Sprawozdanie Laboratorium Podstaw Fizyki
Ćwiczenie 10
SPRAWDZANIE PRAWA HOOKE’A I WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA
Wykonały : Sara Targońska, Monika Grelich, Weronika Kujawa
Wydział Chemiczny
Prowadzący: dr Anna Sitek
Termin zajęć : 25.05.2012r
Data oddania: 30.05.2012r
I. Cel :
Sprawdzenie prawa Hooke’a . Wyznaczenie modułu Younga badanego drutu metodą pomiaru wydłużenia
II. Zestaw przyrządów:
Urządzenie do pomiaru wydłużenia (mocowane na stałe do ściany z mikroskopem pomiarowym i drutem)
Przymiar metrowy
Śruba mikrometryczna
Komplet walców metalowych
Waga
III. Tabela wielkości początkowych badanego drutu (tabela 1)
| Lp. | l | ∆ l | D | D śr | ∆ D śr | a | a śr | ∆ a śr |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [cm] | [cm] | [mm] | [mm] | [mm] | [mm] | [mm] | [mm] | |
| 1 | 93,4 | 0,1 | 0,88 | 0,88 | 0,01 | 0,52 | 0,51 | 0,01 |
| 2 | 0,89 | 0,51 | ||||||
| 3 | 0,87 | 0,52 | ||||||
| 4 | 0,9 | 0,52 | ||||||
| 5 | 0,88 | 0,51 | ||||||
| 6 | 0,87 | 0,51 | ||||||
| 7 | 0,89 | 0,49 | ||||||
| 8 | 0,86 | 0,52 | ||||||
| 9 | 0,89 | 0,5 | ||||||
| 10 | 0,88 | 0,51 |
D – średnica drutu
D śr – średnia wartość średnicy drutu
a – śerdnica igły
a śr – średnia wartość średnicy igły
IV. Cechowanie mikroskopu (tabela 2)
| Lp. | ag | agśr | ∆agśr | ad | adśr | ∆ adśr | a' | ∆ a' | w=a/a' | ∆ w |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [dz] | [dz] | [dz] | [dz] | [dz] | [dz] | [dz] | [dz] | [mm/dz] | [mm/dz] | |
| 1 | 3,71 | 3,8 | 2E-4 | 6,01 | 6,0 | 3E-4 | 2,2 | 0,01 | 0,24 | 3,5E-3 |
| 2 | 3,88 | 5,83 | ||||||||
| 3 | 3,77 | 5,96 | ||||||||
| 4 | 3,85 | 6,04 | ||||||||
| 5 | 3,75 | 6,02 |
ag – wartość górna wskazania mikroskopu
ad – wartość dolna wskazania mikroskopu
ag śr, ad śr – średnie wartości górne i dolne
∆ag śr, ∆ad śr – błędy bezwzględne średnich wartości górnych i dolnych
V. Przykładowe obliczenia dla tabel 1 i 2
$$a_{g}sr = \frac{\sum_{1}^{5}\text{ag}}{5} = 3,792 \cong 3,8\lbrack dz\rbrack\backslash n$$
$$\text{Sx} = \sqrt{\frac{1}{n(n - 1)}\sum_{}^{}{(a_{1} - \overset{\overline{}}{a})}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{5 \bullet 4} \bullet 0,0204} = 0,02129 \cong 0,02$$
$$ag\ sr = \sqrt{\text{Sx}^{2}\frac{\text{ag}^{2}}{n}} = \sqrt{{0,02}^{2} \bullet \frac{{0,02}^{2}}{5}} = 1,7889 \bullet 10^{- 4} \cong 2 \bullet 10^{- 4}\lbrack dz\rbrack$$
(tak samo policzono ∆ad śr, ∆Dśr, ∆a śr)
a′ = ad − ag = 6, 0 − 3, 8 = 2, 2[dz]
a′ = ad − ag = 0, 03 − 0, 02 = 0, 01[dz]
$$w = \frac{a}{a^{'}} = \frac{0,51}{2,2} = 0,2318 \cong 0,24\ \lbrack\frac{\text{mm}}{\text{dz}}\rbrack$$
$$w = \frac{1}{a'} \bullet a - a \bullet \frac{1}{{a^{'}}^{2}} \bullet a^{'} = \frac{1}{2,2} \bullet 0,01 - 0,51 \bullet \frac{1}{{2,2}^{2}} \bullet 0,01 = 0,003492 \cong 3,5 \bullet 10^{- 3}\lbrack\frac{\text{mm}}{\text{dz}}\rbrack$$