Wzorcowe zadania egzaminacyjne MATEMATYKA FIZOZ 2013

Zadanie 1 Wyznaczyć granice następujących ciągów liczbowych:

Zadanie 2 Ustal dziedziny następujących funkcji:

f(x)= ; f(x)= ; f(x)= ; f(x)= ; f(x)=

Zadanie 3 Zbadaj monotoniczność i ustal ekstrema funkcji:

Zadanie 4 Podaj punkty przegięcia funkcji

Zadanie 5 Wyznacz funkcje pierwotne dla następujących funkcji podcałkowych:

F(x)=2 f(x)= f(x)= f(x)=

Zadanie 6 Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami

y=x i y=0,25x² ; y=25-x² i y=3x i y=0

Zadanie 7 Wyznacz macierz odwrotną do macierzy A

; ;

Zadanie 8 Rozwiąż układ równań

Zadanie 9 Wyznacz ekstrema funkcji wielu zmiennych

Zadanie10 Zbadaj zbieżność szeregów

; ; ;

Zadanie 11 Ustal dla jakiej wartości parametru α funkcja f(x) jest funkcją gęstości zmiennej losowej X. Podaj jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz wyznacz odpowiednie prawdopodobieństwa:

P(X<4); P(X>6); P(4<X<5)