Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział Odlewnictwa	Zespół nr L 2 / Z 3 Stochel Piotr Samarska Oleksandra
Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki
Rok Akad.: 2011/12	Rok studiów: II	Grupa: 4
Temat ćwiczenia: Pomiary w obwodach prądu sinusoidalnego zmiennego
Data wykonania: 2.12.11	Data oddania:	Ocena:

1. Wstęp teoretyczny

Cel ćwiczenia: zapoznanie się z pomiarami w obwodach prądu sinusoidalnego w stanie ustalonym, nauczenie się wyznaczać parametry rzeczywiste elementów obwodu oraz nabycie umiejętności pomiaru prądu napięcia i mocy w obwodach sinusoidalnych. Znajomość pomiarów i obliczeń w tych obwodach jest bardzopożądana dla inżynierów ze względu na dużą ilość urządzeń elektrycznych zasilanych napięciem sinusoidalnym o stałej okreslonej częstotliwości.

Prądem zmiennym nazywamy prąd, który w czasie zmienia swoją wartość liczbową. Jeżeli prąd zmienia swoją wartość i zwrot w sposób okresowy, to taki prąd nazywamy prądem przemiennym. Wśród wielu rodzajów prądu przemiennego największe znaczenie ma prąd sinusoidalny, czyli taki, który opisany jest funkcją sinus.

gdzie:

I_m – amplituda, inaczej wartość maksymalna

(t+ϕ) – argument funkcji sinusoidalnej

ϕ - faza początkowa, czyli faza danej wielkości w chwili początkowej (t=0)

pulsacja lub częstotliwość kątowa, czyli szybkość zmiany w czasie fazy danej wielkości sinusoidalnej

W obwodach prądu sinusoidalnego najczęściej mamy do czynienia z prądami i napięciami o jednakowej częstotliwości, co nazywa się synchronizmem. Płynący w urządzeniach prąd sinusoidalny jest przeważnie zwany prądem przemiennym lub (mniej ściśle) prądem zmiennym. Prąd przemienny jest więc prądem okresowym, którego wartość średnia za okres równa się zeru. Prąd przemienny jest obecnie powszechnie stosowany w urządzeniach elektroenergetycznych, można go bowiem łatwo transformować, zmieniając jego napięcie i natężenie z bardzo małą stratą za pomocą transformatorów. Dzięki temu przesyłanie prądu przemiennego o wielkiej mocy i wysokim napięciu jest możliwe na znaczne odległości (setki kilometrów), a za pomocą prostowników można łatwo i spraw nie przetwarzać prąd przemienny w prąd stały o niskim napięciu.

Przesuniecie fazowe jest to różnica faz początkowych dwóch przebiegów sinusoidalnych będących w synchronizmie.

Parametry charakteryzujące przebiegi sinusoidalne

- Okres- Czas trwania jednego cyklu zmian U lub I oznaczamy T

- Częstotliwość- ilość okresów przypadających na jednostkę czasu, oznaczamy f, wyrażamy Hz

- Pulsacja (częstość kołowa) - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T).

Naturalnym sposobem opisu działania tych obwodów est opis w dziedzinie czasu. Opis ten wymaga sformułowania równań różniczkowo-całkowych ich rozwiązania i przeprowadzenia działeń matematycznych na przebiegach sinusoidalnie zmiennych o różnych amplitudach i różnych przesunięciach względem początku układu współrzędnych. Ograniczenie rozważań do obwodów o żródłach sinusoidalnych o takiej samej częstotliwości oraz do stanu ustalonego oraz do stanu ustalonego, pozwala na zastosowanie metody liczb zespolonych transformującej równania obwodu do postaci algebraicznej.

Pasywne elementy takich obwodów są traktowane jako elementy idealne, charakteryzujące się tylko jedną własnością:

- element R [Ω] (opór) – zdolnością do zamiany energii elektrycznej na ciepło,

- element L [H] (indukcyjność) – zdolnością do gromadzenia energii pola magnetycznego,

- element C [F] (pojemność) – zdolnością do gromadzenia energii pola elektrycznego.

Rzeczywiste elementy obwodu elektrycznego takie jak: rezystory, cewki indukcyjne lub kondensatory są modelowane odpowiednio dobranymi układami elementów R, L, C w zależności od wymaganego stopnia dokładności opisu zjawiska, zakresu częstotliwości itd.

1. Wykonanie ćwiczenia

W naszym ćwiczeniu będziemy kolejno podłączać do układu cewkę indukcyjną, a potem kondensator.

1. Cewka indukcyjna

W uproszczonym opisie zjawisk fizycznych występujących przy przepływie prądu elektrycznego przez uzwojenia cewki indukcyjnej wyróżnić można zjawiska elektromagnetyczne i zjawiska cieplne (rozproszenie energii). Pierwsze z nich modelujemy za pomocą idealne indukcyjności, a drugie za pomocą oporu.

Spoczątku podłączamy cewkę indukcyjną wg poniższego schematu:

Ustawiamy napięcie na 50V, 75V i 100V. dla każdej wartości napięcia badamy wartości natężenia prądu, które pokaże amperomierz, i wartości mocy, jakie pokaże watomierz, przy wyjęciu rdzenia cewki, przy włożeniu połowy rdzenia i przy rdzeniu całkowicie znajdującym się w cewce.

Poniższa tabela przedstawia otrzymane wyniki:

	Napięcie, V	Natężenie pradu, A	Moc, W
bez rdzenia	50	0,488	12
1/2 rdzenia	50	0,123	3
z rdzeniem	50	0,053	3
bez rdzenia	75	0,737	23
1/2 rdzenia	75	0,184	5
z rdzeniem	75	0,075	3
bez rdzenia	100	0,98	39
1/2 rdzenia	100	0,238	7
z rdzeniem	100	0,096	4

1. Kondensator

W kondensatorze elektrycznym występuje zjawisko gromadzenia ładunków elektrycznych (energii w polu elektrycznym) oraz straty (ubytki zmagazynowanej energii) związane z nieidealnym dielektrykiem, sposobem wykonania kondensatora itd. Pole elektryczne kondensatora modelujemy przy pomocy idealnej pojemności, a stratność za pomocą równolegle przyłączonej oporności (konduktancji). Wartość strat wyraża się tangensem kąta stratności δ, określonego jako stosunek mocy czynnej traconej w kondensatorze do mocy biernej doprowadzonej do kondensatora przy prądzie zmiennym o określonej częstotliwości. W drugiej części ćwiczenia, cewkę zamieniamy na kondensator i układamy obwód wg następującego schematu:

Ustawiamy napięcie na 50V i 100V. Dla każdego napięcia rozpatrujemy 4 sytuacje włączania kondensatorów. Poniższa tabela przedstawia otrzymane wyniki:

Włączone kondensatory	00	01	10	11
Napięcie, V	50
Natężenie pradu, A	0	0,244	0,245	0,488
Moc, W	0	4	2	4
Napięcie, V	100
Natężenie pradu, A	0	0,493	0,5	0,991
Moc, W	0	11	1	11