Przykład zadaniowy:

Obliczyć maksymalny prąd zwarcia w zaznaczonym punkcie:

Dane:

Q1: S_kQ”=3500 [MVA]; U_n=110 [kV]; X₀/X₁=1,5.

Q2: S_kQ”=2500 [MVA]; U_n=110 [kV]; X₀/X₁=1,5.

G1: S_rG=75 [MVA]; U_rG=10,6 [kV]; X_d”=14 [%]; X₀/X₁=0,8.

TB1: S_rT=80 [MVA]; Δu_z%= 10,5[%]; t_r=10/110 [kV/kV].

G2: S_rG=48 [MVA]; U_rG=6,3 [kV]; X_d”=13 [%]; X₀/X₁=0,8.

TB2: S_rT=50 [MVA]; Δu_z%= 10,5[%]; t_r=6/110 [kV/kV].

L: X_l’=0,4 [Ω/km]; X₀/X₁=3,5; jednotorowe; L₁,L₃=25[km]; L₂,L₄=20[km].

Rozwiązanie Obliczeniowe:

Założenia: X₁=X₂; R=0

Schemat składowej zgodnej:

Obliczenia reaktancji dla składowej zgodnej:

X_Q1=$\frac{1,1\ *\ {U_{nQ1}}^{2}}{S_{kQ1"}}$= 3,8 [Ω]

X_Q2=$\frac{1,1\ *\ {U_{nQ2}}^{2}}{S_{kQ2"}}$= 5,32 [Ω]

X_TB1=$\frac{{\Delta U}_{z\% 1\ }*\ {U_{\text{nT}1}}^{2}}{100\%\ *\ S_{\text{nT}1}}$= 15,88 [Ω]

X_TB2 =$\frac{{\Delta U}_{z\% 2\ }*\ {U_{\text{nT}2}}^{2}}{100\%\ *\ S_{\text{nT}2}}$= 25,41 [Ω]

X_G1(110) =$\frac{X_{d"1\ }*\ {U_{\text{nG}1}}^{2}}{100\%\ *\ S_{\text{nG}1}}$*t_r1²= 25,38 [Ω]

X_G2(110) =$\frac{X_{d"2\ }*\ {U_{\text{nG}2}}^{2}}{100\%\ *\ S_{\text{nG}2}}$*t_r2²= 36,13 [Ω]

X_L1 = X_L3 = X’ * L1 = 10 [Ω]

X_L2 = X_L4 = X’ * L2 = 8 [Ω]

Schemat składowej zerowej:

Obliczenia reaktancji dla składowej zerowej:

X_0Q1= XQ1 * 1,5 = 5,7 [Ω]

X_0Q2 = XQ2 * 1,5 = 7,98 [Ω]

X_0L1 = XL1 * 3,5 = 35 [Ω]

X_0L2 = XL2 * 3,5 = 28 [Ω]

X_0L3 = XL3 * 3,5 = 35 [Ω]

X_0L4 = XL4 * 3,5 = 28 [Ω]

Dane:

c=1,1

U_n=110 [kV]

X₁= X_Q1 || X_z = 2,76 [Ω]

X₀= X_0Q1 || X_0z = 4,48 [Ω]

I”_k3 = $\frac{c*Un}{\sqrt{3}*X1}$= $\frac{1,1*110}{\sqrt{3}*2,76}$= 25,31 [kA]

I”_k1 = $\frac{m*c*Un}{\sqrt{3}*(X1 + X2 + X0)}$= $3*\frac{1,1*110}{\sqrt{3}*(2*2,76 + 4,48)}$= 20,96 [kA]

I_max = I”_k3 = 25,31 [kA]

Rozwiązanie w programie SCC-EDU:

Błąd Obliczeniowy:

Wyniki Obliczeniowe:

I”_k3 = 25,31 [kA]

I”_k1 = 20,96 [kA]

Wyniki SCC-Edu

I”_k3 = 25,14 [kA]

I”_k1 = 20,89 [kA]

Błędy obliczeniowe:

dla I”_k3 = 0,17 [kA] = 0,67%

dla I”_k1 = 0,07 [kA] = 0,33%