Obiektem technicznym nazywamy każdy dowolny wytwór cywilizacji technicznej. Są to np.: samochody, obrabiarki, budynki, mosty itp. Przyjmuje się, że powstaniu obiektu technicznego występuje pięć podstawowych faz:

• sformułowanie potrzeby

• konstruowanie

• produkcja

• eksploatacja

• likwidacja

Maszyna - urządzenie zawierające mechanizm lub zespół mechanizmów, służące do przetwarzania energii

lub wykonywania pracy mechanicznej.

Maszyny dzielą się na: maszyny napędowe, maszyny robocze

Urządzenie jest to przedmiot umożliwiający wykonanie określonego procesu, często stanowiący zespół połączonych ze sobą części stanowiących funkcjonalną całość, służący do określonych celów, np. do przetwarzania energii, wykonywania określonej pracy mechanicznej, przetwarzania informacji, mający określoną formę budowy w zależności od spełniających parametrów pracy i celu przeznaczenia. Urządzenia dzielą się na: maszyny, sprzęt, osprzęt, narzędzia

Model fizyczny materiału jest to uproszczony obraz jego oryginału zawierający zbiór istotnych informacji o jego naturze fizycznej. W modelowaniu fizycznym bardzo ważne jest wyodrębnienie istotnych właściwości fizycznych badanego materiału. W przypadku modelu fizycznego nie musimy przejmować się zapisem matematycznym.

Należy jednak zwrócić uwagę na następujące problemy:

• cel tworzenia modelu,

• jakie prawa fizyczne spełnia materiał,

• cechy jakościowe i ilościowe właściwości materiału.

Decyzje podjęte na etapie modelowania fizycznego mają wpływ na postać modelu matematycznego.

Obiekt jest podstawowym pojęciem dla obiektowości. Obiekt reprezentuje sobą konkretny pojedynczy byt (książkę, osobę, samochód), charakteryzowany poprzez opis stanu (atrybuty obiektu) i zachowania tego bytu (metody obiektu). Opis ten jest realizowany przy użyciu klasy.

Atrybuty stanowią opis statycznej struktury klasy i obiektów, opis ich poszczególnych cech. Wyróżnia się:

1. atrybuty klasy czyli tzw. atrybuty dzielone (shared attributes) np.: zestaw nadklas danej klasy oraz atrybuty wspólne dla wszystkich obiektów (czyli występujące jednorazowo dla wszystkich obiektów klasy a nie dla każdego obiektu osobno),

2. atrybuty obiektów klasy czyli zbiór atrybutów występujących każdorazowo wraz z występowaniem obiektu; atrybuty te mogą być proste (należące do prostych typów danych) lub złożone

Symulacja komputerowa - symulacja z wykorzystaniem modelu matematycznego, zapisanego w postaci programu komputerowego. Techniki symulacyjne są szczególnie przydatne tam, gdzie analityczne wyznaczenie rozwiązania byłoby zbyt pracochłonne, a niekiedy nawet niemożliwe - co często ma miejsce w systemach złożonych.

Symulacje komputerowe można podzielić ze względu na:

• przewidywalność zdarzeń

• stochastyczne - korzystają z generatora liczb pseudolosowych lub (bardzo rzadko) losowych (szczególnie popularna jest Metoda Monte Carlo).

• deterministyczne - wynik jest powtarzalny i zależy tylko od danych wejściowych i ewentualnych interakcji ze światem zewnętrznym.

• sposób upływu czasu

• z czasem ciągłym - czas zwiększa się stałymi przyrostami, jak w symulacji z czasem dyskretnym, lecz wartości próbek sygnałów są interpolowane dla chwil pośrednich pomiędzy momentami odczytu.

• z czasem dyskretnym - czas zwiększa się stałymi przyrostami, a krok czasowy dobiera się optymalnie ze względu na zasobożerność systemu, jego wydajność i charakter symulowanego obiektu i/lub zjawiska (mikrosekundy w obwodach elektrycznych i miliony lat przy symulacji ewolucji gwiazd).

• symulacja zdarzeń dyskretnych - czas zwiększa się skokowo, ale jego przyrosty są zmienne (ważniejsza jest tu sekwencja zdarzeń niż rzeczywisty lub wirtualny upływ czasu).

• formę danych wyjściowych

• statyczne - wynikiem jest zbiór danych, statyczny obraz, itp.

• dynamiczne - wynikiem jest proces przebiegający w czasie np. animacja.

• interaktywne - reagują na sygnały ze świata zewnętrznego np. operatora.

• nieinteraktywne

• liczba użytych komputerów

• lokalne - przetwarzanie odbywa się na pojedynczym komputerze.

• rozproszone - przetwarzanie odbywa się w wielu komputerach połączonych w sieci lokalnej (LAN) lub zewnętrznej np. Internet.

Modelowanie matematyczne to użycie języka matematyki do opisania zachowania jakiegoś układu (na przykład układu automatyki, biologicznego, elektrycznego, mechanicznego, termodynamicznego). W analizie inżynier buduje opisowy model układu będący hipotezą co do sposobu działania układu i na podstawie tego modelu może wnioskować co do wpływu potencjalnych zakłóceń na stan układu. W sterowaniu model może posłużyć do teoretycznego wypróbowania różnych strategii sterowania bez wpływania na rzeczywisty układ.

Model matematyczny opisuje dany układ za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych mogą należeć do różnych zbiorów. Zmienne reprezentują pewne właściwości układu, na przykład zmierzone wartości wyjść układu, wartości liczników, wystąpienia zdarzeń (tak/nie) i tym podobne.

Właściwy model to grupa funkcji wiążących ze sobą różne zmienne i w ten sposób opisujących powiązania między wielkościami w układzie.

Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).

W praktyce dziedziną, na której zdefiniowana jest funkcja, jest najczęściej przedział czasowy (taki proces stochastyczny nazywany jest szeregiem czasowym) lub obszar przestrzeni (wtedy nazywany jest polem losowym).

Metoda Monte Carlo (MC) jest stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczania całek, łańcuchów procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w metodzie MC odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dokonywane jest zgodnie z rozkładem, który musi być znany.

Metoda została opracowana i pierwszy raz zastosowana przez Stanisława Ulama. Metodą Monte Carlo można obliczyć pole figury zdefiniowanej nierównością:

Czyli koła o promieniu 1 i środku w punkcie (0,0).

• Losuje się n punktów z opisanego na tym kole kwadratu o współrzędnych wierzchołków (-1,-1), (-1,1), (1,1), (1,-1).

• Po wylosowaniu każdego z tych punktów trzeba sprawdzić, czy jego współrzędne spełniają powyższą nierówność (tj. czy punkt należy do koła).

Wynikiem losowania jest informacja, że z n wszystkich prób k było trafionych, zatem pole koła wynosi

gdzie P jest polem kwadratu opisanego na kole (tutaj P = 4).

Generator liczb losowych (ang. random number generator) - program komputerowy lub układ elektroniczny, generujący stacjonarny i ergodyczny, losowy ciąg elementów binarnych, zorganizowanych zwykle jako ciąg liczb losowych.

Ze względu na sposób generowania liczb losowych można wyróżnić dwa rodzaje generatorów:

• Generatory sprzętowe (ang. TRNG - True Random Number Generator) - działające na zasadzie obrazowania właściwości i parametrów fizycznego procesu stochastycznego, najczęściej szumu elektrycznego.

• Generatory programowe (ang. PRNG - Pseudo Random Number Generator) - działające na zasadzie deterministycznego obliczania ciągu liczb, które "wyglądają", jak liczby losowe (ang. look random).

Zasadniczą zaletą generatora sprzętowego, szczególnie ważną w kryptografii, są nieprzewidywalność (unpredictability) i niereprodukowalność (nonreproductability) generowanych ciągów, wynikające z unikatowości realizacji fizycznego procesu stochastycznego w danym przedziale czasu. Liczby pochodzące z generatora programowego zwane są liczbami pseudolosowymi, ponieważ faktycznie nie są dziełem przypadku, lecz wynikiem procedur matematycznych.

Największą zaletą generatorów pseudolosowych jest ich szybkość, często też mają lepsze właściwości statystyczne niż generatory sprzętowe. Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, że mając kontrolę lub znając wartości podawane na wejście generatora oraz jego stan wewnętrzny bez trudu można przewidzieć zwracane przezeń liczby. Działaniem generatora liczb losowych może być podawanie liczby z przedziału < 0 , 1 ) o rozkładzie jednostajnym.

Model symulacyjny. Jego zadanie polega na odzwierciedleniu danego systemu w postaci komputerowego modelu matematycznego a następnie przeprowadzeniu na nim badań. Cały proces odbywa się w czterech podstawowych etapach:

Etap 1: Zebranie dostatecznej ilości informacji dotyczących badanego systemu.

Etap 2: Zbudowanie poprawnego modelu w oparciu o relacje matematyczne w dobranym systemie

symulacyjnym.

Etap 3: Przeprowadzenie symulacji.

Etap 4: Poprzez wszelakie modyfikacje sprawdzenie skutków planowanych w rzeczywistości decyzji. Modelowanie komputerowe posiada szereg zalet. Eliminuje ryzyko szkód jakie mogłyby powstać przy eksperymentowaniu w realnym systemie. Pozwala przetestować nowe rozwiązania, ich wpływ na funkcjonowanie procesów lub efektywność ale przede wszystkim ułatwiona zostaje ocena opłacalności inwestycji. Umożliwia także zbadanie znaczenia opóźnień, elementu generującego ogromne koszta. Bardzo często okazuje się również, że przeprowadzone modelowanie i symulacja odkrywają inne, niewidoczne dotychczas problemy, których ze względu na złożoność relacji i powiązań nie sposób zauważyć podczas codziennej pracy. W każdym z powyższych przypadków w sposób dynamiczny przetestować można jednocześnie kilka różnych wariantów (przy różnych, zmieniających się parametrach) i wybrać te najbardziej optymalne. Podstawową przy tym zaletą modelu symulacyjnego jest jego koszt, który jest zdecydowanie niższy niż cena za pracochłonne i niebezpieczne eksperymentowanie na działającym przedsiębiorstwie.

Optymalizacja jest dziedziną wiedzy zajmującą się metodami wyboru optymalnych działań związanych z aktywnością człowieka w sferze techniki.

Optymalizacja konstrukcji zajmuje się zagadnieniami związanymi z wyborem parametrów kształtu i cech fizycznych szeroko rozumianych konstrukcji.

W zagadnieniach technicznych konstrukcja to pojedynczy element (pręt, wał, belka), zbiór elementów, części maszyn i urządzeń, maszyna, zbiór maszyn i urządzeń itd. Kształt konstrukcji to nie tylko wymiary geometryczne, ale właściwości fizyczne, wytrzymałościowe czy odkształceniowe konstrukcji. Stąd często

synonimem optymalizacji jest określenie kształtowanie wytrzymałościowe.

Kształt konstrukcji jest określony za pomocą parametrów konstrukcji. Do parametrów konstrukcji należą: topologia konstrukcji (liczba i typ elementów konstrukcji), kształty przekrojów poprzecznych, wymiary przekrojów, rodzaj materiału, ciężar, właściwości fizyczne, chemiczne i mechaniczne materiału, drgania konstrukcji, moc, zużycie energii, sprawność, funkcjonalność, parametry eksploatacyjne, kolor, parametry ergonomiczne i wiele innych. Parametrami konstrukcji są wszystkie atrybuty charakteryzujące jej kształt, wymiary, moc, obroty itp. - są to parametry wymierne, dające się przedstawić za pomocą abstrakcyjnych pojęć matematyki. Oprócz tego konstrukcja jest opisana za pomocą parametrów niewymiernych, takich jak na przykład estetyka, wygląd itp., opisanych za pomocą pojęć rozmytych. Parametry mogą być ustalone przed rozpoczęciem procesu projektowania, mogą też być określane za pomocą procedur optymalizacyjnych i wtedy te parametry są nazywane zmiennymi decyzyjnymi (zmiennymi projektowymi).

Komputerowe wspomaganie wytwarzania, CAM (ang. Computer Aided Manufacturing) - system komputerowy, który ma za zadanie integrację fazy projektowania i wytwarzania. Jeden z elementów zintegrowanego wspomagania wytwarzania (ang. Computer Integrated Manufacturing, CIM). Cechą charakterystyczną systemu jest transformacja (przetwarzanie) obiektów (modeli powstałych w wyniku modelowania komputerowego 2D/3D; modeler może, ale nie musi być częścią składową programu CAM) na instrukcje maszynowe (dokładnie: na instrukcje sterujące pozycją narzędzia obróbczego; maszyny sterowane numerycznie NC i CNC), które umożliwiają wytwarzanie elementów.

Metoda Elementów Skończonych albo Metoda Elementu Skończonego (MES, ang. FEM, finite-element method) - zaawansowana matematycznie metoda obliczeń fizycznych opierająca się na podziale obszaru (tzw. dyskretyzacja, ang. mesh), najczęściej powierzchni lub przestrzeni, na skończone elementy uśredniające stan fizyczny ciała i przeprowadzaniu faktycznych obliczeń tylko dla węzłów tego podziału. Poza węzłami wyznaczana właściwość jest przybliżana na podstawie wartości w najbliższych węzłach. Za pomocą metody bada się w mechanice komputerowej (CAE) wytrzymałość konstrukcji, symuluje odkształcenia, naprężenia, przemieszczenia, przepływ ciepła, przepływ cieczy.

Bada się również dynamikę, kinematykę i statykę maszyn, jak również odziaływania elektrostatyczne, magnetostatyczne i elektromagnetyczne.

Obliczenia MES mogą być przeprowadzane w przestrzeni dwuwymiarowej (2D), gdzie dyskretyzacja sprowadza się najczęściej do podziału obszaru na trójkąty. Rozwiązanie takie pozwala na obliczenie wartości pojawiających się w przekroju danego układu. Związane są z tym jednak pewne ograniczenia wynikające ze specyfiki rozwiązywanego problemu (np. kierunek przepływu tylko przenikający modelowaną powierzchnię, itp.)

Z uwagi na postęp techniki komputerowej w ostatnich latach większość pakietów symulacyjnych wyposażona jest w możliwość rozwiązywania zagadnień w przestrzeni trójwymiarowej (3D). Dyskretyzacja zazwyczaj polega na podziale obszaru na czworościany. Modelowanie takie pozbawione jest fundamentalnych ograniczeń technologii 2D, ale jest znacznie bardziej wymagające pod względem pamięci i mocy obliczeniowej komputera.

Metodyka to ustandaryzowane dla wybranego obszaru podejście do rozwiązywania problemów. Metodyka abstrahuje od merytorycznego kontekstu danego obszaru, a skupia się na metodach realizacji zadań, szczególnie metodach zarządzania.

---