UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Katedra Mechaniki Gruntów i Fundamentowania

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Temat: Posadowienie bezpośrednie.

Autor:

Anita Zeidler

Grupa 6

Budownictwo, Sem. IV

2012/2013

1. Opis obiektu budowlanego.

Projektowanym obiektem budowlanym jest centrum handlowe znajdujące się na terenie regionu bydgoskiego. Jest to budynek jednokondygnacyjny, podpiwniczony, wolnostojący.

W sąsiedztwie projektowanego budynku nie znajdują się inne budynki. Nie jest położony na zboczu, skarpie, ani w ich okolicy. Nie projektuje się nasypów, ani dodatkowych obciążeń obok budowli. Projektowanym elementem jest stopa fundamentowa.

1. Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntów w tabeli.

Patrz  załącznik 1.

1. Wybór i uzasadnienie głębokości posadowienia.

Na wybór głębokości posadowienia miały wpływ następujące czynniki:

1. głębokość minimalna ze względu na:

- głębokość konieczną – 0,5m

- głębokość przemarzania gruntu – 1,0m (dla regionu bydgoskiego)

- charakter budynku (budynek podpiwniczony) – 2,7m

1. układ warstw gruntowych:

- 0,0 – 0,3m – humus (nasyp niebudowlany)

- 0,3 – 2,0m – glina, kat. C, stan plastyczny (I_L = 0,30)

- 2,0 – 3,0m – piasek średni, średnio zagęszczony (I_D = 0,45)

- 3,0 – 5,0m – żwir, średnio zagęszczony (I_D = 0,60)

- 5,0 – 9,0m – ił pylasty, kat. D, stan twardoplastyczny (I_L = 0,01)

1. inne:

- głębokość występowania wód gruntowych – 4,0m

Ze względu na powyższe czynniki głębokość posadowienia projektowanej stopy fundamentowej ustalono na D = 2,70m - na warstwie piasku średniego (P_s).

1. Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże.

4.1. Ustalenie wymiarów fundamentu.

L = 4,8m
B = 1,0m
N = 700kN
M = 280kNm

L ≤ 5B

L = 4,8m < 5B = 5,0m

Warunek spełniony.

A = 4,8m^2
Wy = 3,84m^3

σ_N = N/A = 145,83kN/m²

σ_M = M/W_y = 72,92kN/m²

σ_max = σ_N + σ_M = 218,75kN/m²

σ_min = σ_N - σ_M = 72,92kN/m²

σ_max/σ_min = 3,0 ≤ 3,0

Warunek spełniony.

e_L = M/N = 280kNm/700kN

eL = 0,4m
eB = 0

e_L < L/6

e_L = 0,4 < L/6 = 4,8/6 = 0,8

Warunek spełniony.

4.2. Obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże.

N_c = N_k + N_g+f

N_g+f = B · L · D · ρ_g+f · g

Nk = 700kN
L = 4,8m
B = 1,0m
D = 2,7m
ρg+f = 2,2t/m^3
g = 10m/s^2

N_c = 700kN + 285,12kN = 985,12kN

N_r = N_c · γ_f = 985,12kN · 1,2 = 1182,144kN

1. Ustalenie jednostkowego odporu obliczeniowego podłoża z uwzględnieniem nośności poszczególnych warstw wg warunków normowych (głębokość 2B).

5.1. I stan graniczny

Q_R ≤ m · Q_f

m = 0,9 · 0,9 = 0,81 (współczynnik „m” dla met. B powiększony o 0,9)

Q_R = N_r

Q_f = Q_fNB

Q_fNB = B · L [(1 + 0,3 B/L) · N_c · c_u^(r) · i_c + (1 + 1,5 B/L) · N_D · ρ_D^{(r) ·} g · D_min · i_D + (1 – 0,25 B/L) · N_{B ·} ρ_B^(r) · g · B · i_B ]

B = B – 2e_B = 1,0m

L = L – 2e_L = 4,8m – 0,8m = 4,0m

Dmin = 0,5m
NC = 37,065
NB = 11,305
ND = 24,635
cu^(r) = 0
g = 10m/s^2

T_rB = tg∆_B/N_r = 0 i_C = 1; i_D = 1; i_B = 1

ρ_D⁽ⁿ⁾ = (1,85 · 0,3 + 2,05 · 1,7 + 1,85 · 0,7) / 2,7m = 1,98 t/m³

ρ_D^(r) = 1,98t/m³ · 0,9 = 1,78 t/m³

ρ_B⁽ⁿ⁾ = (1,85 · 0,3m + 1,90 · 0,7m) / 1,0 m = 1,89 t/m³

ρ_B^(r) = 1,89t/m³ · 0,9 = 1,70 t/m³

Q_fNB = 1,0 · 4,0 [0 + (1 + 1,5 · 0,25) · 24,635 · 1,78 · 10 · 0,5 · 1,0 + (1 – 0,25 · 0,25) · 11,305 · 1,70 · 10 · 1,0 · 1,0 ] = 4,0 · ( 1,375 · 219,252 + 0,9375 · 192,185) = 4,0 · 481,645 = 1926,58 kN

N_r ≤ m · Q_fNB

1182,144kN < 0,81 · 1926,58kN = 1560,53kN

1182,144kN/1560,53kN = 0,76

Warunek I stanu granicznego został spełniony. Nośność stopy fundamentowej wykorzystana jest w 76 %.

Na głębokości 2B = 2,0m nie występuje warstwa słabonośna. Nie trzeba sprawdzać warunku I stanu granicznego dla podłoża warstwowanego.

1. Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych, całkowitych (wykresy i zestawienie tabelaryczne).

6.1. Naprężenia pierwotne.

σ_zρ = 𝞢(ρ·g·h_i) = 𝞢(γ · h_i)

σ_-2,7ρ = 0,00

σ_-2,4ρ = 0,3m · 1,85 · 10 = 5,55 kPa

σ_-0,7ρ = 5,55 kPa + 1,7m · 2,05 · 10 = 40,40 kPa

σ_0,0ρ = 40,40 kPa + 0,7m · 1,85 · 10 = 53,35 kPa

σ_0,3ρ = 53,35 kPa + 0,3m · 1,85 · 10 = 58,90 kPa

σ_1,3ρ = 58,90 kPa + 1,0m · 1,90 · 10 = 77,90 kPa

σ_2,3ρ = 77,90 kPa + 1,0m · 1,09 · 10 = 88,80 kPa

σ_6,3ρ = 88,80 kPa + 4,0m · 1,90 · 10 = 164,80 kPa

6.2. Naprężenia wtórne.

σ_zs = η_s · σ_zρ = η_s · σ_0,0ρ

η_s – współczynnik zanikania naprężeń (wg. rys. Z2-12 normy)

• L/B = 4,8

z [m]	z/B	ηs
0,0	0,0	1,00
0,3	0,3	0,80
1,3	1,3	0,37
2,3	2,3	0,20
6,3	6,3	0,00

σ_0,0s = 53,35kPa · 1,00 = 53,35kPa

σ_0,3s = 53,35kPa · 0,80 = 42,68kPa

σ_1,3s = 53,35kPa · 0,37 = 19,74kPa

σ_2,3s = 53,35kPa · 0,20 = 10,67kPa

σ_6,3s = 53,35kPa · 0,00 = 00,00kPa

6.3. Naprężenia dodatkowe.

σ_zd = η_s · q

q_n = N/B·L = 700/4,8 = 145,83

q = q_n – σ_zρ = 145,83 – 53,35 = 92,48kPa

σ_0,0d = 92,48kPa · 1,00 = 92,48kPa

σ_0,3d = 92,48kPa · 0,80 = 73,98kPa

σ_1,3d = 92,48kPa · 0,37 = 34,22kPa

σ_2,3d = 92,48kPa · 0,20 = 18,50kPa

σ_6,3d = 92,48kPa · 0,00 = 00,00kPa

6.4. Naprężenia całkowite

σ_zt = σ_zρ + σ_zd

σ_0,0t = 53,35 + 92,48kPa = 145,83kPa

σ_0,3t = 58,90 + 73,98kPa = 132,88kPa

σ_1,3t = 77,90 + 34,22kPa = 112,12kPa

σ_2,3t = 88,80 + 18,50kPa = 107,30kPa

σ_6,3t = 164,80 + 00,00kPa = 164,80kPa

6.5. Głębokość aktywna – z_max

σ_zmax,d ≤ 0,3 · σ_zmax,ρ

σ_1,8ρ = 85,50 kPa + 0,1m · 1,90 · 10 = 87,40 kPa 87,40 · 0,3 = 26,22kPa

σ_1,8d = 92,48kPa · 0,27 = 24,97kPa

z_max = 1,8m

1. Obliczenie osiadania fundamentu.

7.1. Osiadania pierwotne

s_i’ = σ_zdi · h_i / M_oi

σ_0,3d = 92,48kPa · 0,80 = 73,98kPa

σ_0,6d = 92,48kPa · 0,62 = 57,34kPa

σ_0,9d = 92,48kPa · 0,48 = 44,39kPa

σ_1,2d = 92,48kPa · 0,38 = 35,14kPa

σ_1,5d = 92,48kPa · 0,32 = 29,59kPa

σ_1,8d = 92,48kPa · 0,27 = 24,97kPa

h_i – miąższość warstwy, h_i = 0,3m

M_oi – moduł ściśliwości pierwotnej

dla piasku średniego: M_oi = 88 MPa

dla żwiru: M_oi = 175 MPa

s₁’ = 73,98kPa · 0,3m / 88000kPa = 0,0002522m = 0,2522mm

s₂’ = 57,34kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000983m = 0,0983mm

s₃’ = 44,39kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000761m = 0,0761mm

s₄’ = 35,14kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000602m = 0,0602mm

s₅’ = 29,59kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000507m = 0,0507mm

s₆’ = 24,97kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000428m = 0,0428mm

𝞢s_i’ = 0,2522 + 0,0983 + 0,0761 + 0,0602 + 0,0507 + 0,0428 = 0,5803mm

S_eksp. = S – [S₁ · 100% + (S₂ + S₃ + S₄ + S₅ + S₆) · 100% ] = 0,00mm

7.2. Osiadania wtórne:

s_i’’ = λ · σ_zsi · h_i / M_i

σ_0,3s = 53,35kPa · 0,80 = 42,68kPa

σ_0,6s = 53,35kPa · 0,62 = 33,08kPa

σ_0,9s = 53,35kPa · 0,48 = 25,61kPa

σ_1,2s = 53,35kPa · 0,38 = 20,27kPa

σ_1,5s = 53,35kPa · 0,32 = 17,07kPa

σ_1,8s = 53,35kPa · 0,27 = 14,40kPa

λ – współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu

λ = 1,0 – czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok

M_i = M_oi / β

M_i – moduł ściśliwości wtórnej

β – współczynnik skonsolidowania gruntu

dla piasku średniego: β = 0,90; M_i = 97,78 MPa

dla żwiru: β = 1,00; M_i = 175,00MPa

s₁’’ = 1,0 · 42,68kPa · 0,3m / 97780kPa = 0,0001309m = 0,1309mm

s₂’’ = 1,0 · 33,08kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000567m = 0,0567mm

s₃’’ = 1,0 · 25,61kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000439m = 0,0439mm

s₄’’ = 1,0 · 20,27kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000347m = 0,0347mm

s₅’’ = 1,0 · 17,07kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000293m = 0,0293mm

s₆’’ = 1,0 · 14,40kPa · 0,3m / 175000kPa = 0,0000247m = 0,0247mm

𝞢s_i’’ = 0,1309 + 0,0567 + 0,0439 + 0,0347 + 0,0293 + 0,0247 = 0,3202mm

𝞢s = 𝞢s_i’ + 𝞢s_i’’ = 0,5803mm + 0,3202mm = 0,9005mm

1. Wnioski końcowe.

Projektowaną stopę fundamentową posadowiono na głębokości D = 2,7m (na głębokości minimalnej ze względu na podpiwniczenie budynku) na bardzo dobrym podłożu budowlanym - piasku średnim o I_D = 0,45.

Parametry geotechniczne wyznaczono metodą B, ze względu na nieskomplikowane warunki posadowienia oraz brak działających w podłożu sił dynamicznych.

Przyjęto wymiary stopy: B=1,0m; L=4,8m, które spełniają wymagania normy PN-81 B-03020.
Przeprowadzono sprawdzenie I i II stanu granicznego.

Sprawdzenie I-go stanu granicznego przeprowadzono dla warstwy piasku średniego (Ps). Nie sprawdzano przypadku dla podłoża warstwowanego, gdyż na głębokości 2B = 2,0m nie występuje warstwa słabonośna.

Warstwą, która miała decydujący wpływ na przyjęcie wymiarów stopy fundamentowej była więc warstwa piasku średniego. Warunek I-ego SGN dla tej warstwy został spełniony z 76% wykorzystaniem nośności.

Przeprowadzono obliczenia osiadania pierwotnego i wtórnego fundamentu.

Wynoszą one łącznie 0,9005mm. Zgodnie z obliczeniami (wg normy) wartość osiadań eksploatacyjnych wyniesie 0. Wartości osiadań nie porównujemy z wartościami określonymi w normie, ponieważ rozpatrujemy pojedynczy fundament.