Wysokość zbocza H=39m

Wysokość h1=4m

Głębokość h2=10m

Szerokości półek b=7m

Początkowe nachylenie skarp 1:1,2

Utwory skalne:

1. Piaski gliniaste

- Gęstość objętościowa 18 kN/m³

- Spójność 10 kPa

- Kąt tarcia wewnętrznego 20^o

1. Pyły

- Gęstość objętościowa 21 kN/m³

- Spójność 24 kPa

- Kąt tarcia wewnętrznego 13^o

1. Bedrock

Zadanie – zaprojektować nachylenie skarp i zbocza tak, aby ich minimalne wskaźniki stateczności wynosiły 1,3

Obliczenia w programie SLOPE/W dla skarpy w stanie początkowym

Skarpa górna początkowo

Nachylenie 1:1,2

FS=0.941

Skarpa niestateczna.

Skarpa środkowa początkowo

Nachylenie 1:1,2

FS=1,041

Teoretycznie skarpa stateczna, ale wskaźnik stateczności zbyt mały by zrekompensować margines błędu.

Skarpa dolna początkowo

Nachylenie 1:1,2

FS=1,043

Teoretycznie skarpa stateczna, ale wskaźnik stateczności zbyt mały by zrekompensować margines błędu.

Zbocze początkowo

Nachylenie 1:1,56

FS=0,776

Zbocze niestateczne.

Obliczenia analityczne metodą Felleniusa dla górnej skarpy

Dane:

Grunt – Piaski gliniaste

γ = 18 kN/m³ , c = 10 kPa , φ = 20^o

r = 22,58 m – na podstawie obliczeń programu Slope/W i Autocad

Nr bloku	Szerokość bloku	Średnia wysokość bloku	Ciężar bloku Gi
	[m]	[m]	[kN]
1	1,86	0,68	22,7664
2	1,86	1,91	63,9468
3	1,86	2,99	100,1052
4	1,86	3,88	129,9024
5	1,86	4,59	153,6732
6	1,86	5,08	170,0784
7	1,86	5,31	177,7788
8	1,86	5,22	174,7656
9	1,86	4,33	144,9684
10	1,86	1,79	59,9292
Suma	1197,914

Nr bloku	Gi [kN]	sin αi	Gi* sin αi [kN]	cos αi	Gi* cos αi	$$\mathbf{l}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{b}_{\mathbf{i}}}{\cos\mathbf{\alpha}_{\mathbf{i}}}$$
1	22,7664	0,124446	2,833197	0,991143	22,56475	1,876622
2	63,9468	0,20682	13,22549	0,977414	62,50247	1,902981
3	100,1052	0,289194	28,94982	0,956156	95,71618	1,945289
4	129,9024	0,371568	48,26754	0,927369	120,4675	2,005673
5	153,6732	0,453942	69,75865	0,889725	136,727	2,090533
6	170,0784	0,536315	91,21565	0,842338	143,2636	2,208139
7	177,7788	0,618689	109,9898	0,78388	139,3572	2,372814
8	174,7656	0,701063	122,5217	0,710363	124,147	2,618379
9	144,9684	0,783437	113,5736	0,61736	89,49776	3,012826
10	59,9292	0,86581	51,88733	0,492914	29,53995	3,773477
SUMA:	652,2227		963,7833	23,80673

= 0,903

Wskaźnik stateczności otrzymany z obliczeń w programie Slope/W wynosił dla tej skarpy 0,941. Jest to podobna wartość do tej, otrzymanej metodą Felleniusa.

Na podstawie powyższego przykładu można wysnuć wnioski, że metoda Felleniusa jest bezpieczniejsza, niż obliczenia w programie Slope/W ze względu na niższe FS, ale generuję możliwość zaistnienia błędów ludzkich. Dodatkowo jest pracochłonna.

Różnice w wyniku mogą też wynikać z mniejszej liczby elementów, na które została podzielona skarpa.

Obliczenia w programie SLOPE/W dla skarpy po zmianie

Skarpa górna po zmianie

Nachylenie 1:2

FS=1,301

Skarpa stateczna.

Skarpa środkowa po zmianie

Nachylenie 1:1,92

FS=1,317

Skarpa stateczna.

Skarpa dolna po zmianie

Nachylenie 1:1,92

FS=1,304

Skarpa stateczna.

Zbocze po zmianie (po zwiększeniu wymiarów półek)

Nachylenie 1:3,08

FS=1,310

Zbocze stateczne.

Wnioski i komentarze:

-stateczność samych skarp nie oznacza stateczności całego zbocza,

-stateczność zbocza nie oznacza stateczności poszczególnych skarp,

-stosunek szerokości do wysokości zbocza jest ok. 2/3 razy większy niż taki stosunek dla skarp,

-początkowe wartości nachyleń uległy niemalże podwojeniu, zanim zaczęły spełniać warunki stateczności,

-zapewnianie stateczności skarpom i zboczom poprzez obniżenie ich konta nachylenia jest bardzo „terenochłonne”, dlatego też w praktyce inżynierskiej często używa się zbrojenia jako substytut,

-projekt nie uwzględnia wpływu wód gruntowych i zaskórnych, które mogą diametralnie zmienić właściwości gruntów budujących zbocze lub wpłynąć na ich stateczność poprzez parcie hydrostatyczne lub spływowe oraz zmianę parametrów wytrzymałościowych, dlatego do otrzymanych wyników należy podejść z rezerwą lub zapewnić jej dobre odwodnienie.