5. Równowaga na rynku towarowym – krzywa IS dla gospodarki zamkniętej bez państwa. Przeprowadź prezentację krzywej analitycznie (tzn. wyprowadzając wzór na równanie IS)

i graficznie ( w tzw. układzie „czteroćwiartkowym”). Wyjaśnij, od czego zależy jej nachylenie i położenie.

Równowaga na rynku towarowym zachodzi wtedy, gdy popyt na dobra i usługi jest równy podaży, czyli nabywcy chcą kupić akurat tyle dóbr, ile dostawcy chcą sprzedać. Dla uproszczenia rozważamy gospodarkę zamkniętą w której pomijamy państwo. Dla osiągnięcia równowagi planowane inwestycje() są równe planowanym oszczędnościom(): =.

Inwestycje planowane przez przedsiębiorstwa zależą przede wszystkim od wysokości stopy procentowej. Wyższe stopy procentowe droższe jest zaciąganie kredytów na inwestycje, co obniża przewidywaną opłacalność inwestycji. Inwestycje są malejącą funkcją stopy procentowej.

gdzie: – inwestycje autonomiczne; – współczynnik wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej; r – stopa procentowa.

Oszczędności są częścią dochodu, która nie została wydana na konsumpcję, czyli: S=Y-C, gdzie S-oszczędności, Y dochód narodowy, C-wydatki konsumpcyjne. Zakładamy, że planowane wydatki konsumpcyjne zależą od poziomu dochodu w następujący sposób: gdzie -autonomiczne wydatki konsumpcyjne, niezależne od dochodu narodowego; -krańcowa skłonność do konsumpcji,.Funkcję planowanych oszczędności można zapisać:

.

Równowagi na rynku towarowym(planowane inwestycje równe planowanym oszczędnością), można zapisać: po przekształceniu

W tym równaniu mamy dwie zmienne endogeniczne: dochód(Y) i stopę procentową(r), dlatego równanie nie ma jednego rozwiązania, równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. To oznacza, że istnieje nieskończenie wiele kombinacji dochodu i stopy procentowej, przy których będzie zachowana równowaga na rynku towarowym. Te punkty tworzą krzywą IS.

Graficzne wyprowadzenie krzywej IS.

Przy konstrukcji graficznej krzywej IS przyjmujemy założenie, że wartości odkładane w ćwiartkach I–IV przyjmują tylko wartości dodatnie.

Ćwiartka I graficzną ilustracją równania jest krzywa IS. Krzywa IS jest zbiorem różnych kombinacji dochodu i stopy procentowej, które zapewniają równowagę na rynku towarowym.

Ćwiartka II przedstawia wykres funkcji inwestycji. Nachylenie funkcji inwestycji zależy od współczynnika wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej.

Ćwiartka III przedstawia graficznie warunek równowagi na rynku towarowym. Gospodarka zamknięta bez udziału państwa znajduje się w równowadze, gdy planowane inwestycje równają się planowanym oszczędnościom, czyli I = S. Jest to warunek równoważny z warunkiem opisanym w równaniu. Wszystkie punkty na linii nachylonej pod kątem 45◦ charakteryzują się równością wartości odkładanych na osi poziomej i pionowej.

Ćwiartka IV przedstawia wykres funkcji oszczędności .

Z równania wynika, że oszczędności mogą przyjmować wartości ujemne poniżej pewnego poziomu dochodu, stąd wykres funkcji oszczędności jest zbieżny do osi OX. Nachylenie funkcji oszczędności zależy od krańcowej skłonności do oszczędzania.

Załóżmy, że w analizowanej gospodarce stopa procentowa wynosi r₀. Z wykresu w II ćwiartce wynika, że przy tym poziomie stopy procentowej inwestycje wynoszą I⁰. Aby w gospodarce była zachowana równowaga, oszczędności muszą wynieść tyle samo, czyli S₀. Taki poziom inwestycji jest możliwy do osiągnięcia przy dochodzie Y₀. W ten sposób otrzymujemy jedną kombinację dochodu i stopy procentowej (Y₀, r₀), przy której zachodzi równowaga na rynku towarowym. Punkt o tych współrzędnych oznaczamy literą A w ćwiartce I. Jeśli stopa procentowa wzrośnie do poziomu r₁, to inwestycje zmaleją do poziomu I¹. Aby była zachowana równowaga na rynku towarowym oszczędności, muszą zmniejszyć się do poziomu S₁, co oznacza, że dochód musi wynieść Y₁. W ten sposób otrzymujemy drugą kombinację dochodu i stopy procentowej (Y₁, r₁) zapewniających równowagę na rynku towarowym. Punkt o tych współrzędnych oznaczamy literą B w ćwiartce I. Łącząc punkty A i B otrzymujemy krzywą IS.

Jak wynika z rysunku , typowa krzywa IS ma ujemne nachylenie. Ujemne nachylenie krzywej IS wynika z zależności między inwestycjami a stopą procentową. Wzrost stopy procentowej powoduje spadek inwestycji i poprzez działanie mechanizmów mnożnikowych zwielokrotniony spadek dochodu narodowego. To znaczy, że wyższemu poziomowi stopy procentowej musi odpowiadać niższy poziom dochodu narodowego, aby rynek towarowy pozostał w stanie równowagi.

Wszystkie punkty położone na krzywej IS, zgodnie z definicją, oznaczają równowagę na rynku towarowym. Punkty położone na prawo od krzywej IS (np. punkt C) charakteryzuje się przewagą oszczędności nad inwestycjami, czyli nadwyżką podaży nad popytem na dobra i usługi. Przy stopie procentowej r₁ inwestycje wynoszą I¹. W celu zachowania równowagi na rynku towarowym oszczędności powinny wynieść tyle samo co inwestycje, jednakże przy dochodzie odpowiadającym punktowi C wynoszą S₀, czyli są wyższe od inwestycji. Znajduje to wyraz w tym, że punkt C’, będący „odbiciem” punktu C, znajduje się na prawo od linii 45^◦. Analogicznie, wszystkie punkty na lewo od krzywej IS charakteryzują się nadwyżką inwestycji nad oszczędnościami.

Współczynnik nachylenia krzywej IS możemy obliczyć różniczkując równanie względem stopy procentowej:

gdzie: – zmiana dochodu narodowego; – zmiana stopy procentowej.

Z równania wynika, że nachylenie krzywej IS w gospodarce zamkniętej bez udziału państwa zależy od poziomu krańcowej skłonności do konsumpcji (lub krańcowej skłonności do oszczędzania) oraz współczynnika wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej.

Analizując wpływ zmiany poszczególnych wielkości na nachylenie krzywej IS musimy zwrócić uwagę, że wzrost krańcowej skłonności do konsumpcji powoduje spadek nachylenia krzywej IS. Oznacza to, że krzywa IS (z uwagi na odwrócony układ współrzędnych) stanie się bardziej płaska. Wzrost krańcowej skłonności do oszczędzania zwiększa nachylenie krzywej IS, co oznacza, że krzywa IS stanie się bardziej stroma. Wzrost współczynnika wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej powoduje spadek nachylenia krzywej IS, a zatem krzywa IS stanie się bardziej płaska.

W tym miejscu należy zwrócić uwagę na szczególne przypadki krzywej IS, tzn. przypadek poziomej i pionowej krzywej IS. Jeśli i = 0 (czyli inwestycje są niewrażliwe na zmiany stopy procentowej), to krzywa IS jest pionową linią prostą. Przypadek pionowej krzywej IS nazywany jest w literaturze ekonomicznej keynesowską pułapką inwestycji. Dla i = +∞ (czyli gdy inwestycje są doskonale elastyczne względem stopy procentowej) krzywa IS będzie poziomą linią prostą.

Położenie krzywej IS zależy od wielkości autonomicznych wydatków konsumpcyjnych oraz inwestycji autonomicznych. Jeśli autonomiczne wydatki konsumpcyjne wzrosną, to przy innych czynnikach niezmienionych, krzywa IS przesunie się w prawo. A zatem spadek autonomicznych wydatków konsumpcyjnych przesuwa krzywą IS równolegle w lewo. Również wzrost autonomicznych wydatków inwestycyjnych przesuwa krzywą IS równolegle w prawo, zaś ich zmniejszenie powoduje ruch krzywej IS w lewo.