Patrycja Kąkol 22.05.2012
nr albumu: 186504
grupa: środa, godz. 17:05-18:35

Politechnika Wrocławska
Wydział Inżynierii Środowiska
Instytut Inżynierii Ochrony Środowiska
Zespół Dydaktyczny Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ścieków
dr hab. inż. Paweł Licznar

Hydrologia i ochrona wód

Temat ćwiczenia nr: 1

Cel ćwiczenia: Na podstawie dostarczonych materiałów fizjograficznych opracować operat hydrologiczny zawierający rozpoznanie charakterystycznych parametrów opisujących zlewnię i ciek.

Operat zawiera:
• rozpoznanie podstawowych wskaźników charakteryzujących zlewnię (powierzchnia zlewni, długość zlewni, długość maksymalna zlewni, średnia szerokość zlewni, obwód zlewni, wskaźnik formy i wydłużenia, wskaźnik kolistości, wskaźnik rozwinięcia działu wód – wskaźnik Graveliusa, średni spadek zlewni);
• rozpoznanie podstawowych wskaźników charakteryzujących ciek (długość cieków określenie rzędu cieków, gęstość sieci wodnej, spadek cieku);
• obliczenie średniego opadu atmosferycznego;
• obliczenie charakterystyk odpływu powierzchniowego według wzorów Iszkowskiego wraz z oszacowaniem współczynnika odpływu według formuły Kajetanowicza.

1. Wstęp

Zlewnia jest to całość obszaru, z którego wody spływają do jednego punktu danej rzeki lub jej fragmentu, jeziora, bagna itp. Zlewnia dotyczy zarówno wód powierzchniowych jak i podziemnych. Ze względu na mające miejsce niekiedy różnice pomiędzy obszarami spływu podziemnego i powierzchniowego stosuje się rozróżnianie zlewni powierzchniowych (topograficznych) i podziemnych (hydgogeologicznych). W projekcie obliczenia są wykonane dla zlewni powierzchniowej. Zlewnia wyraźnie wpływa na naturalną retencję wód, sposób zasilenia rzek i jezior oraz ich bilansu wody. Zlewnia decyduje też w dużym stopniu o morfologii koryt rzek i potoków. Charakter jej też ma znaczenie w formowaniu się naturalnego składu chemicznego wód, pojawianiu się zawiesiny, tworzeniu osadów dennych. W kształtowaniu się właściwości wód na terenie zlewni biorą udział nie tylko jej naturalne elementy składowe (podłoże i szata roślinna), lecz również zewnętrzne czynniki – klimat i działalność człowieka. Gdy zlewnia obejmuje cały system rzeczny to znaczy system składający się z rzeki głównej i jej dopływów, wówczas pojęcie zlewni jest równoznaczne z pojęciem dorzecza, które jest obszarem z którego wody spływają z jednego systemu rzecznego. Rozróżniamy zlewnię bezpośrednią, z której wody spływają bezpośrednio lub za pośrednictwem małych cieków oraz pośrednia tzn. obszar niekontaktujący się z danym zbiornikiem bezpośrednio, z którego wody są doprowadzane do tego zbiornika za pośrednictwem większego cieku (lub cieków).
W dorzeczach powinno być prowadzone zarządzanie zasobami wodnymi i powinno mieć na celu zarówno jak najlepsze ich wykorzystanie, jak i ochronę. Możliwe jest wtedy dobre rozpoznanie potrzeb, zasobów i zużycia wody oraz zbilansowanie zanieczyszczeń. Zbilansowanie zasobów wodnych w obrębie jednostki administracyjnej lub innego obszaru nie pokrywającego się z zasięgiem dorzecza jest trudniejsze ze względu na dużą liczbę miejsc dostawy wody spoza jego granic oraz miejsc, przez które następuje odpływ. Przemieszczanie się wody w dół system rzecznego umożliwia przewidywanie skutków jej retencjonowania, przerzutów i poboru. Łatwiejsza jest kontrola migracji zanieczyszczeń. Ochrona przeciwpowodziowa również powinna obejmować całe dorzecza.
Wody znajdujące się w zlewni są pobierane i wykorzystywane do celów gospodarczych, a następnie w większości zwracane do rzek i jezior. Ze względu na jak najlepsze wykorzystanie wody i jej rozrząd, jest celowe prowadzenie bilansu wodno-gospodarczego, który pozwala na porównanie istniejących zasobów wodnych z zapotrzebowaniem.

2. Obliczenia

2.1. Pole powierzchni zlewni

Powierzchnia zlewni: określana przez pomiar na mapie obszaru ograniczonego topograficznym działem wodnym (planimetrowanie). Na obszarach górskich należy zastosować poprawkę według wzoru :

$$A = \ \frac{A_{m}}{\omega s(\alpha)}$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
A_m- powierzchnia rzutowania, [km²]
α- średnie nachylenie zlewni, [^o]

Skala wynosi 1 : 40 000
1 cm = 0,2 km

A =  63, 2 km²

2.2. Długość zlewni

Jest to największa odległość w linii prostej między ujściem i punktem najbardziej oddalonym na dziale wodnym.

L = 25, 6  • 40 000 = 1024000 cm = 10, 24 km

L- długość zlewni

2.3. Długość maksymalna zlewni

Jest to długość doliny rzeki głównej od ujścia do punktu na dziale wodnym w przedłużeniu odcinka źródłowego.

L_m = 28, 3  • 40 000 = 1132000 cm =  11, 32 km

L_m- długość maksymalna zlewni

2.4. Średnia szerokość zlewni

Jest to stosunek powierzchni zlewni do jej długości.
Średnią szerokość zlewni wyraża się wzorem:

$$B_{s} = \ \frac{A}{L}$$

B_s- średnia szerokość zlewni, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km]
L-długość zlewni, [km]

$$B_{s} = \ \frac{63,2}{10,24} = 6,17\ km$$

2.5. Obwód zlewni

Jest to długość działu wodnego określona na podstawie mapy topograficznej.

O_z = 83, 8  • 40 000 = 3352000 cm = 33, 52 km

O_z- obwód zlewni

2.5. Wskaźnik formy

Stosunek powierzchni zlewni do długości zlewni podniesionej do kwadratu.

$$C_{F} = \ \frac{A}{L^{2}}$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
L²- długość zlewni, [km²]

C_F = 0, 632

2.6 Wskaźnik Graveliusa

Jest to inaczej wskaźnik zawartości zlewni, będący ilorazem obwodu zlewni do obwodu koła o analogicznej powierzchni, wg wzoru:

$$K = \ \frac{O_{z}}{2\sqrt{\text{πA}}}$$

O_z- obwód zlewni
A- pole powierzchni zlewni

$$K = \ \frac{33,52}{2\sqrt{3,14 \bullet 63,2}} = 1,1897$$

2.7. Morfometria i rzeźba powierzchni zlewni

2.7.1. Deniwelacja

Jest to różnica wysokości pomiędzy najwyżej i najniżej położonym punktem zlewni.

H =  H_max −  H_min

∆H- różnica wysokości, [m]
H_max- najwyżej położony punkt zlewni, [m]
H_min- najniżej położony punkt zlewni, [m]

H = 170 m

2.7.2. Obliczenie stoczystości- średni spadek zlewni

Stoczystość czyli uśrednione nachylenie powierzchni stoków w obrębie zlewni.

$$J_{P} = \ \frac{H}{\sqrt{A}}$$

J_p- średni spadek zlewni, [$\frac{m}{\text{km}^{2}}$]
∆H- deniwelacja, [m]
A- pole powierzchni zlewni

$$J_{P} = \ \frac{170}{\sqrt{63,2}} = 21,38\ \frac{m}{\text{km}^{2}}$$

wzór alternatywny do obliczania stoczystości:

$$J = 100\ \bullet \ \frac{d}{A}\ \sum_{i = 1}^{n}l_{\text{pi}}$$

d- cięcie poziomicowe, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km²]
n- liczba poziomic
l_pi- długość i-tej poziomicy, [km]

2.7.3. Wskaźnik rzeźby zlewni Strahlera

Może być utożsamiany ze średnim nachyleniem zlewni.

$$J_{d} = \ \frac{H}{L}$$

∆H- deniwelacja, [m]
L- długość zlewni, [km]

$$J_{d} = \ \frac{170}{10,24} = 16,602\ \frac{m}{\text{km}}$$

2.7.4. Spadek cieku

$$J_{C} = 100\ \bullet \ \frac{H_{zr.} \bullet \ H_{ujs.}}{L_{C}}\ \lbrack\%\rbrack$$

J_c- spadek cieku, [%]
H_źr.- wysokość źródła
H_ujś.- wysokość ujścia
L_C- długość cieku z przedłużeniem do wododziału

H_zr. = 240 + 7, 78 = 251,  178 m

H_ujs. = 140 m

$$J_{C} = 100\%\ \bullet \ \frac{251,78 - 140}{11,32} = \ 9,87\%$$

2.8. Gęstość sieci rzecznej

Jest to stosunek długości biegu rzeki do pola powierzchni obszaru. Parametr ten jest zależny od cech klimatu, rzeźby terenu oraz przepuszczalności gleb i podłoża. O gęstości sieci rzecznej decyduje liczba oraz długość cieków. Duża jest charakterystyczna dla obszarów o wysokich i częstych opadach oraz nieprzepuszczalnych lub słabo przepuszczalnych skałach w warstwie przypowierzchniowej,
np. obszarów górskich.

$$G_{s} = \ \frac{1}{A}\ \sum_{i = 1}^{n}L_{\text{ci}}\ \ \lbrack\frac{\text{km}}{\text{km}^{2}}\rbrack$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
L_ci- długość cieku rzędu i-tego, [km]
n- najwyższy rząd cieków w zlewni
G_s- gęstość sieci rzecznej

L_ciekow = (11,3+12,5+15,1+28,3) • 40 000 = 268800 cm = 26, 88 km

$$G_{S} = 0,43\ \frac{\text{km}}{\text{km}^{2}}$$

2.9. Średni opad roczny

$$P_{sr.} = \ \frac{\sum_{i = 0}^{n}{P_{i}A_{i}}}{A}$$

A_i- powierzchnia na której wysokość opadu jest równa
A-całkowita powierzchnia zlewni
P_i- wysokość opadu zmierzona w stacji
n- liczba wieloboków równego opadu

$$P_{sr.} = 1003,1134\ \frac{\text{mm}}{\text{km}^{2}}$$

2.10.Wskaźnik wydłużenia

Jest iloraz średnicy koła o polu równym powierzchni zlewni do jej długości.

$$C_{W} = \ \frac{2}{L}\ \bullet \left( \frac{A}{\pi} \right)^{\frac{1}{2}}$$

C_w- wskaźnik wydłużenia
L- długość zlewni, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km²]

C_W =  0, 897

2.11. Wskaźnik kolistości

Jest to stosunek pola powierzchni zlewni do pola koła o tym samym obwodzie co obwód zlewni.

$$C_{K} = \ \frac{4\pi A}{{O_{z}}^{2}}$$

C_K- wskaźnik kolistości
A- pole powierzchni zlewni
O_z- obwód zlewni

C_K = 0, 71

2.12. Obliczanie spływu powierzchniowego

2.12.1. Woda średnia roczna

Inaczej przepływ średni roczny (SSQ). Wzór Iszkowskiego. Wzory Iszkowskiego stosowane są dla dorzeczy większych (powyższe 300 km²), ale stosowane są także i do dorzeczy mniejszych.

$$Q_{S} = 0,03171\ \bullet \ C_{s}\ \bullet P\ \bullet A\ \ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

C_s- współczynnik odpływu (stosunek odpływu do opadu); wartość współczynnika C_s zestawiono w tabeli nr 1 lub należy obliczać ze wzorów Kajetanowicza
P- opad normalny roczny w metrach
A- powierzchnia dorzecza, [km²]

Tabela nr1, współczynniki C_S i C_W.

Współczynnik C_S dobrany dla łagodnych pagórków, wynoszący 0,35.

$$Q_{S} = 0,03171\ \bullet 0,35\ \bullet \ 1,003\ \bullet 63,2 = 0,704\ \ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

2.12.2. Współczynnik odpływu wg Kajetanowicza

Współczynnik ten jest uzależniony od średniej wysokości nadmorskiej zlewni oraz od jej powierzchni.

α_g = 0, 095  •  W_S^0, 2  •   ψ^0, 084

α_n = 0, 063  • W_S^0, 25  •   ψ^0, 1 

α_g- współczynnik odpływu dla rzek górskich
α_n- współczynnik odpływu dla rzek nizinnych
W_s- średnia wysokość nadmorska zlewni w m n.p.m. liczona wg wzoru:

W_S = 0, 5  • (W_Z+ W_U)

W_Z- wysokość źródeł, [m n.p.m.]
W_U- wysokość ujścia, [m n.p.m.]
ψ- średnie nachylenie zboczy w [‰], liczone wg wzoru:

$$\psi = \ \frac{W_{Z} - \ W_{U}}{\sqrt{A}}$$

A- powierzchnia zlewni, [km²]

W_Z = 256, 31 m

W_U = 122, 86 m

W_S =  0, 5  • (256,31+122,86) =  189, 585   m n.p.m.

$$\psi = \ \frac{256,31 - 122,86}{\sqrt{63,2}} = \ \frac{133,45}{\sqrt{63,2}} = 16,786\ \% 0\ $$

α_g = 0, 095  •  189, 585^0, 2  •  16, 786^0, 084 = 0, 344

2.12.3. Woda normalna

Trwająca wraz z wyższymi 8 do 9 miesięcy w roku (przepływ najdłużej trwający NTQ).
W poniższych wzorach (2.12.3., 2.12.4., 2.12.5.), wyraz ν oznacza współczynnik retencji zależny od roślinności, przepuszczalności terenu i wielkości dorzecza. Współczynnik ten zestawiony jest w tabeli nr 2.

$$Q_{2} = 0,7\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\frac{m^{3}}{s}$$

Tabela nr 2, współczynnik retencji ν dla dorzeczy od 200 do 20 000 km².

W dorzeczach z przewagą gruntów nieprzepuszczalnych wartość współczynnika ν kształtuje się w zależności od rzeźby terenu.
na równinie przy odpływie wyrównanym przez jeziora i stawy
na równinie bez jezior i stawów
na terenie słabo pofałdowanym
w okolicy pagórkowatej i mniejszych górach
w wysokich górach
na nagich stokach górskich
W dorzeczach z przewagą gruntów przepuszczalnych wartość współczynnika kształtuje się wg stopnia przepuszczalności i gruntu i rodzaju roślinności.
w gruncie średnio przepuszczalnym, z normalnie rozwiniętą roślinnością
w gruncie niezbyt przepuszczalnym, z bogatą roślinnością
w gruncie wybitnie przepuszczalnym, ze skąpą roślinnością

Dobrany współczynnik ν wynosi 0,6- okolica pagórkowata i mniejsze góry.

$$Q_{2} = 0,7\ \bullet 0,6\ \bullet 0,704 = 0,295\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

2.12.4. Woda średnia niska

Przepływ średni niski (NSQ).

$$Q_{1} = 0,4\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\frac{m^{3}}{s}$$

$$Q_{1} = 0,4\ \bullet 0,6\ \bullet 0,704 = 0,168\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

2.12.5. Woda najniższa

Przepływ absolutnie najniższy (NNQ).

$$Q_{0} = 0,2\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\ \frac{m^{3}}{s}$$

$$Q_{0} = 0,2\ \bullet \ 0,6\ \bullet \ 0,704 = 0,084\ \ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

2.12.6. Woda katastrofalna

$$Q_{4} = \ C_{w}\ \bullet m\ \bullet P\ \bullet A\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

C_w- współczynnik zależny od charakteru dorzecza, wartości zestawione w tabeli nr 1, kategorie gruntu scharakteryzowane w tabeli nr 3
P- opad normalny roczny, [m]
A- powierzchnia dorzecza, [km²]
m- współczynnik zależny od wielkości dorzecza, zestawiony w tabeli nr 4 i nr 5

Tabela nr 3, charakterystyka kategorii gruntu.

Kategoria I	odnosi się do dorzeczy silnie przepuszczalnych i o normalnej roślinności lub też o bujnej roślinności i terenie średnio przepuszczalnym (ziemia uprawna); dla A<1000 km^2 należy przyjmować CW wg kategorii II, a tylko przy bardzo przepuszczalnym gruncie wg kategorii I; dla A od 1000 do 4000 km^2 należy stosować kombinację kategorii I i II, dla A>4000 km^2- kategorię I;
Kategoria II	stosowana jest dla wszystkich dorzeczy pagórkowatych i górzystych o gruncie mieszanym z normalną wegetacją lub też dla mniej przepuszczalnych z normalną wegetacją w terenie płaskim i falistym; przy większych wzniesieniach nad poziom morza; dla A do 150 km^2 należy zastosować kategorię III, natomiast dla od 150 do 1000 km^2- kombinację kategorii II i III, wreszcie ponad 1000 km^2- kategorię II
Kategoria III	znajduje zastosowanie dla gruntów nieprzepuszczalnych z normalną wegetacjąna bardziej stromych pagórkach i w górach aż do dorzecza 5000 km^2; dla A od 5000 do 12000 km^2 stosowana jest kombinacja kategorii II i III; dla większych dorzeczy- kategoria II albo kombinacja I i II; przy stromych stokach dla A do 50 km^2 należy stosować kategorię IV; od 50 do 300 km^2- kombinację III i IV;
Kategoria IV	stosowana jest dla bardzo nieprzepuszczalnych gruntów, bez roślinności lub z roślinnością bardzo skąpą, na stromych pagórkach i w górach dla dorzeczy najwyżej do 300 km^2;

Tabela nr 4, wartości współczynnika m (zmodyfikowane).

Tabela nr 5, wartości współczynnika m (dla większych dorzeczy).

Dobrane współczynniki:
wg III kategorii gruntu C_w=0,125
parametr m zależny od powierzchni zlewni m=13,6

$$Q_{4} = 0,125\ \bullet 13,6\ \bullet 1,003\ \bullet 63,2 = 107,762\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$