Wstęp teoretyczny

Środkiem masy układu punktów materialnych nazywamy taki punkt C, którego promień- wektor r_c poprowadzony z dowolnie obranego bieguna O, określony jest za pomocą następującego równania:

$\text{\ \ }r_{c} = \frac{\sum_{i = k}^{n}{m_{\text{i\ }}}r_{i}}{\sum_{i = l}^{n}{m_{i}}}$,

gdzie:

r_c=X_c$\overset{\overline{}}{i}$ + Y_c$\overset{\overline{}}{j}$+ Z_c$\overset{\overline{}}{k}$

Współrzędne x_c, y_c i z_c określające położenie środka masy, równe składowym promienia wektora $\overset{\overline{}}{r}$_c, możemy wyznaczyć z zależności:

$\text{\ \ }r_{c} = \frac{\sum_{i = k}^{n}{m_{\text{i\ }}}x_{i}}{\sum_{i = l}^{n}{m_{i}}}$,

$\text{\ \ }r_{c} = \frac{\sum_{i = k}^{n}{m_{\text{i\ }}}y_{i}}{\sum_{i = l}^{n}{m_{i}}}$,

$\text{\ \ }r_{c} = \frac{\sum_{i = k}^{n}{m_{\text{i\ }}}z_{i}}{\sum_{i = l}^{n}{m_{i}}}$,

W badaniu ruchu złożonych układów mechanicznych i biomechanicznych bardzo duże znaczenie ma pojęcie środka masy. Często stosuje się środek masy jako najprostszy model złożonych układów, także organizm człowieka. Fundamentalne znaczenie ma poniższe twierdzenie:

Twierdzenie o ruchu środka masy: Środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jakby do tego punktu przyłożone były wszystkie siły zewnętrzne działające na układ.

Tak więc siły wewnętrzne nie mają wpływu na ruch środka masy. Jeśli na układ nie działają siły zewnętrzne, środek masy porusza sięruchem jednostajnym po linii prostej albo pozostaje w spoczynku.

Metody wyznaczania położenia środka masy ciała u człowieka

Ciało człowieka to spójny biomechanizm o elementach stanowiących nierozłączną całość. W celu wyznaczenia środków mas poszczególnych części ciała człowieka opracowano proste w zastosowaniu i nie wymagające wielu pomiarów metody. Powstały one równocześnie z metodami wyznaczania mas części ciała i opracowywano je przy wykorzystaniu tego samego materiału badawczego.

Założenia upraszczające stosowane w metodach wyznaczania mas części ciała człowieka :

- wymiarem dominującym każdej części ciała jest jej długość

-Rozkład materii wewnątrz każdej z nich jest symetryczny względem geometrycznej osi symetrii

-wobec powyższego środki mas tych brył będą leżeć na ich osi symetrii

-środek masy dzieli zatem długość danej części ciała na dwa odcinki, czyli jego lokalizacja wymaga określenia tylko jednej współrzędnej: odległości środka masy od któregoś z końców odcinka będącego jej długością.

Aby wyznaczyć położenie środka masy danej części ciała, należy określić, w jakich proporcjach dzieli on długość części ciała na dwa odcinki.

Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

Główną jej zaletą jest prostota oraz możliwość zastosowania w odniesieniu do konkretnego, żywego człowieka. Wada: w trakcie wykonywania pomiarów należy utrzymać nieruchomą pozycję badanej osoby.

Wyznaczona współrzędna r określa jednocześnie odległość środka masy mierzoną wzdłuż osi długiej ciała od powierzchni stóp.