Mechanika Płynów I

Statyka

Zagadnienia równowagi i stateczności.

Siły:

-Wewnętrzne-wzajemne oddziaływanie elementów mas wydzielone obszaru płynu siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami

*powierzchniowe

-Zewnętrzne –Wynik oddziaływania mas nie należących do wydzielonego obszaru płynu

*masowe –obejmują każdy element i są proporcjonalny do jego masy (rys1)

Jednostkowa siła masowa np. siła grawitacji, bezwładności, magnetoelektryczna(wystepujaca m.in. wówczas gdy plyn bedacy przewodnikiem elektryczności porusza się w polu elektrycznym

*powierzchniowe- działają na powierzchnie obejmująca wydzielony obszar płynu i są proporcjonalne do pola tej powierzchni

P=

Równowaga płynu

Płyn jest w stanie równowagi jeżeli wszystkie siły działające na dany element tworzą układ wektorowy równy zero.

Rys(3 i prostsza wersja 3a). W płynie będącym w stanie równowagi ciśnienie w dowolnym punkcie ma wartość stałą i niezależną od orientacji elementu powierzchniowego przechodzącego przez ten punkt

Warunki równowagi czworościanu

PxdSx-pdScos(p,x)=0 px-p=0

PydSy-pdScos(p,y)=0py-p=0

PzdSz-pdScos(p,z)=0pz-p=0 px=py=pz=p

Wniosek: Hydrostatyczny stan naprężenia w płynie ma charakter pola skalarnego.

Rysunek 4

Jednostkowa siła masowa :F=iX+jY+kZ=F(x,y,z)

Warunki równowagi płynów

X=pdxdydz+pdydz-(p+(ɗp/ɗx)dx)dydz=0

Y=pdxdydz+pdxdz-(p+(ɗp/ɗy)dx)dxdz=0

Z=pdxdydz+pdxdy-(p+(ɗp/ɗz)dx)dxdy=0

Warunki równowagi

, ,

Gradnient

Dywergencja

Podstawowe prawo Eulera

Jeżeli pole sił masowe jest potencjalne (potencjał-U), to

F=-gradU( Rożnica potencjałów to pole skalarne opisujące pole wektorowe)

Po scałkowaniu Stała całkowania może być wyznaczona ze znanego ciśnienia i potencjału sił masowych w określonym punkcie obszaru płynu

Przykład w polu grawitacyjnym w pobliżu ziemi mamy X=Y=0

czyli U=gz co daje

Powierzchnie ekwipotencjalne

-powierzchnie ciała stałego potencjału(gęstośc i ciśnienie płynu nie zmieniają się wzdłuż takiej powierzchni ) np. swobodna powierzchnia płynu czy powierzchnia rozdziału dwóch niemieszających się cieczy o różnych gęstościach

Wniosek: w polu grawitacyjnym ziemi powierzchnie stałego ciśnienia hydrostatycznego sa poziome

Wniosek ogólny powierzchnie izobaryczne i powierzchnie ekwipotencjalne sa prostopadle do wektora sił masowych

Przykład: jeżeli przez pa oznaczymy ciśnienie na swobodnej powierzchni cieczy na wysokości H to otrzymamy

(……)Uzupełnić

Rys (5) wykres wody i powietrza

Sciśliwość gazów

Gazy cechuje ściśliwośc. Ich gęstośc jest w przybliżeniu proporcjonalna do ciśnienia

Całkujemy to (……….)

Prawo Pascala

Przyrost ciśnienia w dowolnym punkcie jednorodnego płynu nieściśliwego znajdującego się w stanie równowagi w potencjalnym polu sił masowych wywołuje zmienę ciśnienia o taką samą wielkośc w każdym innym punkcie

Rys(7)

Pomiar ciśnienia

W zależności od przyjętego ciśnienia odniesienia wyróżniamy nastepujace rodzaje ciśnieniomierzy

Metody pomiaru

Rys(8)

p=pa+ ρ1gh1 p=pa+ ρ2gh2 ρ1h1= ρ22

Rys(9)…..


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika Plynow Lab, Sitka Pro Nieznany
Mechanika płynów na kolosa z wykładów
Mechanika płynów zaliczenie wykładów
Równanie równowagi płyny, mechanika plynów
pyt.4 gr 1, Semestr III, Mechanika Płynów
sciaga MP, INŻYNIERIA ŚRODOWISKA WGGiIŚ AGH inżynierskie, SEMESTR 3, Mechanika Płynów
wyznaczanie współczynnika strat liniowych, studia, V semestr, Mechanika płynów
spr 2 - wizualizacja, ☆☆♠ Nauka dla Wszystkich Prawdziwych ∑ ξ ζ ω ∏ √¼½¾haslo nauka, mechanika płyn
Lab. mech. płynów-Wizualizacja opływu walca w kanaliku, Mechanika Płynów pollub(Sprawozdania)
Czas wypływu, mechanika plynów
Newton jest jak Herkules z bajki, Księgozbiór, Studia, Mechanika Płynów i Dynamika Gazów
mechanika płynów
PLYNY4~1, Księgozbiór, Studia, Mechanika Płynów i Dynamika Gazów
tabela do 2, inżynieria środowiska agh, mechanika plynow
Mechanika Płynów Lab, Sitka N19
spawko mechanika plynow nr 3 mf
Mechanika płynów sprawozdanie 1 współczynnik lepkościs
Mechanika Płynów wzorcowanie manometrów

więcej podobnych podstron