Prawo Ohma. Opór przewodników.
Niemiecki fizyk G. Ohm dowiódł eksperymentalnie, że natężenie prądu I płynącego przez jednorodny metalowy przewodnik (tj. przez przewodnik, w którym nie występują siły uboczne) jest proporcjonalna do napięcia na końcach tego przewodnika:
2.7
gdzie R jest oporem przewodnika. Równanie 2.7 przedstawia prawo Ohma dla jednorodnego odcinka obwodu: natężenie prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalna do przyłożonego napięcia i odwrotnie proporcjonalna do oporu przewodnika. Wzór 2.7 pozwala określić jednostkę oporu – om (Ω): 1Ω jest to opór takiego przewodnika, w którym przy napięciu 1V płynie prąd 1A.
Wielkość G = 1/R nosi nazwę przewodnictwa elektrycznego przewodnika. Jednostką przewodnictwa jest simens (S),równy 1/Ω.
Opór przewodnika zależy od jego rozmiarów i kształtu, a także od materiału, z którego zrobiony jest przewodnik. Dla przewodnika o kształcie cylindrycznym opór przewodnika jest równy:
2.8
gdzie ρ jest współczynnikiem proporcjonalności nazywanym oporem właściwym i zależy on od rodzaju materiału. Jednostką oporu właściwego jest 1Ωm. Najmniejszy opór właściwy posiada srebro () i miedź (). W praktyce, oprócz przewodów miedzianych stosuje się przewody aluminiowe, chociaż aluminium posiada większy opór właściwy (), to ma mniejszą gęstość w porównaniu z miedzią.
Prawo Ohma można przedstawić w postaci różniczkowej. Podstawiając wyrażenie na opór 2.8 do prawa Ohma (2.7) otrzymujemy:
2.9
gdzie nazywa się przewodnością właściwą materiału przewodnika. Uwzględniając, że U/l = E – natężenie pola elektrycznego w przewodniku, I/S = j – gęstość prądu, wzór 2.9 można zapisać w postaci
2.10
Ponieważ nośniki prądu w każdym punkcie poruszają się w kierunku wektora E, to kierunki j i E pokrywają się. Dlatego powyższy wzór można zapisać w postaci wektorowej
2.11
Równanie 2.11 przedstawia prawo Ohma w postaci różniczkowej. Prawo to jest również słuszne dla prądów zmiennych.