Laboratorium fizyki CMF PŁ

dzień 3.04.2014 godzina 8.15-10.15 grupa 1

wydział BiNoŻ kierunek TŻiŻC

semestr II rok akademicki 2013/2014

E4a Polaryzacja mikrofal
kod ćwiczenia tytuł ćwiczenia

Daria Woźniak
numer indeksu 190780

Sara Nastałek
numer indeksu 190724

Barbara Sroka
numer indeksu 190755

ocena ____

Wstęp Teoretyczny

Fale elektromagnetyczne są poprzeczne. W tych falach kierunek drgań wektora natężenia pola elektrycznego E jest prostopadły do kierunku drgań wektora natężenia pola magnetycznego H. Obydwa te wektory drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali elektromagnetycznej, co ukazuje rysunek 1 oraz spełniają poniższe równania falowe:

${\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}^{\mathbf{2}}\overrightarrow{\mathbf{E}\mathbf{\ }}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{v}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{\partial}^{\mathbf{2}}\overrightarrow{\mathbf{E}}}{\mathbf{\partial}\mathbf{t}^{\mathbf{2}}}$ oraz ${\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}^{\mathbf{2}}\overrightarrow{\mathbf{H}\mathbf{\ }}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{v}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{\partial}^{\mathbf{2}}\overrightarrow{\mathbf{H}}}{\mathbf{\partial}\mathbf{t}^{\mathbf{2}}}$ ,

gdzie:

v -prędkość fazowa, która wyraża się wzorem $\mathbf{v}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{}_{\mathbf{0}}\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{}\mathbf{\mu}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{c}}{\sqrt{\mathbf{}\mathbf{\mu}}}\mathbf{\ ,\ \ \ \ \ \ }{\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}^{\mathbf{2}}$- operator Laplace’a.

Z równań Maxwella wynika, że w fali elektromagnetycznej wektory E i H zawsze drgają w jednakowych fazach, co w rezultacie oznacza, że E i H: w tym samym czasie osiągają maksimum, w tym samym czasie maja wartość zero itd.

Widma fal elektromagnetycznych

Mikrofale są umownie wydzielonym przedziałem widma elektromagnetycznego pomiędzy podczerwienią i falami radiowymi. Wszystkie fale można uszeregować wg częstotliwości. Taką klasyfikację fal nazywamy widmem fal elektromagnetycznych.

Mikrofale posiadają długości fal mieszczące sie przedziale od λ = 1mm do λ = 30cm. Taki zakres długości predysponuje je do łatwej analizy zjawisk falowych. W porównaniu z promieniowaniem widzialnym mikrofale maja długości fal około 10⁵ razy większe. W przypadku mikrofal zmienia się skala eksperymentów. Nie musimy używać precyzyjnych przyrządów; wystarczy, że szerokość szczeliny polaryzatora będzie równa około 1cm, a zjawisko zmiany kierunku polaryzacji fali będzie wyraźnie obserwowalne. Podobnie ma sie sprawa z doświadczeniami dotyczącymi dyfrakcji i interferencji.

Polaryzacja fal elektromagnetycznych opiera się na analizie wektora natężenia pola elektrycznego E. Płaszczyzna, w której zachodzą drgania wektora E, nazywa sie płaszczyzną polaryzacji. W zależności od jej zmian wyróżniamy fale:

Niespolaryzowane	Częściowo spolaryzowane	Spolaryzowane liniowo
gdy każdy kierunek drgań jest jednakowo prawdopodobny	gdy pojawia się na skutek zewnętrznych oddziaływań dominujący ale nie jedyny kierunek drgań	gdy wektor drga w ściśle określonej płaszczyźnie

Fale elektromagnetyczna można przekształcić w fale spolaryzowana liniowo stosując polaryzatory, które przepuszczają drgania tylko w określonym kierunku. Dla mikrofal płytką polaryzacyjną może być stalowa płytka z wycięta szczeliną. Jeśli na polaryzator pada fala płaska spolaryzowana o amplitudzie drgań E₀ i natężeniu I_o to przez przyrząd przejdzie tylko składowa (równoległa do polaryzatora) o amplitudzie wyrażonej wzorem:

gdzie α jest kątem między płaszczyzną drgań światła padającego i płaszczyzną polaryzatora. Tak więc natężenie fali przechodzącej I wyraża się zależnością:

Zależność ta nosi nazwę prawa Malusa.

Jeżeli natomiast będziemy przepuszczać fale niespolaryzowane przez dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kat α to natężenie światła przechodzącego przez dwa polaryzatory wyrazić należy wzorem:

skąd otrzymujemy: I_max= (polaryzatory są równoległe) i I_min= 0 (polaryzatory skrzyżowane).

CEL DOŚWIADCZENIA

Ćwiczenie polegało na zbadaniu zjawiska polaryzacji oraz stwierdzenie, jak ustawienie dodatkowej płytki polaryzacyjnej wpływa na natężenie mikrofal rejestrowanych przez odbiornik.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Doświadczenie prowadzone było złożonego z elementów zestawu. Odległość między nadajnikiem a odbiornikiem powinna wynosić około 40 – 50cm. Następnie musiałyśmy przesuwać odbiornik i nadajnik w przód i w tył o kilka centymetrów, tak aby wskazówka miernika wychyliła się maksymalnie. Oczytanie z miernika, gdy wycięcia polaryzatora ustawione są pod katem 0^o , 22,50^o , 45^o , 67,5^o, 90^o w stosunku do poziomu. Kolejno odczytywałyśmy pomiary dla samego żródła, a następnie umieściłyśmy płytkę polaryzacyjną i zapisałyśmy wskazania miernika, kiedy płytka polaryzacyjna umieszczona była poziomo, pionowo i pod kątem 45^o.

Tabela 1.

L.p.	Kąt odbiornika [°]	Kąt odbiornika [rad]	Wskazania I [mA]	L.p.	Kąt odbiornika [°]	Kąt odbiornika [rad]	Wskazania I [mA]
1.	-120	-2,09	2,2	25.	0	0	9,3
2.	-115	-2,01	0,9	26.	5	0,09	9,2
3.	-110	-1,92	0,4	27.	10	0,17	9,0
4.	-105	-1,83	0,1	28.	15	0,26	8,8
5.	-100	-1,75	0	29.	20	0,35	8,4
6.	-95	-1,66	0	30.	25	0,44	7,7
7.	-90	-1,57	0	31.	30	0,52	7,0
8.	-85	-1,48	0	32.	35	0,61	6,2
9.	-80	-1,4	0,1	33.	40	0,7	5,2
10.	-75	-1,31	0,2	34.	45	0,79	4,4
11.	-70	-1,22	0,8	35.	50	0,87	3,4
12.	-65	-1,13	1,7	36.	55	0,96	2,2
13.	-60	-1,05	2,8	37.	60	1,05	1,6
14.	-55	-0,96	3,25	38.	65	1,13	0,8
15.	-50	-0,87	4,7	39.	70	1,22	0,4
16.	-45	-0,79	5,4	40.	75	1,31	0,2
17.	-40	-0,7	6,2	41.	80	1,4	0,1
18.	-35	-0,61	7,2	42.	85	1,48	0,1
19.	-30	-0,52	8,0	43.	90	1,57	0,0
20.	-25	-0,44	8,4	44.	95	1,66	0,1
21.	-20	-0,35	8,8	45.	100	1,75	0,2
22.	-15	-0,26	9,2	46.	105	1,83	0,5
23.	-10	-0,17	9,5	47.	110	1,92	0,8
24.	-5	-0,09	9,5	48.	115	2,01	0,9
	49.	120	2,09	1,6

Tabela 2.

Ustawienie polaryzatora α	Wskazania miernika
0° (poziome)	1,0
22,5°	0,4
45°	0,1
67,5°	0,0
90°	0,0

Tabela 3.

Ustawienie polaryzatora α	Wskazania miernika
poziomo	0,0
pionowo	0,0
45°	4,0

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU

Wyliczam wartości punktów korzystając ze wzoru: I =  I₀cos²α,   gdzie I₀ =  I_max
I_max = 9, 5 [mA]. (Prawo Malusa)

Tabela 4.

L.p.	Kąt odbiornika [rad]	Wartość I [mA]	L.p.	Kąt odbiornika [rad]	Wartość I [mA]
1.	-2,09	2,34	25.	0	9,5
2.	-2,01	1,72	26.	0,09	9,42
3.	-1,92	1,11	27.	0,17	9,23
4.	-1,83	0,62	28.	0,26	8,87
5.	-1,75	0,3	29.	0,35	8,38
6.	-1,66	0,08	30.	0,44	7,78
7.	-1,57	0	31.	0,52	7,15
8.	-1,48	0,08	32.	0,61	6,38
9.	-1,4	0,27	33.	0,7	5,56
10.	-1,31	0,63	34.	0,79	4,71
11.	-1,22	1,12	35.	0,87	3,95
12.	-1,13	1,73	36.	0,96	3,12
13.	-1,05	2,35	37.	1,05	2,35
14.	-0,96	3,12	38.	1,13	1,73
15.	-0,87	3,95	39.	1,22	1,12
16.	-0,79	4,71	40.	1,31	0,63
17.	-0,7	5,56	41.	1,4	0,27
18.	-0,61	6,38	42.	1,48	0,08
19.	-0,52	7,15	43.	1,57	0
20.	-0,44	7,78	44.	1,66	0,08
21.	-0,35	8,38	45.	1,75	0,3
22.	-0,26	8,87	46.	1,83	0,62
23.	-0,17	9,23	47.	1,92	1,11
24.	-0,09	9,42	48.	2,01	1,72
	49.	2,09	2,34

WNIOSKI:

• Zgodnie z prawem Malusa największe natężenie prądu jest osiągane przy zerowym odchyleniu odbiornika, czyli kiedy odbiornik i nadajnik są do siebie ustawione równolegle w pionie (argument cosinusa jest wtedy równy jeden).

• Wskaźnik miernika i będzie wskazywał wartości różne od 0 tylko wtedy, gdy polaryzator będzie ustawiony pod kątem 45°

• Polaryzator ogranicza zakres drgań i długości mikrofal, co powoduje przepływ innej wartości prądu przy braku polaryzacji.

• Jeżeli układ zawiera już jeden polaryzator ustawiony pod kątem 45° w prawo to, aby zwiększyć wielkość sygnału rejestrowanego przez detektor poprzez wstawienie dodatkowego polaryzatora, który będzie dołączony do układu powinien być ustawiony pod kątem 45° w lewo.

• Bez względu na to czy wycięcia płytki były w pozycji poziomej czy pionowej do układu, wskazanie miernika było takie samo.

• Przy zmianie kąta nachylenia zmniejszają się wskazania miernika. Minimalna wartość zauważalna jest pod kątem 90˚, kiedy wycięcia polaryzatora są pionowe, prostopadle ustawione do dłuższych krawędzi .

• Poziome ułożenie wycięć płytki względem nadajnika wiąże się ze wskazaniem maksymalnej wartości na mierniku, i analogicznie pionowe ułożenie polaryzatora sprawi, że wskazanie miernika będzie równe 0 mA .