Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Geologii, Geofizyki
i Ochrony Środowiska

Daniel Krutys

Mateusz Kufrasa

gr. 3CGG4

Obliczenie współrzędnych epicentrum na podstawie
czasów dojścia fali sejsmicznej
do 4 stacji pomiarowych

projekt

1. Definicja epicentrum:

punkt na powierzchni Ziemi położony bezpośrednio nad miejscem, w którym powstają fale sejsmiczne, do którego fale dochodzą najszybciej i gdzie trzęsienie ziemi jest najsilniejsze

1. Założenia:

Fale P rozchodzą się w ośrodku izotropowym ze stałą prędkością V = 3700 m/s. Współrzędne położenia poszczególnych stacji są następujące:

S₁ (0, 250)

S₂ (150, 250)

S₃ (50, 50)

S₄ (150, 25)

Czasy dojścia fali P w poszczególnych stacjach są następujące:

t₁: 5h 45’ 04,6”

t₂: 5h 45’ 04,4”

t₃: 5h 45’ 03,0”

t₄: 5h 45’ 04,35”

1. Obliczenia:

Na podstawie równania koła o środku w punkcie E ułożono układ czterech równań z trzema niewiadomymi:

x_i – współrzędna x i-tej stacji,

y_i – współrzędna y i-tej stacji

t_i – czas dojścia fali do i-tej stacji

Następnie od równania nr 1 odjęto równanie nr 2, następnie od równania nr 1 odjęto równanie 3 i od równania nr 1 odjęto równanie nr 4:

X_E = A

y_E = B

T_E = C

W oparciu o powyższy układ równań skonstruowano macierz w celu obliczenia współczynników A, B i C metodą Gaussa:

kolumna 2 ↔ kolumna 1:

wiersz 3 – 1,125 * wiersz 2:

wiersz 1 – 1,6 * wiersz 3:

wiersz 1 ↔ wiersz 2:

wiersz 2 ↔ wiersz 3:

Lokalizację stacji sejsmologicznych 1-4 oraz epicentrum pokazuje rysunek wykonany w programie AutoCAD: