2014/2015

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

im. Ignacego Łukasiewicza

NAPĘD ELEKTRYCZNY

PROJEKT

Bogdan Staszczak

3 EE-DI

Nr32

Dobrać silnik do napędu windy towarowej o parametrach: masa windy , udźwig , masa przeciwwagi , prędkość , przyspieszenie , średnica bębna , pominąć masę liny i moment bezwładności bębna przyjąć sprawność (bęben – lina) .

Schemat windy towarowej:

R = 0,4 m – promień bębna

(m_u+m_w)•a=F₁−(m_u+m_w) • g

m_p•a=m_p•g−F₂

$\mathbf{\varepsilon =}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{s}}\mathbf{\bullet R +}\mathbf{F}_{\mathbf{2 \bullet}}\mathbf{R -}\mathbf{F}_{\mathbf{1 \bullet}}\mathbf{R}}{\mathbf{I}}$

$\mathbf{\varepsilon =}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{R}}$

$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{F}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\left( \mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}} \right)\mathbf{\bullet a + (}\mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{) \bullet g} \\ \mathbf{F}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet g -}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet a} \\ \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{R}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{s}}\mathbf{\bullet R +}\mathbf{F}_{\mathbf{2 \bullet}}\mathbf{R -}\mathbf{F}_{\mathbf{1 \bullet}}\mathbf{R}}{\mathbf{I}}\mathbf{\ \ / \bullet I\ \ \ :R} \\ \end{matrix} \right.\ $

$\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{R}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet I =}\mathbf{F}_{\mathbf{s}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet g -}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet a -}\left( \mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}} \right)\mathbf{\bullet a - \ (}\mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{) \bullet g}$

$\mathbf{F}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{R}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet I -}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet g +}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet a +}\left( \mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}} \right)\mathbf{\bullet a + \ (}\mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{) \bullet g}$

Przyjmujemy ze moment bębna jest zero, $\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{R}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet I}\mathbf{= 0}$ , więc

F_s=0 − 10000N + 200N + 1300N + 65000N = 56500N ( siła rozruchowa)

$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{0 =}\mathbf{F}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\left( \mathbf{m}_{\mathbf{u}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}} \right)\mathbf{\bullet g} \\ \mathbf{0 =}\mathbf{m}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet g -}\mathbf{F}_{\mathbf{2}} \\ \mathbf{0 =}\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{s}}\mathbf{\bullet R +}\mathbf{F}_{\mathbf{2 \bullet}}\mathbf{R -}\mathbf{F}_{\mathbf{1 \bullet}}\mathbf{R}}{\mathbf{I}}\mathbf{\ \ / \bullet I} \\ \end{matrix} \right.\ $ (układ równań dla windy poruszającej się ruchem jednostajnym)

F₁=(m_u+m_w)•g=65000N

F₂=m_p•g=10000N

0=F_s•R+F_2•R−F_1•R

F_s=F₁−F₂=55000N (przy stałej prędkości)

Siła rozruchowa rzeczywista: $\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{\text{rozruchowa}}}}{\mathbf{\eta}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{56500}}{\mathbf{0,9}}\mathbf{= 62778N}$

Siła stała prędkości rzeczywista: $\frac{\mathbf{F}_{\mathbf{stala\ v}}}{\mathbf{\eta}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{55000}}{\mathbf{0,9}}\mathbf{= 61111N}$

P₂=F • v=61111 • 0, 3 = 18333W  (przy stałej prędkości)

P₁=F • v=62778 • 0, 3 = 18833W (maksymalna moc rozruchowa)

Moment użyty do rozruchu windy: M_M=F_s•R = 62778 • 0, 4 = 25111 Nm

Moment do stałego rozruchu: F_s•R = 61111 • 0, 4 = 24444 Nm

Prędkość kątowa: $\mathbf{\omega =}\frac{\mathbf{v}}{\mathbf{R}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,3}}{\mathbf{0,4}}\mathbf{= 0,75\ }\frac{\mathbf{\text{rad}}}{\mathbf{s}}$

Zamiana z rad/s na obr./min: $\mathbf{n}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\omega \bullet 60}}{\mathbf{2\pi}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,75 \bullet 60}}{\mathbf{2\pi}}\mathbf{= 7,16\ }\mathbf{obr/min}$

Obliczenie przekładni: $\mathbf{i =}\frac{\mathbf{n}_{\mathbf{N}}}{\mathbf{n}_{\mathbf{u}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1470}}{\mathbf{7,16}}\mathbf{= 205,3}$

Moment silnika: $\mathbf{M}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{M}}}{\mathbf{i \bullet \eta}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{25111}}{\mathbf{205,3 \bullet 0,9}}\mathbf{= 135,9\ Nm}$

Typ i parametry dobranego silnika

Producent: AC-MOTOREN

Typ: ACM 180 L-4/HE

Sprawność: 91,6%

Moc znamionowa: P_N = 22 kW

Prędkość obrotowa znamionowa: n_N = 1470 obr./min

Moment znamionowy: M_N = 142,9 Nm

Prąd przy napięciu znamionowym: I_N = 40,2 A

Typ i parametry dobranej przekładni

Producent: BEFARED

Typ: 3NMa – 1250

Przełożenie: i = 208

Przenoszona Moc: P_t = 23 kW

Obroty wejściowe: n₁ = 1500 obr/min

Sprawdzenie po zastosowaniu silnika i przekładni