Rachunkowość zarządcza RÓWIŃSKA 24.03.2012

Egzamin pisemny test około 10 pytań jednokrotnego wyboru -0,5 punktu za błędną odpowiedź + 3 zadania . Z zadań więcej punktów do zdobycia. Nie ma zwolnień z egzaminu . zaliczenie połowa + 1 punkt

Literatura:

1. Piosik: zasady rachunkowości zarządczej, pwn warszawa 2006

2. Jarugs A.W. Nowak A. szychta : rachunkowość zarządcza

3. Rachunkowość kosztów i rachunkowość zarządcza –praca zbiorowa świderskiej

4. Rachunkowość zarządcza i rachunkowość kosztów – praca zbiorowa świderskiej

5. E. Nowak Zaawansowana rachunkowość zarządcza

6. W. gabrusiewicz :rachunkowość

RACHUNKOWOŚĆ
FINANSOWA
-Dostarcza informacji o stanie finansowym, majątkowym i wyniku finansowym jednostki gospodarczej - informacje prezentowane głównie na zewnątrz jednostki (sprawozdania) - informacje ex-post (przeszłość) - regulowana prawnie - jednolite sprawozdania finansowe wszystkich jednostek - kontrola: zewnętrzna i wewnętrzna (urzędy skarbowe, biegli rewidenci)
Wspólna część – rachunek kosztów

KOSZTY (kategoria w każdej jednostce gospodarczej)

KOSZTY- (zmniejszenie aktywów lub zwiększenie zobowiązań) uprawdopodobnione zmniejszenie w okresie sprawozdawczym korzyści ekonomicznych o wartości w formie zmniejszenia wartości aktywów , albo zwiększenie wartości zobowiązań i rezerw które……………..

Z punktu widzenia typu działalności wyróżnia się

- koszty działalności podstawowej

- pozostałej działalności

- koszty działalności finansowej

-straty nadzwyczajne

Interesują nas koszty działalności podstawowej (koszty własne)

KOSZTY WŁASNE TWORZĄ WYNIK FINANSOWY TYLKO WTEDY GDY DOTYCZĄ PRODUKTÓW SPRZEDANYCH

Własne koszty –przychody (współmierność)

Koszt własny sprzedaży:

- wytworzenie

- zarządu koszty (suma)

- sprzedaży

KOSZTY WŁASNE : wyrażone w pieniądzu zużycie środków trwałych WNiP, materiałów usług obcych, energii, czasu pracy pracowników, wyrażonego poprzez wynagrodzenia oraz niektóre wydatki odzwierciedlające zużycia związane z normalną celową i efektywną działalnością jednostki gospodarczej w określonym czasie.

Klasyfikacja kosztów własnych:

Kryteria klasyfikacji	Rodzaj kosztów
Rodzaj kosztów	-amortyzacja - zużycie materiałów i energii - usługi obce - wynagrodzenia - ubezpieczenia społeczne - podatki i opłaty - pozostałe koszty rodzajowe
Miejsce powstawania kosztów	- koszty produkcji podstawowej - koszty wydziałowe - koszty wydziałów pomocniczych - koszty zarządu - koszty zakupu - koszty sprzedaży
Odnoszenie kosztów na produkty	- koszty bezpośrednie - koszty pośrednie
Stopień zależności od wielkości produkcji	- koszty zmienne (zmiana rodzaju działalności) - koszty stałe
Sposób ujęcia w sprawozdaniach finansowych	- koszty produkcji (aktywa bilansu) - koszty okresu (rachunek zysków i strat)

Koszty zmienne – zmieniają się na skutek zmiany rodzaju działalności(zużycie surowca, energii)

Koszty stałe- nie reagują na zmiany rodzaju działalności (czynsz, płace w systemie czasowym, część stała energii, amortyzacja)

Koszty okresu – kształtuje wynik finansowy (wynikowe)

Koszty aktywowane (produktów) – koszty które na razie nie kształtują wyniku finansowego bo nie dotyczą produktów sprzedanych.

Etapy ewidencji i rozliczania kosztów

Konta kosztów

Konta kosztów	Zmniejszenie kosztów
Bieżąca ewidencja ponoszonych kosztów	Ewidencja rozliczonych kosztów
	Przekierowanie kosztów na inne konto

Konta kosztów nie mają sald

bilansowy rodzajowy rozliczenie kosztów funkcjonalny

rozliczenia międzyokresowe

czynne – ponoszone z góry dotyczą następnego okresu sprawozdawczego (prenumerata gazety) – układ rodzajowy

bierne- rezerwa na koszty które będą poniesione w przyszłości (naprawy gwarancyjne) układ funkcjonalny

układ funkcjonalny ma wyższą wartość w porównaniu do danych układu rodzajowego

koszty działalności pomocniczej – zasada – rozliczamy rozliczamy koszty na odbiorców świadczeń

koszty działalności pomocniczej

koszty wydziałowe

zbilansowane konto

koszty zarządu

koszty sprzedaży

świadczenia wzajemne

kalkulacja kosztów wytworzenia

ogół czynności obliczeniowych zmierzających do ustalenia kwoty i struktury kosztu wytworzenia. W przekroju elementów składowych, zwanych pozycjami kalkulacyjnymi

przedmiotem kalkulacji jest jednostka produktu lub jej wielokrotność (wyrażona w jednostkach naturalnych lub umownych)

KOSZT WYTWORZENIA (ART. 28 UST. 3 I 4 UOR)

Koszt wytworzenia produktu obejmuje ( związane tylko z produkcją)

Koszty pozostające w bezpośrednim związku z danym produktem oraz uzasadnioną część kosztów pośrednich związanych z wytworzeniem produktu.

UZASADNIONA, odpowiednia do okresu wytworzenia produktu

Część kosztów pośrednich obejmuje:

-zmienne pośrednie koszty produkcji

-część stałych, pośrednich kosztów produkcji które odpowiadają poziomowi tych kosztów przy normalnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych.

Za normalny poziom wykorzystania zdolności produkcyjnych uznaje się przeciętną zgodną z oczekiwaniami w typowych warunkach wielkość produkcji za daną liczbę okresów lub sezonów przy uwzględnieniu planowanych remontów.

Zdolność produkcyjną można mierzyć:

- maszynogodziny

-liczba godzin przepracowanych

-wydajność linii produkcyjnej

Wystąpią koszty nie uzasadnione jeżeli wytworzenie jest niższe niż ustalona norma

Koszt wytworzenia:

KOSZT PELNY- jest ustalany na bazie wszystkich kosztów produkcyjnych

DO KOSZTÓW WYTWORZENIA NIE ZALICZAMY:

- będących konsekwencją niewykorzystanych zdolności produkcyjnych i strat produkcyjnych

- ogólnych zarządu

- magazynowania wyrobów i półproduktów chyba że poniesienie tych kosztów jest niezbędne w procesie produkcji

- kosztów sprzedaży produkcji

Wpływają na wynik finansowy okresu sprawozdawczego w którym zostały poniesione

Przykład:

Firma produkuje jeden rodzaj produktu. Normalny poziom produkcyjny to 1000 szt wyrobów, w bieżącym okresie jednostka wytworzyła 800 szt

Koszty bezpośrednie 4000 zł

Zmienne pośrednie 1600 zł

Stałe pośrednie 3500 zł

Koszty zarządu 1000 zł

Koszty sprzedaży 400 zł

Wyliczyć koszt wytworzenia produktu oraz ustalić wynik finansowy na sprzedaży 500 szt po cenie 30 zł/szt netto

(uwzględniamy koszty uzasadnione i nieuzasadnione)

- stawka stabilizowana kosztów pośrednich stały 3500:1000 szt = 3,5 zł/szt

- narzut kosztów pośrednich stałych przypadających na produkty 3,5 x 800 = 2800 zł (uzasadnione koszty)

-koszt wytworzenia :

Koszty bezpośrednie 4000

Koszty zmienne pośrednie 1600

Stałe koszty pośrednie (uzasadnione) 2800

Całkowity koszt wytworzenia 8400

Jednostkowy koszt wytworzenia 8400: 800 = 10,50 zł/szt

WYNIK FINANSOWY;

- przychody ze sprzedaży : 15000

- koszty wytworzenia sprzedanych wyrobów - 5250

- koszty sprzedaży -400

- koszty zarządu -1000

Nieuzasadnione koszty pośrednie stałe (200x3,5) -700

Wynik finansowy 7650

Koszt nie sprzedanych produktów (300 x 10,50) – KOSZT AKTYWOWANY

WYCENA PRODUKTÓW PRACY

Metody kalkulacji:

1. Kalkulacja podziałowa

- prosta

- współczynnikowa

- procesowa

(podzielić wszystkie koszty na efekty) produkcja masowa, cykliczna, 1 produktowa, podobne produkty do siebie, wyodrębnione procesy

1. Doliczeniowa

- zleceniowa

- asortymentowa

(doliczamy do kosztów bezpośrednich koszty pośrednie ) różne produkty, różne zlecenia produkcyjne

Podział na proste;

Ustalamy dzieląc koszty produkcyjne przez ilość wyrobów gotowych w danym okresie

Kj= Ko

Wg

Kj- koszt jednostkowy

Ko – poniesione koszty w danym okresie

Wg – ilość wyrobów gotowych

UWAGA:

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO KALKULACJI NALEŻY UWZGLĘDNIĆ:

1. SPOSÓB WYDAWANIA SUROWCA DO PRODUKCJI ( SUKCESYWNE LUB JEDNORAZOWE NA POCZĄTKU CYKLU PRODUKCYJNEGO)

2. PRZYJĘTĄ ZASADĘ WYCENY PRODUKTÓW W TOKU (WG PELNEGO KOSZTU WYTWORZENIA , WG KOSZTÓW BEZPOŚREDNICH, WG MATERIAŁÓW BEZPOŚREDNICH, BRAK WYCENY)

Jeżeli materiały byłyby wydawane na początku, to odrębnie należy kalkulować koszty zużytych materiałów, odrębnie pozostałe koszty ( tak zwane koszty ................

Koszt jednostkowy materiałów bezpośrednich:

	Ko zużycia materiału
Kj (m) =	Wg + rzeczywista ilość Rk

Rk – produkcja w toku

	Ko przerobu
Kj (p) =	Wg + (ilość Rk x % przerobu)

Też materiały dokładane sukcesywnie

Przykład:

Koszty poniesione w trakcie produkcji:

-materiały bezpośrednie 4 060 zł

- płace bezpośrednie 2 320 zł

- koszty wydziałowe 1 740 zł

Razem 8 120 zł

Efekt to 500 szt wyrobów gotowych oraz 200 szt rozpoczętych produktów przerobionych w 40%

Przeprowadzić kalkulację przyjmując że:

1. W pełnym układzie kalkulacyjnym

- materiały wydawane sukcesywnie.

Pozycje kalkulacyjne	Poniesione koszty	Ilość jednostek kalkulacyjnych	Jednostkowe koszty wytworzonych wyrobów	Jednostkowe koszty wytworzonych produktów w toku
Materiały	4 060	580	(4060:580) 7,00	(40% z 7,00) 2,8
Płace	2 320	580	4,00	1,6
Koszty wydziałowe	1 740	580	3,00	1,2
razem	8 120	x	14,00	5,6

200 szt (Rk przerobionych w 40%) 80 jednostek kalkulacyjnych

500 szt (wyroby gotowe) 500 jednostek kalkulacyjnych

Sprawdzenie:

- wartość wyrobów gotowych 500x14,00 = 7 000

- wartość produktów w toku 200x 5,6 = 1 120

8 120

1. Produkcja w toku wyceniona jest na podstawie kosztów materiałów

- materiały wydawane są sukcesywnie do produkcji

Pozycje kalkulacyjne	Poniesione koszty	Ilość jednostek kalkulacyjnych	Jednostkowe koszty wytworzonych wyrobów	Jednostkowe koszty wytworzonych produktów w toku
Materiały	4 060	580	7,00	2,8
Płace	2 320	500	4,64	-
Koszty wydziałowe	1 740	500	3,48	-
razem	8 120	x	15,12	2,8

Sprawdzenie:

-wartość wyrobów gotowych 500x15,12 = 7 560

- wartość produktów w toku 200 x 2,8 = 560

8 120

1. Wyceniona jest na podstawie kosztów bezpośrednich

- materiały wydawane są jednorazowo na początku

Pozycje kalkulacyjne	Poniesione koszty	Ilość jednostek kalkulacyjnych	Jednostkowe koszty wytworzonych wyrobów	Jednostkowe koszty wytworzonych produktów w toku
Materiały	4 060	700	5,8	5,8
Płace	2 320	580	4,0	1,6
Koszty wydziałowe	1 740	500	3,48	-
razem	8 120	x	13,28	7,40

Sprawdzenie:

-wartość wyrobów gotowych 500x13,28 = 6 640

- wartość produktów w toku 200 x 7,40 = 1 480

8 120

21.04.2012 wykład II

Systemy rachunku kosztów

Systemy rachunku kosztów- rozwiązania modelowe wspomagające zarządzanie podmiotem

Klasyfikacja systemu rachunku kosztów rachunek kosztów rzeczywistych

-:

1. Ze względu na zakres kosztów produktu (zakres kosztu wytworzenia)

- rachunek kosztów pełnych

- rachunek kosztów zmiennych

2. ze względu na stopień normowania kosztów:

- rachunek kosztów rzeczywistych

- rachunek kosztów standardowych

- rachunek kosztów normalnych

- rachunek kosztów docelowych

Rachunek kosztów pełnych(absorpcyjny rachunek kosztów)(tradycyjny )

Wszystkie koszty tworzą produkt.

- zgodny z zasadami sprawozdawczości zewnętrznej

W rachunkowości zarządczej ten system ma zastosowanie dla długookresowych decyzji

- wszystkie koszty produkcji są rozliczane na wytworzone produkty i produkcje nie zakończoną

- wszystkie koszty wytworzenia są proporcjonalne do wielkości produkcji

- wszystkie koszty nie produkcyjne zarządu i sprzedaży nie są wliczane do kosztów wytworzenia nie obciążają zapasu wyrobów gotowych lecz są bezpośrednio odnoszone na wynik finansowy

- wynik finansowy to różnica między przychodami ze sprzedaży a kosztami własnymi sprzedanego produktu.

Koszt własny sprzedanych produktów to koszty działalności dotyczące sprzedanych produktów: koszt własny sprzedanych produktów, koszty zarządu, koszty sprzedaży.

Rachunek kosztów pełny

Koszty produkcyjne dzielimy– koszty bezpośrednie i pośrednie – koszt wytworzenia produktu- wartość produktów gotowych – wartość produkcji nie zakończonej -

Produkty gotowe – albo sprzedajemy koszt wytworzenia sprzedanych produktów, albo zostają w magazynie – zapas produktu

Zapas produktów nie sprzedanych i produkcja nie zakończona prezentowane są w bilansie

Wartość w bilansie to koszty produktu

Koszty nie produkcyjne dzielimy na koszty zarządu i koszty sprzedaży które wchodzą w wynik finansowy (rachunek zysków i strat)

W rachunku kosztów pełnych wyznacza się funkcjonalny rachunek zysków i strat

Przychody ze sprzedaży

-koszt wytworzenia sprzedanych produktów

Wynik brutto ze sprzedaży

-koszt sprzedaży

-koszty ogólnego zarządu

Wynik ze sprzedaży

Rachunek kosztów zmiennych (behawiorany rachunek kosztów)(rachunek kosztów częściowych)

Nie może mieć zastosowania w sprawozdawczości zewnętrznej (rachunkowości finansowej) może być w rachunkowości zarządczej zalecany jest przy decyzjach krótkookresowych

Cechy systemu:

- podział kosztów na stałe i zmienne (produkcyjnych i nie produkcyjnych)

- koszty wytworzenia obliczany jest na podstawie kosztów bezpośrednich i pośrednich zmiennych (nie wpływają koszty pośrednie stałe – wydziałowe)

- koszty stałe pośrednie wytwarzania (stałe koszty wydziałowe) nie obciążają produktu w całości odnoszone są na wynik finansowy okresu sprawozdawczego.

- wszystkie koszty nie produkcyjne (zarządu i sprzedaży) odnoszone są na wynik finansowy w całości.

- wynik finansowy jest ustalany jako różnica między zrealizowaną marżą pokrycia a kosztami stałymi okresu sprawozdawczego.

- jednostkowa marża pokrycia jest miarą rentowności poszczególnych produktów

Rachunek kosztów zmiennych ( tabelka)

Koszty produkcyjne są dzielone na bezpośrednie i pośrednie

Koszty pośrednie dzielimy na zmienne i stale

Koszty bezpośrednie i pośrednie tylko zmienne tworzą koszt wytworzenia (zmienny koszt wytworzenia)

Koszt wytworzenia jest rozliczany na produkty gotowe i produkcja nie zakończona

Wyroby sprzedajemy koszt wytworzenia – albo zapas produktów

Produkcja nie dokończona i zapas to bilans (koszty aktywowane)

Koszty nie produkcyjne zarządu i sprzedaży koszty sprzedanych produktów na koszty okresu wprost na wynik - pośrednie koszty stale

Koszy nie produkcyjne dzielimy na stałe i zmienne są one kosztem okresu

Behawioralny rachunek zysków i strat

Ustalana jest marża pokrycia

- przychody ze sprzedaży (zmienna kategoria)

- zmienny koszt wytworzenia sprzedanych produktów

- zmienne koszty zarządu , sprzedaży

Na tej podstawie ustalana jest marża pokrycia

Jednostkowa marża jest miarą rentowności produktu.

W drugiej części tego wyniku finansowego przeciwstawiamy

- stałe koszty pośrednie wytwarzania

- stałe koszty sprzedaży

- stałe koszty ogólnego zarządu

I to jest WYNIK ZE SPRZEDAŻY

Przykład:

Dane:

- wielkość produkcji 1600szt

- wielkość sprzedaży 1200szt

- jednostkowa cena sprzedaży 15zł

-rzeczywiste koszt:

Matriały bezpośrednie 3,50/szt

Płace bezpośrednie 1,50/szt

Koszty pośrednie zmienne wytwarzania 1,00/szt

Zmienny koszt sprzedaży 1,50/szt

Stałe koszty pośrednie wytwarzania 4000 zł

Stałe koszty sprzedaży 500 zł

Stale koszty zarządu 3000 zl

Rachunek kosztów pełnych RKP

Jednostkowy pełny koszt wytworzenia

Materiały 3,5

Wynagrodzenia 1,5

Koszy pośrednie zmienne wytworzenia 1,00

Koszty pośrednie stałe wytwarzania 4000zł/1600 szt = 2,50

Pełny koszt wytworzenia = 8,50

Rachunek zysków i strat funkcjonalny:

Przychody ze sprzedaży 1200x15 = 18 000

Koszt wytworzenia sprzedanych wyrobów 1 200x 8,50 = 10 200

Wynik brutto ze sprzedaży = 7 800

Koszty sprzedaży 500+1,50x1 200=2300

Koszty ogólne zarządu 3 000

Wynik ze sprzedaży = 2500

Wartość zapasu produktów 400x8,5 = 3400

Rachunek kosztów zmiennych:

Jednostkowy koszt wytworzenia:

Materiały 3,5

Wynagrodzenia 1,5

Koszty pośrednie zmienny wytwa. 1,00

Suma = 6,00

BRZiS

Przychody ze sprzedaży 1200x15=18000

Koszt wytworzenia 1200x6=7200

Zmienne koszty sprz. 1200x1,50=1800

Suma = marża pokrycia 9000

Przeciwstawiamy koszty stałe

Stały koszty pośrednie 4000

Koszty sprzedaży 500

Koszty ogólne zarządu 3000

Suma wynik ze sprzedaży = 1500

Wartość zapasu produktu 400x6=2400

Porównanie wyników: różnica 1000 zł wnika z kosztów pośrednich stałych

Koszty pośrednie stałe wytworzenia ( w całości odnoszone są na wynik finansowy) w rachunku kosztów zmiennych.

W rachunku kosztów pełnych sprzedaliśmy 1200 szt i dotyczy sprzedanych produktów – koszt wytworzenia sprzedanych produktów 3000, przypadające na zapas i są w zapasie 1000

Wyniki będą takie same jeśli sprzedamy cały zapas wytworzonych produktów.

Zapas nie może mieć niższej wartości w rachunku kosztów pełnych.

ANALIZA KWZ (CVP)

KWZ – koszt –wolumen- zysk)

CVP – cost – volume-profil

Wykorzystuje rachunek kosztów zmiennych

Analiza CVP jest przeprowadzana po to by ustalić wielkość produkcji i sprzedaży która zapewni maksymalizację marży pokrycia (różnicę między przychodami ze sprzedaży a kosztami zmiennymi)

Maksymalizacja marży pokrycia jest warunkiem uzyskania maksymalnego zysku netto, ponieważ nie rentowne produkty biorą udział w pokryciu kosztów stałych.

Skutecznym narzędziem do badania relacji między kosztami, wielkości produkcji i zyskiem jest analiza progu rentowności.

Założenia CVP są takie same jak rachunek kosztów zmiennych

Dodatkowym założeniem jest fakt że wielkość produkcji równa jest wielkości sprzedaży.

Nie zakładamy istnienia zapasów.

Założenia CVP:

- relacje między przychodami i kosztami opisywane są przez jeden nośnik zmienności i tym nośnikiem jest wielkość produkcji/ sprzedaży

- analiza CVP opiera się na relacjach między kosztami , wielkością produkcji i zyskiem zachodzącym w krótkim okresie

krótki okres –poziom działalności nie 12 miesięcy

w ramach analizy CVP:

- analiza progu rentowności

- marża bezpieczeństwa

- analiza wrażliwości

Oznaczenia:

K – koszty stałe

k- jednostkowy koszt zmienny

x-wielkość produkcji/sprzedaży

P-całkowity przychód ze sprzedaży

p-jednostkowy przychód

M – całkowita marża pokrycia

m-jednostkowa marża pokrycia (p-k)

WF – wynik finansowy

Przychody ze sprzedaży P=px

Zmienne koszty kx

Marża pokrycia M=mx=(p-k)x

Stałe koszty K

Wynik finansowy WF

Analiza CVP produkcja jednoasortymentowa:

Analiza progu rentowności:

Jest to wielkość produkcji / sprzedaży przy której przychody ze sprzedaży równe są kosztom (P=K+kx)

Marża całkowita = wszystkie koszty stałe M=K lub mx=K

Analiza progu rentowności umożliwia odpowiedź na pytanie przy jakiej wielkości produkcji /sprzedaży wyrobów przychód uzyskany ze sprzedaży zapewni pokrycie kosztów poniesionych na jego wytworzenie?

Całkowita marża pokrycia ze sprzedaży x jednostek wynosi mx:

- dla mx>K WF>0 zysk ze sprzedaży

- dla mx<K WF<0 strata ze sprzedaży

Przedsiębiorstwo nie wykazuje ani zysku ani straty gdy spełniona jest równość:

Mx=K

Rozwiązaniem tego równania jest liczba:

	K
X0=	p-k

Lub

	K
X0=	m

Wartościowy próg rentowności –wielkość przychodów ze sprzedaży która pokrywa całkowite koszty przy określonej cenie jednostkowej sprzedaży oraz jednostkowym koszcie zmiennym

	k
Po=p	p-k

Wartościowy próg rentowności = Po

Po=pX0

Lub

	k
Po=	1- k
	p

Graficzne wyznaczanie progu rentowności:

P,K-wielkość kosztów , przychodów

x- wielkość produkcji

MARŻA BEZPIECZEŃSTWA (Mb)- jak jestem daleko od progu rentowności

-Strefa bezpieczeństwa

-Marża bezpieczeństwa

W literaturze wyróżnia się

- bezwzględna marża bezpieczeństwa

- względna marża bezpieczeństwa

BEZWZGLĘDNA MARŻA BEZPIECZEŃSTWA – różnica pomiędzy przychodem uzyskanym z aktualnej lub planowanej sprzedaży a przychodem ustalonym w progu rentowności

Mb=P-Po

Dla produkcji jednoasortymentowej : Mb=x-xo

Marża w tym ujęciu wskazuje nadwyżkę planowanej sprzedaży nad progiem rentowności.

Druga wersja:

Oznacza skutek finansowy (mierzony marżą pokrycia)nadwyżki proponowanej sprzedaży nad progiem rentowności.

Mb=M-Mo

Ponieważ Mo=K

Mb=M-K

Nadwyżka globalnej marży pokrycia przy proponowanej wielkości sprzedaży nad kosztami stałymi.

WZGLĘDNA MARŻA BEZPIECZEŃSTWA-udział nadwyżki rzeczywistych przychodów nad progiem rentowności

	P-Po
Mb=	p	x100

Dla jednostki jednoasortymentowej:

	x-xo
Mb=	x	100

O ile % można zmniejszyć sprzedaż żeby nie było straty

Względna marża bezpieczeństwa – udział nadwyżki ze sprzedaży przy rozpatrywanej wielkości sprzedaży nad progiem rentowności w przychodach ze sprzedaży w progu rentowności

	P-Po
Mb=	Po	x100

Przy produkcji jednoasortymentowej:

	x-xo
Mb=	xo	x100

	mx-mxo		M-K
Mb=	mxo	=	K

O ile % planowana sprzedaż jest wyższa od progu rentowności

Ile % kosztów stałych stanowi nadwyżka globalnej marży nad kosztami stałymi

Marża bezpieczeństwa – określa w jakim stopniu maksymalnie może zmniejszyć się przychód ze sprzedaży ( pod wpływem spadku popytu, obniżek cen) aby realizowana produkcja nie przynosi straty

Im wyższa marża bezpieczeństwa tym korzystniejsza będzie sytuacja gospodarcza przedsiębiorstwa

Jeżeli sprzedaż zbliża się do poziomu progu rentowności oznacza to pogorszenie się sytuacji ekonomicznej.

05.05.2012

Przykład liczbowy

Przedsiębiorstwo produkuje i sprzedaje 1200 szt

Behawioralny rachunek zysków i strat był następujący:

- przychody ze sprzedaży 18000

- koszty zmienne - 9000

- marża pokrycia 9000

- koszty stałe - 7500

- wynik ze sprzedaży 1500

Wyznaczyć ilościowy, wartościowy próg rentowności oraz marżę bezpieczeństwa.

Rozwiązanie graficzny sposób:

Wkleić 1

Matematyczny sposób

p=15

k=7,50

m=7,50

ilościowy próg rentowności:

	7500
xo=	7,5	=	1000 szt

Wartościowy próg rentowności:

Po=1000x15=15000 zł

Marża bezpieczeństwa:

Mb=P-Po

Mb= 18000-15000=3000

Jeśli moje przychody zmniejszę o 3000 zł to nie mam strat.

Możemy wyznaczyć ilościowo:

Mb=x-xo

Mb= 1200-1000=200szt

Maksymalnie mogę obniżyć sprzedaż o 200 szt i nie mam straty.

Marża w ujęciu względnym:

	P-Po
Mb=	P

Mb=3000/18000=0,1666….

Obecną sprzedaż mogę zmiejszyć o 16% i nie będę miała straty

Można wyrazić względną:

	M-K
Mb=	K
	9000-7000
Mb=	7500

Bieżąca sprzedaż jest wyższa od progu o 20% lub nadwyżka marży pokrycia nad kosztami stałymi stanowi 20% kosztów stałych.

Przykład:

Jednostka wytwarza jednorodne produkty w bieżącym okresie wyprodukowano i sprzedano 2000 kg jednostkowa cena sprzedaży wynosi 35zł

Poniesione koszty:

1.zmienne w tym:

- materialy bezpośrednie 8zł/kg

- płace bezpośrednie 4zł/kg

- obróbka obca 6zł/kg

- koszty sprzedaży 7zł/kg

2.zmienne, w tym:

- koszty pośrednie wytworzenia 6000zł

- koszty zarządu 8000zł

1) jednostkowy zmienny koszt wytworzenia wynosi:

8+4+6=18 zł/kg

2) jednostkowy pełny koszt wytworzenia wynosi:

18+(6000/2000)=18+3=21

3)jednostkowa marża pokrycia wynosi:

35-25=10

4)ilościowy próg rentowności:

Koszty stałe przez jednostkową marżę pokrycia

14000/10=1400 kg

5)wartościowy próg rentowności:

1400x35=49 000zł - minimalna wartość sprzedaży

6) wskaźnik marży bezpieczeństwa(WZGLĘDNA MARŻA)

	2000-1400
Mb=	2000	=

Obecną sprzedaż mogę zmniejszyć o 30% aby nie znaleźć się w strefie straty.

Albo:

	2000-1400
Mb=	1400	=

Od progu rentowności sprzedaż jest wyższa o 43%

7)minimalna cena sprzedaży gdy jednostka wytwarza i sprzedaje 2000kg:

	14000
p=	2000	+	25	=	7+25=	32

8) ile dodatkowo trzeba wyprodukować i sprzedać jeżeli jednostka ponosi dodatkowe koszty reklamy w kwocie 4000 zł

X=4000/10=400 kg – dodatkowo mam wyprodukować 400 kg produktu

9)jaki jest wynik ze sprzedaży 2000kg po cenie 35zł?

Marża pokrycia 2000x10=20 000 – koszty stałe 14000 = 6000

10) ile produktów należy sprzedać aby jednostka uzyskała 10 000 zł zysku?

	14000+10000
x=	10	=

11)na jakim poziomie należy wyznaczyć cenę sprzedaży by przy sprzedaży 2000kg jednostka osiągnęła 10 000 zł zysku?

	14000+10000
p=	2000	+	25	=	12+25=

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

Bada jak wrażliwy jest wynik finansowy

- przeprowadzana jest w celu badania siły oddziaływania różnych czynników (kosztów, ceny) na poziom rentowności

- określa wpływ zmiany czynników na wysokość progu rentowności

- im większe przesunięcie progu rentowności wynikające ze zmiany danego czynnika tym większa jest wrażliwość przedsiębiorstwa na dany czynnik.

Zadaniem analizy wrażliwości jest:

1. Ustalenie siły oddziaływania czynników na poziom rentowności

2. Określenie hierarchii czynników z punktu widzenia siły i kierunków ich wpływu na poziom rentowności.

Na poziom progu rentowności wpływ mają następujące czynniki:

1. Zmiana ceny sprzedaży wyrobów

2. Zmiana jednostkowych kosztów zmiennych

3. Zmiana całkowitych kosztów stałych.

Dla ustalenia wpływu zmiany czynników na poziom progu rentowności:

	K
Wxo=	M	x	100

1. Ocena wpływu zmiany każdego czynnika (ceny , kosztów stałych, kosztów zmiennych) z osobna

Przykład:

K= 400 000zł

k= 30zł/szt

p=45zł/szt

x=50 000 szt

przeprowadzamy analizę wrażliwości na 10% zmianę poszczególnych czynników.

czynnik	Bieżąca wartość	Wzrost o 10%	Spadek o 10%	Wxo przy korzystnej zmianie o 10%	Wxo przy nie korzystnej zmianie o 10%
K	400 000	440 000 (N)	360 000 (K)	0,48	0,59 (440 000/15x50000)
k	30	33 (N)	27 (K)	0,44 (400000/45-27x50000)	0,67 (400000/12x50000)
p	45	49,5 (K)	40,5 (N)	0,41 (400000/49,50-30x50000)	0,76 (400000/40,5-30x50000)

Największe odchylenie wielkości progu rentowności wystąpiło przy zmianie ceny sprzedaży. Wniosek-przedsiębiorstwo jest najbardziej wrażliwe na zmianę ceny sprzedaż wyrobu gotowego.

1. Ocena wpływu zmiany wszystkich czynników

Następuje porównanie Wxo wyznaczonej dla analizowanej propozycji z Wxo dla sytuacji wyjściowej (bazowej)

Wzrost Wxo w porównaniu do sytuacji bazowej – sytuacja niekorzystna (próg rentowności będzie podwyższony)

Spadek Wxo w porównaniu do sytuacji bazowej- sytuacja korzystna 9 próg rentowności obniży się)

Analiza wrażliwości przy niezmiennych kosztach stałych-wskaźnik marży pokrycia (Wm)

- wskaźnik marży pokrycia wskazuje marżę przypadającą na 1 zł sprzedaży

- oznacza stosunek marży do wartości sprzedaży wyrażony procentowo

	marża na pokrycie x 100		Mx100
Wm=	przychody ze sprzedaży	=	P

Wzrost sprzedaży o 1zł przyniesie wzrost marży o 1 x Wm

Jeżeli wskaźnik Wm wynosi 40% oznacza to że wzrost przychodu ze sprzedaży o 1 zł przyniesie wzrost marży o 40 groszy.

Wskaźnik ten podaje prawdziwe informację gdy przyrost przychodów nie powoduje kosztów stałych , a przedsiębiorstwo znajduje się powyżej progu rentowności.

Analiza wrażliwości przy zmianie w poziomie kosztów stałych (dźwignia operacyjna)

Przy progu rentowności dźwignia silna- duże ryzyko.

Im większa odległość w strefie zysku tym mniejsze ryzyko prowadzenia działalności, dźwignia słaba.

Dźwignia operacyjna jest miarą wagi kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów. Jej działanie jest silniejsze w podmiotach z większym udziałem kosztów stałych. W podmiotach o dużym udziale kosztów zmiennych w strukturze kosztów dźwignia operacyjna jest niska (słabsza)

Jeżeli firma oddala się od progu rentowności poziom dźwigni operacyjnej maleje , wzrasta natomiast marża bezpieczeństwa.

Dźwignia jest zatem odwrotnością współczynnika marży bezpieczeństwa.

Miarą dźwigni operacyjnej jest stopa dźwigni operacyjnej (SDO) zwana wskaźnika elastyczności

- SDO wskazuje o ile procent zmieni się wynik ze sprzedaży przy danym poziomie sprzedaży, jeśli przychód ze sprzedaży zmieni się o 1 %

	marża na pokrycie		M
SDO=	wynik ze sprzedaży	=	WF

Jeżeli sprzedaż zwiększy się o 1% to zysk wzrośnie o SDOx1

W progu rentowności SDO jest nieokreślony (zysk przyjmuje wartość 0)

Powyżej progu rentowności wartość SDO jest dodatni, poniżej-ujemny.

Im wyższy SDO tym wynik ze sprzedaży jest bardziej wrażliwy na wahania wielkości sprzedaży.

Przykład

Założenia:

- k=50zł (w tym 10zł to wynagrodzenia)

-p=100zł

-K=60 000zł

-x=2000 szt

Firma podjęła decyzję o zmianie systemu wynagradzania . system akordowy zostanie zastąpiony systemem czasowym. Stałe koszty wynagrodzeń dla produkcji 2 000szt wynoszą 20 000zł

Rachunek zysków i strat

wyszczególnienie	Dotychczasowa struktura kosztów	Nowa struktura kosztów
Przychody ze sprzedaży	200 000	200 000
Koszty zmienne	-100 000	-80 000
Marża pokrycia	100 000	120 000
Koszty stałe	- 60 000	- 80 000
Wynik ze sprzedaży	40 000	40 000

Narzędzia pozwalające wskazać optymalny wariant

wyszczególnienie	Dotychczasowa struktura kosztów	Nowa struktura kosztów
Próg rentowności Xo	1 200	1 333
Marża bezpieczeństwa Mb	O,4	0,33
Stopa dźwigni operacyjnej SDO	2,5	3 ( zmiana wyniku o 3%)
Przesunięcie progu rentowności Wxo	0,6	0,66

Obliczenia z wzorów ręcznie

19-05-2012

Analiza rentowności przy produkcji wieloasortymentowej

Wartościowy próg – jedna kwota przychodu którą mam uzyskać z różnych asortymentów żeby wynik był bliski 0.

Jeżeli produkuje my więcej wyrobów to:

m1,2,3, …n oznacza jednostkową marzę pokrycia dla n-tego wyrobu

x1,2,3..n oznacza wielkość produkcji / sprzedaży n-tego produktu

próg rentowności osiągniemy wtedy gdy globalna marża pokrycia będzie równa kosztom stałym, czyli gdy suma cząstkowych marż pokrycia będzie równa kosztom stałym.

Spełnione zatem musi być równanie:

m1 x1+m2 x2+……mn xn =K

wynik ze sprzedaży w sensie rachunku behawioralnego dla produkcji dwuasortymentowej można określić za pomocą formuły

WF= (p1 – k1)x1 + (p2 – k2)x2 –K = m1 x2 + m2x2 – K

Za względu na to że x1,x2 większe albo równe 0 powyższe równanie jest równaniem odcinka próg rentowności dla produkcji dwuasortymentowej jest odcinkiem.

Jeśli m1 x1 + m2x x2 = K

Gdy x2=0 to x1=K/m1 indywidualny próg rentowności dla wyrobu 1

Gdy x1=0 to x2=K/m2 indywidualny próg rentowności dla wyrobu 2

Przykład

Przedsiębiorstwo produkuje dwa rodzaje produktów

Koszty stałe 20 000

Marża pokrycia dla 1 produktu 10 000 zł (dla 5000 szt)

Marża pokrycia dla 2 wurobu 24 000 zł ( dla 6000szt)

Obliczyć graficznie próg rentowności (x1,x2 które generują 0)

Równanie progu rentowności:

2x1 + 4x2 = 20 000

Gdy x2=0 to x1 = 10000 punkt (10000;0)

Gdy x1=o to x2 = 5000 punkt (0;5000)

WARTOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI

Metody matematyczne:

Formuła ogólna:

	K
Po=	Σ mi * xi
	Σ pi * xi

Mianownik-udział globalnej marży pokrycia w wartości sprzedaży

	k
Po=	1-	kz
		p

W celu wskazania przykładowej struktury asortymentowej sprzedaży poszczególnych produktów można posłużyć się jedną z dwóch metod

- segmentowa

- przeciętnej stopy marży pokrycia

Metoda segmentowa:

Polega na wyznaczaniu progu rentowności dla poszczególnych asortymentów (wskazując przykładowe rozwiązanie ilościowego progu rentowności)

Spośród kosztów stałych wybieramy takie które dotyczą asortymentu np. amortyzacja

Dla wspólnych kosztów rozliczamy na asortymenty proporcjonalnie

Wymagania:

Należy agregować odrębnie koszty stałe związane z wytworzeniem poszczególnych asortymentów pozostałe koszty stałe należy rozdzielić pomiędzy asortymenty proporcjonalnie do realizowanej lub planowanej marży pokrycia.

Podstawowe założenie dla metody segmentowej: marża pokrycia i-tego asortymentu powinna pokryć koszty stałe związane z tym asortymentem oraz tę część kosztów stałych ogólnych która odpowiada udziałowi jednostkowej marży i-tego asortymentu w sumie marż jednostkowych wszystkich asortymentów.

Wielostopniowy rachunek zysków i strat

	1	2
P	v	v
Kz	v	v
M1	v	v
Kst.asort	v	v
M2	v	v
Kst.produk	v
M3
K zarządu	v
WF	v

By ocenić rentowność produktu nie rozliczamy kosztów na poszczególnych produktów traktujemy je wspólnie

Segmentowa analiza progu rentowności możliwa jest tylko w systemie wielostopniowego rachunku kosztów zmiennych.

Próg rentowności dla i-tego asortymentu:

Xoi= Ki/mi

Próg wartościowy

Po = suma (xo pi)

Etapy postępowania w metodzie segmentowej

1. wyznaczenie jednostkowej marży pokrycia dla każdego asortymentu

2. uwzględnienie kosztów stałych przypisanych (bez rozliczania) do danego asortymentu)

3. rozliczenie kosztów stałych wspólnych dla wszystkich asortymentów proporcjonalnie do jednostkowej marży pokrycia

4. wyznaczenie ilościowego progu rentowności każdego asortymentu

5. obliczenie wartościowych progów rentowności każdego asortymentu na podstawie wyznaczonych progów ilościowych

6. sumowanie wartościowych progów rentowności wskazanie ostatecznego rozwiązania progu wartościowego

przykład (metoda segmentowa)

jednostka wytwarza 3 asortymenty dane o jednostkowych kosztach zmiennych cenach sprzedaży oraz kosztach

Asortyment	A	B	C
Jednostkowy koszt zmienny	10	12	11
Jednostkowa cena sprzedaży	25	18	20
Koszty stałe przypisane asortymentowi	3000	8000	5000
Koszty stałe całego przedsiębiorstwa	25000

Rozwiązanie

wyszczególnienie	A	B	C
m jednostkowa marża pokrycia (suma 30)	15	6	9
Koszty stałe asortymentu	3000	8000	5000
Ks wspólne( suma 25000)	12500	5000	7500
Xo (ilościowy próg rentowności)	3000+12500/15= 1033	-//- 2167	-//- 1389
Po	1033x25=25825	2167x18=	1389x20=

Suma A+B+C= 25825+…….=92611

METODA PRZECIĘTNEJ STOPY MARŻY POKRYCIA

Metoda wymaga następujących informacji:

1. jednostkowa cena sprzedaży każdego asortymentu

2. jednostkowy koszt zmienny dla każdego asortymentu

3. koszy stałe całego przedsiębiorstwa

4. rozmiary sprzedaży poszczególnych wyrobów gotowych

etapy postępowanie:

1. wyznaczenie jednostkowej marży pokrycia dla każdego asortymentu

2. ustalona ma być struktura sprzedaży poszczególnych asortymentów (ui) w ogólnej sprzedaży

3. ustalenie iloczynów jednostkowej marży i udziału w ramach danego asortymentu

m razy U

1. sumujemy wyznaczone iloczyny i wyznaczamy średną marżę pokrycia

m

=

Σ(mi*U1)

1. wyznaczenie umownego progu rentowności

xo (umowny)	=	K
		m

1. obliczenie ilościowego progu rentowności każdego asortymentu : xo=xo (umowny)x Ui

2. wyznaczenie wartościowych progów rentowności dla każdego asortymentu

3. ustalenie wartościowego progu rentowności Po=suma (xo Pi)

przykład:

3 asortymenty

Asortyment	A	B	C
Jednostkowy koszt zmienny	20	23	10
Jednostkowa cena sprzedaży	30	48	21
Wielkość sprzedaży	1000	1200	1300
Koszty stałe	29 800

Rozwiązanie

wyszczególnienie	A	B	C
M marża pokrycia	10	25	11
U (suma daje 100%)	0,286	0,343	0,371
Uxm (suma to m z kreską=15,516)	10x0,286= 2,86	8,575	4,081
Xo (suma 1921)	1921x0,286=549	659	713
Po	549x30=16470	31632	14973

Suma= 16470+31632+14973=63 075

Sprzedając wszystkie asortymenty za przynajmniej 63 075 zł jednostka nie poniesie straty

umowne xo	=	29 800	=	1921
		15,516

Formuła ogólna:

	K
Po=	Σ M
	Σ P

Wyszczególnienie	A	B	C
M	10	25	11
M suma całkowitych marż (m razy X) suma 54 300	10 000	25x1200= 30 000	14 300
P razy x (suma 114 900)	30x1000=30 000	57 600	27 300

Po	=	29 800	=	29 800	=	63 058
		54 300		0,47258
		114 900

Do wyznaczonego progu rentowności możemy wykorzystać analizę marży bezpieczeństwa

Jako próg rentowności przyjmijmy 63 058

114 900-63058 – bezwzględna marża bezpieczeństwa (o tyle możemy zmniejszyć przychody maksymalnie żeby nie było jeszcze straty)

W ujęciu N-K stałe = 54300-29800=24500 ( nadwyżka wygenerowanej marży pokrycia nad kosztami stałymi wynosi 24500)

Marża względna pokrycia:

P-Po/t = 51842/114900=0,45 45% ( analizowana wielkość sprzedaży może być zmniejszona o 45% maksymalnie by nie ponieść straty)

Drugi sposób:

N-K/K = 24500/29800=0,82 82% ( aktualna sprzedaż jest wyższa od progu rentowności o 82%)

Może być zadanie z kalkulacji

rachunek kosztów pełnych, wynik zapas,

rachunek kosztów zmiennych

Cała analiza cvp

Marża bezpieczeństwa

Wieloasortymentowa przeprowadź analizę wybrać metodę lub podana metoda

Wyliczyć wskaźnik marży i umieć ją zinterpretować.