Laboratorium z przedmiotu STEROWANIE PROCESAMI CIĄGŁYMI Laboratorium 3 Układ automatycznej regulacji temperatury z regulatorem proporcjonalnym

Rok akademicki: 2013/14   Grupa: 13A5   Zespół: II

Wykres sygnału wejściowego:

Uchyb:

Wykres sygnału wyjściowego:

Schemat blokowy:

y_z(t) – sygnał zadający (temperatura zadana) y_z=34̊C
e(t) – uchyb regulacji układu
u(t) – sygnał wejściowy (moc ogrzewania)
y(t) – temperatura odczytywana przez czujnik
k_r - współczynnik wzmocnienia k_r = 10$\frac{W}{}$
k₁₁=1,975 $\frac{}{W}$

$${G_{o}\left( s \right) = \frac{k_{11}}{T_{11}*s + 1}\backslash n}{G_{r}(s) = k_{r}}$$

G(s) = G₀(s)*G_r(s)

$$G_{z}\left( s \right) = \frac{G\left( s \right)}{1 + G\left( s \right)} = \frac{\frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1}}{1 + \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1}} = \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1} \bullet \frac{1}{1 + \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1}} =$$

$$= \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1} \bullet \frac{1}{\frac{T_{11}S + 1}{T_{11}S + 1} + \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1}} =$$

$$\backslash n{= \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1} \bullet \frac{1}{\frac{T_{11}S + 1 + K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1}} =}$$

$$= \frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1} \bullet \frac{T_{11}S + 1}{T_{11}S + 1 + K_{11}K_{r}} = \backslash n$$

$$= \frac{K_{11}K_{r}}{1} \bullet \frac{1}{T_{11}S + 1 + K_{11}K_{r}} = \backslash n$$

$$= \frac{\frac{K_{11}K_{r}}{T_{11}S + 1 + K_{11}K_{r}}}{\frac{1 + K_{11}K_{r}}{1 + K_{11}K_{r}}} = \frac{\frac{K_{11}K_{r}}{1 + K_{11}K_{r}}}{\frac{T_{11}S}{1 + K_{11}K_{r}} + 1}$$

$\frac{K_{11}K_{r}}{1 + K_{11}K_{r}}\ \text{\ \ \ \ }stala\ K_{z}$ $\frac{T_{11}S}{1 + K_{11}K_{r}}\text{\ \ \ \ \ }\ stala\ T_{z}$

1. Odczytanie z wykresu i obliczenie wartości uchybu ustalonego:

e_ust = y_z − k_z * y_z = y_z(1 − k_z)

$$k_{z} = \frac{k_{11}*k_{r}}{1 + k_{11}*k_{r}}$$

$$e_{\text{ust}} = y_{z}\left( 1 - \frac{k_{11}*k_{r}}{1 + k_{11}*k_{r}} \right) = y_{z}\left( \frac{1 + k_{11}*k_{r} - k_{11}*k_{r}}{1 + k_{11}*k_{r}} \right) = y_{z}(\frac{1}{1 + k_{11}*k_{r}})$$