Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Katedra Maszyn Górniczych,

Przeróbczych i Transportowych

Maszyny do robót ziemnych i transportu

Laboratorium

Temat: Badania wybranych parametrów procesu bardzo drobnego kruszenia w wibracyjnej kruszarce szczękowej

Mazan Maciej

Werbińska Małgorzata

Grupa laboratoryjna: Z2

Rok akad. 2013/2014

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z budową i działaniem wibracyjnej kruszarki szczękowej oraz zapoznanie się z metodami pomiarów podstawowych parametrów maszyn rozdrabniających takich jak: wydajność, uziarnienie, stopnie rozdrobnienia, jednostkowe zużycie energii.

1. Opis budowy, działania i zastosowanie kruszarki wibracyjnej:

Rysunek 1, Schemat wibracyjnej kruszarki szczękowej typu KW 40/1.

1-szczęki, 2- układ sprężysty, 3- wibrator kinematyczny, 4-mechanizm regulacji szczeliny,

5-układ napędu szczęk, 6- silnik

Opis budowy: Na zespół roboczy kruszarki składają się dwie ruchome szczęki (1) zamocowane wahliwie u dołu. Układy sprężyste (2) zapewniają stały docisk obu szczek do układów napędowych. Napęd szczęk realizowany jest za pomocą wibratorów kinematycznych (3). Jedna ze szczęk jest wyposażona w mechanizm regulacji szczeliny wylotowej (4). Oba wały sprzężone są przekładnią łańcuchową napędzaną z silnika (6). Ruch obu szczęk zachodzi w sposób przeciwsobny czyli „do siebie” i „od siebie.

Zastosowanie: Kruszarka szczękowa wibracyjna znajduje szerokie zastosowanie w procesach bardzo drobnego kruszenia surowców mineralnych i przemysłowych odpadów ceramicznych.

1. Wyniki pomiarów:

Materiałem kruszonym w kruszarce a następnie poddanym analizie granulometrycznej był bazalt. Masa próbki nadawy wynosiła m = 500g.

Nadawa kruszona była w kruszarce szczękowej wibracyjnej o wymuszeniu harmonicznym z częstotliwością drgań szczęk nastawioną na kruszarce równą f=16Hz. Szczelina kruszarki wynosiła b=5mm. Podczas kruszenia oraz na biegu jałowym przeprowadzono pomiary mocy elektrycznej pobieranej z sieci przez kruszarkę. Produkt kruszenia poddano następnie procesowi przesiewania w celu dalszej analizy granulometrycznej. W tym celu zastosowano przesiewacz składający się z sześciu sit o wymiarach oczek: 20mm, 10mm, 5mm, 2mm, 1mm oraz 0,5mm. Po zakończeniu przesiewania materiał z każdego sita zważono na wadze laboratoryjnej.

1. Tabela dla f= 16 Hz:

Wymiar oczek sita [mm]	Klasa ziarnowa [mm]	Masa klasy mi [g]	Frakcja fi [%]	Suma frakcji [%]	Pozostałość na sicie [%]	Przesiew [%]
20	>20	0	0	0	0	100
10	10-20	20,67	4,134	4,134	4,134	95,866
5	5-10	217,04	43,4	47,53	47,53	52,47
2	2-5	178,5	35,7	83,23	83,23	16,77
1	1-2	37,25	7,45	90,68	90,68	9,32
0.5	0,5-1	19,56	3,91	94,59	94,59	5,41
-	<0,5	26,2	5,24	99,83	99,83	0,17
strata	-	0,78	0,17	100	-	-

1. Krzywa składu ziarnowego dla f=16 Hz:

1. Tabela dla f= 22 Hz:

Wymiar oczka sita [mm]	Klasa ziarnowa [mm]	Masa frakcji [g]	Prodentowy udział frakcji [%]	Suma frakcji [%]	Pozostałość na sicie [%]	Przesiew [%]
20	> 20	0	0	0	0	100
10	10 – 20	12.1	2.42	2.42	2.42	97.58
5	5 – 10	200.9	40.176	42.596	42.596	57.404
2	2 – 5	171.8	34.368	76.964	76.964	23.036
1	1 – 2	44.93	8.986	85.95	85.95	14.05
0.5	0,5 – 1	25.32	5.064	91.014	91.014	8.986
-	< 0,5	43.34	8.668	99.682	99.682	0.318
strata	1.59	0.318	100

1. Krzywa składu ziarnowego dla f=22 Hz:

1. Wyznaczenie wymiarów zadanych ziaren d₅₀;d₈₀

Przyjmuję liniowy charakter przebiegu zmiany uziarnienia pomiędzy poszczególnymi punktami.

f=16Hz

1. Wymiar ziarna d₅₀

Rzutując wymiar 50 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 2-5. Odczytano punkty P₁(2;16,77) oraz P₂(5;52,47). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 16,77 = 2a + b \\ 52,47 = 5a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=11,9
b=-7,03

50=11,9x-7,03
x=4,79

Wymiar ziarna d₅₀ wynosi 4,79 mm

Dla nadawy:

Rzutując wymiar 50 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 10-20. Odczytano punkty P₁(10;0) oraz P₂(20;100). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 0 = 10a + b \\ 100 = 20a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=10
b=-100

50=10x-100
x=15

Wymiar ziarna D₅₀ wynosi 15 mm

1. Wymiar ziarna d₈₀

Rzutując wymiar 80 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 5-10. Odczytano punkty P₁(5;52,47) oraz P₂(10;95,87). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 52,47 = 5a + b \\ 95,87 = 10a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=8,68
b=9,07

80=8,68 x+9,07
x=8,17

Wymiar ziarna d₈₀ wynosi 8,17 mm

Dla nadawy:

Rzutując wymiar 80 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 10-20. Odczytano punkty P₁(10;0) oraz P₂(20;100). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 0 = 10a + b \\ 100 = 20a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=10
b=-100

80=10x-100
x=18

Wymiar ziarna D₈₀ wynosi 18mm

f=22Hz

1. Wymiar ziarna d₅₀

Rzutując wymiar 50 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 2-5. Odczytano punkty P₁(2;23.038) oraz P₂(5;57.404). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

23,038=2a+b

57,404=5a+b

y=11.45x+0.12

50=11,45x+0.12

x=4,35

Wymiar ziarna d₅₀ wynosi 4,35 mm

Dla nadawy:

Rzutując wymiar 50 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 10-20. Odczytano punkty P₁(10;0) oraz P₂(20;100). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 0 = 10a + b \\ 100 = 20a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=10
b=-100

50=10x-100
x=15

Wymiar ziarna D₅₀ wynosi 15 mm

1. Wymiar ziarna d₈₀

Rzutując wymiar 80 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 5-10. Odczytano punkty P₁(5;52,47) oraz P₂(10;95,87). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

57.404 = 5a + b

97.58 = 10a + b

zatem wyznaczono wymiar kontrolny ziarna

80=8.0325x+17.228
x=7.81

Wymiar ziarna d₈₀ wynosi 7.81 mm

Dla nadawy:

Rzutując wymiar 80 z osi y na krzywą składu ziarnowego odczytano, iż należy on do przedziału klasy ziarnowej 10-20. Odczytano punkty P₁(10;0) oraz P₂(20;100). Przyjmując liniowy przebieg zmiany uziarnienia w każdej klasie ziarnowej obliczono:

$$\left\{ \begin{matrix} 0 = 10a + b \\ 100 = 20a + b \\ \end{matrix} \right.\ \backslash n$$

a=10
b=-100

y=10x-100

80=10x-100
x=18

Wymiar ziarna D₈₀ wynosi 18m

1. Wyniki pomiarów mocy elektrycznej pobieranej przez kruszarkę:

Lp.	Moc pobierana przez kruszarkę
	Netto [W]
1	740,5
2	759,5
3	788,1
4	800,2
5	790,0
6	780,1
7	699,7
8	746,5
9	724,5
10	658,5
Średnia arytm.	668,5

1. Wyznaczenie parametrów procesu kruszenia i kruszarki:

1. Wydajność kruszarki:

   Wydajność kruszarki obliczono na podstawie danych:

m = 500g = 0, 5kg oraz t_kr = 13s

$$Q = \frac{m}{t_{\text{kr}}} = \frac{0,5}{\frac{13}{3600}} = \mathbf{138,46}\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{h}}$$

1. Jednostkowy pobór energii wyznaczony z pomiarów:

   Na podstawie pomiarów, pobór mocy podczas kruszenia w czasie t_kr = 13s wyniósł:

N_kr = N_brutto^sr − N_netto^sr = 1004W − 668, 5W = 335, 5W

Energia zużyta na proces kruszenia równa była zatem:

L_kr = N_kr * t_kr = 0, 3355kW * 0, 003611 = 1, 21149 * 10⁻³kWh = 4361, 37J

Stąd jednostkowy pobór energii zużytej na kruszenie m = 500g = 0, 5kg

$$L_{j}^{\text{pom}} = \frac{L_{\text{kr}}}{m_{i}} = \frac{1,21149*10^{- 3}}{0,5*10^{- 3}} = \mathbf{2,422}\frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{\text{Mg}}}$$

$$L_{j}^{\text{pom}} = \frac{L_{\text{kr}}}{m_{i}} = \frac{4361,37}{0,5} = \mathbf{8722,74}\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{\text{kg}}}$$

1. Jednostkowy pobór energii obliczony z hipotezy Bonda:

Współczynnik określający odporność materiału na rozdrabnianie z tablic dla bazaltu$\ :\ W_{i} = 20,41\ \frac{\text{kWh}}{\text{Mg}}$.

Zgodnie z hipotezą Bonda jednostkowy pobór energii wyznacza się ze wzoru:

$$L_{j}^{\text{obl}} = 10*W_{i}*\left\lbrack \frac{1}{\sqrt{d_{80}}} - \frac{1}{\sqrt{D_{80}}} \right\rbrack = 10*20,41*\left\lbrack \frac{1}{\sqrt{8170}} - \frac{1}{\sqrt{18000}} \right\rbrack = \mathbf{0,737}\frac{\mathbf{\text{kWh}}}{\mathbf{\text{Mg}}}$$

$$L_{j}^{\text{obl}} = 0,737\frac{\text{kWh}}{\text{Mg}} = \mathbf{2653,2}\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{\text{kg}}}$$

1. Moc kruszarki wyznaczona z hipotezy Bonda:

$$N_{\text{kr}}^{\text{obl}} = L_{j}^{\text{obl}}*Q = 0,737\frac{\text{kWh}}{\text{Mg}}*0,13846\frac{\text{Mg}}{h} = \mathbf{102,05}\mathbf{\ }\mathbf{W}$$

1. Stopnie rozdrobnienia: i_gr;i₈₀;i₅₀:

1. Stopień rozdrobnieniai_grwyznaczam dla największego wymiaru ziarna nadawy

D_max = 20 mm oraz największego wymiaru ziarna produktu d_max = 20 mm ze wzoru.

Zatem: $i_{\text{gr}} = \frac{D_{\max}}{d_{\max}} = \mathbf{1}$

1. Stopień rozdrobnieniai₈₀:

$i_{80} = \frac{D_{80}}{d_{80}} = \frac{18mm}{8,17mm} = \mathbf{2,203}$

1. Stopień rozdrobnieniai₅₀wyznaczam ze wzoru

$$i_{50} = \frac{D_{50}}{d_{50}} = \frac{15mm}{4,79mm} = \mathbf{3,132}$$

7. Wnioski:

Kruszarki wibracyjne, których działanie pozwala nam na uzyskanie produktu rozdrobnionego mają stosunkowo wysoki stopień rozdrobnienia w porównaniu chociażby do kruszarek szczękowych, stożkowych czy walcowych.

Analiza granulometryczna : największy udział frakcji wystapił dla klasy ziarnowej 5-10 i wynosi ok. 43 %. Zblizony udział frakcji wystąpił dla klasy ziarnowej 2-5 i wynosi około 35 %. Na pierwzy sicie zerowy udział frakcji.

Otrzymano odpowiednie stopnie rozdrobnienia, które wynosiły dla i_gr=1, i₈₀=2,203 oraz i₅₀=3,132.

Wydajnośc kruszarki to około 140 kg/h . Jednostkowy pobór energii czyli różnica między energią brutto a netto wynosi 335 kW zatem podczas kruszenia zużyliśmy ponad 4 tys. Jouli energii. Moc kruszarki i jednostkowy pobór energii wyznaczony zgodnie z hipotezą Bonda różni się znacznie od wartości zmierzonych i wyznaczonych z danych pomiarowych. Taka różnica (prawie trzykrotna), może wynikać z niedokładności modelu teoretycznego Bonda lub współczynnika odporności materiału na rozdrabnianie, który został przez nas przyjęty. Z kolei stopień rozdrobnienia jest zbliżony do teoretycznego.