Projekt instalacji podsadzki hydraulicznej

Biernat Anna

GIG III

Gr. 1

Dane projektowe:

Oznaczenie wyrobiska	Nazwa wyrobiska	Rzędna wysokościowa	Długość odcinka [m]	Średnica ruruciągu [mm]	Długość zredukowana [m]	Kąt nachylenia [°]	Ilość kolan [szt.]
		Początek	Koniec
1 - 2	Szyb	209,7	-424,3	634	185	222,17	-90
2 - 3	Przecznica	-424,3	-424,3	824	185	288,75	0
3 - 4	Przekop p.	-424,3	-424,3	363,4	185	127,35	0
4 - 5	Chodnik w.	-424,3	-416,8	358	150	358	1,2
5 - 6	Pochylnia	-416,8	-333,9	849,4	150	849,4	5,6
6 -7	Chodnik	-333,9	-338,5	219,9	150	219,9	-1,2
7 - 8	Upadowa	-338,5	-382,4	449,4	150	449,9	-5,6
8 - 9	Chodnik	-338,5	-338,5	224	150	224	0
9 - 10	Pochylnia	-338,5	-363,2	253,3	150	253,3	-5,6
10 - 11	Chodnik n.	-363,2	-363,2	287,7	150	287,7	0

Długość zredukowana:

$$L_{0i} = L_{\text{rzecz.}}\left( \frac{D_{0}}{D_{i}} \right)^{5}\ \lbrack m\rbrack$$

Przykładowe obliczenie:

$$\mathbf{L}_{\mathbf{01}}\mathbf{= 634}\left( \frac{\mathbf{0,15}}{\mathbf{0,185}} \right)^{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{222,17\ \lbrack m\rbrack}$$

Całkowita długość zredukowana:

$$L_{0} = a*\left( \sum_{}^{}L_{i185} + 2,6*\sum_{}^{}n_{k185} \right) + a*\left( \sum_{}^{}L_{i150} + 2.6*\sum_{}^{}n_{k150} \right)\ \lbrack m\rbrack$$

L_o – długość zredukowana,

L_i185 – długość i-tego odcinka o średnicy 185 mm,

n_i185 – ilość kolan w danym odcinku,

L_i150 – długość i-tego odcinka o średnicy 150 mm,

n_i150 – ilość kolan w danym odcinku,

a – współczynnik redukcyjny.

$$a = \left( \frac{D_{0}}{D_{i}} \right)^{5}$$

D₀=150

D_i – średnica rzeczywista.

L₀=0, 35*(1821, 4 + 2, 6 * 6)+1*(2641, 7 + 2.6 * 9)=3308, 05 [m]

Ustalenie parametru układu przestrzennego instalacji:

$$\xi = \frac{L_{0}}{H}$$

H – różnica między wlotem a wylotem,

H=209,7-(-363,2)=572,9 [m]

$$\mathbf{\xi =}\frac{\mathbf{3308,05}}{\mathbf{572,9}}\mathbf{= 5,77}$$

OBLICZENIA DLA PIASKU

Określenie kinematycznego ciężaru właściwego mieszaniny podsadzkowej:

$$\xi \leq 6,8\ \Rightarrow \ \gamma_{n} = 18,0\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\xi > 6,8\ \Rightarrow \ \gamma_{n} = (22,715 - 0,695*\xi)\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\mathbf{\xi = 5,8\ \Rightarrow \ }\mathbf{\gamma}_{\mathbf{n}}\mathbf{= 18,0\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$

Koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej:

$$c = \frac{\gamma_{n} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10}*100\%$$

γ_kp – średni ciężar materiału podsadzkowego ( γ_kp=26 [kN/m³])

$$\mathbf{c =}\frac{\mathbf{18 - 10}}{\mathbf{26 - 10}}\mathbf{*100\% = 44,4\%}$$

Objętość podsadzki w 1m³ mieszaniny (współczynnik efektywności podsadzania):

$$\rho = 0,839*\left( \frac{\gamma_{n}}{10} - 1 \right)\ \lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\mathbf{\rho = 0,839*}\left( \frac{\mathbf{18}}{\mathbf{10}}\mathbf{- 1} \right)\mathbf{= 0,6712\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$

Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego w mieszaninie:

$$\frac{W}{P} = \frac{1 - 0,01*c}{\rho}$$

$$\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{P}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1 - 0,01*44,4}}{\mathbf{0,6712}}\mathbf{= 0,83}$$

Jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu mieszaniny w rurociągu:

$$I_{E} = \frac{H*\gamma_{n}*}{L_{0}}\ \lbrack\frac{\text{Pa}}{m}\rbrack$$

η_piasek=0,85

η_{piasek + skała płonna} =0,82

$$\mathbf{I}_{\mathbf{E}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{572,9*18*0,85}}{\mathbf{3308,05}}\mathbf{= 2,65\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{Pa}}}{\mathbf{m}}\mathbf{\rbrack}$$

Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150mm:

$$v_{rob150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{E} - 205,78*\gamma_{n} + 2122,9}{- 13*\gamma_{n} + 58,1}}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{rob150}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{10}^{\mathbf{4}}\mathbf{*2,65 - 205,78*18 + 2122,9}}{\mathbf{- 13*18 + 58,1}}}\mathbf{= 10,52\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185mm:

$$v_{rob185} = v_{rob150}*{(\frac{S_{150}}{S_{185}})}^{2}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

S₁₅₀, S₁₈₅ – powierzchnie przepływu

$$S_{150} = \frac{\pi*D^{2}}{4} = \frac{3,14*0,0225}{4} = 0,018\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$S_{185} = \frac{\pi*D^{2}}{4} = \frac{3,14*0,0342}{4} = 0,027\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{rob185}}\mathbf{= 10,52*}\left( \frac{\mathbf{0,018}}{\mathbf{0,027}} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4,68\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określenie prędkości krytycznej przepływu:

$$v_{\text{kr}} = \frac{- 5,519}{d + 0,347} + 5,231\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

d – maksymalna średnica ziaren (2 mm)

$$\mathbf{v}_{\mathbf{\text{kr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 5,519}}{\mathbf{2 + 0,347}}\mathbf{+ 5,231 = 2,88\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określanie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150 mm:

$$M_{150} = \frac{v_{rob150}}{v_{\text{kr}}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{150}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{10,52}}{\mathbf{2,88}}\mathbf{= 3,653}$$

Określanie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185 mm:

$$M_{185} = \frac{v_{rob185}}{v_{\text{kr}}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{185}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4,68}}{\mathbf{2,88}}\mathbf{= 1,625}$$

M₁₅₀,  M₁₈₅ ≥ 1, 1

3, 653 ∧ 1, 625 ≥ 1, 1

Natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej:

$$Q_{m} = S_{150}*v_{rob150}*3600\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{m}}\mathbf{= 0,018*10,52*3600 = 681,7\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}\mathbf{\rbrack}$$

Wydajność instalacji podsadzkowej:

$$Q_{p} = Q_{m}*\rho\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{p}}\mathbf{= 681,7*0,6712 = 457,56\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}\mathbf{\rbrack}$$

Określenie czasu podsadzania:

$$T_{p} = \frac{V}{Q_{p}}\ \lbrack h\rbrack$$

V – objętość podsadzanej pustki

V = 135 * 2, 35 * 2, 5 = 793, 125 [m³]

$$\mathbf{T}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{793,125}}{\mathbf{457,56}}\mathbf{= 1\ h\ \ i\ \ 44\ minuty}$$

Określenie ciśnienia mieszaniny w rurach:

$$p = \frac{H*\gamma_{n}*\eta - I_{E}*L_{0} - \frac{v_{rob150}^{2}}{2*g}*\gamma_{n}}{10}\ \lbrack Pa\rbrack$$

$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{572,9*18000*0,85 - 2,65*3308,05 -}\frac{\mathbf{10,52}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2*9,8}}\mathbf{*18000}}{\mathbf{10}}\mathbf{= 865486\ \lbrack Pa\rbrack}$$

Odcinek	Ciśnienie [Pa]
0-1	866314,52
1-2	866296,87
2-3	866339,65
3-4	866278,52
4-5	866148,3
5-6	866315,12
6-7	866254,17
7-8	866314,03
8-9	866306,27
9-10	866297,15
10-11	866314,52

OBLICZENIA DLA PIASKU I KAMIENIA

Określenie kinematycznego ciężaru właściwego mieszaniny podsadzkowej:

$$\xi \leq 5,1\ \Rightarrow \ \gamma_{n} = 17,0\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\xi > 5,1\ \Rightarrow \ \gamma_{n} = (20,515 - 0,695*\xi)\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\mathbf{\xi = 5,8\ \Rightarrow \ }\mathbf{\gamma}_{\mathbf{n}}\mathbf{=}\left( \mathbf{20,515 - 0,695*5,8} \right)\mathbf{= 16,484\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$

Koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej:

$$c = \frac{\gamma_{n} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10}*100\%$$

γ_kp – średni ciężar materiału podsadzkowego ( γ_kp=26 [kN/m³])

$$\mathbf{c =}\frac{\mathbf{16,484 - 10}}{\mathbf{26 - 10}}\mathbf{*100\% = 40,5\%}$$

Objętość podsadzki w 1m³ mieszaniny (współczynnik efektywności podsadzania):

$$\rho = 0,839*\left( \frac{\gamma_{n}}{10} - 1 \right)\ \lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$

$$\mathbf{\rho = 0,839*}\left( \frac{\mathbf{16,484}}{\mathbf{10}}\mathbf{- 1} \right)\mathbf{= 0,544\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\rbrack}$$

Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego w mieszaninie:

$$\frac{W}{P} = \frac{1 - 0,01*c}{\rho}$$

$$\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{P}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1 - 0,01*40,5}}{\mathbf{0,544}}\mathbf{= 1,09}$$

Jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu mieszaniny w rurociągu:

$$I_{E} = \frac{H*\gamma_{n}*}{10*L_{0}}\ \lbrack\frac{\text{Pa}}{m}\rbrack$$

η_{piasek + skała płonna} =0,81

$$\mathbf{I}_{\mathbf{E}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{572,9*16,484*0,81}}{\mathbf{10*3308,05}}\mathbf{= 0,234\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{Pa}}}{\mathbf{m}}\mathbf{\rbrack}$$

Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150mm:

$$v_{rob150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{E} - 258,16*\gamma_{n} + 2170,4}{- 1,64*\gamma_{n} + 58,7}}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{rob150}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{10}^{\mathbf{4}}\mathbf{*0,234 - 258,16*16,484 + 2170,4}}{\mathbf{- 1,64*16,484 + 58,7}}}\mathbf{= 3,63\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185mm:

$$v_{rob185} = v_{rob150}*{(\frac{S_{150}}{S_{185}})}^{2}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

S₁₅₀, S₁₈₅ – powierzchnie przepływu

$$S_{150} = \frac{\pi*D^{2}}{4} = \frac{3,14*0,0225}{4} = 0,018\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$S_{185} = \frac{\pi*D^{2}}{4} = \frac{3,14*0,0342}{4} = 0,027\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{rob185}}\mathbf{= 3,63*}\left( \frac{\mathbf{0,018}}{\mathbf{0,027}} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{= 1,61\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określenie prędkości krytycznej przepływu:

$$v_{\text{kr}} = \frac{- 5,519}{d + 0,147} + 5,231\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\text{\ dla\ }\gamma_{n} \geq 16\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

$$v_{\text{kr}} = \frac{- 7,051}{d + 0,725} + 5,138\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\ dla\ 10 \geq \gamma_{n} > 14\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

d – maksymalna średnica ziaren (50 mm)

$$\mathbf{16,484 \geq 16 \Longrightarrow}\mathbf{v}_{\mathbf{\text{kr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{- 5,519}}{\mathbf{50 + 0,147}}\mathbf{+ 5,231 = 2,12\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określanie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150 mm:

$$M_{150} = \frac{v_{rob150}}{v_{\text{kr}}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{150}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3,63}}{\mathbf{2,12}}\mathbf{= 1,71}$$

Określanie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185 mm:

$$M_{185} = \frac{v_{rob185}}{v_{\text{kr}}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{185}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,61}}{\mathbf{2,12}}\mathbf{= 0,76}$$

M₁₅₀,  M₁₈₅ ≥ 1, 2

1, 71 ≥ 1, 2

0, 76 ≱ 1, 2

Natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej:

$$Q_{m} = S_{150}*v_{rob150}*3600\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{m}}\mathbf{= 0,018*1,71*3600 = 110,81\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}\mathbf{\rbrack}$$

Wydajność instalacji podsadzkowej:

$$Q_{p} = Q_{m}*\rho\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{p}}\mathbf{= 110,81*0,544 = 60,28\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}\mathbf{\rbrack}$$

Określenie czasu podsadzania:

$$T_{p} = \frac{V}{Q_{p}}\ \lbrack h\rbrack$$

V – objętość podsadzanej pustki

V = 135 * 2, 35 * 2, 5 = 793, 125 [m³]

$$\mathbf{T}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{793,125}}{\mathbf{60,28}}\mathbf{= 13\ h\ \ i\ 10\ minut}$$

Określenie ciśnienia mieszaniny w rurach:

$$p = \frac{H*\gamma_{n}*\eta - I_{E}*L_{0} - \frac{v_{rob150}^{2}}{2*g}*\gamma_{n}}{10}\ \lbrack Pa\rbrack$$

$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{572,9*16484*0,81 - 0,234*3308,05 -}\frac{\mathbf{3,63}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2*9,8}}\mathbf{*16484}}{\mathbf{10}}\mathbf{= 773196\ \lbrack Pa\rbrack}$$

Odcinek	Ciśnienie [Pa]
0-1	773268,65
1-2	773267,09
2-3	773270,87
3-4	773265,47
4-5	773253,97
5-6	773268,7
6-7	773263,32
7-8	773268,6
8-9	773267,92
9-10	773267,11
10-11	773268,65

PŁUKANIE INSTALACJI PODSADZKOWEJ

Wyznaczanie jednostkowych rozporządzalnych strat energii przepływu wody w rurociągu:

$$I_{\text{Ew}} = \frac{H}{L_{0}}\ \left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$$

$$\mathbf{I}_{\mathbf{\text{Ew}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{572,9\ }}{\mathbf{3308,05}}\mathbf{= 0,17\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}\mathbf{H}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}}{\mathbf{m}} \right\rbrack$$

Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 150 mm:

$$v_{w150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{\text{Ew}}}{42,8}}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{w150}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{10}^{\mathbf{4}}\mathbf{*0,17}}{\mathbf{42,8}}}\mathbf{= 6,3\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$

Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 185 mm:

$$v_{w185} = v_{w150}*{(\frac{S_{150}}{S_{185}})}^{2}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

$$\mathbf{v}_{\mathbf{w185}}\mathbf{= 6,3*}\left( \frac{\mathbf{0,018}}{\mathbf{0,027}} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{= 2,8\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Określenie czasu płukania instalacji:

$$t_{p} = \frac{a_{w}}{60}*\left( \frac{L_{185}}{v_{w185}} + \frac{L_{150}}{v_{w150}} \right)\ \lbrack min.\rbrack$$

a_w – współczynnik zwiększający czas płukania [1, 1 ÷ 1, 2  ⇒ 1, 15]

$$\mathbf{t}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,15}}{\mathbf{60}}\mathbf{*}\left( \frac{\mathbf{1821.4}}{\mathbf{2,8}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{2641,7}}{\mathbf{6,3}} \right)\mathbf{= 20,5\ \lbrack min.\rbrack}$$

Określenie ilości wody do płukania instalacji:

$$Q_{w} = S_{150}*v_{w150}\ \lbrack\frac{m^{3}}{\text{min.}}\rbrack$$

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{w}}\mathbf{= 0,018*378 = 6,8\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{\text{min.}}}\mathbf{\rbrack}$$

Całkowita ilość wody potrzebna do płukania instalacji:

Q_wC = Q_w * t_p [m³]

Q_wC=6, 8 * 20, 5 = 139, 5 [m³]