1. Wykres prostej k przechodzi przez punkty (-3;2) oraz (3;0)

1. Podaj równanie prostej k

2. Wyznacz równanie prostej l będącej symetralną odcinka AB.

3. Podaj równanie prostej m, która jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt C = (-6;-7)

2. Okrąg O₁ przechodzi przez punkty (1;3), (2;2) oraz (1;1).
Okrąg O₂jest współśrodkowy z okręgiem O₁ i przechodzi przez punkt (1;0).
Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez okręgi O₁ i O₂.

3.W trójkącie prostokątnym, współrzędne wierzchołków kątów ostrych wynoszą (1;-2) oraz (2;5). Znajdź współrzędne wierzchołka kąta prostego wiedząc, że znajduje się on na prostej y = 4x + 8.

4.W trójkącie prostokątnym wierzchołek kąta prostego ma współrzędne (6;1). Jeden z wierzchołków ostrych ma współrzędne (0;5), zaś drugi leży na prostej y = 0,5x - 4.
Oblicz pole tego trójkąta.

5.Dane są trzy wierzchołki prostokąta ABCD:
A = (-5 ; -3), B = (-2 ; 0), C = (-7 ; 5).
Napisać równanie okręgu opisanego na tym prostokącie oraz znaleźć równanie stycznej do tego okręgu w punkcie D.

6.Dane są punkty: A=(-3;1), B=(2;2), C=(5;0).

1. Znajdź punkt D, aby czworokąt ABCD był równoległobokiem i oblicz jego pole.

2. Oblicz miarę kąta ostrego równoległoboku.

7.Punkt S = (0;0) jest środkiem boku BC równoległoboku ABCD. Mając dane współrzędne wektorów AD = [6;2] i DC = [4;3], wyznacz:

1. współrzędne wierzchołków A, B, C, D równoległoboku,

2. długość przekątnych równoległoboku,

3. pole równoległoboku.

8.Dane są wierzchołki trójkąta A=(0;1), B=(1;-2) Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka C leżącego na dodatniej części osi OX wiedząc, że pole tego trójkąta P = 4.

1. Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC

2. Znajdź równanie prostej, w której zawiera się wysokość poprowadzona z wierzchołka A i oblicz długość tej wysokości.

9.W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A = (-4;-1) i środek S = (2,1) boku AB oraz wektor BC=[-4;4]

1. Wyznaczyć współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.

2. Napisać równania prostych, w których zawierają się boki tego trójkąta.

3. Napisać równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

10.Boki trójkąta ABC zawierają się w prostych:
     2x - y + 2 = 0, x - y = 0, x + y - 2 = 0.

1. Wyznaczyć współrzędne wierzchołka D równoległoboku ABCD i obliczyć pole jego powierzchni.

2. Napisać równanie prostej zawierającej jedną z przekątnych tego równoległoboku.

11.Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych x - y + 1 = 0 i 3x + 2y - 12 = 0. Punkt P = (6;4) jest punktem przecięcia się przekątnych równoległoboku. Wyznaczyć:

1. równania pozostałych boków

2. współrzędne wierzchołków

3. pole równoległoboku.

12.Dane są punkty A=(0;1), B=(4;3) oraz M=(3;5). Na prostej l przechodzącej przez punkt M i równoległej do prostej AB znaleźć punkt C równoodległy od punktów A i B. Wykazać, że trójkąt ABC jest prostokątny i napisać równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

13.Do okręgu należą punkty (0;1), (3;0) i (4;3). Obliczyć pole trójkąta równobocznego opisanego na tym okręgu.

14.Punkt A=(-2;-3) jest wierzchołkiem rombu, którego jeden z boków zawarty jest w prostej x - 2y - 4 = 0. Punkt S=(1;1) jest środkiem symetrii rombu. Wyznacz pozostałe wierzchołki oraz napisz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

15.Dana jest prosta k o równaniu y=0 i okrąg c o równaniu x^2 + y^2 - 6y + 8 = 0. Na prostej o równaniu x=3 wyznacz taki punkt S, że okrąg o środku S jest styczny do prostej k i okręgu c. Jaką figurę na płaszczyźnie tworzą wszystkie takie punkty S, że istnieje okrąg o środku S styczny do prostej k i do okręgu c? 16.W trapezie prostokątnym ABCD ( i są proste) podstawa AB i ramię BC zawiera się odpowiednio w prostych -x + y + 2 = 0 oraz y = 7. Oblicz pole tego trapezu oraz miarę kąta wewnętrznego ABC, jeżeli wierzchołek D ma współrzędne (-4;2).