proj 4

Spis treści:

  1. 1 Lot szybowy………………….....………….………..………...3

  1. 2 Biegunowa prędkości………………………………………4

  1. 3 Przybliżone wartości ekonomicznych i optymalnych warunków lotu szybowego....…..……………….....………...5

4.1 Lot szybowy

Podstawowe wielkości konieczne do obliczeń pobrane zostały z projektów 1, 2 i 3, a ich wartości zestawiono w tab. 4.1.

Tabela 4.1 Podstawowe dane

Dane samolotu
1
2
3
4
5

Dzięki rozkładowi sił działających na samolot w czasie lotu szybowego możliwe jest wyznaczenie zależności dla prędkości lotu V, kąt toru lotu γ oraz prędkości opadania. Wartości te zgodnie z zaleceniem prowadzącej wyznaczę dla trzech różnych wysokości, a co za tym idzie gęstości.

Gęstość wyliczam zgodnie z zależnościami parametrów atmosfery wzorcowej:


$$\rho = \rho_{0} \bullet \left( 1 - \frac{H}{44300} \right)^{4,256}$$

Dla H=0m


$$\rho_{1} = 1,2255 \bullet \left( 1 - \frac{H}{44300} \right)^{4,256} = 1,2255\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Dla H=ht/2=2450m


$$\rho_{2} = 1,2255 \bullet \left( 1 - \frac{2450}{44300} \right)^{4,256} = 0,9620\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Dla H=ht =4900m


$$\rho_{3} = 1,2255 \bullet \left( 1 - \frac{4900}{44300} \right)^{4,256} = 0,7441\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Kąt natarcia lotu obliczony γ dla wartości Cz= 1,029 oraz Cx= 0,09


$$\gamma = \operatorname{}\left( \frac{\text{Cx}}{\text{Cz}} \right) = \operatorname{}\left( \frac{0,09}{1,029} \right) = 4,999$$

Prędkość lotu V. Przykład obliczeniowy dla wysokości 2450m, gdzie gęstość powietrza $\rho_{2} = 0,9620\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ,a wartości Cz= 1,029 oraz Cx= 0, ,09


$$V_{2} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{2} \bullet S} \bullet \frac{1}{\sqrt{C_{z}^{2} + C_{x}^{2}}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 1633 \bullet 9,81}{0,962 \bullet 16,2} \bullet \frac{1}{\sqrt{{1,029}^{2}\ + {0,09}^{2}}}} = 44,614\frac{m}{s}$$

Prędkość opadania w. Przykład obliczeniowy dla wysokości 4900 m, gdzie gęstość

powietrza $\rho_{3} = 0,7441\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ,a wartości Cz= 1,029 oraz Cx= 0, ,09


$$w_{3} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{3} \bullet S} \bullet \frac{C_{x}^{2}}{\sqrt{\left( C_{z}^{2} + C_{x}^{2} \right)^{3}}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 1633 \bullet 9,81}{0,7441 \bullet 16,2} \bullet \frac{{0,09}^{2}}{\sqrt{\left( {1,029}^{2}\ + {0,09}^{2} \right)^{3}}}} = 4,420\frac{m}{s}$$

4.2 Biegunowa prędkości

Poniższa tabela przedstawia zbiór winników z obliczeń zaprezentowanych w rozdziale 4.1 i jest podstawą do graficznego wyznaczenia optymalnych i ekonomicznych wielkości prędkości lotu i odpowiadającym im kątom toru lotu.

Tabela 4.2A Zestawienie wyników obliczeniowych

Cz Cx
$$\sqrt{\frac{1}{\sqrt{C_{z}^{2} + C_{x}^{2}}}}$$

$$\sqrt{\frac{C_{x}^{2}}{\sqrt{\left( C_{z}^{2} + C_{x}^{2} \right)^{3}}}}$$

γ

$$\sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{1} \bullet S}}$$

$$\sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{2} \bullet S}}$$

$$\sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{3} \bullet S}}$$
40,172 45,343 51,554
V1 w1 V2
1,120 0,113 0,943 0,095 5,761 37,863 3,801 42,737
1,029 0,09 0,984 0,086 4,999 39,527 3,444 44,614
0,889 0,071 1,059 0,084 4,566 42,539 3,387 48,014
0,677 0,044 1,214 0,079 3,719 48,773 3,163 55,050
0,476 0,029 1,448 0,088 3,486 58,173 3,538 65,660
0,225 0,018 2,105 0,168 4,574 84,556 6,743 95,439

Dane wyznaczone w sposób graficzny z wykresu 4.2 przedstawione są w poniższej tabelce.

Tabela 4.2B Zestawienie wyznaczeni graficznych

Wysokości 0m 2450m 4900m
Prędkość optymalna Vopt 55,1 m/s 62,4m/s 70,9 m/s
Prędkość ekonomiczna Vek 47,9 m/s 54,8 m/s 62,75 m/s
Optymalna prędkość opadania wopt 3,31 m/s 3,75 m/s 4,25 m/s
Ekonomiczna prędkość opadania wek 3,16 m/s 3,56 m/s 4,06 m/s
Optymalny tor lotu γopt
31

4.3 Przybliżone wartości ekonomicznych i optymalnych warunków lotu szybowego

Znacznie szybszą drogą do otrzymania optymalnej i ekonomicznej prędkości lotu oraz opadania jest oparcie się o zależności tych parametrów z wyznaczaną w poprzednim projekcie biegunową analityczną.


$$\ V_{opt1} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{1} \bullet S \bullet \sqrt{\pi \bullet \Lambda_{e} \bullet C_{x0}}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 1633 \bullet 9,81}{1,2255 \bullet 16,2 \bullet \sqrt{\pi \bullet 4,309 \bullet 0,014}}} = 60,89\ m/s$$


$$V_{ek1} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{1} \bullet S \bullet \sqrt{3 \bullet \pi \bullet \Lambda_{e} \bullet C_{x0}}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 1633 \bullet 9,81}{1,2255 \bullet 16,2 \bullet \sqrt{3 \bullet \pi \bullet 4,309 \bullet 0,014}}} = 46,27\ m/s$$


$$w_{opt1} = \sqrt{\frac{8 \bullet m \bullet g \bullet \sqrt{C_{x0}}}{\rho_{1} \bullet S \bullet \left( \sqrt{\pi \bullet \Lambda_{e}} \right)^{3}}} = \sqrt{\frac{8 \bullet 1633 \bullet 9,81 \bullet \sqrt{0,014}}{1,2255 \bullet 16,2 \bullet \left( \sqrt{\pi \bullet 4,309} \right)^{3}}} = 3,92\ m/s$$


$$w_{opt1} = \sqrt{\frac{32 \bullet m \bullet g \bullet \sqrt{C_{x0}}}{\rho_{1} \bullet S \bullet \left( \sqrt{3 \bullet \pi \bullet \Lambda_{e}} \right)^{3}}} = \sqrt{\frac{32 \bullet m1633 \bullet 9,81 \bullet \sqrt{0,014}}{1,2255 \bullet 16,2 \bullet \left( \sqrt{3 \bullet \pi \bullet 4,309} \right)^{3}}} = 3,44\ m/s$$

Wyniki wszystkich powyższych wyliczeń prezentuje tabelka

Tabela 4.2B Zestawienie wyznaczeni graficznych

Wysokości 0m 2450m 4900m
Prędkość optymalna Vopt 60,89 m/s 68,73 m/s 78,14 m/s
Prędkość ekonomiczna Vek 46,27 m/s 52,22 m/s 59,38 m/s
Optymalna prędkość opadania wopt 3,92 m/s 4,42 m/s 5,03 m/s
Ekonomiczna prędkość opadania wek 3,44 m/s 3,88 m/s 4,01 m/s

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mapy do celow proj
Proj syst log wykl 6
Bud II ćw proj 4
Instrukcja do zad proj 13 Uklad sterowania schodow ruchom
Cz Mesjasz Kierowanie Ludzmi w Zarz Proj 1
proj 7
PROJ ZAS CIEPLA
Temat cw proj wod-kan S1 IS sem. 4 2012, Semestr IV, Woiągi i Kanalizacja, Projekt
Fizyka proj 3, Budownictwo UTP, semestr 3, Fizyka Budowli
2831219TTiIL proj-lab, logistyka
Zadania obliczeniowe w wersji Adama, Inżynieria Środowiska, 6 semestr, Urządzenia do oczyszczania śc
zarz proj
cześć 2 proj  10 2013
Instrukcja do zad proj 10 Podstawowe funkcje logiczne z z
Proj zakladkowych poł srubowych wg PN EN (2)
pop proj 30001
proj ustawy o udziale zagranicz Nieznany
czesc opisowa proj zag teren
mat 11 pompowa proj 2 materialy
BMWiP Proj 1 rys 2 A3

więcej podobnych podstron