INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 1
Ćwiczenie 3
Temat: POMIARY NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO
Grupa E1Y2S1 Zespół: Paulina Parteka Paweł Stąpór

1. Wykaz przyrządów.

Lp.	Nazwa przyrządu	Typ	Producent
1	Multimetr cyfrowy	V 560	MERATRONIK
2	Multimetr analogowy	UM-112-B	eraGost
3	Opornik dekadowy	DRG-16	INCO
4	Zasilacz napięcia stałego	ZT-980-2	Unitra

1. Pomiar napięcia stałego woltomierzem analogowym i cyfrowym.
   

   1. Odczyt mierzonego napięcia na podstawie wskazań przyrządów i zapis wyniku pomiaru.

Zadanie polegało na połączeniu układu zgodnie ze schematem. Woltomierze należało podłączyć równolegle. Następnie należało dobrać odpowiednie zakresy mierników. Napięcie wejściowe z zasilacza ustawiono według wartości podanych przez prowadzącego. Następnie odczyty wskazań woltomierza analogowego i cyfrowego zanotowano w tabeli 1. Dla miernika analogowego obliczono stałą podziałki i obliczono wartość napięcia wskazywanego przez woltomierz analogowy.

Tabela 1. Wyniki pomiarów

Uwejściowe	UNC	UmC	UNA	αmax	α	CV	UmA=α·CV
V	V	V	V	dz	dz	V/dz	V
1	1	0,973	1	100	98	0,01	0,98
2	10	2,000	3	30	20	0,1	2,0
4	10	4,011	10	100	40	0,1	4,0
6	10	6,090	10	100	60	0,1	6,0

U_wyjściowe- napięcie wyjściowe zasilacza
U_NC - zakres pomiarowy multimetru cyfrowego
U_mC - wskazania multimetru cyfrowego odczytany z wyświetlacza
U_NA - zakres pomiarowy multimetru analogowego
α_max - maksymalna liczba działek na multimetrze analogowym
α - liczba odczytanych działek multimetru analogowego
C_V - obliczona stała podziałki multimetru analogowego ze wzoru:

$C_{V} = \frac{U_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$ np. $C_{V} = \frac{10V}{100dz} = 0,1V/dz$

U_mA- obliczony wynik pomiaru multimetrem analogowym

Na podstawie dokonanych pomiarów wyznaczono błędy graniczne dla poszczególnych pomiarów. Wyniki zapisano w tabeli 2:

Tabela 2. Wyniki pomiarów z błędem granicznym

UmC	gUC	UC=UmC±gUC	UmA	gUA	UA=UmA±gUA
V	V	V	V	V	V
0,973	0,002	0,973±0,002	0,98	0,01	0,98±0,01
2,000	0,009	2,000±0,009	2,0	0,03	2,0±0,03
4,011	0,013	4,011±0,013	4,0	0,1	4,0±0,1
6,090	0,017	6,090±0,017	6,0	0,1	6,0±0,1

$$_{g}U_{A} = \frac{\text{kl.d.}}{100\%} \times U_{\text{NA}}$$

_gU_C dla zakresu 1V woltomierza cyfrowego:

_gU_C = 0, 1%×U_mC + 0, 05%×U_NC

_gU_C dla zakresu 10V woltomierza cyfrowego:

_gU_C = 0, 2%×U_mC + 0, 05%×U_NC

Przykładowe obliczenia:

$$_{g}U_{A} = \frac{1\%}{100\%} \times 1V = 0,01V$$

_gU_C = 0, 1%×0, 973V + 0, 05%×1V = 0, 002V

_gU_C = 0, 2%×4, 011V + 0, 05%×10V = 0, 013

Z przeprowadzonych pomiarów i wykonanych obliczeń wynika, że woltomierze cyfrowe są bardziej dokładne niż woltomierze analogowe. Wynika to przede wszystkim z nieprecyzyjnego odczytu liczby działek na mierniku analogowym.

1. Dobór zakresu pomiarowego dla wartości mierzonej

W zadaniu należało od poprzedniego układu odłączyć woltomierz cyfrowy. Ustawić odpowiedni zakres miernika i napięcie na zasilaczu (U_wejściowe) zgodnie z tabelą 3. Wykonać pomiary, wyniki zapisać w tabeli. Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczonych wartości błędów granicznych – ze wzorów jak w poprzednim punkcie – należało wykreślić wykres zależności dokładności pomiaru (δ_%U_mA )od wartości mierzonej (U_wejściowe).Następnie zadanie polegało na zamianie woltomierza analogowego na cyfrowy i powtórzeniu zadania dla tego miernika.

Tabela 3. Wyniki pomiarów i obliczeń dla woltomierza analogowego

UNA	Uwejściowe	UmA=α·CV	gUA	δ%UmA
V	V	V	V	%
1 CV=0,01	0,25	0,25	0,01	4
	0,5	0,49	0,01	2,04
	0,75	0,76	0,01	1,31
	1,0	0,98	0,01	1,02
3 CV=0,1	0,25	0,25	0,03	12
	1,0	1,0	0,03	3
	2,0	2,4	0,03	1,25
	3,0	2,95	0,03	1,02
10 CV=0,1	0,25	0,2	0,1	50
	1,0	1,0	0,1	10
	6,0	6,2	0,1	1,61
	8,0	8,2	0,1	1,22

Tabela 4. Wyniki pomiarów i obliczeń dla woltomierza analogowego

UNC	Uwejściowe	UmC	gUC	δ%UmC
V	V	V	V	%
1	0,25	0,253	0,0008	0,316
	0,5	0,496	0,0010	0,202
	0,75	0,760	0,0013	0,171
	1,0	0,999	0,0015	0,15
10	0,25	0,254	0,0055	2,17
	1,0	1,070	0,0071	0,664
	6,0	6,233	0,0175	0,281
	8,0	8,282	0,0216	0,261

Wykres 1. Wykres zależności dla woltomierza analogowego dokładności pomiaru
(δ_%U_mA ) od wartości mierzonej (U_wejściowe).

Wykres 2. Wykres zależności dla woltomierza cyfrowego dokładności pomiaru
(δ_%U_mA ) od wartości mierzonej (U_wejściowe).

$$\delta_{\%}U_{\text{mC}} = \frac{_{g}U_{C}}{U_{\text{mC}}} \times 100\%$$

$$\delta_{\%}U_{\text{mA}} = \frac{_{g}U_{A}}{U_{\text{mA}}} \times 100\%$$

Przykładowe obliczenia:

$$\delta_{\%}U_{\text{mC}} = \frac{0,0175V}{6,233V} \times 100\% = 0,281\%$$

$$\delta_{\%}U_{\text{mA}} = \frac{0,1V}{6,2V} \times 100\% = 1,61\%$$

Z wykresów i obliczonych wartości błędów można zauważyć, że mniejsza rozbieżność dokładności pomiaru występuje w multimetrze cyfrowym. Różnice dokładności pomiaru mieszczą się w większości pomiarów w przedziale od 0,1% do 0,7%. Natomiast w mierniku analogowym różnice dokładności pomiaru wynoszą około 1÷2% ale tylko dla wartości zbliżonych to wartości zakresu pomiarowego. Przy pomiarze multimetrem analogowym dokładność pomiaru wynosi nawet 50%! Tak więc dokładne wyniki przy użyciu urządzenia analogowego otrzymamy, gdy wartości będą przybliżone do ustawionego zakresu, czyli wtedy gdy wskazówka wychyli się o ponad 70%. Jeżeli zależy nam na bardzo dokładnym pomiarze wtedy lepiej użyć woltomierza cyfrowego, ponieważ nasz pomiar będzie obarczony mniejszym błędem.

1. Pomiar prądu stałego amperomierzem analogowym i cyfrowym
   

   1. Odczyt mierzonego natężenia prądu na podstawie wskazań przyrządów i zapis wyniku pomiaru.

W zadaniu należało połączyć układ zgodnie ze schematem. Amperomierze powinny być połączone ze sobą szeregowo. Następnie należało dobrać odpowiednie zakresy amperomierzy. Natężenie zasilacza ustawiono według wartości podanych przez prowadzącego. Następnie należało tak regulować dekadami opornika dekadowego aby uzyskać na wskaźniku prądu zasilacza wartości podane w tabeli. Odczyty wskazań woltomierza analogowego i cyfrowego zanotowano w tabeli 5. Dla miernika analogowego obliczono stałą podziałki i obliczono wartość napięcia wskazywanego przez woltomierz analogowy. Do obliczeń zastosowano wzory użyte w punkcie 2.1.

Tabela 5. Wyniki pomiarów natężenia prądu.

Izasilacza	R	INC	ImC	INA	αmax	α	CA	ImA=α·CV
mA	Ω	mA	mA	mA	dz	dz	mA /dz	mA
10	174	10	10,42	30	30	10,5	1	10,5
15	120	100	15,68	30	30	15,5	1	15,5
20	90	100	20,64	30	30	20,5	1	20,5
25	72	100	25,46	30	30	25,5	1	25,5

I_zasilacza - natężenie wyjściowe zasilacza
R- wskazania rezystora dekadowego
I_NC - zakres pomiarowy multimetru cyfrowego
I_mC - wskazania multimetru cyfrowego
I_NA - zakres pomiarowy multimetru analogowego
α_max - maksymalna liczba działek na multimetrze analogowym
α - liczba odczytanych działek multimetru analogowego
C_A - obliczona stała podziałki multimetru analogowego
I_mA- obliczony wynik pomiaru multimetrem analogowym

Na podstawie wykonanych pomiarów obliczono błędy graniczne ze wzorów:

$$_{g}I_{A} = \frac{\text{kl.d.}}{100\%} \times I_{\text{NA}}$$

_gI_C = 0, 5%×I_mC + 0, 5%×I_NC

Przykładowe obliczenia:

$$_{g}I_{A} = \frac{1\%}{100\%} \times 30mA = 0,3mA$$

_gI_C = 0, 5%×10, 42mA + 0, 5%×10mA = 0, 1021mA

Tabela 6. Wyniki pomiarów z błędem granicznym

ImC	gIC	IC=ImC±gIC	ImA	gIA	IA=ImA±gIA
mA	mA	mA	mA	mA	mA
10,42	0,1021	10,42±0,1021	10,5	0,3	10,5±0,3
15,68	0,5784	15,68±0,5784	15,5	0,3	15,5±0,3
20,64	0,6032	20,64±0,6032	20,5	0,3	20,5±0,3
25,46	0,6273	25,46±0,6273	25,5	0,3	25,5±0,3

Z wykonanych pomiarów i obliczeń wynika że amperomierz analogowy i cyfrowy wskazują prawie taką samą wartość. Można stwierdzić, że mają podobną dokładność pomiaru. Jednak tak samo jak w przypadku pomiarów napięcia tak i przy pomiarach natężenia bardziej dokładny okazał się miernik cyfrowy.

1. Dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonej

Zadanie było analogiczne do zadania 2.2. Należało odłączyć amperomierz cyfrowy. Napięcie wyjściowe z zasilacza ustawiono na 2V. Należało tak regulować dekadami rezystora dekadowego aby uzyskać na wskaźniku prądu zasilacza wartości zgodne z tymi podanymi w tabeli. Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczonych wartości błędów granicznych należało wykreślić wykres zależności dokładności pomiaru (δ_%U_mA )od wartości mierzonej (U_wejściowe).Następnie zadanie polegało na zamianie miernika analogowego na cyfrowy i powtórzeniu zadania dla tego amperomierza.

$$\delta_{\%}I_{\text{mC}} = \frac{_{g}I_{C}}{I_{\text{mC}}} \times 100\%$$

$$\delta_{\%}I_{\text{mA}} = \frac{_{g}I_{A}}{I_{\text{mA}}} \times 100\%$$

Przykładowe obliczenia:

$$\delta_{\%}I_{\text{mA}} = \frac{0,1mA}{2,4mA} \times 100\% = 4,17\%$$

$$\delta_{\%}I_{\text{mC}} = \frac{0,062mA}{2,4mA} \times 100\% = 2,58\%$$

Tabela 7. Wyniki pomiarów i obliczeń dla amperomierza analogowego

INA	Izasilacza	R	UmA=α·CV	gUA	δ%UmA
mA	mA	Ω	V	V	%
10 CV=0,1	2,5	800	2,4	0,1	4,17
	5,0	380	5,1	0,1	1,96
	7,5	250	7,7	0,1	1,30
	10,0	188	10,5	0,1	0,95
30 CV=1	5,0	382	5,0	0,3	6
	10,0	184	10,5	0,3	2,86
	20,0	93	20,0	0,3	1,5
	25,0	73	25,5	0,3	1,18
100 CV=1	10,0	200	10	1	10
	20,0	95	20	1	5
	30,0	64	30	1	3,33
	35,0	54	35	1	2,86

Tabela 8. Wyniki pomiarów i obliczeń dla amperomierza cyfrowego.

INC	Izasilacza	R	ImC	gIC	δ%ImC
mA	mA	Ω	mA	mA	%
10	2,5	800	2,4	0,062	2,58
	5,0	373	5,1	0,076	1,48
	7,5	242	7,74	0,089	1,15
	10,0	177	10,426	0,102	0,98
100	10,0	200	9,72	0,549	5,64
	20,0	95	20,27	0,601	2,97
	30,0	61	31,27	0,656	2,10
	35,0	52	36,52	0,683	1,87

Wykres 3. Wykres zależności dla amperomierza analogowego dokładności pomiaru
(δ_%U_mA ) od wartości mierzonej (U_wejściowe).

Wykres 4. Wykres zależności dla amperomierza cyfrowego dokładności pomiaru
(δ_%U_mA ) od wartości mierzonej (U_wejściowe).

Z wykonanych wykresów wynika, że dla takiego samego zakresu mierników analogowego i cyfrowego większe wartości błędów dokładności pomiaru ma amperomierz analogowy. Tak samo jak przy pomiarach napięcia miernik analogowy jest dokładniejszy im wartość mierzona jest bliższa wartości zakresu. Na niedokładność pomiaru amperomierzem analogowym wpływa przede wszystkim nieprecyzyjne odczytanie wartości działek na mierniku na zasilaczu i na samym amperomierzu. Więc jeżeli chcemy aby nasze pomiary były dokładne to powinniśmy zastosować amperomierz cyfrowy który jest dokładniejszy od analogowego.