1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było nabycie umiejętności programowania i obsługi jednostki centralnej pyłomierza grawimetrycznego EMIOTEST oraz interpretacji wyników pomiaru.

2. Schemat stanowiska pomiarowego

Rys.2.1. Pyłomierz EMIOTEST: 1-wymienna końcówka aspiracyjna, 2- sonda prędkościowa z głowicą typu S, 3- czujnik termometru, 4-jarzmo M64x4, 5-wskaźnik położenia sondy, 6-separator pyłu, 7-transformator, 8-separator wilgoci, 9-centralna jednostka pomiarowa i sterująca, 10-urządzenie zasysające, 11-wyłącznik zabezpieczający, 12-drukarka.

3. Tabela pomiarowa

Tab.3.1. Tabela pomiarowa.

NR 6	t	dP	w	tv	dPv	hv	Xv	Kv	Vv
		Pa	$$\frac{m}{s}$$		Pa	hPa	$$\frac{\text{kg}}{\text{kg}}$$	e − 6m^2	$$\frac{m^{3}}{h}$$
1	133	153	14, 3	18	485	−285	0, 016	80, 14	6, 77
2	132	187	15, 8	19	708	−296	0, 022	80, 08	8, 27
3	133	199	16, 4	22	706	−290	0, 025	80, 08	8, 27
4	133	215	17, 0	23	640	−289	0, 028	80, 09	7, 89
średnia	133	189	15,875	20	635	-290	0,023	80,10	7,8

Parametry otoczenia:

P_ot = 992 hPa

t_ot = 20^oC

4. Przykładowe obliczenia

4.1 Obliczenie gęstości gazu w warunkach umownych

W celu wyznaczenia gęstości gazu w warunkach umownych należy najpierw znaleźć stałą gazową tego płynu według wzoru:

$$R = \frac{R^{s} + 461,5 \bullet X}{1 + X}$$

gdzie

X – zawartość wilgoci, $\frac{\text{kg}}{\text{kg}}$

R^s – stała gazowa gazu suchego, $\frac{J}{kg \bullet K}$

Stałą gazową gazu suchego wyznaczymy z zależności:

$$R^{s} = \frac{P_{u}}{\rho_{\text{su}} \bullet T_{u}}$$

$$R^{s} = \frac{101300}{1,341 \bullet 273} = 282,39\frac{J}{kg \bullet K}$$

$$R = \frac{282,39 + 461,5 \bullet 0,045}{1 + 0,045} = 290,10\frac{J}{kg \bullet K}$$

$$\rho = \frac{P}{R \bullet T}$$

$$\rho_{u} = \frac{P_{u}}{R \bullet T_{u}} = \frac{101300}{290,1 \bullet 273} = 1,279\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

2. Wyznaczenie gęstości gazu w warunkach rzeczywistych

$$\rho = \rho_{u} \bullet \frac{P}{P_{u}} \bullet \frac{T_{u}}{T}$$

gdzie:

P, T – ciśnienie absolutne i temperatura panujące w kanale, Pa; K

ciśnienie absolutne w kanale wyraża się zależnością:

P = Pb + h

gdzie:

P_b – ciśnienie barometryczne, Pa

h – ciśnienie manometryczne, Pa

$$\rho = \rho_{u} \bullet \frac{P_{b} + h}{P_{u}} \bullet \frac{T_{u}}{T} = 1,279 \bullet \frac{99200 - 2200}{101300} \bullet \frac{273}{\left( 273 + 133 \right)} = 0,824\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Gęstość gazu przepływającego przez zwężkę wynosi:

$$\rho = {\rho_{u}}_{v} \bullet \frac{P_{b} + h_{v}}{P_{u}} \bullet \frac{T_{u}}{T_{v}} = 1,361 \bullet \frac{99200 + \left( - 290 \right)}{101300} \bullet \frac{273}{\left( 273 + 20 \right)} = 1,238\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

2. Wyznaczenie wartości średniej współczynnika izokinetyczności

Współczynnik izokinetyczności aspiracji wraża zależność:

$$H = \frac{1 + X}{1 + X_{v}} \bullet \frac{K_{v}}{K} \bullet \frac{4}{\pi \bullet {d_{a}}^{2}} \bullet \sqrt{\frac{\rho_{v}}{\rho} \bullet \frac{{\overset{\overline{}}{P}}_{v}}{\overset{\overline{}}{P}}}$$

gdzie:

- wartości z indeksem „v” odnoszą się do parametrów panujących w zwężce

- wartości bez indeksu odnoszą się do parametrów panujących w kanale

d_a – średnica końcówki aspiracyjnej, m

K – współczynnik kalibracyjny sondy

K_v – współczynnik kalibracyjny zwężki

$$H = \frac{1 + 0,045}{1 + 0,023} \bullet \frac{1,07}{80,10 \bullet 10^{- 6}} \bullet \frac{4}{\pi \bullet {0,013}^{2}} \bullet \sqrt{\frac{1,238}{0,824} \bullet \frac{635}{189}} = 2,311$$

2. Obliczenie strumienia gazu w warunkach rzeczywistych oraz w odniesieniu do stanu gazu suchego warunkach umownych

W celu wyznaczenia strumienia objętości rzeczywistego gazu wykorzystamy zależność łączącą prędkość i pole przekroju przepływu:

qv = wsr • A

gdzie:

w_sr – średnia prędkość w przekroju, $\frac{m}{s}$

A – poprzeczne pole przekroju przepływowego, m²

$$q_{v} = 15,875 \bullet 0,500 = 7,94\frac{m^{3}}{s}$$

Następnie aby wyznaczyć strumień objętości gazu suchego odniesionego do warunków umownych należy skorzystać z zależności:

$$q_{\text{vsu}} = q_{v} \bullet \frac{\rho}{\rho_{\text{su}}} \bullet \frac{1}{1 + X}$$

$$q_{\text{vsu}} = q_{v} \bullet \frac{\rho}{\rho_{\text{su}}} \bullet \frac{1}{1 + X} = 7,94 \bullet \frac{0,824}{1,361} \bullet \frac{1}{1 + 0,045} = 4,60\frac{m^{3}}{s}$$

2. Obliczenie stężenie pyłu w gazie w warunkach rzeczywistych oraz w odniesieniu do stanu gazu w warunkach umownych

Ilość zebranego pyłu na filtrze odnosi się do strumienia objętości przepływającego przez zwężkę i wyraża się równaniem:

$$S_{v} = \frac{m}{q_{\text{vv}} \bullet \tau}$$

gdzie:

m – masa zebranego pyłu, g

q_vv – strumień objętości gazu przepływającego przez zwężkę, $\frac{m^{3}}{s}$

τ – czas pomiaru, dla naszego doświadczenia: τ = 3631 sec

Podstawiając dane zawarte w protokole:

$$S_{v} = \frac{m}{q_{\text{vv}} \bullet \tau} = \frac{0,2540}{7,8/3600 \bullet 3631} = 0,032\frac{g}{m^{3}} = 32,29\frac{\text{mg}}{m^{3}}$$

Następnie stężenie pyłu odniesione do strumienia objętości przepływającego przez zwężkę można odnieść do strumienia objętości gazu w kanale wykorzystując warunek na równość strumienia masy pyłu oraz zależność wiążącą strumienie objętości gazu w przekrojach v-v i a-a:

$$S = S_{v}\frac{\rho}{\rho_{v}} \bullet \frac{1 + X_{v}}{1 + X}$$

Podstawiając dane z protokołu oraz obliczone we wzorze stężenie pyłu otrzymujemy:

$$S = S_{v}\frac{\rho}{\rho_{v}} \bullet \frac{1 + X_{v}}{1 + X} = 32,29 \bullet \frac{0,824}{1,238} \bullet \frac{1 + 0,023}{1 + 0,045} = 21,04\frac{\text{mg}}{m^{3}}$$

Stężenie pyłu odniesione do strumienia objętości gazu suchego w warunkach umownych

$$S_{\text{SU}} = S\frac{\rho_{\text{SU}}}{\rho} \bullet (1 + X)$$

gdzie:

ρ_SU – gęstość gazu suchego w warunkach umownych, $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Zgodnie z zależnością

$$S_{\text{SU}} = S\frac{\rho_{\text{SU}}}{\rho} \bullet \left( 1 + X \right) = 21,04 \bullet \frac{1,361}{0,824} \bullet \left( 1 + 0,045 \right) = 36,32\frac{\text{mg}}{m^{3}}$$

2. Wyznaczenie strumienia masy pyłu w kanale

Zgodnie z definicją stężenia pyłu, strumień masy pyłu opisuje ogólna zależność:

$$\dot{M} = S^{\propto} \bullet {q_{v}}^{\propto}$$

gdzie:

indeks ∝ oznacza te same warunki termodynamiczne, tzn. stężenie pyłu odniesione do odpowiednego strumienia objętości gazu.

Do równania zostanie wybrane stężenie pyłu odniesione do strumienia objętości w kanale:

$$\dot{M} = S \bullet q_{v} = 21,04 \bullet 7,94 = 167,06\frac{\text{mg}}{s} = 0,60\frac{\text{kg}}{h}$$

5. Wnioski i obserwacje

Głównym celem było wyznaczenie strumienia pyłu w kanale oraz jego stężenia na podstawie pomiarów uzyskanych za pomocną pyłomierze EMIOTEST. Pomiar oparty jest na sposobie izokinetycznego poboru częściowego strumienia badanego gazu i wydzieleniu z niego na filtrze cząstek stałych. Izokinetyczny pobór polega na zasysaniu gazu z prędkością równą lokalnej prędkości gazu w głównym, badanym strumieniu. Pozwala to na przyjęcie, że stężenie pyłu w strumieniu głównym w kanale i w częściowym, zasysanym jest takie same. Bogate wyposażenie zestawu pyłomierza pozwala również na niezależny pomiar prędkości lokalnych gazu w badanym kanale jak i na niezależny pomiar stopnia zawilżenia gazu.