Matematyka Dyskretna Test #2 a)
Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……. . . . Grupa. . . . . . . . .
Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x + y = z
____ x∈____ ___ y∈__________ ___ z∈___ [x/y = z]
Wykaż, że: ¬∃y (Q(y) ∧ ∀x ¬R(x,y)) ⇔ ∀y (¬Q(y) ∨ ∃x R(x,y))
3. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:
R1: If a and b, then d
R2: If c and b, then g
R3: If d and g and h, then f
R4: If f , then h
Czy f daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?
4. Oblicz: MIN{3,NWW(5,9), MOD(5,9),[DIV(4,DIV(10,3))]} =
5. . Wyznacz: NWD(231,462)= i NWW(231,462)=
6. Dany jest zbiór {1,2,3,…,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez
4 lub 5 i niepodzielnych przez 8
7. Rozważmy 20 osobową grupę studencką. Na ile sposobów możemy z tej grupy wybrać cztery osoby na wycieczkę?
8.Dany jest zbiór 15-cio elementowy. Ile sekwencji 4-o elementowych (nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 3-o elementowych można utworzyć z elementów tego zbioru?