Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Zakład Informacji Przestrzennej
Geodezja i Kartografia

Białystok, 29.04.2014

Operat techniczny nr 1/2014

Patryk Koc
Gospodarka Przestrzenna
Ps 2

SPIS TREŚCI:

Strona tytułowa

Spis treści

I. Pomiary kątowe

1. Sprzęt pomiarowy

2. Czynności na stanowisku pomiarowym

3. Metody pomiarów kąta

4. Dziennik pomiarów kątów poziomych

5. Dziennik pomiarów kątów pionowych

II. Pomiary wysokościowe - niwelacja geometryczna

1. Sprzęt pomiarowy

2. Sposoby wykonywania niwelacji geometrycznej

3. Dziennik niwelacji „ze środka”

4. Dziennik niwelacji „w przód”

B. Niwelacja trygonometryczna

1. Niwelacja trygonometryczna

2. Dziennik pomiarów metodą niwelacji trygonometrycznej

Strona końcowa

1. Pomiary kątowe

   1. Sprzęt pomiarowy

Do pomiarów kątowych używany jest instrument geodezyjny: teodolit. Teodolity dielą się na: optyczne i elektroniczne. Za pomocą teodolitów możemy zmierzyć kąty pionowe i kąty poziome. Wyniki pomiarów przedstawiane są w gradach. Pomiary w tym operacie wykonane są teodolitem optycznym Carl Zeiss Jena THEO 020 B.

BUDOWA TEODOLITU.

Teodolit to instrument geodezyjny wykorzystywany do pomiarów kątów poziomych i pionowych. Podstawowymi częściami teodolitu są: spodarka, limbus i alidada.

Najważniejsze osie geometryczne teodolitu to :

• Obrotu instrumentu – v

• Oś obrotu lunety – h

• Oś celowa lunety – c

• Oś rurkowej libelli alidadowej - l

• Płaszczyzna główna alidadowej libelli okrągłej - Q

1. Czynności na stanowisku pomiarowym.

1. Rozstawić statyw i ustawić odpowiednią wysokość do naszego wzrostu.

2. Ustawiamy statyw nad punktem pomiarowym tak aby oś pionowa przebiegała przez niego.

3. Sprzęgamy spodarkę z alidadą za pomocą śruby sercowej statywu.

4. Rozkręcamy bądź skręcamy śruby nastawcze spodarki aby były rozkręcone do połowy swojej wysokości.

5. Przemieszczamy dwie nogi statywu tak aby poprzez patrzenie przez okular pionownika optycznego odnaleźć nasz punkt pomiarowy. Ułatwić nam może przyłożenie stopy do punktu.

6. Mocno wbijamy nogi statywu w ziemię.

7. Poziomujemy teodolit wsuwając lub wysuwając dwie nogi w taki sposób aby pęcherzyk powietrza znajdował się w środku libelli okrągłej.

8. Poziomujemy teodolit za pomocą śrub nastawczych spodarki. Aby to zrobić należy libellę rurkową ustawić pomiędzy dwiema śrubami a następnie kręcić w przeciwne strony dwiema sąsiednimi do libelli śrubami do momentu aż pęcherzyk powietrza znajdzie się w górowaniu. Czynność powtarzamy w trzech miejscach, pomiędzy 3 parami śrub, przy czym kręcimy już tylko jedną odpowiadającą śrubą.

9. Sprawdzamy czy nasz punkt centrujący w dalszym ciągu znajduje się w pionowniku. Jeśli nie, to należy poluzować śrubę sercową i odpowiednio przesunąć cały instrument aż do pokrycia się znacznika z punktem centrującym.

10. Ponownie sprawdzamy poziom pęcherzyka w libelli rurkowej. Gdy nie jest w górowaniu, ponownie powtarzamy czynności centrujące tą libellę.

11. Przy pomocy celownika zgrubnego celujemy na punkt obracając alidadą.

12. Celujemy na punkt przez lunetę.

13. Zaciskamy zaciski

14. Używając obu leniwek ustawiamy środek krzyża kresek na punkt celu.

15. Przez okular mikroskopu odczytu dokonujemy odczytu i zapisujemy w dzienniku (aby rozjaśnić odczyt należy skierować soczewkę z lusterkiem tak aby światło wpadała do środka otworu w teodolicie)

16. Pomiary zawsze dokonujemy początkowo według wskazówek zegara.

    1. Opis metod pomiaru kątów poziomych.

METODA POJEDYNCZEGO KĄTA:

1. Ustawiamy koło pionowe lunety po lewej stronie. ( I położenie lunety)

2. Celujemy na punkt znajdujący się najbardziej po lewej. Dokonujemy pomiaru i zapisujemy dzienniku.

3. Celujemy na kolejny punkt. Dokonujemy pomiaru i zapisujemy dzienniku.

4. Ustawiamy koło pionowe po prawej stronie. (II położenie lunety)

5. Powtórnie dokonujemy pomiaru dwóch punktów.

6. Liczymy wartość kąta: Różnica pomiędzy wartością kąta punktu po prawej stronie a punktu po lewej stronie. Wartość ta nie powinna znacząco różnić się w I położeniu lunety od II położenia lunety. Wpisujemy do dziennika.

7. Liczymy średnią wartość kąta.

8. Robimy obliczenia kontrolne wg tabelki w dzienniku.

METODA KIERUNKOWA:

1. Ustawiamy na limbusie wartość kąta około 0^g po czym zaciskamy sprzęg repetycyjny

2. Celujemy na pierwszy punkt

3. Wykonujemy odczyt z kręgu poziomego i zapisujemy w dzienniku.

4. Zwalniamy sprzęg repetycyjny.

5. Poruszamy delikatnie leniwką po czym ponownie namierzamy nasz punkt i dokonujemy kolejnego odczytu po czym zapisujemy w dzienniku.

6. Celujemy na kolejne punkty powtarzając czynności tak jak w punkcie „e”

7. Liczymy średnie wartości po czym wpisujemy do kolumny 4.

8. Wpisujemy w kolumnie 7 wartość naszego pierwszego celu zredukowaną do 0,0000^g.

9. Następnie każdą wartość kątową naszego celu zmniejszamy o wartość pierwszego celu.
   DZIENNIK POMIARU KĄTÓW PIONOWYCH

NR STANOWISKA	CEL	I położenie lunety	II położenie lunety
		g	c
7	11	34	31
			33
	14	91	62
			62

OBLICZENIA

1. kąty zenitalne

$$Z_{11} = \frac{O_{I} - O_{\text{II}} + 400^{g}}{2} = \frac{{34,3245}^{g} - {234,3350}^{g} + 400^{g}}{2} = {99,9948}^{g}$$

$$Z_{14} = \frac{O_{I} - O_{\text{II}} + 400^{g}}{2} = \frac{{91,6280}^{g} - {291,6430}^{g} + 400^{g}}{2} = {99,9925}^{g}$$

1. błąd miejsca 0

$$\mu_{11} = \frac{O_{I} + O_{\text{II}} - 400^{g}}{2} = \frac{{34,3245}^{g} + {234,3350}^{g} - 400^{g}}{2} = - {65,6702}^{g}$$

$$\mu_{14} = \frac{O_{I} + O_{\text{II}} - 400^{g}}{2} = \frac{{91,6280}^{g} + {291,6430}^{g} - 400^{g}}{2} = - {8,3645}^{g}$$

1. obliczenia kontrolne

O_I = Z₁₁ + μ₁₁ = 99, 9948^g − 65, 6702^g = 34, 3246^g

O_II = 400^g − Z₁₁ + μ₁₁ = 400^g − 99, 9948^g − 65, 6702^g = 234, 3350^g

O_I = Z₁₄ + μ₁₄ = 99, 9925^g − 8, 3645^g = 91, 6280^g

O_II = 400^g − Z₁₄ + μ₁₄ = 400^g − 99, 9925^g − 8, 3645^g = 291, 6430^g

1. kąty horyzontalne

α₁₁ = 100^g − Z₁₁ = 100^g − 99, 9948^g = 00, 0042^g

α₁₄ = 100^g − Z₁₄ = 100^g − 99, 9925^g = 00, 0075^g

DZIENNIK POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

NR STANOWISKA	CEL	I położenie lunety	Wartość Kąta
		g	c
8	11	0	07
			07
	14	57	65
			65
	16	91	39
			39

II Pomiary wysokościowe – niwelacje geometryczne

1. Sprzęt pomiarowy:

- łata niwelacyjna (geodezyjna) - przyrząd geodezyjny stosowany w niwelacji. Na przedniej stronie łaty naniesiony jest podział – grafika wykonana w kontrastowych kolorach umożliwiająca odczytanie odległości od stopy łaty do osi celowej niwelatora.

- statyw

- niwelator – instrument geodezyjny umożliwiający pomiar różnicy wysokości (niwelacji) pomiędzy punktami terenowymi (w naszych pracach użyty model Sokkia).

a) podział niwelatorów

• libellowe – przestarzałej konstrukcji, praktycznie już nie wykorzystywane, przed wykonaniem każdego pojedynczego odczytu z łaty należy dodatkowo poziomować oś celową lunety przy użyciu libelli kolimacyjnej;

• automatyczne (samopoziomujące) – obecnie bardzo powszechne, wyposażone w automatyczny kompensator osi celowej zamiast ręcznie obsługiwanej libelli niwelacyjnej;

• laserowe – realizujące oś poziomą poprzez wysyłanie widzialnej wiązki laserowej, w wersji rotacyjnej – wirujący promień lasera realizuje w przestrzeni powierzchnię poziomą;

• kodowe (cyfrowe) – umożliwiające automatyczne wykonanie odczytu ze specjalnych łat z kodem kreskowym.

b) budowa

• spodarka - dolny, nieruchomy, trójkątny lub okrągły element, zawierający trzy gniazda śrub ustawczych i tuleję, w której obraca się oś alidady; spodarka jest przykręcana do statywu przy pomocy śruby sercowej;

• alidada - część ruchoma, obracająca się względem spodarki

• luneta - składająca się z obiektywu, wewnętrznej soczewki ogniskującej, płytki ogniskowej, na której znajduje się celowniczy krzyż kresek oraz z okularu;

• libella niwelacyjna (rurkowa) - o przewadze 25 do 30;

• libella okrągła - o przewadze 10', mocowana na alidadzie

Aby wykonać pomiar potrzebne są dwie osoby, łata niwelacyjna i niwelator.

Pomiary w tym operacie wykonane są niwelatorem technicznym automatycznym SOKKIA C4 10

Aby dokonać pomiaru trzeba przykręcić instrument do statywu za pomocą śruby sercowej przy jednoczesnym poziomowaniu sprawdzając położenie pęcherzyka powietrza w libelli okrągłej. Niwelator stawiamy nad punktem centrującym, który możemy oznaczyć poprzez wbicie gwoździa, pomalowanie czy inny dowolny sposób nie utrudniający pracy na stanowisku. Następnie stawiamy pionowo łatę niwelacyjną (tak aby wartości rosły od 0dm wzwyż) na punkcie terenowym, którego wysokość chcemy zmierzyć. Następnie celujemy niwelatorem przez lunetę na naszą łatę i odczytujemy wysokość.

1. Opis metod „w przód” i „ze środka”
   METODA „W PRZÓD”:

-Ustawienie niwelatora na jednym z dwóch punktów np.A (tych, gdzie będziemy wyznaczać różnicę wysokości), a na drugim ustawiamy łatę niwelacyjną.
-Wykonanie odczytu na łacie oraz zmierzenie wysokości osi celowej niwelatora nad poziomem punktu A, tj. ustawiamy łatę niwelacyjną na punkcie A i odczytujemy na niej odległości do poziomu osi celowej.
- Liczymy wysokość ze wzoru: h_B = h_A + h = h_A + i − O₁, gdzie:

h_B- wysokość mierzonego punktu
h_A- wysokość punktu centrującego pod niwelatorem
h- różnica pomiędzy wysokością mierzonego punktu a wysokością punktu centrującego pod niwelatorem
i-wysokość instrumentu ( mierzona od punktu centrującego do osi lunety)
O₁- odczyt z łaty niwelacyjnej

METODA „ZE ŚRODKA”:

1. Instrument stawiamy w przybliżeniu na środku pomiędzy dwoma punktami pomiarowymi. Nie musi być koniecznie na prostej łączącej te dwa punkty.

2. Wykonujemy odczyt z łaty wstecz. Zapisujemy w dzienniku.

3. Wykonujemy odczyt z łaty w przód. Zapisujemy w dzienniku.

4. Zmieniamy wysokość instrumentu.

5. Powtarzamy punkt b i c.

6. Liczymy różnice wysokość ze wzorów: h = w − p ; h′=w′−p′, gdzie:
   h-różnica wysokości przy pierwszej wysokości instrumentu
   w-odczyt z łaty wstecz przy pierwszej wysokości instrumentu
   p-odczyt z łaty w przód przy pierwszej wysokości instrumentu
   h′- różnica wysokości przy drugiej wysokości instrumentu
   w′- odczyt z łaty wstecz przy drugiej wysokości instrumentu
   p′- odczyt z łaty w przód przy drugiej wysokości instrument

1. Dziennik niwelacji „ze środka”

NR. STANOWISKA	NR CELU	ODCZYT W I, II	ODCZYT P I, II	h ∖ n	h śr	hpkt
2	4	2850		-24	-24	7,6
		2748
	54		2874	-24
			2772

1. Dziennik niwelacji „w przód”

NR. STANOWISKA	NR CELU	WYSOKOŚĆ INSTUMENTU	ODCZYT Z ŁATY	H pkt	UWAGI
6	I	138	1136	54,24	reper ścienny
	II		0645	56,74	podłoga
56m	III		1394	53,99	parapet
	IV		0509	54,87	ławka

III Niwelacje trygonometryczne

1. Podstawy teoretyczne

Niwelacjami trygonometrycznymi nazywamy pomiar różnic wysokości punktów. Aby wykonać taki pomiar potrzebna jest odległość pozioma i kąty pionowe. Aby zmierzyć odległość poziomą potrzebujemy miarę geodezyjną a aby zmierzyć kąt pionowy potrzebny jest teodolit.

Na pomiar odległości wpływ mają refrakcje i krzywizny Ziemi.
Refrakcja – zmiana kierunku rozchodzenia się promieni świetlnych, załamanie tej fali jest związane ze zmianą jej prędkości w momencie gdy przechodzi do innego ośrodka. Wpływ na to mają warunki atmosferyczne, liczymy ją ze wzoru: $0,13\frac{d^{2}}{2R}$

Krzywizna Ziemi – nasz pomiary są proste a Ziemia okrągła, liczymy ją ze wzoru: $\frac{d^{2}}{2R}$

h = d × tg α = d′×ctg z

h-wysokość od osi lunety do końca łaty geodezyjnej
d-odległość pozioma od instrumentu do punktu pomiarowego
α-kąt pionowy horyzontalny
d′ - odległość bezpośrednia od instrumentu do końca łaty geodezyjnej
z-kąt pionowy zenitalny

$$H_{B} = H_{A} + i + h - c + 1,13\frac{d^{2}}{2R}$$

H_B –wysokość punktu pomiarowego
H_A –wysokość od punktu centrującego pod teodolitem
i− wysokość instrumentu mierzona od punktu centrującego do osi lunety
h− wysokość od osi lunety do końca łaty geodezyjnej
c –wysokość łaty geodezyjnej
$1,13\frac{d^{2}}{2R}$ – suma refrakcji i krzywizny Ziemi (R=6371km)

1. Wyznaczenie wysokości punktów

NR STANOWISKA	CEL	Odl. instr. od punktu	Wys. inst.	I położenie lunety	II położenie lunety
				g	c
7	10	5,15	1,54	89	57
					57
	15	7,47		91	91
					91

z₁₀ = 89, 6372^g α₁₀ = 10, 3628^g

z₁₅ = 91, 9912^g α₁₀ = 8, 0088^g

H₁₀ = 57, 00m + 1, 54m + 5, 15m × tg10, 3628^g = 59, 38m

H₁₅ = 57, 00m + 1, 54m + 7, 47m × tg8, 0088^g = 59, 18m

Operat zawiera 11 kartek ponumerowanych i spiętych.