Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia: 28

Temat ćwiczenia: Pomiar przewodności cieplnej izolatorów

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs: mgr inż. Wojciech Kordas

Wykonawca:
Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział	Justyna Łempicka 196712 Paulina Matyjas 193681
nr grupy	6
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina	Czwartek, 17:05-18:45
Data oddania sprawozdania:	19.04.2012
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania:

Ćwiczenie 28

Pomiar przewodności cieplnej izolatorów

1. Cel ćwiczenia:
   Wyznaczenie współczynnika przewodności cieplnej izolatora.

2. Zestaw przyrządów:

• Urządzenie do pomiaru przewodnictwa cieplnego izolatorów

• Zasilacz z regulatorem temperatury

• Cyfrowy miernik temperatury

• Termopara

• Zestaw izolatorów

• Suwmiarka

• Śruba mikrometryczna

• Stoper

1. Przebieg ćwiczenia:

1. Wstęp teoretyczny:

Przewodnictwo cieplne polega na przenoszeniu energii w postaci ciepła w kierunku obszarów o niższej temperaturze, a więc polega na dążeniu układu do wyrównania temperatury.

W wykonywanym doświadczeniu początkowo mierzyliśmy dziesięciokrotnie grubość i średnicę odbiornika ciepła oraz średnicę i grubość izolatora. Następnie umieściliśmy odbiornik ciepła P₂ bezpośrednio na źródle ciepła do momentu osiągnięcia przez odbiornik ciepła temperatury źródła ciepła. Kiedy to nastąpiło położyliśmy między nimi izolator i ogrzewaliśmy do ustalenia się różnicy temperatur. Obliczyłyśmy współczynnik przewodności cieplnej k używając wzoru:

gdzie:

m_i-masa odbiornika ciepła

c_i-ciepło właściwe materiału z którego wykonany jest odbiornik ciepła

n- szybkość stygnięcia odbiornika ciepła

d₁,r₁- grubość i promień płytki badanego izolatora

d,r- grubość i promień odbiornika ciepła

T_∆- różnica temperatur w stanie równowagi cieplnej układu

1. Schemat układu pomiarowego:

1. Wyniki pomiarów:

d1	$$\overset{\overline{}}{d_{1}}$$	$$\overset{\overline{}}{d_{1}}$$	2r1	$$2\overset{\overline{}}{r_{1}}$$	$$\overset{\overline{}}{{2r}_{1}}$$	d	$$\overset{\overline{}}{d}$$	d	2r	$$2\overset{\overline{}}{r}$$	$$2\overset{\overline{}}{r}$$	k	k	k/k
mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	$$\frac{J}{m*s*K}$$	%
0,40	0,41	0,01	68,6	68,70	0,05	20,3	20,40	0,03	70,6	70,00	0,15	3,20	0,24	24
0,41			69,1			20,5			69,4
0,39			68,7			20,3			69,5
0,40			68,7			20,3			69,4
0,40			68,8			20,5			70,2
0,39			68,8			20,5			69,4
0,41			68,7			20,5			69,6
0,42			68,8			20,3			69,6
0,44			68,6			20,5			70,1
0,43			68,6			20,3			70,1

m	m	c	c	n	n	T	T
kg	kg	$$\frac{J}{\text{kg}*K}$$	$$\frac{J}{\text{kg}*K}$$	$$\frac{K}{s}$$	$$\frac{K}{s}$$	K	K
1,699	∓0, 002	390	∓5	0,51	0,01	8	0,1

1. Przykłady obliczeń:

Szybkość stygnięcia obliczyliśmy, korzystając ze wzorów:

T =  T₂ −  T₁  = 10, 5 + 273, 15 − (2, 5 + 273, 15)=8 [K]

t = 9min12s = 552 [s]

$$n = \ \frac{T}{t} = \ \frac{281,15}{552} = 0,5093297101\ \approx 0,51$$

Korzystając ze średniej arytmetycznej obliczyliśmy $\overset{\overline{}}{d_{1}}\ ,\ \overset{\overline{}}{r_{1}},\ \overset{\overline{}}{d}\ \text{oraz}\ \overset{\overline{}}{r}$, np.:

$$\overset{\overline{}}{d_{1}} = \ \frac{0,40 + 0,41 + 0,39 + 0,40 + 0,40 + 0,39 + 0,41 + 0,42 + 0,44 + 0,43}{10} = 0,409\ \approx 0,41$$

Korzystając z odchylenia standardowego obliczyliśmy $\ \overset{\overline{}}{d_{1}}\ ,\ \overset{\overline{}}{r_{1}},\ \overset{\overline{}}{d}\ \text{oraz}\ \overset{\overline{}}{r}$, np.:

$\overset{\overline{}}{d_{1}} = S_{\overset{\overline{}}{d_{1}}}$ = ${\lbrack\left( \frac{1}{10\left( 10 - 1 \right)} \right)*\left( 0,40 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,41 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,39 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,40 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,40 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,39 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,41 - 0,41 \right)^{2\ } + \ \left( 0,42 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,44 - 0,41 \right)^{2} + \ \left( 0,43 - 0,41 \right)^{2}\rbrack}^{\frac{1}{2}} = 5,27046*10^{- 3}\ \approx 0,005$

Współczynnik przewodności cieplnej liczymy ze wzoru:

= $\frac{1,699*390*0,51*0,00041*(0,035 + 2*0,0204)}{2\pi*{0,03435}^{2}*8*(0,035 + 0,0204)} = \ 3,19792553 \approx 3,2$

$$\frac{k}{k} = \ \frac{c}{c} + \ \frac{m}{m} + \ \frac{n}{n} + \ \frac{d_{1}}{d_{1}} + \ \frac{2r_{1}}{r_{1}} + \ \frac{T}{T} + \ \frac{dr + rd}{\left( r + d \right)*(r + 2d)} = \ \frac{5}{390} + \ \frac{0,001}{1,699} + \ \frac{0,01}{0,51} + \ \frac{0,01}{0,41} + \ \frac{2*0,00003}{0,03437} + \ \frac{0,1}{8} + \ \frac{0,0204*0,00007 + 0,0349*0,00003}{\left( 0,0349 + 0,0204 \right)*(0,0349 + 2*0,0204)} = 0,07224412675 \approx 0,73$$

k = 3, 19792553 * 0, 07224412675 = 0, 2310313373 ≈ 0, 24

k * 100%=0, 24 * 100%=24%

1. Wnioski.

Wyznaczona wartość współczynnika przewodności cieplnej izolatora wynosi 3, 2  ± 0, 24  Na błędy pomiarowe wpływ miało wiele czynników takich jak niedokładność przyrządów pomiarowych czy nieprecyzyjny odczyt wartości podczas pomiarów.