Ćwiczenie 1. Pomiary prądów i napięć w obwodach prądu stałego

Wprowadzenie:

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z elementarnymi zależnościami pomiędzy prądami i napięciami w prostych obwodach prądu stałego, a także z pomiarami napięcia i prądu przy pomocy mierników laboratoryjnych.

1. Pomiar Napięcia wychodzącego z zasilacza

2. Pomiar napięcia na opornikach R₁ i R₂

3. Pomiar natężenia prądu płynącego w obwodzie

1. Pomiar prądów i napięć w obwodzie z szeregowym połączeniem rezystorów

Wykaz przyrządów :

1. Zasilacz typ 5352

2. Woltomierz x 2

3. Amperomierz

4. Oporniki R₁ i R₂

Rys. 1 Schemat obwodu pomiarowego – szeregowe łączenie rezystorów

- Amperomierz połączono szeregowo z dwoma opornikami, Woltomierz V mierzy napięcie na zasilaczu zaś woltomierz v₁ mierzy napięcie na opornikach R₁ i R₂

$$\mathbf{I =}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{R}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{R}_{\mathbf{2}}}$$

1. Dokonane pomiary:

Pomiar 1.

J_X = C_mA * α_x

U_X =  C_V *  α_X

$\ J = \frac{1500}{75}*45 = \mathbf{0,9}\ $[ A ]

$U = \ \frac{7,5}{75}*35 = \mathbf{3,5}$ [ V ]

$U_{R1} = \ \frac{1,5}{75}*42 = \mathbf{0,84}$ [ V ]

$U_{R2} = \ \frac{3}{75}*62 = \mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{48}$ [ V ]

Błąd pomiarowy dla pomiaru nr 1:

$$I/U = I_{\max}/U_{\max}*\ \frac{\text{kl}}{100}$$

$$I = 3*\ \frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U = 3*\frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny:

$$\delta I_{x} = \frac{I_{x}}{I_{X}} = \ \frac{0,015}{0,9} = 0,01667\ $$

$$\delta U_{x} = \frac{U_{x}}{U_{X}} = \ \frac{0,015}{3,5} = \ \frac{1}{140}\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny procentowy:

δI_X%= δI_X * 100%=1, 667%

δU_X%= δU_X * 100%=0, 714%

Pomiar 2.

$J = \frac{750}{75}*59 = \mathbf{0,59}\ $ [ A ]

$U = \ \frac{7,5}{75}*35 = \mathbf{3,5}$ [ V ]

$U_{R1} = \ \frac{3}{75}*43 = \mathbf{1,72}$ [ V ]

$U_{R2} = \ \frac{3}{75}*43 = \mathbf{1,72}$ [ V ]

Błąd pomiarowy dla pomiaru nr 2:

$$I/U = I_{\max}/U_{\max}*\ \frac{\text{kl}}{100}$$

$$I = 3*\ \frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U = 3*\frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny:

$$\delta I_{x} = \frac{I_{x}}{I_{X}} = \ \frac{0,015}{0,59} = 0,0254\ $$

$$\delta U_{x} = \frac{U_{x}}{U_{X}} = \ \frac{0,015}{3,5} = \ \frac{1}{140}\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny procentowy:

δI_X%= δI_X * 100%=2, 54%

δU_X%= δU_X * 100%=0, 714%

Pomiar 3.

$\ J = \frac{750}{75}*64 = \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{64}\ $ [ A ]

$U = \ \frac{7,5}{75}*57 = \mathbf{5}\mathbf{,}\mathbf{7}\ $[ V ]

$U_{R1} = \ \frac{7,5}{75}*31 = \mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{1}$ [ V ]

$U_{R2} = \ \frac{3}{75}*63 = \mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{52}$ [ V ]

Błąd pomiarowy dla pomiaru nr 3:

$$I/U = I_{\max}/U_{\max}*\ \frac{\text{kl}}{100}$$

$$I = 3*\ \frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U = 3*\frac{0,5}{100} = 0,015\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny:

$$\delta I_{x} = \frac{I_{x}}{I_{X}} = \ \frac{0,015}{0,64} = 0,0234\ $$

$$\delta U_{x} = \frac{U_{x}}{U_{X}} = \ \frac{0,015}{5,7} = \ \frac{1}{380}\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

Uchyb względny procentowy:

δI_X%= δI_X * 100%=2, 34%

δU_X%= δU_X * 100%=0, 26%

1. Wyniki pomiarów:

Tabela nr 1. przedstawia wyniki uzyskane drogą pomiarów.

Napięcie	Natężenie	Napięcie na R1	Napięcie na R2
CV	αX	U	CmA
V/dz	dz	V	mA/dz
$$\frac{7,5}{75}$$	35	3,5	$$\frac{1500}{75}$$
$$\frac{7,5}{75}$$	35	3,5	$$\frac{750}{75}$$
$$\frac{7,5}{75}$$	57	5,7	$$\frac{750}{75}$$

Tab. 1

1. Wnioski i spostrzeżenia:

W przeprowadzonym ćwiczeniu zaobserwowaliśmy różne zależności natężenia prądu i napięcia. W obwodzie szeregowym natężenie prądu jest identyczne w każdym miejscu obwodu, w większości przypadków suma spadków napięć na opornikach równa jest napięciu podawanemu do obwodu zgodnie z zasadą prawa Ohma.

Ewentualne różnice między wynikami były spowodowane tym, że :

• zakres przyrządów pomiarowych nie był zawsze wystarczająco dobrany by dokładnie określić wskazanie

• błąd paralaksy

• klasa dokładności poszczególnych mierników też miała swe znaczenie

• przewody łączące elementy, przyrządy ze sobą także posiadają rezystancję, którą nie można pominąć

• rezystancja występująca pomiędzy złączami przewodów łączących a przyrządami (rezystancja styku)

- rezystancja własna (wewnętrzna) mierników