ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

OBCIĄŻENIE STROPODACHU

Oddziaływania stałe

Zestawienie obciążeń dla stropodachu
L.p
1.
2.
3.
4.
5.

Lokalizacja: Bochnia (222 m n.p.m)

Obciążenie śniegiem (strefa 3)

s=μ₁·C_e·C_t·s_k

C_t = 1,0 współczynnik termiczny

C_e = 1,0 współczynnik ekspozycji

μ₁ = 0,8 współczynnik kształtu dachu

s_k=1,2 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

s=0,96 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

s_d=s· γ_Q wartość obliczeniowa

γ_Q =1,5

s_d=1,44 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

Obciążenie wiatrem (strefa 3)

v_b,0=22$\frac{m}{s}$

c_dir=1,0 współczynnik kierunkowy

c_season=1,0 współczynnik sezonowy

v_b=c_dir·c_season·v_b,0 bazowa prędkość wiatru

v_b =22$\frac{m}{s}$

q_b = 0,30 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ wartość bazowa ciśnienia prędkości

z_e=21,6 m współczynnik ekspozycji: kategoria gruntu III

c_e(z)=1,9·$\left( \frac{z}{10} \right)$^0,26

c_e(z_e)=1,9·$\left( \frac{21,6}{10} \right)$^0,26=2,31

współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów płaskich

c_pe=$\begin{pmatrix} c_{\text{pe}10F} \\ c_{\text{pe}10G} \\ c_{\text{pe}10H} \\ c_{\text{pe}10I} \\ c_{\text{pe}10I1} \\ \end{pmatrix}$ → c_pe=$\begin{pmatrix} - 1,8 \\ - 1,2 \\ - 0,7 \\ 0,2 \\ - 0,2 \\ \end{pmatrix}$

q_p(z_e)=c_e(z_e)·q_b wartość szczytowa ciśnienia prędkości na wysokości q_p(z_e)=2,31·0,30 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ = 0,693 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

w_e=q_p(z_e)·c_pe ciśnienie wiatru działające na powierzchnię

zewnętrzną konstrukcji

w_e^T=(-1,215; -0,832; -0,485; 0,139; -0,139) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

w_ed=w_e·γ_Q wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru

γ_Q = 1,5

w_ed^T=(-1,823; -1,248; -0,7275; 0,2085; -0,2085) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

OBCIĄŻENIE STROPU

Zestawienie obciążeń dla stropu żelbetowego
L.p
1.
2.
3.
4.
5.
6.

OBCIĄŻENIE ŚCIAN

Zestawienie obciążeń na 1 m² ściany

Zestawienie obciążeń dla ściany zewnętrznej
L.p
1.
2.
3.
5.

Zestawienie obciążeń dla ściany wewnętrznej
L.p
1.
2.
3.

Obciążenia poziome

h= 21,6m wysokość budynku

d=12,7m szerokość budynku

b=23,84m długość budynku

c_dir=1,0

c_season=1,0

v_b =22$\frac{m}{s}$

$\rho = 1,25\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ gęstość powietrza

c_e(z_e)= 2,31

Wiatr prostopadły do krótszego boku

$$\frac{h}{d} = 1,7$$

c_pe=$\begin{pmatrix} c_{\text{pe}10A} \\ c_{\text{pe}10B} \\ c_{\text{pe}10C} \\ c_{\text{pe}10D} \\ c_{\text{pe}10E} \\ \end{pmatrix}$ → c_pe=$\begin{pmatrix} - 1,2 \\ - 0,8 \\ - 0,5 \\ 0,8 \\ - 0,5 \\ \end{pmatrix}$

e=min(b,2h)

e=12,7

e < d

q_p(z_e)=c_e(z_e)·q_b

q_p(z_e)=2,31·0,30 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ = 0,693 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

w_e=q_p(z_e)·c_pe

w_e^T=(-1,215; -0,832; -0,485; 0,139; -0,139) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

$\left( \frac{c_{\text{pi}.p}}{c_{\text{pi}.s}} \right)$ = $\left( \frac{0,2}{- 0,3} \right)$

w_i^T= q_p(z_e)·c_pi ciśnienie wiatru działającego na

powierzchnię wewnętrzna konstrukcji

w_i=(0,06; -0,09)

w_id=w_i·γ_Q wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru

γ_Q = 1,5

w_ed^T=(0,09; -0,14) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

Wiatr prostopadły do dłuższego boku

$$\frac{h}{b} = 0,91$$

c_pe=$\begin{pmatrix} c_{\text{pe}10A} \\ c_{\text{pe}10B} \\ c_{\text{pe}10C} \\ c_{\text{pe}10D} \\ c_{\text{pe}10E} \\ \end{pmatrix}$ → c_pe=$\begin{pmatrix} - 1,2 \\ - 0,8 \\ - 0,5 \\ 0,8 \\ - 0,5 \\ \end{pmatrix}$

e=min(b,2h)

e=23,84

5d > e ≥ d

q_p(z_e)=c_e(z_e)·q_b

q_p(z_e)=2,31·0,30 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ = 0,693 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

w_e=q_p(z_e)·c_pe

w_e^T=(-1,215; -0,832; -0,485; 0,139; -0,139) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

$\left( \frac{c_{\text{pi}.p}}{c_{\text{pi}.s}} \right)$ = $\left( \frac{0,2}{- 0,3} \right)$

w_i^T= q_p(z_e)·c_pi ciśnienie wiatru działającego na

powierzchnię wewnętrzna konstrukcji

w_i=(0,06; -0,09)

w_id=w_i·γ_Q wartość obliczeniowa ciśnienia wiatru

γ_Q = 1,5

w_ed^T=(0,09; -0,14) $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

OBCIĄŻENIE WIEŃCÓW

Zestawienie obciążeń dla wieńca ściany zewnętrznej
L.p
1.
2.
3.
4.

Zestawienie obciążeń dla wieńca ściany wewnętrznej
L.p
1.
2.
3.

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ FILARKA NR 3

Siły normalne w poszczególnych przekrojach filarka

Wymiary filarka:

b=1,15 [m] długość filarka

t=0,24 [m] szerokość filarka

h=3 [m] wysokość filarka

Powierzchnia, z której filarek zbiera obciążenie ze stropu i stropodachu:

A=3,59 [m²]

Stropodach:

G_st=8,48 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ obciążenie stałe stropodachu

s_d=1,44 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ obciążenie śniegiem stropodachu

w_st.p=0,2085$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ obciążenie wiatrem stropodachu

Suma obciążeń stropodachu: 10,13 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}\ $

Strop:

G_s.d=7,41 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ obciążenie stałe stropu

Q_s.d=3,0 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}\ $ obciążenie użytkowe stropu

Obciążenie stropu jednej kondygnacji: 10,41 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

Ściana wewnętrzna:

G_scw.d=6,93 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ ciężar własny ściany wewnętrznej

Wieniec ściany wewnętrznej:

G_w.d=2,32 $\frac{\text{kN}}{\text{mb}}$ ciężar własny wieńca ściany wewnętrznej

l=1,15 m długość wieńca

N_f=23,91 ciężar filarka

Kondygnacja I

Przekrój pod stropem

N₁= G_st*A+ 5*G_s.d*A+5*N_f+6*G_w.d*l

N₁=10,13*3,59+5*10,41*3,59+5*23,91+6*2,32*1,15=353,54 [kN]

Przekrój w połowie wysokości filarka

N_m=N₁+0,5*N_f

N_m=353,54+0,5*23,91=365,50 [kN]

Przekrój nad podłogą

N₂=N₁+N_f

N₂=353,54+23,91=377,45 [kN]

Momenty zginające w poszczególnych przekrojach filarka od obciążenia pionowego

w₃=10,41*1,5=15,62 [$\frac{\text{kN}}{m}$] obciążenie pasma stropu

w₄=10,41*4,75=49,45 $\lbrack\frac{\text{kN}}{m}$]

Bloczek Silka klasy 20 [MPa] na zaprawie ciepłochronnej

f_b=20 [MPa]

f_k= K*f_b^0,85 wytrzymałość charakterystyczna muru

K=0,55

f_k=0,55*20^0,85=7,0 [MPa]

E=K_E*f_k

K_E=1000

E=7000 [MPa]

E_1a=E_2a= E_2b= 7000 [MPa]

Strop f_ck=25 [MPa]

E=25000 [MPa]

E_3a=E_4a= E_3b=E_4b =E_1b=25000 [MPa]

n₁= n₂=n₃=n₄= 4

h_1a= h_2a= h_2b=3,0 [m]

h_1b=2,5 [m]

I_3a=I_4a=I_3b=I_4b= 0,000757 [m⁴]

I_1a=I_2a=I_1b=I_2b=0,001325 [m⁴]

Moment u góry ściany:

$$k_{m1} = \frac{n_{3}*\frac{E_{3a}*I_{3a}}{I_{3a}} + n_{4}*\frac{E_{4a}*I_{4a}}{I_{4a}}}{n_{1}*\frac{E_{1a}*I_{1a}}{h_{1a}} + n_{2}*\frac{E_{2a}*I_{2a}}{h_{2a}}}$$

k_m1 = 2, 68 k_m1 = 2

$$\eta_{1} = 1 - \frac{k_{m1}}{4}$$

η₁ = 0, 5

$$M_{1d} = \frac{n_{1}*\frac{E_{1a}*I_{1a}}{h_{1a}}}{n_{1}*\frac{E_{1a}*I_{1a}}{h_{1a}} + n_{2}*\frac{E_{2a}*I_{2a}}{h_{2a}} + n_{3}*\frac{E_{3a}*I_{3a}}{I_{3a}} + n_{4}*\frac{E_{4a}*I_{4a}}{I_{4a}}}*\lbrack\frac{w_{3}*I_{3a}^{2}}{4\left( n_{3} - 1 \right)} - \frac{w_{4}*I_{4a}^{2}}{4\left( n_{4} - 1 \right)}\rbrack*\eta_{1}$$

M_1d = −6, 11[kNm]

Moment u dołu ściany

$$k_{m2} = \frac{n_{3}*\frac{E_{3b}*I_{3b}}{I_{3b}} + n_{4}*\frac{E_{4b}*I_{4b}}{I_{4b}}}{n_{1}*\frac{E_{1b}*I_{1b}}{h_{1b}} + n_{2}*\frac{E_{2b}*I_{2b}}{h_{2b}}}$$

k_m2 = 1, 02

$$\eta_{2} = 1 - \frac{k_{m2}}{4}$$

η₂ = 0, 75

$$M_{2d} = \frac{n_{1}*\frac{E_{2b}*I_{2b}}{h_{2b}}}{n_{1}*\frac{E_{1b}*I_{1b}}{h_{1b}} + n_{2}*\frac{E_{2b}*I_{2b}}{h_{2b}} + n_{3}*\frac{E_{3b}*I_{3b}}{I_{3b}} + n_{4}*\frac{E_{4b}*I_{4b}}{I_{4b}}}*\lbrack\frac{w_{3}*I_{3b}^{2}}{4\left( n_{3} - 1 \right)} - \frac{w_{4}*I_{4b}^{2}}{4\left( n_{4} - 1 \right)}\rbrack*\eta_{2}$$

M_2d = −4, 71[kNm]

Moment w środku filarka

$$M_{\text{md}} = \frac{M_{1d} - M_{2d}}{2}$$

M_md = −0, 7 [kNm]

Wysokość efektywna

h_ef = ρ₂ * h

ρ₂ = 0, 75

h_ef = 2, 25 [m]

Szerokość efektywna

t_ef = t = 0, 24 [m]

Wyznaczenie mimośrodów

$e_{\text{init}} = \frac{h_{\text{ef}}}{450}$ mimośród początkowy

e_init = 0, 005 [m]

$e_{1} = \frac{M_{1d}}{N_{1}} + e_{he,1\ } + e_{\text{init}}$ mimośród u góry ściany

e_he, 1  = 0

0, 05t = 0, 012

e₁ = 0, 022  > 0.05t

$e_{2} = \frac{M_{2d}}{N_{2}} + e_{he,2\ } + e_{\text{init}}$ mimośród u dołu ściany

e₂=0,017>0.05t

$e_{m} = \frac{M_{md}}{N_{m}} + e_{he,1\ } + e_{\text{init}}$ całkowity mimośród obciążenia

e_m = 0, 007

$e_{k} = 0,002*\varphi_{\infty}*\frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}}*\sqrt{te_{m}}$ mimośród z uwagi na pełzanie

φ_∞ = 1, 5

e_k=0,001 <0,05t

e_mk = e_m + e_k mimośród w środku ściany

e_mk = 0, 008

Wyznaczenie współczynników redukcyjnych φ_i

$\varphi_{i} = 1 - 2*\frac{e_{i}}{t}$

φ₁ = 0, 81

φ₂ = 0, 85

$A_{1} = 1 - 2*\frac{e_{\text{mk}}}{t}$

A₁ = 0, 33 

$\lambda = \frac{h_{\text{ef}}}{t_{\text{ef}}}*\sqrt{\frac{f_{k}}{E}}$

λ = 0, 3

$u = \frac{\lambda - 0,063}{0,73 - 1,17*\frac{e_{\text{mk}}}{t}}$

u = 0, 34

$\varphi_{m} = A_{1}*e^{(\frac{u^{2}}{2})}$

φ_m=0,35

Określenie nośności obliczeniowej

A = 0, 24 * 1, 15 = 0, 276 [m²]

$f_{d} = \frac{f_{k}}{\gamma_{M}*\gamma_{\text{RD}}}$

γ_M = 2 

γ_RD = 1, 06

f_d = 3, 3 [MPa]

N_1RD= φ₁ * A * f_d

N_1RD=737,75 [kN] ≥353,54 [kN] nośność w przekroju pod stropem

N_2RD= φ₂ * A * f_d

N_1RD=719,53 [kN]  ≥377,45 [kN] nośność w przekroju nad podłogą

N_mRD= φ_m * A * f_d

N_1RD= 318,78 [kN] < 365,50 [kN] nośność w połowie wysokości filarka

Filarek nie spełnia warunku nośności, ponieważ nośność w przekroju w środku filarka jest mniejsza od obciążenia. Należy zwiększyć przekrój ściany lub klasę wytrzymałości materiałów (np. bloczek Silka E18A klasy 25).