Matematyka Dyskretna Test #3 a

Nazwisko i Imię:……………………………………………….. ……………….. 8.12. 2009

1. Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub 6 i niepodzielnych przez 7.

2. Dany jest zbiór 30-cio elementowy. Ile sekwencji 5-cio elementowych (nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 5-cio elementowych można utworzyć z elementów tego zbioru?

3. Ile różnych sekwencji można wyrzucić rzucając kostką 6 razy po rząd?

4. Czy zależność ta jest prawdziwa n n

+ = 2

1 n-1

1. Dany jest zbiór {a,b,c,d}. Wypisz wszystkie sekwencje odpowiadające: V²₄ oraz wszystkie podzbiory odpowiadające C³₄.

4 4

1. Oblicz: Σ =

i =0 i

1. Wyjaśnij co łączy: następujący wiersz trójkąta Pascala: 1 4 6 4 1; ze zbiorem potęgowym zbioru {a,b,c,d} i wielomianem Newtona.

Matematyka Dyskretna Test #3 b

Nazwisko i Imię:……………………………………………….. ……………….. 8.12. 2009

1. Dany jest zbiór {1,2,3,…,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub 5 i niepodzielnych przez 6.

2. Dany jest zbiór 20-cio elementowy. Ile sekwencji 4-o elementowych (nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 5-o elementowych można utworzyć z elementów tego zbioru?

3. Ile różnych 8-o znakowych tablic rejestracyjnych można skomponować mając do dyspozycji 5 rożnych symboli?

4. Czy zależność ta jest prawdziwa n n

+ = 2

0 n

1. Dany jest zbiór {a,b,c,d}. Wypisz wszystkie sekwencje odpowiadające: V³₄ oraz wszystkie podzbiory odpowiadające C²₄.

4 4

1. Oblicz: Σ =

i =1 i

1. Wyjaśnij co łączy: następujący wiersz trójkąta Pascala: 1 4 6 4 1; ze zbiorem potęgowym zbioru {a,b,c,d} i wielomianem Newtona.