INSTYTUT POLITECHNICZNY

KIERUNEK : BUDOWNICTWO

Konstrukcje Żelbetowe

PROJEKT NR 1

Temat: Zaprojektować prefabrykowaną ramę żelbetową .

Nazwisko Imię	Marcin Stolp
Rok/Grupa	2015 r.
Rok akademicki	2014/2015 r.
Ocena

Skrócony opis techniczny obiektu

Obiekt stanowi hala żelbetowa, która zlokalizowana w miejscowości Piła. Elementem konstrukcyjnym dachu i stropu są płyty stropowe kanałowe. Obiekt posadowiony będzie na piaskach drobnych mało wilgotnych o stopniu zagęszczenia I_D=0,48. Ramy rozstawione są w odległości 7,5[m].

Parametry budynku:

Długość: l = 52, 5 [m]

Szerokość: B = 13, 0 [m]

Wysokość: H = 6, 0 [m]

Strefy obciążeń:

Śnieg: II strefa

Wiatr: II strefa

Skrócony opis techniczny obiektu.

Obiekt stanowi rama żelbetowa o długości L=52,5[m], szerokości B=13,0[m] i wysokości do okapu H=6,0[m]. Obiekt posadowiony jest w miejscowości Koszalin, zatem leży w 2 strefie obciążenia śniegiem i 2 strefie obciążenia wiatrem. Obciążenia są przekazywane poprzez stopy żelbetowe na grunt, którym jest mało wilgotny piasek drobnoziarnisty o stopniu zagęszczenia ID=0,48. Słupy rozstawione są w odległości 7,5[m].

Konstrukcja stropu, stropodachu oraz ścian osłonowych

Konstrukcja stropodachu:

• Papa nawierzchniowa jednowarstwowa

• Papa pokładowa jednowarstwowa

• Kliny z wełny mineralnej ROCKWOOL średnia grubość gr. 6cm

• Skalna wełna mineralna ROCKWOOL gr. 24cm

• Folia paraizolacyjna 0,2 mm

• płyta stropowa gr. 24cm

• tynk cementowo-wapienny gr. 1,5cm

Ściany nośne:

• tynk gr. 1cm

• styropian gr. 12cm

• bloczki Silikaty gr. 24cm

• tynk c-w gr. 1cm

Zebranie obciążeń

Obciążenie śniegiem (wg PN-EN 1991-1-3:2005)

Obciążenie charakterystyczne śniegiem na rzutu połaci dachu w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej:

s=μ_i×C_e×C_t×S_k

μ_i − wspolczynnik ksztaltu dachu

s_k − wartosc charakterystyczna obciazenia sniegiem gruntu

c_e − wspolczynnik ekspozycji

c_t − wspolczynnik termiczny

$\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{9}\ \ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$ wg. tab. NB1 NORMA PN EN 1991-1-3:2005 (str.4) - strefa II

c_e−1, 0  (teren normalny)

c_t−1, 0

μ_i=μ₁=0, 8 ; α = 2

Obciążenie charakterystyczne:

$$\mathbf{s =}\mathbf{\mu}_{\mathbf{i}}\mathbf{\times}\mathbf{c}_{\mathbf{e}}\mathbf{\times}\mathbf{c}_{\mathbf{t}}\mathbf{\times}\mathbf{s}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 0,4 \times 1,0 \times 1,0 \times 0,9 = 0,36}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

Przypadki: α1=2 α2=2
		0,36 kN/m^2	0,36 kN/m^2
(i)	µ1(α1) = 0,4
		0,18kN/m^2	0,36 kN/m^2
(ii)	0,5µ1(α1) = 0,2
		0,36 kN/m^2	0,18 kN/m^2
(iii)	µ1(α1) = 0,4
Przypadek (I) dotyczy obciążenia śniegiem dachu równomiernego.
Przypadek (II) i (III) dotyczy obciążenia śniegiem dachu nierównomiernego.
Przyjęto μ1=0, 8

Zebranie obciążeń dla poszczególnych konstrukcji ramy

Dla stropodachu:

Lp.	Rodzaj obciążenia	Obc. charakterystyczne $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$	γf	Obc. obliczeniowe $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$
1.	Obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:
	Papa nawierzchniowa gr. 0,5cm $$11\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack \times 0,005m$$	0,050	1,35	0,068
	Papa podkładowa gr. 0,4cm $$11\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack \times 0,004m$$	0,040	1,35	0,054
	Skalna wełna ROCKWOOL gr.24cm $$1,30\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack \times 0,24m$$	0,312	1,35	0,421
	Papa podkładowa.	0,040	1,35	0,054
	Suma:	gk=0, 442		g = 0, 597
2.	Obciążenie zmienne (śniegiem)	qk=0, 72	1,5	q = 1, 080
	Obciążenie całkowite	gk + qk = 1, 162		g + q = 1, 677

Dobór płyty prefabrykowanej HC 200

Obciążenie dopuszczalne według producenta =6,7 $\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\rbrack}$

Obciążenie charakterystyczne 1, 677 < 6, 7

Dźwigar dachowy

Zebranie obciążeń na dźwigar

Rodzaj obciążenia	Obc. charakt. kN/m	γf	Obciąż. oblicz. kN/m
Obciążenia stałe
oddziaływanie z Poz. 1 1,072 · 7,5 m	8,04	1,35	10,854
ciężar własny płyty dachowej 2,40 · 7,5 m	18	1,35	24,3
qk =	26,04		g = 35,154
Obciążenia zmienne
oddziaływanie z Poz. 1 użytkowe na dachu 0,4 · 7,5 śnieg 0,72 · 7,5	3,0 5,4	1,5 1,5	4,5 8,1
qk =	8,4		12,6
RAZEM gk + qk =	34,44		47,754

Dobór dźwigara dachowego

Przyjęto prefabrykowany strunobetonowy dźwigar dachowy z katalogu firmy Consolis. Wybrano dźwigar SI-500/120/13,0 dwuspadkowy o rozpiętości 13,0 m.

Dopuszczalne obciążenie charakterystyczne wynosi

80 kN/m > 34,44 kN/m

Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4

Dane:

Całkowita długość budynku: L = 52, 5 m

Szerokość budynku: B = 13,0 m

Rozstaw ram: l = 7, 5m

Nachylenie połaci dachowej: α = 2

Wysokość przy okapie: h₀ = 6, 0m

Wysokość kalenicy: $h = h_{0} + \frac{B}{2}tg\alpha = 6,0 + \frac{13}{2} \times tg2 = \mathbf{6,22\ m}$

Wysokość A<300m.n.p.m

-ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzną

w_e = q_p(z_e)*c_pe

-ciśnienie wiatru na powierzchnie wewnętrzne

w_i = q_p(z_i)*c_pi

q_p(z_e), q_p(z_i) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości

z_{e ,}z_i – wysokość odniesienia do obliczania ciśnienia zew. i wew.

c_pe, c_pi – współcz. ciśnienia zew. i wew.

gdzie: q_p(z) = c_e (z) * q_b

q_p – bazowe ciśnienie wiatru

c_e (z) - współczynnik ekspozycji

dla II strefy q_b = 0,26 kN/ m²

- Określenie współczynników c_e (z) wzorem uproszczonym z tab. NA. 3, str. 4

• dla kategorii

$\ c_{e}\left( z \right) = \ 0,6\left( \frac{z}{10} \right)^{0,24}$

$$c_{e}\left( z \right) = \ 0,6\left( \frac{6,22}{10} \right)^{0,24} = 0,9304$$

- wartość szczytowa ciśnienia prędkości

q_p(z) = c_e (z) * q_b = 1,25 *0,26 = 0,325 kN/m²

- Ostatecznie

• ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzne

w_e = q_p(z) * c_pe = 0,325* c_pe

• ciśnienie wiatru na powierzchni wewnętrznej

w_i = q_p(z) * c_pi = 0,325* c_pi

- Określenie współczynników ciśnienia zewnętrznego c_pe dla ścian pionowych budynku o rzucie prostokąta w przypadku wiatru więjącego prostopadle do tych ścian ( θ = 0 i 180 ), (tab.7.1)

Dla obliczanej hali - h/d = 7,08/19,0 = 0,373

(wysokość hali przyjęto na podst. Rys. 7.5)

Współczynnik ciśnienia zew. cpe
h/d
1
≤0, 25
Po interpolacji
0,42

Proporcje budynku

h/b=6,22/13=042

• Na podstawie p.7.2.9(6) przyjęto, że najbardziej niekorzystne wartości ciśnienia wewnętrznego wynoszą:

c_pi = +0,2 oraz c_pi = -0,3

- Określenie współczynników ciśnienia zewnętrznego c_pe dla dachu płaskiego

• Podział dachu płaskiego hali na pola zgodnie z rys. 7.6

Wartość e =min $\left\{ \begin{matrix} b \\ 2h \\ \end{matrix} \right.\ $= min $\left\{ \begin{matrix} 52,5 \\ 2*6,22 \\ \end{matrix} = 12,44\ m \right.\ $

e = 12,44 m

• Współczynnik c_pe dla dachu płaskiego odczytano z tab. 7.2 w tablicy podano współczynniki dla :

A = 1 m² – mamy c_pe,1 czyli współczynnik lokalny

A = 10 m² – mamy c_pe,10 czyli współczynnik globalny

C_pe,10 – jest używane w obliczeniach konstrukcji nośnej budynku jako całości

Oddziaływanie wiatru:

Oddziaływanie wiatrem obliczone w przypadku powtarzalnej ramy w rozstawie 7,2m w środkowej części budynku przy wietrze wiejącym prostopadle do ściany podłużnej hali:

w=(c_pe, 10−c_pi)×q_p(z)×l

Wiatr z lewej

Schemat WL1 pole I na dachu C_pe,10=-0,2 , C_pi =+0,2

Dach G w = -(1,2 +0,2) * 0,424*7,5 = -4,452 [kN/m]

Dach H w = -(0,7+0,2) * 0,424*7,5 = -2,862

Dach I w = -(0,2+0,2)*0,424*7,5 = -1,272

Ściana D w = (0,72-0,2)*0,424*7,5 = 1,653

Ściana E w = (-0,34+0,2)*0,424*7,5= -0,445

Schemat W L2 pole I na dachu C_pe,10=+0,2 , C_pi =+0,2

Dach G w = -(1,2 +0,2) * 0,424*7,5 = -4,452 [kN/m]

Dach H w = -(0,7+0,2) * 0,424*7,5 = -2,862

Dach I w = (-0,2+0,2)*0,424*7,5 = 0

Ściana D w = (0,72-0,2)*0,424*7,5 = 1,653

Ściana E w = (-0,34+0,2)*0,424*7,5= -0,445

Schemat W L3 pole I na dachu C_pe,10=-0,2 , C_pi =-0,3

Dach G w = (-1,2+0,3) * 0,424*7,5 = -2,862 [kN/m]

Dach H w = (-0,7+0,3) * 0,424*7,5 = -1,272

Dach I w = (-0,2+0,3)*0,424*7,5= -0,318

Ściana D w = (0,72+0,3)*0,424*7,5 = 3,243

Ściana E w = (-0,34+0,3)*0,424*7,5= -0,127

Schemat W L4 pole I na dachu C_pe,10=+0,2 , C_pi =-0,3

Dach G w = (-1,2 +0,3) * 0,424*7,5 = -2,862 [kN/m]

Dach H w = (-0,7+0,3) * 0,424*7,5 = -1,272

Dach I w = (0,2+0,3)*0,424*7,5 = 1,59

Ściana D w = (0,72+0,3)*0,424*7,5 = 3,243

Ściana E w = (-0,34+0,3)*0,424*7,5= -0,127

Obliczenia statyczne układu poprzecznego.

Obliczenia statyczne wykonane programem Soldis

Schemat obciążeń

Obciążenia stałe

Grupa Ciężar własny dachu g_k = 26,04 kN/m

Obciążenie zmienne

Grupa B Obciążenie użytkowe dachu q_k = 3,0 kN/m

Grupa C śnieg S1 q_k = 3,6 kN/m

Grupa D śnieg S2 q_k = 1,8 kN/m

Grupa E śnieg S3 q_k = 1,8 kN/m

Grupa F wiatr W L1 ( pole I na dachu C_pe,10=-0,2 , C_pi =+0,2)

Grupa G wiatr W L2 (pole I na dachu C_pe,10=+0,2 , C_pi =+0,2)

Grupa H wiatr W L3 (pole I na dachu C_pe,10=-0,2 , C_pi =-0,3)

Grupa I wiatr W L4 (pole I na dachu C_pe,10=+0,2 , C_pi =-0,3)

Grupa: J,K,L,M dla wiatru z prawej strony

Wstępne przyjęcie wymiarów ramy:

Rozpiętość efektywna:

l_eff=7, 5 m

Obliczenia statyczne

Ciężar własny:

Momenty zginające:

Obciążenie zmienne – śnieg I

Momenty zginające:

Obciążenie zmienne – śnieg II

Momenty zginające:

Obciążenie zmienne – śnieg III

Momenty zginające

Obciążenie zmienne – wiatr LM plus

Momenty zginające:

Obciążenie zmienne – wiatr LM minus

Momenty zginające:

Obciażenie zmienne –Wiatr

Momenty zginajace

Obciążenie zmienne-Wiatr

Momenty zginające

Obwiednia sił przekrojowych-momenty zginające

Obwiednia sił przekrojowych-Siły Tnące

Obwiednia sił przekrojowych-Siły Normalne

Wyniki dla wszystkich grup obciążeń według kombinacji oddziaływań (STR.GEO) na podstawie zależności 6.10a z eurokodu ECO najmniej korzystną dla budynku magazynowego:

WYMIAROWANIE SŁUPA

-słup

siły wewnętrzne:

- momenty

- siły normalne

b = 0, 55 m   ;      h = 0, 50 m     ; l = 6, 0 m

Beton klasy C25/30, f_ck = 25 MPa f_cd = 17, 9 MPa        E_cm = 31 GPa

Stal zbrojeniowa klasy C, gatunek B500SP

f_yk = 500 MPa f_yd = 435 MPa E_s = 200 GPa

Oddziaływania wynikające z obliczeń statycznych – kombinacja najbardziej

niekorzystna

Mmax = 109,81 kNm, Nodp = 150,43kN, e = 109,81/150,43 = 0,729 m

Uwzględnienie imperfekcji geometrycznych czyli odchyłek od „idealnych”

założeń

M0Ed – moment pierwszego rzędu obliczony z uwzględnieniem imperfekcji

geometrycznych zgodnie z zależnością

M0Ed = M0 ^S Ed + NEd × e

M0^S Ed = 109,81 kNm

NEd = 150,43 kN

e - mimośród wynikający z imperfekcji geometrycznych określany z

poniższych zaleceń normowych:

- mimośród minimalny [6.1.(4)]:

e0 = h/30 = 550/30 = 18,33 mm , ale nie mniej niż 20 mm

- mimośród wynikający z odchyłek wykonania [5.2.(9]:

ei = l0 / 400 = 13000 mm/400 = 32 mm

ostateczny mimośród e = max{18,33 mm, 20 mm, 32,5 mm} = 32 mm

M0Ed = M0sEd + NEd × e = 136,3 + 294,0 × 0,025 = 143,65 kNm

Długość efektywna słupa [5.8.3.2]

l0 = y×l = 1,6 × 6,00 = 9,6 m

Smukłość słupa [5.8.3.1]

λ$= \frac{l_{0}}{i} = \frac{2\sqrt{3} \times l_{0}}{h} = \frac{2\sqrt{3} \times 13}{0,55} = 81,87$

Smukłość graniczna

$$\lambda_{\lim} = \frac{20ABC}{\sqrt{n}}$$

A – czynnik uwzględniający zjawisko pełzania, jeżeli

wartość współczynnika pełzania jef nie jest znana

można przyjąć:

A = 0,7

B – czynnik uwzględniający intensywność zbrojenia, jeżeli

wartość w nie jest znana można przyjąć:

B = 1,1

C – czynnik uwzględniający przebieg momentów, jeżeli

wartość rm nie jest znana można przyjąć:

C = 0,7

n – względna siła normalna

n=$\frac{N_{\text{Ed}}}{Ac \times f_{\text{cd}}} = \frac{0,150}{0,5 \times 0,55 \times 21,4} = 0,0254$

$\lambda_{\lim} = \frac{20 \times 0,7 \times 1,1 \times 0,7}{\sqrt{0,0254}}$=67,64

l = 81,87 > llim = 67,64 – w dalszych obliczeniach należy uwzględnić efekty drugiego rzędu

Uwzględnienie efektów drugiego rzędu może być wykonane przy zastosowaniu

dwóch metod:

- metody nominalnej sztywności,

- metody nominalnej krzywizny.

Uwzględnienie efektów drugiego rzędu metodą nominalnej sztywności [5.8.7]

Całkowity moment obliczeniowy:

$$M_{\text{Ed}} = M_{0Ed}\left( 1 + \frac{\beta}{\frac{N_{B}}{N_{\text{Ed}}} - 1} \right)$$

M0Ed – moment pierwszego rzędu obliczony z uwzględnieniem imperf. geom.

β - współczynnik zależny od rozkładu momentów I i II rzędu

β=$\frac{\pi^{2}}{C_{0}}$

c0 – współcz. zależny od rozkładu momentów I rzędu

c0 = 8 (mom. stały), c0 = 9,6 (rozkład paraboliczny),

c0 = 12 (symetryczny rozkład trójkątny)

β$= \frac{\pi^{2}}{8}$=$\frac{{3,14}^{2}}{9,6} = 1,03$

NEd = 294,0 kN – obliczeniowa siła podłużna

NB – siła krytyczna obliczana wzorem Eulera

$$N_{B} = \pi^{2}\frac{\text{EI}}{l_{0}^{2}}$$

EI – sztywność nominalna

EI = Kc × Ecd × Ic + Ks × Es × I s

Kc – współcz. zależny od wpływów zarysowania i pełzania

$$K_{c} = \frac{k1 \times k2}{1 + \varphi_{\text{ef}}}$$

$$k_{1} = \sqrt{\frac{f_{\text{ck}}}{20}} = \sqrt{\frac{30}{20}}1,22$$

$$k_{2} = min\left\{ n \times \frac{\lambda}{170};0,20 \right\} = min\left\{ 0,0254 \times \frac{67,64}{170};0,20 \right\} = min\left\{ 0,01;0,20 \right\} = 0,01$$

$$\varphi_{\text{ef}} = \varphi\left( \infty,t_{0} \right) \times \frac{M_{0Eqp}}{M_{0Ed}}$$

Wartość końcowego wspł. pełzania φ( ∞, t₀) przy założeniach:

t0 = 28 dni

$$h_{0} = \frac{2 \times A_{c}}{u} = \frac{2 \times 50 \times 55}{100 + 110} = 26,2cm = 262mm$$

dla RH = 50 % odczytano z rysunku 3.1 normy EN2

φ(∞,t₀) = 2, 4

Przyjęto, że 80 % obciążeń występuje długotrwale

$\frac{M_{0\text{Eqp}}}{M_{0\text{Ed}}} = 0,80\ \text{wtedy}$ ef = 2,4 × 0,8 = 1,92

$$K_{c} = \frac{1,22 \times 0,01}{1 + 1,92} = 0,004$$

Ecd - obliczeniowa wartość modułu sprężystości

$$E_{\text{cd}} = \frac{E_{\text{cm}}}{\text{γCD}} = \frac{32}{1,2} = 26,7GPa$$

Ic – moment bezwładności przekroju betonu

$$I_{c} = \frac{b \times h^{3}}{12} = \frac{0,50 \times {0,55}^{3}}{12} = 6,9 \times 10^{- 3}m^{4}$$

Ks – współ. zależny od udziału zbrojenia

Ks = 1,0

Es – obliczeniowa wartość modułu sprężystości stali

Es = 200 GPa = 200 × 103 MPa

Is – moment bezwładności przekroju zbrojenia względem

środka ciężkości powierzchni betonu

Przyjęto: ρs = 0,015 (1,5%)

$I_{s} = \rho_{s} \times b \times d \times \left( \frac{h - a_{1 -}a_{2}}{2} \right)$²=0,015x0,50x0,55$\left( \frac{0,50 - 0,05 - 0,05}{2} \right)$²=1,9x10^-4m⁴

EI = 0,008 × 26,7 × 103 × 6,9 × 10-3 + 1,0 × 200 × 103 × 1,9 × 10-4 =

EI = 39,5 MNm

$N_{B} = \pi^{2}\frac{\text{EI}}{l_{0}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}x39,5}{{10,18}^{2}} = 3,76MN$=3760kN

$$M_{\text{Ed}} = M_{0Ed}\left( 1 + \frac{\beta}{\frac{N_{B}}{N_{\text{Ed}}} - 1} \right) = 114,623\left( 1 + \frac{1,03}{\frac{3760}{150,430} - 1} \right) = 114,,623 \times 1,04 = 119,544$$

Mimośród ostateczny wynikający z uwzględnienia imperfekcji

geometrycznych oraz efektów drugiego rzędu

e=$\frac{M_{\text{Ed}}}{N_{\text{Ed}}} = \frac{114,623}{150,430} = 0,761$

Obliczenie przekroju zbrojenia

Przyjęto:

cnom = 35 mm, fzbroj = 16 mm, fstrzem = 8 mm

wtedy

a1 = a2 = 35 + 8 + 0,5 × 16 = 51 mm ~ 50 mm

d = h – a1 = 0,55 – 0,05 = 0,50 m

es1 = e + 0,5 × h – a2 =0,761 + 0,5 × 0,55 – 0,05 = 0,986 m ( gdy es1> d – a2)

es2 = es1 – d + a2 = 0,986 – 0,50 + 0,05 = 0,536 m

Zbrojenie symetryczne

Xeff,lim = ξeff,lim × d = 0,5 × 0,50 = 0,25 m

$$x_{\text{eff}} = \frac{N_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \times b} = \frac{0,150}{21,4 \times 0,50} = 0,014m < x_{eff,lim} = 0,25m$$

ponadto

xeff = 0,014m < 2a2 = 2 × 0,05 = 0,10m

Mamy przypadek małego mimośrodu.

Zbrojenie obliczamy ze wzoru

$$A_{s1} = A_{s2} = \frac{N_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}}\left( \frac{e_{s1}}{d - a_{2}} - 1 \right) = \frac{0,15}{435}\left( \frac{0,986}{0,50 - 0,05} - 1 \right) =$$

Przyjęto: 3 x ϕ 16 (As1 = 6,03 cm2, As1 = 6,03 cm2) > As,min

Stopień zbrojenia

$$\rho = \frac{A_{s1 +}A_{s2}}{b \times d} = \frac{6,03 + 6,03}{50 \times 50} = 0,005 = 0,5\%$$

Rozstaw strzemion: scl ,max = min{20f ,min(b,h),400mm}

= 20 × 16 = 320 mm, b =500, h = 550 mm, 400mm

Przyjęto:s,cl,max = 300 mm

$$A_{s,min} = \frac{0,10N_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}} \geq 0,002A_{c}$$

As,min = 0,10 × 0,150 / 435 = 0,000034 m2 = 0,34 cm2

As,min = 0,002 ×0,50 × 0,55 = 0,00055 m2 = 5,5 cm2

(Obliczone As,min odnosi się do całego przekroju zbrojenia,

czyli As1,min ≥ 0,5 As,min oraz As2,min ≥ 0,5 As,min )

STOPA FUNDAMENTOWA

Uproszczone zaprojektowanie stopy

Określenie wysokości stopy

Wysokość stopy nie może być mniejsza niż długość zakotwienia zbrojenia głównego

Beton klasy

C25/30

Pozostałe dane:

f_ck=25 MPa          f_cd = 17, 9 MPa        f_ctd = 1, 29 MPa

Stal zbrojeniowa klasy C, gatunek B500SP

f_yk = 500 MPa      f_yd = 435 MPa

średnica prętów ᴓ20

założono dobre warunki przyczepności

$$\mathbf{l}_{\mathbf{b,rqd}} = \frac{{\varnothing\sigma}_{\text{sd}}}{{4f}_{\text{bd}}}$$

f_bd = 2, 25 η₁ η₂ f_ctd

η₁=1, 0 - gdy warunki są dobre

η₂ = 1, 0 - dla ᴓ ≤ 32 mm

f_bd = 2, 25 * 1, 0 * 1, 0 * 1, 29 = 2, 90 MPa

σ_sd=f_yd = 435 MPa

Przyjęto maksymalną wartość σ_sd = f_yd W wielu przypadkach dokładne obliczenie obniżają wartość naprężeń σ_sd

$$\mathbf{l}_{\mathbf{b,rqd}} = \frac{{\varnothing\sigma}_{\text{sd}}}{{4f}_{\text{bd}}} = \frac{\varnothing*435}{4*2,90} = 37,5\varnothing = \mathbf{750\ mm}$$

Obliczenie długości zakotwienia

l_bd = α₁α₂α₃α₄α₅l_b, rqd

lecz nie mniej niż l_bd, min

Przy kotwieniu prętów rozciąganych

l_bd, min = max{0,3l_b, rqd=225 mm;  10⌀=200 mm;100 mm} = max{225 mm}

Ostatecznie

l_bd = 0, 7 l_b, rqd = 525 mm > 225 mm

Przyjęto wysokość stopy

H = 900 mm

Zebranie obciążeń i przyjęcie wymiarów stopy

głębokość przemarzania (STREFA II)

1,0 m D = 1,0 m

Wymiary stopy :

B = 2, 2 m L = 2, 2 m

Uśredniony ciężar gruntu i posadzki:

G_f = B * L * D * γ_sr  * γ_f = 2, 2 * 2, 2 * 1, 0 * 22 * 1, 35 = 143, 75 kN

oddziaływanie słupa

M_max =  53, 00 kNm

N_odp = 142, 00 kN

V_odp = 23, 50 kN

M_r = M + V * h = 53, 00 + 23, 50 * 0, 8 = 71, 80 kNm

N_r = N + G_f = 142, 00 + 143, 75 = 285, 75 kN

$$\mathbf{e}_{\mathbf{L,1}} = \left| \frac{71,80}{285,75} \right| = \mathbf{0,}\mathbf{251}\mathbf{\text{\ m}}$$

M_odp = 53, 00 kNm

N_max = 142, 00 kN

V_odp = 23, 50 kN

Określenie rodzaju obciążenia

$$\mathbf{e}_{\mathbf{L,1}} = 0,251\ m < \frac{L}{6} = \mathbf{0,37}$$

Siła na mimośrodzie w rdzeniu podstawy

Obliczeniowe obciążenie jednostkowe na podłoże gruntowe

$$\mathbf{q}_{\mathbf{r,min}} = \frac{N_{r}}{B*L}\left( 1 - \frac{6e_{L}}{L} \right) = \frac{142,004}{2,2*2,2}*\left( 1 - \frac{6*0,251}{2,2} \right) = \mathbf{9,335}\mathbf{\text{\ kPa}}$$

$$\mathbf{q}_{\mathbf{r,min}} = \frac{N_{r}}{B*L}\left( 1 - \frac{6e_{L}}{L} \right) = \frac{142,004}{2,2*2,2}*\left( 1 + \frac{6*0,251}{2,2} \right) = \mathbf{49,342}\mathbf{\text{\ \ kPa}}$$

Ze względu na maksymalne naprężenia w gruncie 49, 342  kPa  <    300  kPa wymiary stopy są poprawne

Przekrój zbrojenia stopy

Przekrój zbrojenia stopy dobieramy warunków normowych na minimalny przekrój zbrojenia zginanego

A_s, min = 0, 0013bd = 0, 0013 * 2, 2 * 0, 948 = 27, 11 cm²

$$\mathbf{A}_{\mathbf{s,min}} = 0,26\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}bd = 0,26\frac{2,6}{500}*0,948*2,2 = \mathbf{28,2\ }\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{2}}$$

Przyjęto:

9Ø20 A_s = 28, 27  cm² co 25 cm