12k

  1. Schemat układu pomiarowego.

Wykonywaliśmy pomiary wysokości piezometrycznych. Odczytywaliśmy wysokości na piezometrach umieszczonych charakterystycznych punktach układu, oznaczonych na schemacie numerami od 1 do 14.

Dokonaliśmy także pomiarów:

$q_{v} = 200\ \frac{\text{dm}^{3}}{h} = 55,6 \bullet 10^{- 6}\ \frac{m^{3}}{s}\ $ - strumień objętości przepływający przez układ, zmierzony przy pomocy rotametru

t = 10,3 ℃ - temperatura wody

Dla wody o tej temperaturze współczynnik lepkości kinematycznej wynosi:


$$\vartheta = 1,172 \bullet 10^{- 6}\ \frac{m^{2}}{s}$$

Wysokość rozporządzalna:


$$H = \frac{p_{b}}{\rho \bullet g} + \frac{v^{2}}{2g} + h_{piezometr\ 1} = 10 + 0 + 1,106 = 11,106\ m$$

Pomiary wysokości piezometrycznych:

l.p.
hpiezometr
m
1 1,106
2 1,088
3 1,07
4 1,061
5 1,042
6 1,02
7 1,01
8 1,004
9 0,982
10 0,966
11 0,854
12 0,767
13 0,726
14 0,705

Dane były także średnice przewodów oraz stosunki średnic do długości, dla poszczególnych odcinków przewodu:


d1
12,3 mm

d2
8,3 mm

d3
7,15 mm
Odcinek l/d
2 - 3 50
4 - 5 50
5 - 6 50
7 - 8 15
9 - 10 50
10 - 11 30
12 - 13 30
13 - 14 48,5
  1. Analiza pomiarów, obliczenie wielkości potrzebnych do wykreślenia wykresu Ancony

W trakcie przepływu płynu przez układ pomiarowy występują następujące straty:

Straty
miejsce
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8
8 - 9
9 - 10
10
10 - 11
11 - 12
12 - 13
13
13 - 14
14

Obliczanie strat liniowych:

  1. Liczba Reynoldsa


$$Re = \ \frac{v \bullet d}{\vartheta} = \ \frac{4 \bullet q_{v}}{\vartheta \bullet \pi \bullet d}$$

Liczby Reynoldsa obliczone dla wszystkich średnic przewodów zestawione w tabeli:

l.p. Re λ
1 4909,4 0,03773668
2 7275,3 0,00879686
3 8445,5 0,00757802

Obliczenia przykładowe:


$$\text{Re}_{1} = \ \frac{4 \bullet 55,6 \bullet 10^{- 6}}{1,172 \bullet 10^{- 6} \bullet \pi \bullet 12,3 \bullet 10^{- 3}} = 4909,4$$

  1. Współczynniki strat liniowych

Do obliczenia współczynnika strat liniowych λ korzystam z formuły Altšula:


$$\lambda = 0,11 \bullet \left( \frac{k}{d_{i}} + \frac{68}{\text{Re}_{i}} \right)^{0,25}$$

Przewody traktuję jako hydraulicznie gładkie, dlatego przyjmuję k = 0.

Obliczone współczynniki start liniowych zestawione w tabeli:

Straty liniowe
miejsce
2 - 3
4 - 5
5 - 6
7 - 8
9 - 10
10 - 11
12 - 13
13 - 14

Obliczenia przykładowe:


$$\lambda_{12 - 13} = 0,11 \bullet \left( \frac{0}{7,15 \bullet 10^{- 3}} + \frac{68}{8445,5} \right)^{0,25} \cong 0,0075$$

  1. Wysokość strat liniowych


$$h_{s}^{L} = \lambda \bullet \frac{l}{d} \bullet \frac{8 \bullet {q_{v}}^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet d^{4}}$$

Obliczenia przykładowe:


$$h_{5 - 6}^{L} = 0,0378 \bullet 50 \bullet \frac{8 \bullet \left( 55,6 \bullet 10^{- 6} \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet 9,8 \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4}} = 23,17\ mm\ $$

Straty miejscowe:

  1. Wyloty ze zbiorników i wloty do zbiorników

Przyjmuję wartości współczynników strat miejscowych:


ζwlot = 1


ζwylot = 0, 5

Wysokości strat miejscowych


$$h_{s}^{m} = \zeta \bullet \frac{8 \bullet {q_{v}}^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet d^{4}}$$

Obliczenia przykładowe:


$$h_{1 - 2}^{m} = \zeta \bullet \frac{8 \bullet {q_{v}}^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet d^{4}} = 0,5 \bullet \frac{8 \bullet \left( 55,6 \bullet 10^{- 6} \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet 9,81 \bullet \left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4}} = 5,57\ mm$$

  1. Kolanko (3-4)

Wysokość strat na kolanku obliczam metodą kompensacji:

Metoda polega na rozwiązaniu układu równań:

  1. h3 − 5 = hm + hL

  2. h3 − 6 = hm + 2 • hL

Gdzie:

h3 − 5 - straty na odcinku pomiędzy punktami 3 i 5 (różnica wskazań piezometrów umieszczonych w tych punktach)

h3 − 6 - straty na odcinku pomiędzy punktami 3 i 6 (różnica wskazań piezometrów umieszczonych w tych punktach)

hm - wysokość straty na kolanku

hL - wysokość strat liniowych na odcinku przewodu (odcinek o średnicy d=12,3 mm i stosunku średnicy do długości l/d = 50)

Na podstawie 1) hL = h3 − 5 − hm


h3 − 6 = hm + 2 • h3 − 5 − 2 • hm


hm = 2 • h3 − 5 − h3 − 6


hm = 2 • (1042−1013) − (1042−989) ≅ 5 mm

  1. Kolanko (6-7)

Wysokość strat na kolanku obliczam metodą kompensacji:

Metoda polega na rozwiązaniu układu równań:

  1. h3 − 7 = 2 • hL + hm

  2. h5 − 7 = hL + hm

Na podstawie 1) hL = h5 − 7 − hm


h4 − 7 = 2 • h5 − 7 − 2 • hm + hm


hm = 2 • h5 − 7 − h4 − 7


hm = 2 • (1013−979) − (1030−979) ≅ 17 mm

  1. Nagłe zwężenie średnicy przewodu (10-11)


h10 − 11 = h10 − 11L + hm


hm = h10 − 11 − h10 − 11L = (935−819) − 15, 63 = 100, 37 mm

  1. Nagłe rozszerzenie średnicy przewodu (12-13)

Korzystam z formuły prawdziwej dla Re > 3500 (liczby Reynoldsa dla obu przewodów spełniają ten warunek).


$$\zeta = \left( \left( \frac{d_{1}}{d_{3}} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = \left( \left( \frac{12,3 \bullet 10^{- 3}}{7,15 \bullet 10^{- 3}} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = 0,23$$

Wykaz wysokości strat w układzie:

Straty
miejsce
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8
8 - 9
9 - 10
10
10 - 11
11 - 12
12 - 13
13
13 - 14
14
  1. Wnioski

W punkcie 13 – „Nagłe rozszerzenie średnicy przewodu” przebieg wykresu jest niezgodny z teorią. Linia ciśnień piezometrycznych powinna w tym miejscu kierować się do góry. Ciśnienie piezometryczne zmierzone w punkcie 13 powinno być wyższe od zmierzonego w punkcie poprzednim. Najprawdopodobniej jest to spowodowane pomyłką podczas dokonywania odczytu z tego piezometru.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
12k, AWF, TiM Pływania
12k
prasa kostkujaca welger ap 12k ID6eTN

więcej podobnych podstron