Data wykonania ćwiczenia:

9 grudnia 2004 roku

Politechnika Szczecińska

Katedra Budownictwa Wodnego

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z Hydrauliki

Ćwiczenie nr 3

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika filtracji.

Rok ΙΙ Gr. V

Tomasz Biegański

Paweł Blazer

Paweł Kuźbik

Krzysztof Śmigielski

1. Wstęp teoretyczny.

Filtrację rozumiemy jako przepływ cieczy w materiale porowatym (najczęściej w gruncie), składającym się z cząstek stałych (ziaren). Ruch wody w gruncie w większości przypadków jest ruchem laminarnym. Burzliwy przepływ wody występuje rzadko, np. przy przepływie wody przez złoża o grubym uziarnieniu. W rzeczywistości droga cząstki wody biegnie poprzez wolne przestrzenie w formie wąskich kanalików i szczelin, jest długa i kręta, co wywołuje opory ruchu oraz powolny ruch wody w gruncie. Ze względu na drogę, którą przebywa woda rozróżnia się dwa rodzaje prędkości:

• Prędkość filtracji v_f- zastępcza (fikcyjna) prędkość, z jaką poruszałaby się ciecz całym przekrojem warstwy filtracyjnej A, a nie tylko wolnymi przestrzeniami między ziarnami:

v_f= Q/A

gdzie:

Q- przepływ

A- powierzchnia przekroju całego ośrodka filtrującego

• Rzeczywista prędkość filtracji v_r- średnia prędkość cieczy w porach ośrodka:

v_r= Q/A_p

gdzie:

Q- przepływ

A_p- powierzchnia przekroju porów

Ponieważ rzeczywista prędkość przepływu wody w gruncie jest praktycznie niemożliwa do określenia (nie można zmierzyć rzeczywistej drogi cząstki cieczy), korzystać będziemy z prędkości fikcyjnej. W obliczeniach przyjmiemy również jednorodność uziarnienia badanego obszaru.

Współczynnik filtracji jest to stała dla danego ośrodka, liczbowo równa wartości cieczy wartość ilorazu prędkości przepływu i spadku hydraulicznego:

k= v/J [ms^-1]

gdzie:

v- prędkość przepływu

J- spadek hydrauliczny

W obliczeniach korzystać będziemy z następującego wzoru:

k= 2q(x₂-x₁)/(z₂²-z₁²)

gdzie:

x₂, x₁- odległość między piezometrami

z₂, z₁- wysokość wody w piezometrach

Współczynnik ten opisuje fizycznie własności ośrodka porowatego i filtrującej cieczy. Jego wartość zależy od parametrów:

k_t= C₁ · f(d_m, m, υ, γ)

gdzie:

k_t- współczynnik filtracji w temperaturze t

C₁- stała

d_m- średnica miarodajna ziaren warstwy filtracyjnej

m- porowatość warstwy

υ- kinematyczny współczynnik lepkości filtrującej cieczy

γ- ciężar właściwy cieczy

2. Metoda pomiarowa.

Kolejność czynności:

1. Pomierzyć geometryczne parametry stanowiska.

2. Otworzyć dopływ wody do stanowiska i odczekać aż woda podniesie się do połowy skarpy.

3. Otworzyć dopływ wody ze stanowiska i jednocześnie kontrolować poziom wody na dopływie.

4. Zmierzyć wydatek.

5. Pomierzyć poziomy wody w rurkach piezometrycznych.

3. Tabela wielkości pomierzonych i obliczonych.

Przykładowe obliczenia:

Podstawowe wzory:

Q= V/t [cm³/s]

q= Q/b [cm²/s]

k= 2q(x₂-x₁)/(z₂²-z₁²) [cm/s]

Dane:

V= 500 cm³

t= 60 s

b= 10,5 cm

Obliczenia:

Q= 500/ 60= 8,33 cm³/s

q= 8,33/ 10,5= 0,79 cm²/s

k7= [2 · 0,79 · (10,5-0)]/ (24²- 23²)= 0,3529 cm/s

k8= 0,3686 cm/s

k9= 0,5473 cm/s

4. Wnioski.

Badanie zostało przeprowadzone dwukrotnie, w pierwszym przypadku średni współczynnik filtracji wynosił 0,4046, w drugim natomiast 0,3675. Niedokładności pomiarowe spowodowane są niestabilnym poziomem wody w układzie, który powinien być utrzymywany na wysokości połowy skarpy.

---