WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI

INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI

KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

PRZEDMIOT : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

ĆW nr 9

TEMAT: DOBÓR NASTAW REGULATORÓW TYPU PID METODĄ CHARAKTERYSTYK SKOKOWYCH

NAZWISKO: DĄBEK IMIĘ: DOMINIKA

TERMIN WYKONANIA: 26-05-2011 TERMIN ODDANIA: : 02-06-2011

Prowadzący:

Dr inż. Grzegorz Bialic

1. WSTĘP.

Stała czasowa oraz czas martwy są wyznacznikami dynamiki procesu. Stała czasowa mówi nam, ile czasu potrwa zanim po zmianie sygnału wejściowego na proces osiągnie on nowy stan ustalony. Czas martwy pokazuje, ile czasu minie między zmianą sygnału wejściowego procesu a reakcją na wyjściu procesu.

Istnieje kilka prostych metod, które mogą służyć do identyfikacji stałej czasowej i czasu martwego:

• Metoda „stycznej”

• Metoda „stycznej i punktu”

• Metoda „dwóch punktów”

Zad. 1

Transmitancja:

$$G\left( s \right) = \frac{1}{{(s + 1)}^{3}}$$

Kod:

z=[];

p=[-1 -1 -1];

k=1;

[licz,mian]=zp2tf(z,p,k);

sim('model333.mdl',[0 8]);

[y,x,czas]=step(licz,mian,0:0.001:15);

p1=632/1000*y(length(y)); %punkt 63,2% Y

p2=283/1000*y(length(y)); %punkt 28,3% Y

for i=1:1:length(y)

if y(i)>=p1

if (y(i)-p1)<abs(y(i-1)-p1)

id_1=i;

break;

else

id_1=i-1;

break;

end

end

end

for i=1:1:length(y)

if y(i)>=p2

if (y(i)-p2)<abs(y(i-1)-p2)

id_2=i;

break;

else

id_2=i-1;

break;

end

end

end

t_p1=czas(id_1);

t_p2=czas(id_2);

T=1.5*(t_p1-t_p2); %zastępcza stała czasowa

L=t_p1-T; %zastępcze opóźnienie

hold on;

figure(1);

plot(czas,y);

point1=complex(t_p1,p1);

point2=complex(t_p2,p2);

plot(point1,'ro','MarkerFaceColor','r')

plot(point2,'ro','MarkerFaceColor','r')

title('Step response');

xlabel('Time(sec)');

ylabel('Amplitude');

hold off;

T=2.1105

L=1.1475

K=1

Typ regulatora	Kc	Ti	Td
P	1,839	-	-
PI	1,655	3,821	-
PID	2,759	2,869	0,459

Na wykresie została zastosowana metoda „dwóch punktów”. Pierwszy punkt znajduje się w miejscu, gdzie sygnał osiąga 28,3% stanu ustalonego, a drugi na poziomie 63,2%. Metoda ta daje dłuższy czas martwy i krótszą stałą czasową.

Zad.2

1. Kod:

sim('model1.mdl',[0 20]);

hold on;

figure(1);

plot(tout(:,1),simout(:,1),'b');

plot(tout(:,1),simout(:,2),'g');

title('Step response');

xlabel('Time(sec)');

ylabel('Amplitude');

legend('P ZN' ,'P QDR')

hold off;

1. Kod:

sim('model2.mdl',[0 20]);

hold on;

figure(1);

plot(tout(:,1),simout(:,1),'b');

plot(tout(:,1),simout(:,2),'g');

title('Step response');

xlabel('Time(sec)');

ylabel('Amplitude');

legend('P ZN' ,'P QDR')

hold off;

1. Kod:

sim('model3.mdl',[0 20]);

hold on;

figure(1);

plot(tout(:,1),simout(:,1),'b');

plot(tout(:,1),simout(:,2),'g');

plot(tout(:,1),simout(:,3),'r');

plot(tout(:,1),simout(:,4),'k');

title('Step response');

xlabel('Time(sec)');

ylabel('Amplitude');

legend('PID ZN','PID n/p','PID b/p','PID QDR')

hold off;

Porównując odpowiedzi skokowe regulatorów obliczonych różnymi metodami, można wywnioskować, że:

1. Regulator P z nastawami metodą Z-N ma większe oscylacje, a jego czas dochodzenia do stanu ustalonego jest dłuższy niż czas ustalania się regulatora P metodą QDR

2. Regulator PI z nastawami obliczonymi metodą QDR ustala się stanowczo szybciej niż regulator PI z nastawami obliczonymi metodą Z-N

3. Regulator PID z nastawami obliczonymi metodą QDR osiąga stan ustalony najszybciej w porównaniu do pozostałych metod. Jego amplituda jest porównywalna do amplitudy regulatorów zmodyfikowanych PID.