Mn = 68 Nm
$$n = 2000\ \frac{\text{obr}}{\min}$$
K1 = 1, 5
K2 = 1
$${w = 4\ \frac{\text{razy}}{\min}}{w_{\text{gr}} = 75\ }$$
|
W moich obliczeniach zaprojektuje sprzęgło cierne. Silnikiem będzie silnik spalinowy, a przyspieszenie masy w maszynie napędzanej jest bardzo małe.
Obliczanie współczynnika przeciążenia K ze wzoru:
$$K = \frac{K_{1}}{K_{2} \bullet K_{3}}$$
K3 = 1 − 0, 002 • (w−wgr)
K3 = 1 − 0, 002(240−75) = 0, 67
K2 = 1, 35 dla $V_{sr} = 1\frac{m}{s}$
$$K = \frac{1,5}{1,35 \bullet 0,67} = 1,66$$
Obliczanie obliczeniowego momentu skręcającego:
M0 = Mn • K
M0 = 68 • 1, 66 = 112, 77 Nm
|
K = 1, 66
M0 = 112, 77 Nm
|
Stal E335
ks = 105 Mpa
M0 = 112, 77 Nm
|
Obliczanie średnicy wału:
$$\tau_{s}^{} = \frac{M_{0}}{\left( \frac{\pi \bullet d^{3}}{16} \right)}$$
$$D = \left( 16 \bullet \frac{M_{0}}{\pi k_{s}} \right)^{\frac{1}{3}} = \left( 16 \bullet \frac{112,77 1000}{3,14\ 105} \right)^{\frac{1}{3}} = 0,017\ m$$
Ostatecznie przyjmuję D=0,022m |
D = 0, 022 m
|
M0 = 112, 77 Nm
D = 0, 022 m
Pdop = 116 MPa
|
Obliczanie połączenia wpustowego
$$F = \frac{2M_{o}}{D} = \frac{2 \bullet 112,77}{0,022} = 11276\ N$$
$$l_{o} = \frac{F}{p_{\text{dop}} \bullet i \bullet h} = \frac{2 \bullet 22550}{0,008 \bullet 1 \bullet 116 \bullet 10^{6}} = 0,024m$$
l = lo + b = 22 + 10 = 34 mm ∖ n
|
l = 37mm
|
M0 = 112, 77 Nm
D = 0, 022 m
d = 0, 018 m
z = 6φ = 0, 75Pdop = 116 MPa
|
$$l = \frac{8 \bullet M_{0}}{\left( D^{2} - d^{2} \right) \bullet z \bullet \varphi \bullet P_{\text{dop}}}$$
z-liczba wpustów
$$l = \frac{8 \bullet 112,77}{\left( {0,022}^{2} - {0,018}^{2} \right) \bullet 6 \bullet 0,75 \bullet 116 \bullet 10^{6}} = 0,023\ m$$
Przyjmuję l=0,025 m |
l = 0, 025 m
|
μ = 0, 25
pdop = 1 MPa
β = 1, 5
δ = 0, 6 ÷ 0, 8i = 2M0 = 112, 77 Nm
|
Na materiał pary ciernej wykorzystam spieki metalowe po stali hartowanej i zakładam brak w środku oleju:
$$\delta = \frac{d_{w}^{}}{d_{z}} = 0,6 \div 0,8$$
Obliczanie zewnętrznego wymiaru tarcz sprzęgła:
$$d_{z} = 20 \sqrt[3]{\frac{3 \beta M_{0}}{2 \pi i \mu p_{\text{dop}} \left( 1 - \delta^{2} \right)}}$$
$$d_{z} = 20 \sqrt[3]{\frac{3 1,5 112,77}{2 3,14 2 0,25 0,2 (1 - 0,55^{2})}}$$
dz = 122, 8 mm
Przyjmuję dz=160 mm
Obliczanie wewnętrzny wymiaru tarcz sprzęgła:
$${\delta = \frac{d_{w}^{}}{d_{z}}\backslash n}{d_{w} = \delta \bullet d_{z}}$$
dw = 130(0,6÷0,8) = (78 ÷ 104)mm
Przyjmuję dw=80 mm |
dz = 160 mm
dw = 80 mm
|
dz = 160 mm
dw = 80 mm
|
Obliczanie średniego promienia tarcz ciernych:
$$r_{sr} = \frac{1}{3} \frac{\left( d_{z}^{2} + d_{w}^{2} \right)}{d_{z} + d_{w}}$$
rsr = 40 mm
|
rsr = 0, 04 m
|
Tarcze:
Stal C35
k0 = 0, 8kck0 = 0, 8 • 180 = 148 MPaM0 = 112, 77 Nm ∖ nrsr = 40 mm
|
Obliczanie szerokości obszaru tarcia z warunku na nacisk powierzchniowy:
$${x \geq \frac{2M_{0}}{\pi \bullet \mu \bullet k_{0} \bullet r_{sr}^{2}}\backslash n}{x \geq \frac{2 \bullet 112,77}{3,14 \bullet 0,25 \bullet 148 \bullet {0,04}^{2} \bullet 10^{6}} = 0,1\ m}$$
|
x = 0, 1 m
|
Czop:
Stal E355
ks = 105 MPaM0 = 112, 77 Nm
|
Obliczanie średnicy czopu wału z warunku na skręcanie:
$$\frac{M_{0}}{W_{0}} \leq k_{s}$$
$$d_{c} \leq \sqrt[3]{\frac{16M_{0}}{\pi k_{s}}} = \sqrt[3]{\frac{16 \bullet 112,77}{3,14 \bullet 105 \bullet 10^{6}}} = 17,62mm$$
Przyjmuję dc=20mm
Przyjmuję z tablic długość czopu :
l1=36mm
|
dc = 20mm
l1 = 36mm
|
M0 = 102, 75 Nm
ra = 0, 0605 mpdop = 2MPa ∖ nμ = 0, 25
|
Obliczanie wartości siły działającej na tarcze sprzęgła:
M0 = μ • Pω • rsr
$$P_{\omega} = \frac{M_{0}}{\mu \bullet r_{sr}}$$
$$P_{\omega} = \frac{112,77}{0,25 \bullet 0,04} = 11276\ N$$
Obliczanie średniego nacisku jednostkowego na powierzchni tarcz :
$$p = \frac{{4 \bullet M}_{0}}{\mu \bullet \pi \bullet r_{sr} \bullet \left( {d_{z}}^{2} + {d_{w}}^{2} \right)} \leq p_{\text{dop}}$$
$$p = \frac{4 \bullet 102,75}{0,25 \bullet 3,14 \bullet 0,0605 \bullet \left( {0,16}^{2} + {0,08}^{2} \right)} = 574621\ Pa = 0,57MPa$$
Warunek wytrzymałościowy został spełniony.
W celu zwiększenia nacisku na tarcze użyto łożysko baryłkowe wzdłużne. |
Pω = 11276 N
p = 0, 57 MPa
|
μ = 0, 25
ra = 0, 04 m
p = 574621 Pa
|
Obliczanie siły tarcia między tarczami:
$$F_{\mu} = 0,25 \bullet \frac{3,14}{4} \bullet \left( 0,16^{2} - 0,08^{2} \right) \bullet 574621 = 992\ N$$
Obliczanie momentu siły tarcia między tarczami:
Mμ = 2992 • 0, 04 = 79, 39 Nm
Aby sprzęgło cierne nie ulegało zbyt szybkiemu zużyciu, moment tarcia, powinien być mniejszy od maksymalnego momentu obrotowego, jaki przenosi sprzęgło Mμ ≤ Mμmax
|
Fμ = 992 N
Mμ = 79, 39 Nm
Mμmax = 119 Nm
|
tw = 0, 5 sM0 = 102, 75 Nm
|
Obliczanie ciepła generowanego podczas pojedynczego włączenia sprzęgła:
Lq = 0, 5M0ωttw
$$\omega_{0} = 2 3,14 \frac{2000}{60} = 210\ \frac{\text{rad}}{s}$$
$$\omega_{t} = 0,92\omega_{0} = 193\ \frac{\text{rad}}{s}$$
Przyjmuję czas pracy z poślizgiem, do chwili wyrównania prędkości członu czynnego i biernego tw = 0, 5 s :
Lq = 0, 51930, 5112, 77 = 5, 45 kJ
|
Lq = 5, 45kJ
|
$${L_{q} = 5,45\ kJ\backslash n}{w = 4\ \frac{\text{razy}}{\min}}$$
|
Obliczanie ciepła generowanego podczas pracy:
$$Q_{d} = \frac{L_{q} w}{3600}$$
$$Q_{d} = \frac{5450 4 60}{3600} = 363\ W$$
|
Qd = 363 W
|
$${n = 2000\frac{\text{obr}}{\min}}{d_{z} = 160\ mm}$$
dw = 80 mm
|
Obliczanie prędkości obwodowej średniej średnicy sprzęgła:
$$v = \frac{n \pi D}{60}$$
$$D = \frac{d_{z} + d_{w}}{2} = \frac{0,16 + 0,08}{2} = 0,12\ m$$
$$v = \frac{2000 0,12 3,14}{60} = 12,6\ \frac{m}{s}$$
|
$$v = 12,6\ \frac{m}{s}$$
|
t0 = 20 Qd = 726 Wdz = 160 mm
dw = 80 mm
|
Obliczanie współczynnika opływu powietrza:
$$\xi = 1 + 2,5 \sqrt{v} = 1 + 2,5 \sqrt{12,6} = 9,86$$
Obliczanie temperatury powierzchni zewnętrznej sprzęgła:
$$t = t_{0} + \left( \frac{Q_{d} \zeta}{1,163 10^{4} \xi F_{s}} \right)^{\frac{1}{1.3}}$$
$$F_{s} = \frac{\pi}{4} {({d_{z}}^{2} - {d_{w}}^{2})}^{} = \frac{\pi}{4} {({0,16}^{2} - {0,08}^{2})}^{} = 0,015\ m^{2}$$
$$t = 20 + \left( \frac{726 3000}{1,163 10^{4} 9,86 0,015} \right)^{\frac{1}{1.3}} = 162\ $$
Temperatura roboczych części jest większa o 20÷30 od temperatury powierzchni zewnętrznej sprzęgła
trs = t + 20 ÷ 30 = 162 + (20 ÷ 30)=182 ÷ 192
Obliczona temperatura mieści się w dopuszczalnej temperaturze pracy dla spieków metalowych |
t = 162
trs = 182 ÷ 192
|