Akademia Górniczo – Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wiertnictwo

TEMAT:

Projekt konstrukcji otworu wiertniczego nr 109

Wykonały:

Biernat Anna

Chmiel Karolina

Podgórska Agnieszka

GiG I rok mgr

1. Profil litologiczny otworu wiertniczego nr 109

Lp.	Głębokość zalegania warstwy [m]	Litologia i właściwości skał	Gradient ciśnienia złożowego [MPa/m]
1	0	125	żwiry, piaski (por. 45%)
2	125	371	iły, iłowce
3	371	1838	margle kredowe, iłowce
4	1838	1900	mułowce
5	1900	2515,5	piaskowce (por. 25%)
6	2515,5	2980	mułowce, iłowce
7	2980	3079	gipsy
8	3079	3345	wapienie (por. 7%)
9	3345	3438	iłowce
10	3438	3737	piaskowce (por. 30%)

1. Ciśnienie złożowe

H – głębokość spągu warstwy, dla której oblicza się wartość ciśnienia złożowego [m];

G_z – gradient ciśnienia złożowego w analizowanej warstwie [MPa/m]

H	Gz	Pz
125	0,0097	1,2125
371	0,009	3,3390
1838	0,0102	18,7476
1900	0,0104	19,7600
2515,5	0,0107	26,9159
2980	0,0109	32,4820
3079	0,011	33,8690
3345	0,013	43,4850
3438	0,0114	39,1932
3737	0,0136	50,8232

1. Ciśnienie geostatyczne i jego gradient

h_i – miąższość poszczególnych warstw [m]

ρ_i – gęstość skał danej warstwy [kg/m³]

g – przyspieszenie ziemskie, g = 9,81 [m/s²]

Żwiry, piaski (por 45%) ρ₁ = 1950

P_g1 = 9,81 m/s² · 125m · 1950 kg/m³ = 2,39 [ MPa ]

ΣP_g1 = P_g1 = 2,39[MPa] G_g1 = 0,0191 [ MPa/m]

Iły, iłowce ρ₂ = 2150

P_g2 = 9,81 m/s² · 246 m · 2150 kg/m³ = 5,19 [ MPa ]

ΣP_g2 = ΣP_g1 + P_g2 = 7,58 [MPa] G_g2 = 0,0204 [ MPa/m]

Margle kredowe, iłowce ρ₃ = 2460

P_g3 = 9,81 m/s² · 1467 m · 2460 kg/m³ = 35,40 [ MPa ]

ΣP_g3 = ΣP_g2 + P_g3 = 42,98[MPa] G_g3 = 0,0234 [ MPa/m]

Mułowce ρ₄ = 2570

P_g4 = 9,81 m/s² · 62 m · 2570 kg/m³ = 1,56 [ MPa ]

ΣP_g4 = ΣP_g3 + P_g4 = 44,54 [MPa] G_g4 = 0,0234[ MPa/m]

Piaskowc e(por25%) ρ₅ = 2310

P_g5 = 9,81 m/s² · 615,5 m · 2310 kg/m³ = 13,95 [ MPa ]

ΣP_g5 = ΣP_g4 + P_g5 = 58,49 [MPa] G_g5 = 0,0234 [ MPa/m]

Mułowce i iłowce ρ₆ = 2620

P_g6 = 9,81 m/s² · 464,5 m · 2620 kg/m³ = 11,94 [ MPa ]

ΣP_g6 = ΣP_g5 + P_g6 = 70,43 [MPa] G_g6 = 0,0236 [ MPa/m]

Gipsy ρ₇ = 2300

P_g7 = 9,81 m/s² · 99 m · 2300 kg/m³ = 2,23 [ MPa ]

ΣP_g7 = ΣP_g6 + P_g7 = 72,66 [MPa] G_g7 = 0,0236 [ MPa/m]

Wapienie (por. 7%) ρ₈ = 2590

P_g8 = 9,81 m/s² · 266 m · 2590 kg/m³ = 6,76 [ MPa ]

ΣP_g8 = ΣP_g7 + P_g8 = 79,42 [MPa] G_g8 = 0,0237 [ MPa/m]

Iłowce ρ₈ = 2650

P_g9 = 9,81 m/s² · 93 m · 2650 kg/m³ = 2,42 [ MPa ]

ΣP_g9 = ΣP_g8 + P_g9 = 81,84 [MPa] G_g9 = 0,0238 [ MPa/m]

Piaskowce (por. 30%) ρ₁₀ = 2210

P_g10 = 9,81m/s² · 299 m · 2210 kg/m³ = 6,48 [ MPa ]

ΣP_g10 = ΣP_g9 + P_g10 = 88,32 [MPa] G_g10 = 0,0236 [ MPa/m]

1. Ciśnienie szczelinowania i jego gradient

dla form sprężystych

przy warstwach plastycznych

Żwiry i piaska (por. 45%)

P_sz1 = P_z1 + 2/3 ⋅ (∑P_g1 – P_z1) = 1,21 MPa + 2/3 ⋅ (2,39 MPa – 1,21 MPa) = 2,00 [MPa]

G_sz1 = P_sz1/ H₁ = 2,00 MPa / 125 m= 0,0160 [MPa/m]

Iły, iłowce

P_sz2 = P_z2 + 2/3 ⋅ (∑P_g2 – P_z2) = 3,34 MPa + 2/3 ⋅ (7,58 MPa – 3,34 MPa) = 6,18 [MPa]

G_sz2 = P_sz2/ H₂ = 6,18 MPa / 371 m = 0,0167 [MPa/m]

Margle kredowe, iłowce

P_sz3 = P_z3 + 2/3 ⋅ (∑P_g3 – P_z3) = 18,75 MPa + 2/3 ⋅ (42,98 MPa – 18,75 MPa) = 34,98 [MPa]

G_sz3 = P_sz3/ H₃ = 34,98 MPa / 1838 m = 0,0190 [MPa/m]

Mułowce

P_sz4 = P_z4 + 2/3 ⋅ (∑P_g4 – P_z4) = 19,76 MPa + 2/3 ⋅ (44,54 MPa – 19,76 MPa) = 36,36 [MPa] G_sz4 = P_sz4 / H₄ = 36,36 MPa / 1900 m = 0,0191 [MPa/m]

Piaskowce

P_sz5 = P_z5 + 2/3 ⋅ (∑P_g5 – P_z5) = 26,92 MPa + 2/3 ⋅ (58,49 MPa – 26,92MPa) = 48,07 [MPa]

G_sz5 = P_sz5/ H₅ = 48,07 MPa / 2515 m = 0,0191 [MPa/m]

Mułowce i iłowce

P_sz6 = P_z6 + 2/3 ⋅ (∑P_g6 – P_z6) = 32,48 MPa + 2/3 ⋅ (70,43 MPa – 32,48MPa) = 57,91 [MPa] G_sz6 = P_sz6 / H₆ = 57,91 MPa / 2980 m = 0,0194[MPa/m]

Gipsy

P_sz7 = P_z7 + 2/3 ⋅ (∑P_g7 – P_z7) = 33,87 MPa + 2/3 ⋅ (72,66 MPa – 33,87 MPa) = 59,86 [MPa]

G_sz7 = P_sz7/ H₇ = 59,86 MPa / 3079 m = 0,0194 [MPa/m]

Wapienie (por. 7%)

P_sz8 = P_z8 + 2/3 ⋅ (∑P_g8 – P_z8) = 43,49 MPa + 2/3 ⋅ (79,42 MPa – 43,49 MPa) = 67,56 [MPa]

G_sz8 = P_sz8/ H₈ = 67,56 MPa / 3345 m = 0,0202 [MPa/m]

Iłowce

P_sz9 = P_z9 + 2/3 ⋅ (∑P_g9 – P_z9) = 39,19 MPa + 2/3 ⋅ (81,84 MPa – 39,19 MPa) = 67,77 [MPa]

G_sz9 = P_sz9 / H₉ = 67,77 MPa / 3438 m = 0,0197[MPa/m]

Piaskowce (por. 30%)

P_sz10= P_z10 + 2/3 ⋅ (∑P_g10 – P_z10) = 50,82 MPa + 2/3 ⋅ (88,32 MPa – 50,82 MPa )= 75,95[MPa]

G_sz10 = P_sz10/ H₁₀ = 75,95 MPa / 3737 m = 0,0203 [MPa/m]

1. Ciśnienie hydrostatyczne i jego gradient

a – współczynnik proporcjonalności zależny od głębokości;

a (1,5 – 2,0) przy H<1000 m, przyjęłyśmy a = 1,8

a (1,05 – 1,1) przy H>1000 m, przyjęłyśmy a = 1,1

Żwiry, piaski (por. 45%)

G_H1 = 1776 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0174 [MPa/m]

P_H1 = 1776 kg/m³ ⋅ 9,81m/s² ⋅ 125 m = 2,18 [MPa]

Iły, iłowce

G_H2 = 1652 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0162 [MPa/m]

P_H2 = 1652 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 371 m = 6,01 [MPa]

Margle kredowe, iłowce

G_H3 = 1144 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0112 [MPa/m]

P_H3 = 1144 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 1838 m = 20,63 [MPa]

Mułowce

G_H4 = 1166 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0114 [MPa/m]

P_H4 = 1166 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 1900 m = 21,73 [MPa]

Piaskowce (por. 25%)

G_H5 = 1201kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0118 [MPa/m]

P_H5 = 1201 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 2515,5 m = 29,66 [MPa]

Mułowce, iłowce

G_H6 = 1044 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0102 [MPa/m]

P_H6 = 1044 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 2980 m = 30,52 [MPa]

Gipsy

G_H7 = 1233 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0121[MPa/m]

P_H7 = 1233kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 3079 m = 37,24 [MPa]

Wapienie (por. 7%)

G_H8 = 1458kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0143[MPa/m]

P_H8 = 1458 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 3345 m = 47,84 [MPa]

Iłowce

G_H9 = 1278 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0125 [MPa/m]

P_H9 = 1278 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 3438 m = 43,10 [MPa]

Piaskowce (por. 30%)

G_H10 = 1529 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² = 0,0150 [MPa/m]

P_H10 = 1529 kg/m³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 3737 m = 50,05 [MPa]

1. Zestawienie gradientów

Wszystkie gradienty ciśnień podane są w [MPa/m]

Lp.	Rodzaj warstwy	Gz	Gg	Gsz	GH
1.	Żwiry, piaski (por. 45%)	0,0097	0,0191	0,0160	0,0174
2.	Iły, iłowce	0,0090	0,0204	0,0167	0,0162
3.	Margle kredowe, iłowce	0,0102	0,0234	0,0190	0,0112
4.	Mułowce	0,0104	0,0234	0,0191	0,0114
5.	Piaskowce (por. 25%)	0,0107	0,0234	0,0191	0,0118
6.	Mułowce, iłowce	0,0109	0,0236	0,0194	0,0102
7.	Gipsy	0,0110	0,0236	0,0194	0,0121
8.	Wapienie (por. 7%)	0,0130	0,0237	0,0202	0,0143
9.	Iłowce	0,0114	0,0238	0,0197	0,0125
10.	Piaskowce (por. 30%)	0,0136	0,0236	0,0203	0,0150

1. Wykres zależności gradientów ciśnień od głębokości zalegania warstw wraz ze wstępnym rysunkiem orurowania otworu wiertniczego

Pierwszą zaprojektowaną kolumną są rury okładzinowe zalegające do głębokości 30 m. Mają na celu umożliwienie krążenia płuczki wiertniczej w otworze oraz zapewnienie stabilności u wlotu do otworu.

Kolejną kolumnę stanowię rury prowadnikowe, mające na celu utrzymanie pionowego kierunku orurowania, również izoluje dopływ wód ze względu na duże ciśnienia hydrostatyczne. Głębokość zapuszczenia wyniesie 400m ze względu na warunki panujące w otworze.

Następną w kolejności jest kolumna techniczna stanowiąca zabezpieczenie przeciwerupcyjne od warstw niżej leżących. Sięgać będzie do głębokości 3000 m.

Ostatnia kolumna eksploatacyjna sięgać będzie dna otworu na poziomie 3737 m.

1. Dobór średnic nominalnych dla poszczególnych kolumn rur okładzinowych

Średnice rur liczymy od ostatniej kolumny, czyli kolumny eksploatacyjnej.

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

Kolumna eksploatacyjna ma średnice zewnętrzną D_z1 = 5”.

Wartości odczytane z tabeli 8.1:

D_z1=5”=0,1270 średnica zewnętrzna

D_w1=0,1086 średnica wewnętrzna

b=0,0092 m grubość ścianki

D_m1=0,1413 m średnica złączki

D_o1=0,1588 m średnica świdra

k_z1 = D_o1 – D_m1 = 0,1588 m – 0,1413 m

k_z1 = 0,0175 m - wartość ta mieści się w przedziale (0,016 m – 0,095 m )

Odpowiadająca tym wartościom średnica zewnętrzna następnej kolumny musi wynosić

D_z2 = 0,1937 m czyli .

KOLUMNA TECHNICZNA

Wartości odczytane z tabeli 8.1:

D_z2==0,1937 m

D_w2=0,1683 m

b=0,0127 m

D_m2=0,2159 m.

D_o2=0,2430 m

Prześwit zewnętrzny:

k_z2 = D_o2 – D_m2 = 0,2430 m – 0,2159 m

k_z2 = 0,0271 m

Prześwit wewnętrzny:

k_w2 = D_w2 – D_o1 = 0,1683 m – 0,1588 m

k_w2 = 0,0095 m

Odpowiadająca tym wartościom średnica zewnętrzna następnej kolumny musi wynosić

D_z3 = 0,2730 m czyli .

KOLUMNA PROWADNIKOWA

D_z3==0,2730 m

D_w3=0,2478 m

b=0,0126 m

D_m3=0,2985 m

D_o3=0,3200 m

Prześwit zewnętrzny:

k_z3 = D_o3 – D_m3 = 0,3200 m – 0,2985 m

k_z3 = 0,0215 m

Prześwit wewnętrzny:

k_w3 = D_w3 – D_o2 = 0,2478 m – 0,2430 m

k_w3 = 0,0048 m

Odpowiadająca tym wartościom średnica zewnętrzna następnej kolumny musi wynosić

D_z4 = 0,4064 m czyli .

KOLUMNA WSTĘPNA:

D_z4==0,4064 m

D_w4=0,3812 m

b=0,0126 m

D_m4=0,4318 m

D_o4=0,4699 m

Prześwit zewnętrzny:

k_z4 = D_o4 – D_m4 = 0,4699 m – 0,4318 m

k_z4 = 0,0381 m

Prześwit wewnętrzny:

k_w4 = D_w4 – D_o3 = 0,3812 m – 0,3200 m

k_w4 = 0,0612 m

1. Obliczenia wytrzymałościowe

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające Pzg [MPa]
1	C 95	9,19	82,8
2	P 110	7,52	60,9
3	C 95	7,52	55,8
4	C 75	7,52	48,1
5	K 55	7,52	38,3

1. Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,1

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 15,0

h₁ = H₀ – H_d2 = 3737 – 3691 = 46 [m]

h₂ = H_d2 – H_d3 = 3691 – 3382 = 309[m]

h₃ = H_d3 – H_d4 = 3382 – 2915 = 467 [m]

h₄ = H_d4 – H_d5 = 2915– 2321 = 594[m]

h₅ = H₀ – (h₁ + h₂ +h₃ + h₄)= 3737-(46+309+467+594)=2321 [m]

1. Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

gdzie:

l_i - dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych [m],

P_ri - siła rozluźniająca połączenie gwintowe i-tej sekcji [N],

k - współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnienie połączenia gwintowego - k = 1.6,

q_i - ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych [N/m],

∑Q_j - ciężar odcinka kolumny rur okładzinowych w powietrzu, poniżej i-tej sekcji [N/m].

P_r1 = 1850 [kN] m₁ = 26,8 [kg/m³]

P_r2 = 1726[kN] m₂ = 22,3 [kg/m³]

P_r3 = 1450 [kN] m₃ = 22,3 [kg/m³]

P_r4 = 1312 [kN] m₄ = 22,3 [kg/m³]

P_r5 = 1094 [kN] m₅ = 22,3 [kg/m³]

1. dla I sekcji

Stal C – 95, grubość ścianki b = 9,19 [mm]

q₁ = m₁ ⋅ 9,80665 = 26,8 ⋅ 9,80665 = 262,64 [N/m]

l₁ = 4402 [m] > h₁ = 46 [m]

1. dla II sekcji

Q₁ = h₁ ⋅ q₁ = 46 ⋅ 262,64 = 12,08 [kN]

Stal P 110, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₂ = m₂ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,54[N/m]

l₂ = 4881 [m] > h₂ =309 [m]

1. dla III sekcji

Q₂ = h₂ ⋅ q₂ = 309⋅ 218,54= 67,53 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₃ = m₃ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,54[N/m]

l₃ =3782 [m] > h₃ = 467 [m]

1. dla IV sekcji

Q₃ = h₃ ⋅ q₃ =467 ⋅ 218,54 = 102 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,54 [N/m]

l₄ = 2921 [m] > h₄ =1188 [m]

1. dla V sekcji

Q₄ = h₄ ⋅ q₄ = 1188 ⋅ 218,54 = 260 [kN]

Stal K 55, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₅ = m₅ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,54 [N/m]

l₅ = 1108 [m] < h₅ = 2321 [m]

Ponieważ dopuszczalna długość sekcji V jest mniejsza od h₅ = 2321 [m] skracamy sekcję V do długości l₅ = 1100 [m] a pozostałą część 1221 [m] zostanie zarurowana odmianą wytrzymałościową stali sekcji l₄.

1. dla VI sekcji

Q₅ = h₅ ⋅ q₅ = 1100 ⋅ 218,54 = 240 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

l₆ = 633 [m] <h₆ = 1100 [m]

Ponieważ dopuszczalna długość sekcji VI jest mniejsza od h₅ = 1100 [m] skracamy sekcję VI do długości l₆ = 550 [m] a pozostałą część 550 [m] zostanie zarurowana odmianą wytrzymałościową stali C 75 i grubości b=7,52 [mm].

1. dla VII sekcji

Q₆ = h₆ ⋅ q₄= 550⋅ 218,54 = 120 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₆ = m₄ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,54 [N/m]

l₅ = 863 [m] < h₅ = 550 [m]

1. Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = 50,8 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w otworze.

P_w1 = 83,0 [MPa]

P_w2 = 78,6 [MPa]

P_w3 = 67,8[MPa]

P_w4 = 53,6[MPa]

P_w5 = 39,3 [MPa]

1. Sekcja I

stal C 95 b = 9,19 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z1 = (H₀ – h₁) ⋅ γ_w = (3737 –46) ⋅ 9806,65 = 36,2[MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 3691 [m] wynosi

P_o1 = P_z – P_z1 = 50,8 – 36,2 = 14,6 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali C95 o grubości ścianki b = 9,19 [mm]

1. Sekcja II

stal P 110 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z2 = (H₀ – h₁ – h₂) ⋅ γ_w = (3737 – 46 - 309) ⋅ 9806,65 = 33,2 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 3382 [m] wynosi

P_o2 = P_z – P_z2= 50,8 – 33,2 = 17,6 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja II spełnia warunek s₂ > 1,1

Sekcja II może być zbudowana ze stali P 110 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

1. Sekcja III

stal C 95 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z3 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃) ⋅ γ_w = (3737 – 46– 309 – 467) ⋅ 9806,65 = 28,59 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2915 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 50,8 – 28,59 = 21,9 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja III spełnia warunek s₃ > 1,1

Sekcja III może być zbudowana ze stali C 95 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

1. Sekcja IV

stal C 75 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄) ⋅ γ_w = (3737 – 46 – 309 – 467-1188) ⋅ 9806,65 = 16,94 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1727 [m] wynosi

P_o4 = P_z – P_z4= 50,8 – 16,94 = 33,86 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja IV spełnia warunek s₄ > 1,1

Sekcja IV może być zbudowana ze stali C 75 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

1. Sekcja V

stal K 55 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z5 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄ – h₅) ⋅ γ_w = (3737– 46– 309 – 467 – 2321) ⋅ 9806,65 = 16,5[MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1061 [m] wynosi

P_o5 = P_z – P_z5= 50,8 – 16,5= 34,3 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja V spełnia warunek s₅ < 1,1

Sekcja V może być zbudowana ze stali K 55 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

KOLUMNA TECHNICZNA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające Pzg [MPa]
1	L 80	12,70	60,7
2	N 80	10,92	45,2
3	C 75	10,92	43,6
4		9,52	32,2
5	C 95	8,33	25,6

1. Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,1

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 15,0

h₁ = H₀ – H_d2 = 3000 – 2739 = 261 [m]

h₂ = H_d2 – H_d3 = 2739 – 2642 = 97 [m]

h₃ = H_d3 – H_d4 = 2642 – 1952 = 690 [m]

h₄ = H_d4 – H_d5 = 1952– 1552 = 400[m]

h₅ = H₀ – (h₁ + h₂ +h₃ + h₄)= 1552 [m]

1. Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

P_r1 = 3496 [kN] m₁ = 58,1 [kg/m³]

P_r2 = 2998 [kN] m₂ = 50,2 [kg/m³]

P_r3 = 2825 [kN] m₃ = 50,2 [kg/m³]

P_r4 = 2411 [kN] m₄ = 44,2 [kg/m³]

P_r5 = 3185 [kN] m₅ = 39,3 [kg/m³]

1. dla I sekcji

Stal L 80, grubość ścianki b = 12,7 [mm]

q₁ = m₁ ⋅ 9,80665 = 58,1 ⋅ 9,80665 = 569,38 [N/m]

l₁ = 3838 [m] > h₁ = 261 [m]

1. dla II sekcji

Q₁ = h₁ ⋅ q₁ = 261 ⋅ 569,38 = 148,6 [kN]

Stal N 80, grubość ścianki b =10,92 [mm]

q₂ = m₂ ⋅ 9,80665 = 50,2⋅ 9,80665 = 492 [N/m]

l₂ = 3504 [m] > h₂ = 97 [m]

1. dla III sekcji

Q₂ = h₂ ⋅ q₂ = 97 ⋅ 492 = 48 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 10,92[mm]

q₃ = m₃ ⋅ 9,80665 = 50,2 ⋅ 9,80665 = 492 [N/m]

l₃ = 3187 [m] > h₃ = 690 [m]

1. dla IV sekcji

Q₃ = h₃ ⋅ q₃ = 690 ⋅ 492 = 339 [kN]

Stal C 75, grubość ścianki b = 9,52 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 44.2 ⋅ 9,80665 = 433 [N/m]

l₄ = 2240 [m] > h₄ = 400 [m]

1. dla V sekcji

Q₄ = h₄ ⋅ q₄ = 400 ⋅ 433 = 173 [kN]

Stal C – 95, grubość ścianki b = 8,33 [mm]

q₅ = m₅ ⋅ 9,80665 = 39,3 ⋅ 9,80665 = 385,40 [N/m]

l₅ = 3263 [m] > h₅ = 1552 [m]

3. Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = P_z11 = 50,8 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w warstwach do głębokości następnej kolumny (kolumny eksploatacyjnej).

P_w1 = 63,3 [MPa]

P_w2 = 54,5 [MPa]

P_w3 = 51,0 [MPa]

P_w4 = 44,5 [MPa]

P_w5 = 49,3 [MPa]

1. Sekcja I

stal L 80 b = 12,70 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z1 = (H₀ – h₁) ⋅ γ_w = (3000 – 261) ⋅ 9806,65 = 26,86 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2739 [m] wynosi

P_o1 = P_z – P_z1 = 50,8 – 26,86 = 23,94 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali L80 o grubości ścianki b = 12,7 [mm]

1. Sekcja II

stal N 80 b = 10,92 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z2 = (H₀ – h₁ – h₂) ⋅ γ_w = (3000 – 261 - 97) ⋅ 9806,65 = 26 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2642 [m] wynosi

P_o2 = P_z – P_z2= 50,8 – 26 = 24,8 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja II spełnia warunek s₂ > 1,1

Sekcja II może być zbudowana ze stali C – 95 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

1. Sekcja III

stal C 75 b = 10,92 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z3 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃) ⋅ γ_w = (3000 – 261– 97– 690) ⋅ 9806,65 = 19,14 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1952 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 50,8 – 19,14 = 31,66 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja III spełnia warunek s₃ > 1,1

Sekcja III może być zbudowana ze stali C 75 o grubości ścianki b = 10,92 [mm]

1. Sekcja IV

stal C 75 b = 9,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄) ⋅ γ_w = (3000 – 261–97 – 690 – 400) ⋅ 9806,65 = 15,22 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1552 [m] wynosi

P_o4 = P_z – P_z4= 50,8 – 15,22 = 35,58 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja IV spełnia warunek s₄ > 1,1

Sekcja IV może być zbudowana ze stali C 75 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

1. Sekcja V

stal C – 95 b = 8,33 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z5 = 0 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 0 [m] wynosi

P_o5 = P_z – P_z5= 50,8 – 0 = 50,8 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja V nie spełnia warunek s₅ < 1,1

Ze względu na to, że wartość współczynnika s jest mniejsza do 1,1 sekcję V należy skrócić. Minimalna głębokość zapuszczenia górnej części sekcji rur

Aktualna długość sekcji V

h₅’ = h₅ – H = 1552 – 610 = 942 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 610[m] dobieramy rury ze stali C 95 o grubości ścianki b₆ = 9,52 [mm]

1. Sekcja VI

stal C 95 b = 9,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z6 = 0

P_o6 = P_z = 50,8 [MPa]

P_w6 = P_w4 = 56,4[MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja VI spełnia warunek s₆ < 1,1

Sekcja IV może być zbudowana ze stali C 95 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

Kolumna rury technicznej będzie się składać z sześciu sekcji:

- sekcja pierwsza: L₁ = 261 [m] stal L 80 grubość ścianki b₁ = 12,7 [mm]

- sekcja druga: L₂ = 97[m] stal N 80 grubość ścianki b₂ = 10,92 [mm]

- sekcja trzecia: L₃ = 690 [m] stal C 75 grubość ścianki b₃ = 10,92 [mm]

- sekcja czwarta: L₄ = 400 [m] stal C 75 grubość ścianki b₄ = 9,52 [mm]

- sekcja piąta: L₅ = 942 [m] stal C 95 grubość ścianki b₅ = 8,33 [mm]

- sekcja szósta: L₆ = 610 [m] stal C 95 grubość ścianki b₆ = 9,52 [mm]

KOLUMNA PROWADNIKOWA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające Pzg [MPa]
1	C 95	12,57	29,6
2	N 80	12,57	27,7
3	K 55	11,43	18,6
4		8,89	10,9

1. Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,0

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 11,2

Dla stali K 55 o grubości ścianki 8,89 [mm] dopuszczalna głębokość zapuszczania rury prowadnikowej wynosi 973 [m]. Zaprojektowana długość kolumny prowadnikowej wynosi 400 [m]. Nie ma potrzeby dzielenia jej na poszczególne sekcje.

2. Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

P_r4 = 2291 [kN] m₄ = 60,3 [kg/m³]

1. dla I sekcji

Stal K 55, grubość ścianki b = 8,89 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 60,3 ⋅ 9,80665 = 591 [N/m]

l₄ = 2423 [m] > h₄ = 973 [m]

3. Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = P_z4 = 18,7 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w warstwach do głębokości następnej kolumny (kolumny technicznej).

P_w4 = 21,6 [MPa]

1. Sekcja I

Stal K 55 b = 8,89 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₄) ⋅ γ_w = (400 – 400) ⋅ 9806,65 = 0 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 0 [m] wynosi

P_o4 = P_z – P_z4 = 18,7 – 0 = 18,7 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali K 55 o grubości ścianki b = 8,89 [mm]

PODSUMOWANIE KOLUMNY RUR PROWADNIKOWYCH

Kolumna rury prowadnikowej będzie się składać z jednej sekcji:

- sekcja pierwsza: L₁ = 400 [m] stal K 55 grubość ścianki b₁ = 8,89 [mm]

KOLUMNA WSTĘPNA

Kolumna wstępna jest zapuszczona do głębokości h₁ = 30 m.

Ponieważ długość kolumny wstępnej jest mniejsza niż 80 m, nie musimy jej sprawdzać, czy wytrzyma ona ciśnienia występujące w otworze. Jest to kolumna wstępna, więc nie jest konieczne użycie rur z dobrego gatunku stali. Ze względów ekonomicznych użyjemy rur okładzinowych zrobionych ze stali K – 55 i grubości ścianki b = 8,89 [mm].

1. Cementowanie kolumn rur

KOLUMNA WSTĘPNA

1. Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a

rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych	Wewnętrzna średnica kolumny [m]	Grubość ścianki rur [m]	Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]
Wstępna Dz = 0,4064 [m] D0 = 0,4699 [m]	0,3812	0,01260	30

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₃ = 3,6 + 1,7 = 5,3 [m³]

1. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu

w = 0,65

1. Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego

2. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 759 ⋅ 5,3 = 4022,7 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

1. Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,65

M_w = w ⋅ M_c = 0,65 ⋅ 4022,7 = 2614,76 [kg]

1. Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

2. Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,9 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,12 ⋅ 1,9 = 0,228

1. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ_pp = 1300 [kg/m³]

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

D_ws = 0,3812

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,022

λ_zc = 0,04

1. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 0,06 + 0,008 + 0,025 = 0,093 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

1. Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,228 i P_max = 0,093 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementa

cyjnego typu 3 CA – 400.

1. Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,13 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 12,85 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 19,7 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 13 agregatów

1. Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 1 zbiornik na cement a w nim

1. Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,228 należy zaczyn cementowy zatłaczać na IV biegu q = 19,7 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 12,85

1. Sumaryczny czas cementowania

2. Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR WSTĘPNYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

• Objętość zaczynu cementowego V_zc = 5,3 m³

• Objętość przybitki V_pp = 3,53 m³

• Objętość cieczy zarobowej V_c = 2,61 m³

• Masa suchego cementu M_c = 4022,7 kg

• Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 2 sztuk

• Liczba pojemników n = 1 sztuk

• Czas cementowania T_c = 765 s

• Czas przetłaczalności T_w = 1020 s

• Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 0,093 MPa

• Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,228 m³/s

KOLUMNA PROWADNIKOWA

1. Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych	Wewnętrzna średnica kolumny [m]	Grubość ścianki rur [m]	Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]
Wstępna Dz = 0,4064 [m] D0 = 0,4699 [m]	0,3812	0,01260	30
Prowadnikowa Dz = 0,2730 [m] D0 = 0,3200 [m]	0,2553	0,0089	400

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₂ + V₃ = 21,19 + 1,67 + 1,024 = 23,88 [m³]

1. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu

2. Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego

3. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1033,63 ⋅ 23,88 = 24683 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

5. Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,65 ⋅ 24683 = 16044 [kg]

5. Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

7. Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,57 ⋅ 1,8 = 0,1026

7. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ_pp = 1300 [kg/m³]

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

D_w5 = 0,2553

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,022

λ_zc = 0,04

9. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 1,51+ 0,098 + 0,61= 2,218 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

9. Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,1026 i P_max = 2,22 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementacyjnego typu 3 CA – 400.

9. Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,13 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 12,85 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 19,7 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 7 agregatów

9. Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 2 zbiorniki na cement a w nich

9. Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,1026 należy zaczyn cementowy zatłaczać na III biegu q = 23,8 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 10,79

9. Sumaryczny czas cementowania

10. Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR PROWADNIKOWYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

• Objętość zaczynu cementowego V_zc = 23,88 m³

• Objętość przybitki V_pp = 21,09 m³

• Objętość cieczy zarobowej V_c = 16 m³

• Masa suchego cementu M_c = 24683 kg

• Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 4 sztuki

• Liczba pojemników m = 2 sztuki

• Czas cementowania T_c = 453 s

• Czas przetłaczalności T_w = 605 s

• Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 2,218 MPa

• Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,1026 m³/s

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

1. Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych	Wewnętrzna średnica kolumny [m]	Grubość ścianki rur [m]	Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]
Techniczna Dz = 0,1937 [m] D0 = 0,2430 [m]	0,1770 0,1746 0,1718 0,1683	0,00833 0,00952 0,01092 0,01270	1552 400 787 261
Eksploatacyjna Dz = 0,1270 [m] D0 = 0,1588 [m]	0,1120 0,1086	0,00752 0,00919	3691 46

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₂ + V₃ = 11,68 + 32,43 + 0,19 = 44,3 [m³]

1. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu

2. Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego

3. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1033,63 ⋅ 44,3 = 45790 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

5. Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,65 ⋅ 45790 = 29763,5 [kg]

6. Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

7. Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,0118 ⋅ 1,8 = 0,02124

8. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o zwiększonej gęstości ρ_pp = 1400 [kg/m³]. Zabieg ten został zastosowany gdyż w warstwach, do których dochodzi kolumna rur eksploracyjnych zostały wykryte anomalnie wysokie ciśnienia hydrostatyczne i złożowe.

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,022

λ_zc = 0,04

9. Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 11,12 + 2,45 + 11,55 = 25,12 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

10. Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,228 i P_max = 0,093 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementacyjnego typu 3 CA – 400.

10. Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,13 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 12,85 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 19,7 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 3 agregatów

10. Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 3 zbiorniki na cement a w nim

10. Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,02124 należy zaczyn cementowy zatłaczać na I biegu q = 11,25 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 22,75

10. Sumaryczny czas cementowania

11. Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR EKSPLOATACYJNYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

• Objętość zaczynu cementowego V_zc = 44,3 m³

• Objętość przybitki V_pp = 37,89 m³

• Objętość cieczy zarobowej V_c = 29,76 m³

• Masa suchego cementu M_c = 45790 kg

• Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 6 sztuk

• Liczba pojemników n = 3 sztuk

• Czas cementowania T_c = 2604 s

• Czas przetłaczalności T_w = 3471 s

• Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 25,12 MPa

• Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,02124 m³/s