projektowanie robót górniczych

18AGH – Wydział GiG – Katedra Ekonomi i Zarządzania w Przemyśle w Krakowie

Przedmiot: Projektowanie robót górniczych

PROJEKT PRZEKROJU WYROBISKA KORYTARZOWEGO

Studia niestacjonarne GiG EZMS Rok IV gr. 1

2013/2014

Spis treści

  1. Meroda techniczna tzw. Minimalnych obrysów ………………………...…………3

  1. Dane projektowe ………………………………………………………………….......3

  2. Projektowanie ścieku kopalnianego ……………………………………...…………...3

    1. Obliczenia dla ścieku czystego ………………………………………….…………4

    2. Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30% …………………….………….………8

  3. Dobór odrzwia obudowy łukowo – podatnej metoda minimalnych obrysó…………..10

    1. Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku …….11

    2. Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego …………………………………...15

    3. Sprawdzenie dobranego przekroju wyrobiska w zależności od ilości przepływającego w nim powierza …………………………………………………17

    4. Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza …………..18

  1. Metoda analityczna ………………………………………………………………….20

  1. Dane projektowe ………………………………………………………………….…..20

  2. Koszt drążenia wyrobiska …………………………………………………………….21

  3. Utrzymanie wyrobiska ………………………………………………………………..24

  4. Koszt przewietrzania wyrobiska ……………………………………………………...27

  5. Całkowity koszt wyrobiska …………………………………………………………...31

  1. Metoda techniczna tzw. Minimalnych obrysów

  1. Dane projektowe

Do obliczenia ostatecznej wartości przekroju poprzecznego wyrobiska korytarzowego dla zadanych warunków górniczo – technicznych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

  1. Projektowanie ścieku kopalnianego

Dobór ścieku kopalnianego prostokątnego następuje w oparciu o normę PN – 75/G – 52280, której przedmiotem są zasady projektowania ścieków kopalnianych dołowych. Norma ta określa sposób obliczania natężenia przepływu wody, podaje wymiary ścieku, ustala rodzaje i grubość obudowy ścieku, określa rodzaje materiałów do obudowy oraz określa warunki sytuowania ścieków w wyrobisku.

Dla warunków projektowych dobór ścieku nie jest dowolny, lecz ma narzucony zdefiniowany rygor w postaci minimalnej wartości natężenia przepływu objętości wody w ścieku równej qv = 14m3/min. Oznacza to, że ściek kopalniany należy zaprojektować tak, aby uzyskany przepływ objętości wody był większy, lub co najmniej równy wartości qv narzuconej w projekcie.

Na podstawie nadmienionej normy PN-75/G-52280 oraz mając na uwadze wartość natężenia przepływu objętości wody w ścieku równą qv = 14 m3/min dobieramy ściek kopalniany prostokątny o wielkości 4, wykonany z betonu bez wyprawy, mający następujące wymiary:

Tabela 1. Zestawienie wymiarów dobranego ścieku kopalnianego prostokątnego.

Wielkość ścieku

Użyteczna szerokość ścieku (a)

Użyteczna wysokość ścieku (b)

Powierzchnia użyteczna ścieku czystego (F)

Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F30%)

Grubość ścianek (c)

Grubość dna (d)

Z betonu bez wyprawy

Z betonu bez wyprawy

cm

cm

m2

m2

cm

cm

4

60

65

0,390

0,273

15

7

  1. Obliczenia dla ścieku czystego

F = a · b [m2]

gdzie:

a – użyteczna szerokość ścieku [m],

b - użyteczna wysokość ścieku [m],

F = 0,6 ·0,65 = 0,390 m2

P = a + 2 · b [m]

P = 0,6 + 2 · 0,65 = 1,9 m

R = $\frac{F}{P}$ [m]

R = $\frac{0,390}{1,9}$ = 0,205 m

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280 w zależności od materiału tworzącego ściankę ścieku. W projekcie przyjąłem, że materiałem tym jest beton, dla której współczynnik przyjmuje wartość:

φ = 0,46

c = $\frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}}}$

c = $\frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,205}}}$ =43,15

v = c · $\sqrt{R\ i}$ [m/s]

v = 43,15 · $\sqrt{0,205\ 0,003}$ = 1,07 [m/s]

Qv = 60 · F · v [m3/min]

Qv = 60 · 0,390 · 1,07 = 25,04 [m3/min]

Właściwy dobór ścieku zapewnia spełnienie następującej nierówności:

qv ˂ Qv

gdzie:

qv – zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m3/min],

Qv – obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m3/min],

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzam, że nierówność ta jest spełniona, gdyż:

14 [m3/min] ˂ 25,04 [m3/min]

  1. Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30%

b’ = 0,7 · b [m]

b’ = 0,7 · 0,65 =0,455 [m]

F’ = a · b’ [m2]

F’ = 0,60 · 0,455 = 0,273 [m2]

P’ = a + 2 · b’ [m]

P’ = 0,6 + 2 · 0,455 = 1,51 m

R’ = $\frac{F'}{P'}$ [m]

R’ = $\frac{0,273}{1,51}$ = 0,181 m

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280 w zależności od materiału tworzącego ściankę ścieku. W projekcie przyjąłem, że materiałem tym jest beton, dla której współczynnik przyjmuje wartość:

φ = 0,46

c’ = $\frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}}}$

c’ = $\frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,181}}}$ =41,80

v’ = c · $\sqrt{R\ i}$ [m/s]

v’ = 41,80 · $\sqrt{0,181\ 0,003}$ = 0,97 [m/s]

Qv’ = 60 · F · v [m3/min]

Qv’ = 60 · 0,273 · 0,97 = 15,89 [m3/min]

Właściwy dobór ścieku zapewnia spełnienie następującej nierówności:

qv ˂ Q’v

gdzie:

qv – zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m3/min],

Q’v – obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m3/min],

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzam, że nierówność ta jest spełniona, gdyż:

14 [m3/min] ˂ 15,89 [m3/min]

  1. Dobór odrzwi obudowy łukowo – podatnej metoda minimalnych obrysów

Metoda minimalnych obrysów polega na wyznaczeniu minimalnej wysokości i szerokości wyrobiska w oparciu o zastosowanie maszyn i urządzeń w tym wyrobisku. W tej metodzie należy zsumować wszystkie szerokości urządzeń oraz minimalne odstępy ruchowe pomiędzy tymi urządzeniami i odstępy ruchowe pomiędzy urządzeniami i obudową chodnikową.

W pierwszym etapie należy dobrać odpowiednie wyposażenie użytkowe projektowanego wyrobiska. Kolejnym krokiem jest ustalenie wymiarów ruchowych środków transportu i urządzeń według danych zawartych w kartach katalogowych. Następnie wyznacza się bezpieczne odstępy ruchowe dla środków transportu. Na tej podstawie należy oszacować minimalną szerokość użyteczna wyrobiska oraz minimalną szerokość odrzwia przy spągu ze względu na posadowienie torów i ścieku dla wody. Ostatnim etapem jest ustalenie potrzebnej wysokości wyrobiska. Wreszcie, dobiera się ostateczną wielkość odrzwia wyrobiska w oparciu o wartości znormalizowane.

  1. Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku

  1. Szyny

Dla warunków projektowych zadane zostały szyny o wyróżniku S – 42. Zgodnie z normą PN-75/H-93420 są one zaklasyfikowane jako szyny kolejowe normalnotorowe. Powołanie normatywne PN – EN 13674-1+A1:2008 zawiera szczegółową specyfikację tych szyn. Na potrzeby projektu wymienić należy następujące dane:

  1. Tory

Dla warunków projektowych zadane zostało jedno torowisko o prześwicie 900 mm, zgodnie z normą PN-80/G-4600. W dalszej części projektu będę posługiwał się następującą wartością:

Rys.2. Schemat prześwitu torów w kopalniach podziemnych

  1. Podkłady kolejowe

Zgodnie z normą PN-G-47064:1997 dla torowiska o prześwicie 900 mm element nawierzchni torowej, jakim jest podkład, wykonany jest z materiału drzewnego i będzie posiadał szerokość 1500 mm. W powyższej normie określone zostały także wymiary geometryczne podkładu pod szyny kolejowe pośrednie o wyróżniku S-42:

Rys.3. Przekrój poprzeczny podkładu torowego

Jako podsypkę zastosuje tłuczeń z bazaltu o wielkości ziarn 20 ÷ 60mm. Minimalna grubość warstwy podsypki winna wynosić 100mm.

  1. Lokomotywa

Warunki projektowe narzucają zastosowanie lokomotywy elektrycznej przewodowej, natomiast rozstaw kół tej lokomotywy musi być równy szerokości torowiska, tj. 900mm.

Główne wymiary oraz podstawowe parametry lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej, przeznaczonej do pracy w podziemnych kopalniach, zostały zestawione w normie PN-89/G-46801. Na potrzeby niniejszego projektu dobrana została lokomotywa elektryczna przewodowa o nominalnej masie użytecznej równej 10 Mg, symbolu wariantu korpusu (3). Jej główne parametry i wymiary wynoszą odpowiednio:

odbierakiem prądu (H2) : 1750 mm

Rys.4. Schemat lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej

  1. Wozy kopalniane

W projekcie narzucone zostały wozy średnie nieresorowane o wielkości 2,5 m3, natomiast rozstaw kół wozu musi być równy wartości szerokości torowiska, tj. 900 mm. Niestety norma nie przewiduje w wozach średnich nieresorowanych prześwitu kół 900 mm dlatego wozy zostaną wykonane na specjalne zamówienie o takim prześwicie. Główne wymiary wozów kopalnianych średnich nieresorowanych oraz ich podstawowe parametry zostały zestawione w normie PN-92/G-46031. Dla przyjętego wozu średniego nieresorowanego 2,5 m3 zestawiam najistotniejsze dane konstrukcyjne, mające wpływ na wielkość szerokości użytecznej wyrobiska:

Rys.5. Schemat wozu średniego nieresorowanego 2500 m3

  1. Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego

  1. Ustalenie minimalnej szerokości użytecznej wyrobiska (Amin):

Razem: 235 cm

Ʃ Amin = 246,75 cm

  1. Sprawdzenie szerokości ze względu na posadowienie pokładów i zabudowy ścieku (Smin):

Razem: 335 cm

Ʃ S = 335 cm

  1. Ustalenie minimalnej wysokości wyrobiska (hmin):

Razem: 224 cm

Ʃ S = 235,2 cm

  1. Dobór przekroju poprzecznego wyrobiska:

Na podstawie uzyskanych uprzednio wyników obliczeń, tj:

oraz zgonie z normą PN-90/G-06010 dobieramy obudowę ŁP5/V25/A posadowiona na podkładkach stalowych. Poniżej zestawiam najważniejsze parametry konstrukcyjne tej obudowy:

Ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem obliczamy ze wzoru:

v = $\frac{Q}{F}$ [m/s]

gdzie:

Q – ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem [m/s],

F – pole przekroju poprzecznego wyrobiska m2.

Zadana w projekcie ilość powietrza, która przepływa wyrobiskiem wynosi 40 m3/s. Wobec tego:

v = $\frac{40}{7,9}$ = 5,06 [m/s]

  1. Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza

Dla odpowiednio dobranej obudowy powinien być spełniony następujący warunek:

V ≤ V zal ≤ V max

gdzie:

V zal – największa zalecana prędkość przepływu powietrza m/s,

V max – maksymalna dopuszczalna prędkość przepływu powietrza m/s.

Wartości te wynoszą odpowiednio:

V zal = 6 m/s

V max = 8 m/s

Nierówność wygląda więc następująco:

5,06 ≤ 6 ≤ 8

Wobec tego warunek jest spełniony, co sugeruje, że obudowa została dobrana prawidłowo ze względu na przepływ powietrza.

  1. Metoda analityczna

Metoda analityczna jest to rachunkowa metoda określania konkretnych parametrów górniczo – technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych. Polega ona na ujęciu matematycznym ilościowych zależności pomiędzy tymi parametrami a wskaźnikami kosztów w celu wyznaczenia jednostkowych kosztów całkowitych.

Jednostkowy koszt całkowity wyrobiska (kc) obliczany jest na podstawie trzech składników, tj.:

kc = k + R + Re

gdzie:

k – koszt drążenia wyrobiska [],

R – koszt utrzymania wyrobiska [],

Re – koszt przewietrzania wyrobiska [].

  1. Dane projektowe

Do obliczania określania konkretnych parametrów górniczo technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

niezależnie od przekroju wyrobiska (a): 225 $\frac{zl}{\text{mb}}$

zależne od przekroju wyrobiska (b): 105 $\frac{zl}{m}$

i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa (f1, f2): 5

  1. Koszt drążenia wyrobiska

Koszt wydrążenia wyrobiska obliczamy na podstawie zależności:

k= ko · S $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

ko – koszt drążenia 1m3 wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

S – przekrój poprzeczny wyrobiska [m2]

Jednakże uprzednio muszę wyznaczyć koszt drążenia 1m3 wyrobiska. Jego wartość otrzymuję z następującego wzoru:

ko = $\frac{a}{S}$ + b

gdzie:

a – współczynnik uwzględniający koszty niezależne od przekroju wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

b – współczynnik uwzględniający koszty zależne od przekroju wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{m} \right\rbrack$

Podstawiając tę zależność do wzoru na koszt drążenia wyrobiska otrzymuję:

k = $\left( \frac{a}{S} + \ b \right)$ · S = a + b · S $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

przy czy wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska dla przyjętej obudowy ŁP5/V25/A wynosi:

7,9 m2

Wobec tego:

k = 225 + 105 · 7,9 = 1054,5 $\frac{zl}{\text{mb}}$

Porównawcze koszty drążenia wyrobiska o różnych przekrojach podano w tabeli 2.

Tabela 2. Zestawienie kosztów drążenia wyrobiska w zależności od wielkości przekroju poprzecznego

S [m2] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
k [zł/mb] 750 855 960 1065 1170 1275 1380 1485 1590 1695 1800 1905
  1. Utrzymanie wyrobiska

Koszt utrzymania wyrobiska obliczamy z zależności:

R = r · l · t $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

r – koszt utrzymania 1mb wyrobiska w ciągu roku $\left\lbrack \frac{zl}{mb\ \bullet rok} \right\rbrack$,

l – długość wyrobiska [m],

t – czas utrzymania wyrobiska [lat].

Koszt utrzymania 1 mb wyrobiska w ciągu roku wyznaczamy ze wzoru:

r = $\frac{a^{'} S}{f1\ f2}$ $\left\lbrack \frac{zl}{\text{rok}\ \bullet m} \right\rbrack$

gdzie:

a’ – współczynnik zależny od kosztów robocizny i rodzaju obudowy $\left\lbrack \frac{zl}{rok\ \bullet m} \right\rbrack$,

f1, f2 – współczynniki zależne od skał stropowych i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa

Podstawiając powyższą zależność do wzoru określającego koszty utrzymania wyrobiska, otrzymujemy:

R = $\frac{a^{'} S}{f1\ f2}$ · l · t $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

Poszczególne dane obliczeniowe podstawiamy na podstawie punktu nr 1 (str.16).

R4 lat = $\frac{35\ 7,9}{5 + 5}$ · 1· 4= 110,6 $\frac{zl}{\text{mb}}$

R8 lat = $\frac{35\ 7,9}{5 + 5}$ · 1· 8 =221,5 $\frac{zl}{\text{mb}}$

Tabela 3. Zestawienie kosztów utrzymania wyrobiska w zależności od wielkości przekroju i czasu utrzymania

S [m2] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
R 4
$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$
70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210
8 140 168 196 224 252 280 308 336 364 392 410
  1. Koszt przewietrzania wyrobiska

Koszt energii zużytej na przewietrzanie obliczamy ze wzoru:

Re = E · ke

gdzie:

E – ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza [kWh],

ke – jednostkowy koszt energii elektrycznej $\left\lbrack \frac{zl}{\text{kWh}} \right\rbrack$

Jednostkowy koszt energii elektrycznej wynosi:

ke = 0,39 $\frac{zl}{\text{kWh}}$

natomiast ilość energii elektrycznej potrzebnej do przeprowadzenia powietrza obliczamy z zależności:

E = N · t ·365 · 24 [kWh]

gdzie:

N – moc wentylatora [kW],

t – prognozowany czas przewietrzania wyrobiska [lat]

Moc teoretyczną wentylatora obliczamy ze wzoru:

N teor = $\frac{Q\ \bullet \ h}{102}$ [kW]

gdzie:

Nteor – teoretyczna moc wentylatora [kW],

Q – ilość powietrza przepływającego przez wyrobisko $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$,

h – depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku [mm H2O]

Całkowita moc wentylatora wynosi:

N = $\frac{Q\ \bullet \ h}{102\ \bullet \ \eta}$

gdzie:

η – współczynnik sprawności (0,5 ÷0,6).

Natomiast depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku wyniesie:

h = α · $\frac{L\ \bullet P}{S}$ · Q [mm H2O]

gdzie:

α – współczynnik oporu aerodynamicznego $\frac{kg\ \bullet s}{m4}$ ,

L – długość wyrobiska [m],

P – obwód wyrobiska [m],

S – przekrój wyrobiska [m2].

Podstawiając wartość depresji do zależności określającej moc wentylatora, otrzymujemy:

N = α · $\frac{L\ \bullet P}{102\ \bullet \ \eta\ \bullet \ S}$ · Q3

Wstawiając tę zależność do wzoru na ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza otrzymujemy:

E = α · $\frac{L\ \bullet P}{102\ \bullet \ \eta\ \bullet \ S}$ · Q3 · t· 365·24 [kWh]

Ostatecznie, wzór pozwalający obliczyć jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska wygląda następująco:

Re = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ \alpha\ \bullet \ L\ \bullet c\ \bullet \ t\ \bullet Q\ \bullet \ \text{ke}\ }{102\ \bullet \ \eta\ \ S{}5}$ $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

c – stały współczynnik zależny od kształtu wyrobiska (dla wyrobisk o przekroju sklepionym łukowym c = 3,8).

Re (4) = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ 0,0007\ \bullet \ 1\ \bullet \ 3,8\ \bullet \ 4\ \bullet 40\ \bullet \ 0,39\ }{102\ \bullet \ 0,55\ \ 7,9{}5}$ = 236,41 $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

Re (4) = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ 0,0007\ \bullet \ 1\ \bullet \ 3,8\ \bullet \ 8\ \bullet 40\ \bullet \ 0,39\ }{102\ \bullet \ 0,55\ \ 7,9{}5}$ = 472,81 $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

Tabela 4. Zestawienie kosztów przewietrzania wyrobisk zależności od wielkości przekroju i czasu wietrzenia

S [m2] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
R 4
$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$
741 470 320 229 171 131 103 83 68 56 48
8 1483 940 639 458 341 262 206 166 136 113 95
  1. Całkowity koszt wyrobiska

Całkowity jednostkowy koszt wyrobiska (kc) obliczany jest na podstawie trzech składników, tj:

kc = k + R + Re [zł/mb]

gdzie:

k – koszt drążenia wyrobiska [zł/mb],

R – koszt utrzymania wyrobiska [zł/mb],

Re – koszt przewietrzania wyrobiska [zł/mb].

Podstawiając odpowiednie wyprowadzenie:

kc = a + b · S + $\frac{a^{'} S}{f1 f2}$ · l · t +$\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ \ S}$

Przyjmuję:

b1 = $\frac{a^{'} \ t\ l}{f1 f2}$

k1 = b + b1

k2 = $\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ }$

k3 = a

Wyprowadzając powyższe oznaczenia, otrzymuję:

kc = a + b · S + $\frac{a^{'} S}{f1 f2}$ · l · t +$\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ \ S}$ = k1 · S + $\frac{k2}{S\ \ }$ + k3

Funkcja posiada maksimum w punkcie, w którym pierwsza jej pochodna jest równa fx = 0.

kc = k1 - $\frac{2,5\ k2}{S\ }$ = 0

S opt = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ k2}{k1\ }}$ = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ \text{ke}}{\left( b + b1 \right)\ \ 102\ \ n}}$

S opt (4) = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ 0,0007\ \ 1\ \ 3,8\ \ 4\ \ 40\ \ 0,39}{\left( 105 + \frac{35\ \ \ 4\ \ 1}{5 + 5} \right)\ \ 102\ \ 0,55}}$ = 6 ,92 m2

S opt (8) = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ 0,0007\ \ 1\ \ 3,8\ \ 8\ \ 40\ \ 0,39}{\left( 105 + \frac{35\ \ \ 4\ \ 1}{5 + 5} \right)\ \ 102\ \ 0,55}}$ = 8,43 m2

Tabela 5. Sumaryczne zestawienie kosztów dla wyrobiska.

S [m2] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
k [zł/mb] 750 855 960 1065 1170 1275 1380 1485 1590 1695 1800 1905
R 4
$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$
70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210
8 140 168 196 224 252 280 308 336 364 392 410
Re 4
$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$
741 470 320 229 171 131 103 83 68 56 48
8 1483 940 639 458 341 262 206 166 136 113 95
ΣK 4
$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$
1561 1409 1378 1406 1467 1546 1637 1736 1840 1947 2058
8 2373 1963 1795 1747 1763 1817 1894 1987 2090 2223 2305

Spis Rysunków

Spis tabel

od wielkości przekroju poprzecznego……………………………………………...17

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego utrzymania……………………18

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego utrzymania……………………21

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego istnienia……………………….23


Wyszukiwarka