1. Ruch kulki w lepkiej cieczy

1. Pęd - zasada zachowania pędu

Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała.

Pęd jest wektorem o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu ciała. Pęd, a raczej jego zmiana , ma ścisły związek z siłą działającą na ciało.

Zależność tę określa się nieraz mianem uogólnionej drugiej zasady dynamiki Newtona.

• Zasada zachowania pędu

W odosobnionym układzie ciał całkowity pęd układu pozostaje stały.

Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym, rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji, o których mówi III zasada dynamiki.

Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

• Zderzenia doskonale sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała.

• Zderzenia doskonale niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej.

1. Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść zasady:

Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:

Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.

co można zapisać wzorem

lub

przy czym wzór ten można traktować jako szczególny przypadek równania wyrażającego zależność momentu pędu od momentu siły M

1. Przemiany energii na równi pochyłej – dwa przypadki

   1. Równia bez tarcia

      Jeżeli między ciałem a powierzchnią równi nie występuje tarcie, to ciało przyspiesza w kierunku stycznym do powierzchni w dół. Przyspieszenie to jest proporcjonalne do iloczynu przyspieszenia ziemskiego i sinusa kąta nachylenia równi

      

      

      

      

      

      gdzie

      g - przyspieszenie ziemskie,

      α - kąt nachylenia równi do poziomu.

      Jeżeli znana jest wysokość h, na jakiej ciało początkowo spoczywało i odległość l, jaką pokonało na równi do osiągnięcia poziomu podstawy, wzór ten można zapisać w postaci

      

   2. Równia z tarciem

      Jeżeli ciało spoczywa, siła tarcia statycznego równoważy siłę wypadkową działającą na to ciało. Siła tarcia statycznego może przyjąć tylko wartości mniejsze od wynikających z prawa tarcia. Siła tarcia jest kolejną siłą, którą trzeba uwzględnić przy wyznaczaniu siły wypadkowej. Warunek na spoczynek ciała na równi określa wzór:

      

      gdzie:

      μ_s - współczynnik tarcia spoczynkowego.

      Dla ciała poruszającego się w dół równi przyspieszenie

      określone jest wzorem:

      ,

      dodatnia wartość wskazuje przyspieszenie w dół równi, czyli ruch przyspieszony, ujemna - przyspieszenie w górę równi, czyli ruch opóźniony.

      Dla poruszającego się w górę równi:

      ,

      przyspieszenie jest skierowane w dół równi, co oznacza, że ruch jest zawsze opóźniony.

2. Podstawowe cechy ruchu falowego, równanie płaskiej fali harmonicznej

   Ruch falowy - zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii.

Wszystkie fale wykazują następujące własności:

-prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,

-odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się nadal w tym samym ośrodku

-załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,

-dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;

Równanie fali harmonicznej płaskiej ma postać:

s = A sin (ω t - k x + φ₀)

λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)
φ₀ - faza początkowa (wielkość niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)

ω  - częstość kołowa 

k – liczba falowa

1. Gaz Doskonały – równanie stanu, warunki termodynamiczne

Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, 

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego,

gdzie:

p – ciśnienie

V – objętość

n – liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu)

T – temperatura (bezwzględna), T [K]  = t [°C] + 273,15

R – uniwersalna stała gazowa: R = N_Ak_B, gdzie: N_A – stała Avogadra (liczba Avogadra), k_B – stała Boltzmanna, R = 8,314 J/(mol·K)

Równanie to jest wyprowadzane na podstawie założeń:

1. gaz składa się z poruszających się cząsteczek;

2. cząsteczki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami naczynia w którym się znajdują;

3. brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek;

4. objętość (rozmiary) cząsteczek jest pomijana;

5. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;

1. Pole grawitacyjne - wielkości opisujące pole, różnica pomiędzy ciężarem ciała a siłą grawitacji

   Pole grawitacyjne – pole wytwarzane przez obiekty posiadające masę. Określa wielkość i kierunek siły grawitacyjnej działającej na znajdujące się w nim inne obiekty posiadające masę. 

   Wielkości opisujące pole grawitacyjne :

   Natężenie pola grawitacyjnego (Y) - Natężenie pola w danym punkcie wyraża siłę działającą na jednostkową masę umieszczoną w tym punkcie, Natężenie jest wektorem, który ma kierunek i zwrot  taki sam jak siła F 

   Potencjał – V
   Punkty jednakowo odległe od źródła pola mają jednakowy potencjał. Powierzchnie kuliste utworzone z punktów, na których potencjał jest jednakowy, nazywamy powierzchniami ekwipotencjalnymi.

2. Porównaj drgania harmoniczne proste i tłumione, zdefiniuj podstawowe elementy ruchu drgającego

   Ruch Harmoniczny prosty:

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:

gdzie

 - siła,

 - współczynnik proporcjonalności,

 - wychylenie z położenia równowagi.

Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako:

Ruch Harmoniczny tłumiony:

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Równanie ruchu ma wtedy postać:

Podstawowe parametry ruchu drgającego:

Amplituda (A) - maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi.

Częstotliwość (f) – informuje nas,  do ilu drgań doszło w ciągu  jednej sekundy.

Okres drgań (T) – jest to czas, podczas którego ciało dokonało jednego pełnego drgania.

1. Cząstka naładowana w polu elektrycznym i magnetycznym

   Ruch naładowanej cząstki (np. elektronu) wpadającej do jednorodnego pola elektrycznego z prędkością skierowaną prostopadle do linii tego pola jest taki sam, jak rzut poziomy w jednorodnym polu grawitacyjnym.
   Pod wpływem siły pola elektrycznego (F = q · E) cząstka odchyla się od pierwotnego kierunku ruchu o pewien kąt, którego wielkość zależy wprost proporcjonalnie od napięcia między okładkami kondensatora. Daje to możliwość sterowania wielkością tego odchylenia, co wykorzystywane jest w telewizorach i oscyloskopach

Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu magnetycznym

Wektory: prędkości cząstki
 - i natężenia pola

-  są wzajemnie równoległe.

Cząstka porusza się wówczas ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdyż F_L = 0, zaś siłę ciężkości można pominąć ze względu na bardzo małą masę cząstki.

• Wektory: prędkości początkowej cząstki

 i natężenia pola

 są wzajemnie prostopadłe. Torem ruchu cząstki jest wówczas okrąg, gdyż siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej. Promień okręgu wynosi:

10. Wzbudzanie prądów zmiennych – prawo faradaya i reguła lenza

Prawo Faradaya : wyraża relację pomiedzy zmianą wartości strumienia magnetycznego , przechodzącego przez obszar objęty przez jego zamknięte pętle i pola elektrycznego wyidukowanego na tej pętli. Wytworzone napięcie jest wprost proporcjonalne to szybkości zmian strumienia magnetycznego.

Reguła Lenza: prąd indukcyjny (nazywany też prądem wtórnym) wzbudzony w przewodniku pod wpływem zmiennego pola magnetycznego, ma zawsze taki kierunek, że wytworzone wtórne pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie (czyli zmianie pierwotnego pola magnetycznego), która go wywołała.

11. Rezonans w obwodzie szeregowym RLC

Szeregowy obwód rezonansowy:

Obwodem rezonansowym nazywamy taki odwód elektryczny, który zawiera jednocześnie

pojemność C i indukcyjność L.

Jeżeli pojemność i indukcyjność są połączone szeregowo w stosunku do źródła zasilania, mówimy

o szeregowym obwodzie rezonansowym. Każdy rzeczywisty obwód rezonansowy oprócz pojemności i

indukcyjności posiada również pewną rezystancję R zwaną rezystancją strat. Składa się na nią oporność

drutu, z którego wykonana jest cewka, przeliczone na oporność straty w rdzeniu cewki, przeliczone na

oporność straty w kondensatorze oraz oporność przewodów łączeniowych. Ogólnie im mniejsza

oporność strat tym lepszy obwód rezonansowy. Parametrem określającym jakość obwodu

rezonansowego jest jego dobroć

12. Zjawisko fotoefektu zewnętrznego – charakterystyka fotokomórki

Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt) – zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu, zwane również precyzyjniej zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym – dla odróżnienia od wewnętrznego.

W zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym nośniki ładunku są przenoszone pomiędzy pasmami energetycznymi, na skutek naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.

Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, natomiast gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne, mówi się o fotoprzewodnictwie.

Fotokomórka - element urządzeń elektronicznych służący do pomiaru światła wykonany jako fotodioda próżniowa lub półprzewodnikowa,fototranzystora, fotorezystora i innych elementów elektronicznych wrażliwych na padające na nie promieniowanie.

13. Budowa jądra atomowego, defekt masy, izotopy

Budowa jądra atomowego - Każdy atom składa zbudowany jest z jądra oraz z krążących wokół niego elektronów. Jądro atomowe składa się z dodatnio naładowanych protonów i elektrycznie obojętnych neutronów. Ponieważ masa elektronu jest ok. 1830 razy mniejsza od masy protonu czy neutronu (Mp=1,0073 u, Mn=1,00866 u), dlatego też jądro skupia niemal całą masę atomu.

Defekt Masy -  różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu. Najczęściej jest używana w odniesieniu do różnicy między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE.

Izotopy - odmiany pierwiastka chemicznego różniące się liczbą neutronów w jądrze atomu (z definicji atomy tego samego pierwiastka mają tę samą liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze).

14. Rozpady promieniotwórcze – Podstawowe prawo rozpadu

Rozpad promieniotwórczy - to zachodząca samorzutnie przemiana jądrowa: alfa, beta lub gamma w wyniku której następuje emisja odpowiednio cząstki alfa, elektronu bądź pozytonu lub promieniowania elektromagnetycznego (fotonu). Samorzutny charakter rozpadów promieniotwórczych oznacza, że rozpad danego jądra nie jest powodowany żadnymi czynnikami zewnętrznymi i nie zależy jego wcześniejszych losów. To, czy w  danym momencie czasu nastąpi rozpad danego jądra możemy opisać jedynie z pomocą pojęć statystycznych określając prawdopodobieństwo takiego rozpadu.

 Rozpady poszczególnych jąder następują niezależnie od siebie.  Liczba jąder, które ulegną rozpadowi w krótkim przedziale czasu proporcjonalna jest do liczby jąder N i do długości przedziału czasu, dt

gdzie jest współczynnikiem proporcjonalności zwanym stałą rozpadu. Znak minus we wzorze oznacza, że liczba jąder ulegających rozpadowi , odejmuje się od liczby jąder N.

15. Rozpad promieniotwórczy a rozszczepienie jądra atomowego

Rozszczepienie jądra atomowego to przemiana jądrowa polegająca na rozpadzie jądra na dwa (rzadziej na więcej) fragmenty o zbliżonych masach. Zjawisku towarzyszy emisja neutronów, a także kwantów gamma, które unoszą znaczne ilości energii. Ponieważ jądra ulegające rozszczepieniu zwykle są jądrami ciężkimi, które posiadają więcej neutronów niż protonów, obydwa fragmenty powstałe w rozszczepieniu są jądrami neutrono-nadmiarowymi. Nadmiar neutronów jest z nich emitowany podczas aktu rozszczepienia (neutrony natychmiastowe) lub z pewnym opóźnieniem (neutrony opóźnione).

Jądra atomowe ulegają rozszczepieniu zarówno w sposób samoistny, jak i wymuszony. W tym drugim przypadku rozszczepiają się w wyniku zderzenia z neutronami, protonami, kwantami gamma lub innymi cząstkami. Największe praktyczne znaczenie ma rozszczepienie wymuszone wywołane zderzeniem z neutronami (w energetyce i wojskowości; patrz też niżej). Rozszczepienie samorzutne są istotne w metodach datowania radioizotopowego. Metodą łączącą oba aspekty jest analiza aktywacyjna.