1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest sporządzenie wykresu indykatorowego otwartego i zamkniętego doładowanego silnika spalinowego na podstawie wartości ciśnienia w jednym cylindrze silnika, zmierzonych przy użyciu zestawu do indykowania składającego się z czujnika ciśnienia, wzmacniacza ładunku i rejestratora oraz analiza tego wykresu.

2. Opracowanie danych.

Zarejestrowane podczas indykowania wartości ciśnienia p w jednym cylindrze silnika w zależności od kąta obrotu wału korbowego α, odmierzanego od położenia zajmowanego przez wał korbowy, gdy tłok znajduje się w górnym martwym punkcie [GMP] podczas suwu napełnienia. Są podane w postaci arkusza programu Excel.

1a. Dane dodatkowe:

n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika, przy której były wykonywane pomiary,

N [kW] – moc silnika przy tej prędkości obrotowej,

Ge [kg/h] - godzinowe zużycie paliwa,

Wu [MJ/kg] – wartość opałowa paliwa.

Obiektem badań był silnik wolnossący o zapłonie samoczynnym Perkins 1104C-44.

1b. Parametry silnika:

Objętość skokowa silnika: V_ss= 4,4 dm³

Liczba cylindrów : i = 4

Stopień sprężania : ε = 19,3

Średnica cylindra : D = 105 mm

Skok tłoka : S = 127 mm

Długość korbowodu: l = 223,77 mm

1c. Dane techniczne silnika:

Moc maksymalna: N_N=60,3 [kW]

Prędkość obrotowa mocy maksymalnej: n_N= 2200 obr/min

3. Otwarty wykres indykatorowy p(α).

Otwarty wykres indykatorowy przestawia zależność bezwzględnego ciśnienia gazu w cylindrze silnika od kąta obrotu wału korbowego. Jest sporządzany dla jednego cyklu pracy silnika. Cykl pracy silnika czterosuwowego składa się z czterech suwów (suwy: dolotu, sprężania, rozprężania zwanego też suwem pracy, wylotu). Podczas każdego suwu wał korbowy obraca się o 180, a więc cały cykl pracy silnika jest realizowany w czasie dwóch obrotów wału korbowego, co odpowiada 720 OWK (stopień obrotu wału korbowego).

4. Zamknięty wykres indykatorowy p(V).

Zamknięty wykres indykatorowy przedstawia zależność bezwzględnego ciśnienia gazu w cylindrze silnika od chwilowej wartości objętości cylindra V(α). Sporządzenie wykresu indykatorowego zamkniętego p(V) wymaga wyznaczenia chwilowej wartości objętości cylindra w funkcji kąta obrotu wału korbowego V(α).

$\mathbf{V}\left( \mathbf{\alpha} \right)\mathbf{=}\mathbf{V}_{\mathbf{k}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{D}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{*r*\lbrack}\left( \mathbf{1 - cos\alpha} \right)\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}}\mathbf{*(1 -}\sqrt{\mathbf{1 -}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}\operatorname{}\mathbf{\alpha}}$ )

gdzie:

$\mathbf{V}_{\mathbf{k}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{s - 1}}}$ - objętość komory spalania

$\mathbf{V}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{D}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{S}$ - objętość skokowa jednego cylindra

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{l}}$ - współczynnik korbowodu

ε_s – stopień sprężania,

D – średnica cylindra,

S – skok tłoka,

r = S/2 – promień wykorbienia,

l – długość korbowodu (odległość osi sworznia od osi czopa korbowego).

Zamknięty wykres indykatorowy uzyskany na podstawie obliczeń.

5. Średnie ciśnienie indykowane p_i.

Zależność do obliczenia średniego ciśnienia indykowanego:

gdzie:

L_i - praca indykowana

V_s - objętość skokowa jednego cylindra

Pracę indykowaną L_i można wyznaczyć korzystając z danych do sporządzenia zamkniętego wykresu indykatorowego p(V). W tym celu należy wyznaczyć (np. przez całkowanie graficzne) pola odpowiadające pracy absolutnej w poszczególnych suwach i zsumować je z uwzględnieniem znaków pracy.

gdzie:

L_d - praca absolutna w suwie dolotu

L_spr - praca absolutna w suwie sprężania

L_rozpr - praca absolutna w suwie rozprężania

L_w - praca absolutna w suwie dolotu

Wartość p_i obliczona na podstawi arkusza kalkulacyjnego Excel:

L_i=1424, 401 [J]

V_s=0, 001099695 [m³]

p_i=1295926,6 [Pa]

6. Moc indykowana silnika N_i.

$$\mathbf{N}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{i*}\mathbf{L}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{t}}$$

gdzie:

i - liczba cylindrów [i=4]

t – czas wykonania pracy L

Praca L_i w silniku 4-suwowym jest wykonywana w czasie dwóch obrotów wału korbowego silnika, a zatem:

$$\mathbf{t =}\frac{\mathbf{2*60}}{\mathbf{n}}\mathbf{\ \lbrack s\rbrack}$$

gdzie:

n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika.

Wartość N_i obliczona na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel

N_i=56,976 [kW]

7. Średnie ciśnienie użyteczne p_e.

Średnie ciśnienie użyteczne wyznacza się z zależności:

gdzie:

p_e [MPa] – średnie ciśnienie użyteczne

Ne [kW] – moc użyteczna silnika

n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika

Vss [dm³] - objętość skokowa silnika (V_ss)= i· V_s)

τ- współczynnik uwzględniający liczbę suwów na jeden cykl roboczy,

τ =2 – dla silnika czterosuwowego

Wartość p_e na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:

p_e=1091765,26 [Pa]

8. Praca użyteczna L_e.

Pracę użyteczną wyznacza się z zależności:

gdzie:

V_s - objętość skokowa jednego cylindra, lub z zależności:

gdzie:

i - liczba cylindrów,

N_e – moc użyteczna silnika,

t – czas wykonania pracy L_e (taki sam jak pracy L_i)

Wartość L_e na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:

L_e=1200 [J]

9. Sprawność mechaniczna η_m.

Wartość η_m na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:

η_m=0,842459

10. Ciepło doprowadzone do jednego obiegu Q.

gdzie:

G [kg/h] – ilość paliwa zużyta przez silnik w ciągu jednej godziny (godzinowe zużycie paliwa),

W_u [MJ/kg] – wartość opałowa paliwa

τ – współczynnik uwzględniający liczbę suwów wykonanych przy realizacji cyklu pracy wynoszący 2 dla silnika czterosuwowego,

n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika

Wartość Q na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:

Q=3207, 7333 [J]

11. Sprawność ogólną η_o.

gdzie:

L_e – praca użyteczna

Q - ciepło doprowadzone do jednego obiegu

Wartość η_o na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:

η_o=0, 374096

12. Obieg teoretyczny nałożony na zamknięty wykres indykatorowy.

Obieg Sabathe

Ciepło dostarczone do obiegu:

Q_d=Q

punkt 3:

p₃=p_2a=p_max

p₃=101 [bar]

Ciepło dostarczone do izobarycznie do obiegu:

Q_p = Q − Q_v = M * c_p * (T₃ − T_2a)

Q_p = 2638.101 [J]

Stąd:

$$T_{3} = \frac{Q_{p}}{M*c_{p}} + T_{2a}$$

T₃ = 3790.545 [K]

$$V_{3} = \frac{M*R*T_{3}}{p_{3}}$$

V₃ = 0.115266 [dm³]

punkt 4:

V₄ = V₁

V₄ = 1.159787 [dm³]

$$p_{4} = p_{3}*\left( \frac{V_{3}}{V_{4}} \right)^{k} = p_{3}*\varepsilon_{r}^{- k}$$

p₄ = 4, 961012[bar]

gdzie:

$$\varepsilon_{r} = \frac{\varepsilon_{s}}{\varphi}$$

ε_r = 8.606414

$$\varphi = \frac{V_{3}}{V_{2a}} = \frac{T_{3}}{T_{2a}}$$

φ = 2.242514

$$T_{4} = \frac{p_{4}{*V}_{4}}{M*R}$$

T₄ = 1602.407 [K]

Ciepło wyprowadzone izochorycznie z obiegu:

Q_od = M * c_v * (T₁ − T₄)

Q_od = −1147.901 [J]

Sprawność teoretyczna:

$$\eta_{t} = \frac{Q_{d} - |Q_{\text{od}}|}{Q_{d}}$$

η_t = 0.642146

Wyznaczanie mocy teoretycznej silnika:

L_t = Q_d − |Q_od|

L_t = 4355.634 [J]

Moc teoretyczna obiegu:

$$N_{t1} = \frac{L_{t}}{t}$$

N_t1 = 43556.34 [W]

Moc teoretyczna silnika:

N_t = i * N_t1

N_t = 174225.4 [W]

Wyznaczanie średniego ciśnienia teoretycznego:

$$p_{t} = \frac{L_{t}}{V_{s}}$$

p_t = 39.6277[bar]

$$\xi = \frac{L_{i}}{L_{t}}$$

ξ = 0.327025

Wnioski:

W nowszych silnikach ciśnienie użyteczne jest coraz większe uzyskuje się to m.in. poprzez doładowanie w silnikach ZS praktycznie zawsze, rozwiązanie to wchodzi również do silników ZI. Uzyskujemy dzięki temu lepsze spalanie mieszanki paliwowo-powietrznej. Ciśnienie użyteczne dla wolnossącego silnika Volkswagena jest o 0.33 MPa mniejsze niż dla silnika turbodoładowanego.

Samochód lub typ silnika	Moc maksymalna NN [kW]	Prędkość obrotowa mocy maksymalnej nN [obr/min]	Objętość skokowa silnika Vss [dm^3]	Liczba cylindrów	Stopień sprężania ε	Ciśnienie użyteczne pe [MPa]
Volkswagen Golf III 1.9 SDI	47	4200	1,896	4	19,5	0.71
Volkswagen Golf III 1.9 TDI	66	4000	1,896	4	19.5	1,04
Aston Martin DB9 5.9l V12	350,5	6000	5.935	12	10,9	1,18
Fiat 125p 1.5 115C.076/52	55	5400	1,481	4	9	0,825
BMW 730d N57D30	180	4000	2,993	6	17	1,8