DANE	OBLICZENIA	WYNIKI
P=50[kN] Re=295[MPa] Xc=2,541[-] Mgmax=35•10^3[Nm] kg=127, 6•10^6[Pa] Wg=2, 74•10^−4 [m^3]	1.Piszemy warunki równowagi dla płaskiego, dowolnego układu sił: $$\sum_{i = 1}^{n}{P_{\text{ix}} = 0 \leftrightarrow R_{\text{Ax}} - P_{x} = 0}$$ $$\sum_{i = 1}^{n}{P_{\text{iy}} = 0 \leftrightarrow R_{\text{Ay}} - P_{y} + R_{\text{By}} - P} = 0$$ $$\sum_{i = 1}^{n}{M_{\text{iA}} = 0 \leftrightarrow - P_{y} \bullet \frac{l}{2} + R_{\text{By}} \bullet l - P \bullet \frac{5}{4}l} = 0$$ 1.1.Obliczamy wartości poszczególnych sił. Px=P·cosα=P·$\frac{\sqrt{2}}{2}$= 25·$\sqrt{2}$= 35,35 [kN] Py=P·cosα=P·$\frac{\sqrt{2}}{2}$= 25·$\sqrt{2}$= 35,35 [kN] RAx=Px=35,35 [kN] -Py· $\frac{l}{2}$ +RBy·l-P·$\frac{5}{4}$l =0 /:l - $\frac{1}{2}$ Py+RBy - $\frac{5}{4}\ P = 0$ RBy= $\frac{1}{2}$ Py + $\frac{5}{4}\text{\ P}$= $\frac{1}{2}$·35,35+$\frac{5}{4}$ ·50=80,175 [kN] RAy=Py+P-RBy RAy=35,35+50-80,175= 5,175 [kN] 2.Obliczamy momenty gnące siły tnące oraz ściskające stosując metodę myślowych przekrojów. 2.1.Momenty gnące i siły tnące dla przedziału: 0≤ X1≤ l/2 T(X1)=RAy T(0)=5,175 [kN] T(l/2)= 5,175 [kN] Mg(x1)=RAy·X1 Mg(0)=0 [kNm] Mg(l/2)=35,35·1,4=7,245 [kNm] 2.2.Momenty gnące i siły tnące dla przedziału: 0≤ X2≤ l/4 T(x2)=P T(0)=50 [kN] T(l/4)= 50 [kN] Mg(X2)= - P · X2 Mg(0)=0 [kNm] Mg(l/4)= - P · l/4 = -50 · 0,7=-35 [kNm] 2.3.Momenty gnące i siły tnące dla przedziału: l/4≤ X3≤ 3/4l T(X3)= P- RBy T(l/4)=T(3/4l) = 50-80,175=-30,175 [kN] Mg(X3)= - P·X3 + RBy · (X3-l/4) Mg(l/4)=-50 · 0,7= -35 [kNm] Mg(3/4 l)= 7,245 [kNm] 2.4. Siły ściskające F(x) na podanej belce to siły o indeksach: Px oraz RAy działające wzdłuż belki. 3.Rysujemy wykres sił tnących, ściskających i momentów zginających. 4.Dobieramy cechy konstrukcyjne belki. 4.1. Obliczamy długość boku belki o przekroju kwadratowym z warunku bezpieczeństwa na zginanie: $$\mathbf{\delta}_{\mathrm{g}}\mathbf{= \ }\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{\text{g\ max}}}}{\mathrm{W}_{\mathrm{g}}}\mathbf{\leq}\mathrm{k}_{\mathrm{g}}$$ $\mathbf{W}_{\mathbf{g}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{6}}$ $\mathrm{a \geq}\mathrm{\ }\sqrt[\mathbf{3}]{\mathrm{6\ }\mathrm{W}_{\mathrm{g}}}$ $\mathrm{W}_{\mathrm{g}}\mathbf{=}\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{\text{g\ max}}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{g}}}$ 4.1.1.Obliczenie naprężenia dopuszczalnego kg: kg= 1,1kr kr= $\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{X}_{\mathbf{c}}}$ 4.1.2.Określenie wartości granicy plastyczności Re. Dla stali E295 granica plastyczności wynosi 295 [MPa]. 4.1.3.Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa Xc. Xc=X1·X2·X3·X4 4.1.3.1.Dobór współczynnika pewności założeń X1, który wynosi X1=1,4, gdyż znamy gatunek materiału,stosujemy zwykłe metody obliczeń (wartość obrano wg [1]). 4.1.3.2.Dobór współczynnika ważności przedmiotu X2,który wynosi X2=1,5, gdyż zniszczenie danej części może spowodować wypadek (wartość obrano wg [1]). 4.1.3.3.Dobór współczynnika jednorodności materiału X3, który wynosi X3=1,1, gdyż belka wykonana jest ze stali kłutej (wartość obrano wg [1]). 4.1.3.4. Dobór współczynnika zachowania wymiarów, który wynosi X4=1,1, gdyż stosujemy normalną kontrolę metodą wyrywkową po obróbce skrawaniem (wartość obrano wg [1]). 4.1.3. Całkowity współczynnik bezpieczeństwa Xc wynosi: Xc=1,4·1,5·1,1·1,1=2,541 [-] 4.1.1. Naprężenie dopuszczalne kg wynosi: $k_{g} = 1,1 \frac{295}{2,541} = 127,6$[MPa] 4.1.Z wykresu odczytujemy wartość maksymalnego momentu zginającego. Mgmax= 35 [kNm] 4.1. Obliczamy wskaźnik przekroju na zginanie. $$\mathrm{W}_{\mathrm{g}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{35 \bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{127,6 \bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{6}}}\mathrm{= 2,74 \bullet}\mathrm{10}^{- 4}\ {\mathrm{\lbrack}\mathrm{m}}^{3}\rbrack$$ Obliczamy długość boku kwadratowego przekroju belki. $$\mathrm{a \geq}\sqrt[3]{6 \bullet 2,74 \bullet \mathrm{10}^{- 4}}\ \geq 0,188\lbrack m\rbrack \geq 188\lbrack mm\rbrack$$ Dobieramy znormalizowany rozmiar kształtownika, który wynosi 120 [mm]. Literatura: [1]. M., T. Niezgodzińscy „Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe” , WNT.	Px= 35,35 [kN] Py= 35,35 [kN] RAx=35,35 [kN] RBy= 80,175 [kN] RAy=5,175 [kN] T(0)=5,175 [kN] T(l/2)= 5,175 [kN] Mg(0)=0 [kNm] Mg(l/2)=7,245[kNm] T(0)=50 [kN] T(l/4)= 50 [kN] Mg(0)=0 [kNm] Mg(l/4)= -35 [kNm] T(l/4)=- 30,175 [kN] T(3/4l)=-30,175[kN] Mg(l/4)=-35 [kNm] Mg(3/4l)=7,245[kNm] Re=295 [MPa] X1=1,4[-] X2=1,5[-] X3=1,1[-] X4=1,1[-] Xc=2,541[-] kg=127,6[MPa] Mgmax= 35 [kNm] Wg=2, 74•10^−4 [m^3] a≥188[mm] a=120 [mm]