Lab1 Spr 1

Pobierz cały dokument
Lab1 Spr 1.docx

Sprawozdanie

Temat: Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi

  1. Cel ćwiczenia

  • zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,

  • wykorzystanie Simulinka do tworzenia modelu równania różniczkowego,

  • archiwizacja otrzymanych rozwiązań

  1. Rozwiązanie wybranego równania różniczkowego: $\frac{d^{2}y}{\text{dt}^{2}} + 2\frac{\text{dy}}{\text{dt}} + 5y = 0$ , y(0) = 3 , $\dot{y}(0) = 0$

  1. funkcja dsolve()

syms x y; % definicja zmiennych symbolicznych ‘x’ i ‘y’

x = dsolve('D2y + 2*Dy + 5*y=0' , 'y(0)=3' , 'Dy(0)=0'); % równanie wraz z

% warunkami początkowymi

pretty(x); % wypisanie rozwizania

t=0:0.01:9.99; % definicja wektora czasu

w=subs(x); % wartość liczbowa ‘x’ wyliczona poprzez podstawienie

% zdefiniowanego wcześniej wektora ‘t’

plot(t,w,'r-'); % narysowanie wykresu

xlabel('czas[s]');

ylabel('amplituda sygnalu');

title('Wykres rozwiazania rownania rozniczkowego');

grid;

  1. funkcja ode45

function ydot=funkcjazadd(t,y)

% Układ rownan rozniczkowych

ydot=zeros(2,1);

ydot(1)=y(2);

ydot(2)=(-2*y(2)-5*y(1));

function zadd2

t0=0;

clc

disp('Funkcja rozwiazuje rownanie rozniczkowe zwyczajne metoda ');

disp('Rungego - Kutty i podaje jego interpretacje graficzna:');

disp(' ');disp('Postac rownania:');disp(' ');

disp(' y``+ 2•y`+ 5•y = 0');

y01=input ('Podaj wartosc y01 = ');

y02=input ('Podaj wartosc y02 = ');

tk=input ('Podaj czas symulacji tk = ');

y0=[y01 y02];

[t,y]=ode45('funkcjazadd',t0,tk,y0,0.001,0);

plot(t,y(:,1),'g-');

xlabel('czas [s]');

ylabel('amplituda sygnalu');

title('Wykres rozwiazania rownania rozniczkowego');

grid;

  1. model zbudowany w Simulinku

Ustalając warunki początkowe na obu integratorach oraz dobierając odpowiednie parametry symulacji, w wyniku otrzymujemy wykres rozwiązania równania.

  1. Wnioski

Zadanie umożliwiło nam zapoznanie się z programem Matlab i pakietem Simulink.

Umieszczenie wyników na jednym wykresie umożliwiło dostrzeżenie pewnych różnic między poszczególnymi metodami, jednakże gwarantują one dość dobrą dokładność.

Pobierz cały dokument
Lab1 Spr 1.docx

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
lab1 spr
lab1-spr, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
Spr 1, AGH IMIR Mechanika i budowa maszyn, III ROK, Elementy automatyki przemysłowej, EAP lab1
Dawid Klupś spr-cw3, ETI, III Sem, Ocis, Lab1
Spr lab1
Hydraulika, spr hydraulika lab1, Paweł Panek
spr lab1
spr-pieci, Studia, WAT Informatyka, s3 - GK - lab grafika komputerowa, Lab1
Spr[1] adm i uznanie adm
08 03 KPGO Spr z realizacji
17 Rozp Min Zdr w spr szk czyn Nieznany
lab1 12 id 258878 Nieznany
lab1 VHDL
bioinformatyczneBD lab1
Ćw lab1 Gleb wilg gleby OŚ
Architekrura Systemów Lab1
przetworka spr ostatnie
lab1
Lab1 szular

więcej podobnych podstron

Kontakt | Polityka prywatności