2.2 Pomiary parametrów statystycznych sygnałów losowych

Dla Sygnału: Szum normalny A_P-P=1990 mV

A_P-P = 1000 mV_pp odpowiada Sg(200) = 582,31 j zatem 1 j odpowiada 0,607 mV

2.3 Wyniki pomiarów

N	m0	m0F	S	SF	m2	m2F
	[ j ]	[ mV ]	[ j ]	[ mV ]	[ j ]	[ mV ]
1	3,5	2,125	169,02	102,595	28580,01	10530,276
2	-10,54	-6,398	168,13	102,055	28378,789	10456,136
3	-5,08	-3,084	179,38	108,884	32202,991	11865,160
4	-12,33	-7,484	169,54	102,911	28895,841	10646,644
5	-15,13	-9,184	162,27	98,498	26560,47	9786,179
6	2,63	1,596	169,29	102,759	28666,021	10561,967
7	-1	-0,607	170,39	103,427	29033,752	10697,457
8	11,78	7,150	173,53	105,333	30251,429	11146,109
9	-10,03	-6,088	171,8	104,283	29615,841	10911,927
10	1,71	1,038	175,47	106,510	30792,645	11345,519
11	-4,44	-2,695	165,26	100,313	27330,581	10069,925
12	-17,43	-10,580	177,5	107,743	31810,055	11720,383
13	11,4	6,920	172,16	104,501	29769,026	10968,368
14	-16,75	-10,167	178,67	108,453	32203,531	11865,359
15	-9,51	-5,773	170,48	103,481	29153,871	10741,714
16	-16,15	-9,803	172,06	104,440	29865,466	11003,901
17	-3,3	-2,003	176,55	107,166	31180,793	11488,532
18	-1,94	-1,178	175,06	106,261	30649,767	11292,876
19	-8,11	-4,923	170,46	103,469	29122,384	10730,113
20	1,96	1,190	168,34	102,182	28342,197	10442,654
21	6,03	3,660	175,71	106,656	30910,365	11388,893
22	-9,28	-5,633	175,52	106,541	30893,389	11382,638
23	-5,13	-3,114	163,76	99,402	26843,655	9890,518
24	-9,25	-5,615	175,2	106,346	30780,603	11341,082
25	-11,98	-7,272	176,61	107,202	31334,613	11545,207
26	7,49	4,546	167	101,369	27945,1	10296,344
27	-9,95	-6,040	175,52	106,541	30906,273	11387,385
28	-1,26	-0,765	167,15	101,460	27940,71	10294,727
29	2,98	1,809	171,43	104,058	29397,125	10831,341
30	-8,05	-4,886	171,58	104,149	29504,499	10870,903
31	1,77	1,074	175,35	106,437	30750,755	11330,085
32	-2,14	-1,299	171,08	103,846	29272,946	10785,588
33	-10,15	-6,161	170,61	103,560	29210,795	10762,688
34	-11,66	-7,078	162,01	98,340	26383,196	9720,862
35	-13,85	-8,407	180,48	109,551	32764,853	12072,177
36	10,1	6,131	178,86	108,568	32092,91	11824,600
37	-2,53	-1,536	169,69	103,002	28801,097	10611,735
38	-21,87	-13,275	167,35	101,581	28484,319	10495,019
39	-9,92	-6,021	165,08	100,204	27349,813	10077,011
40	-4,35	-2,640	167,33	101,569	28018,251	10323,297
41	-6,59	-4,000	175,63	106,607	30889,325	11381,141
42	-12,3	-7,466	164,77	100,015	27300,443	10058,821
43	-11,45	-6,950	175,13	106,304	30801,619	11348,826
44	-7,76	-4,710	168,53	102,298	28462,579	10487,009
45	-11,97	-7,266	176,5	107,136	31295,531	11530,807
46	-13,94	-8,462	178,65	108,441	32110,146	11830,951
47	-15,08	-9,154	167,56	101,709	28303,76	10428,492
48	-9,78	-5,936	165,35	100,367	27436,271	10108,867
49	-4,18	-2,537	171,61	104,167	29467,465	10857,258
50	-3,28	-1,991	176,57	107,178	31187,723	11491,085
51	-6,87	-4,170	168,73	102,419	28517,01	10507,064
52	8,95	5,433	175,01	106,231	30708,603	11314,554
53	-7,49	-4,546	167,41	101,618	28082,208	10346,862
54	-16,92	-10,270	162,48	98,625	26686,037	9832,444
55	-10,76	-6,531	171,68	104,210	29589,8	10902,332
56	0,02	0,012	166,14	100,847	27602,5	10170,114
57	2,82	1,712	173,95	105,588	30266,555	11151,682
58	-11,03	-6,695	165,36	100,374	27465,591	10119,669
59	-10,13	-6,149	176,33	107,032	31194,886	11493,724
60	-10,87	-6,598	166,99	101,363	28003,817	10317,978
61	3,84	2,331	163,83	99,445	26855,015	9894,703
62	8,2	4,977	175,85	106,741	30990,463	11418,405
63	-0,4	-0,243	166,51	101,072	27725,74	10215,521
64	-8,37	-5,081	170,29	103,366	29068,741	10710,349
65	-7,55	-4,583	174,07	105,660	30357,367	11185,142
66	0,76	0,461	172,1	104,465	29618,988	10913,086
67	-6,74	-4,091	164,04	99,572	26954,549	9931,377
68	-13,34	-8,097	172,72	104,841	30010,154	11057,211
69	-5,43	-3,296	179,01	108,659	32074,065	11817,657
70	7,41	4,498	172,07	104,446	29662,993	10929,300
71	8,6	5,220	175,04	106,249	30712,962	11316,160
72	-10,69	-6,489	160,3	97,302	25810,366	9509,804
73	-6,64	-4,030	172,99	105,005	29969,63	11042,280
74	-8,36	-5,075	174,3	105,800	30450,38	11219,412
75	-10,32	-6,264	158,65	96,301	25276,325	9313,037
76	-9,59	-5,821	168,43	102,237	28460,633	10486,292
77	-16,05	-9,742	179,58	109,005	32506,579	11977,016
78	-8,21	-4,983	178,96	108,629	32094,086	11825,034
79	3,2	1,942	171,32	103,991	29360,782	10817,951
80	-3,69	-2,240	172,45	104,677	29752,619	10962,323
81	-8,39	-5,093	175,75	106,680	30958,455	11406,612
82	1,42	0,862	172,32	104,598	29696,199	10941,535
83	-10,83	-6,574	180,68	109,673	32762,551	12071,329
84	-2,7	-1,639	168,56	102,316	28419,764	10471,233
85	-10,88	-6,604	168,03	101,994	28352,455	10446,434
86	0,05	0,030	164,95	100,125	27208,505	10024,946
87	-10,58	-6,422	177,06	107,475	31462,18	11592,209
88	-10,65	-6,465	165,1	100,216	27371,433	10084,977
89	1,29	0,783	168,64	102,364	28441,114	10479,100
90	-0,83	-0,504	175,16	106,322	30681,715	11304,647
91	-16,17	-9,815	171,19	103,912	29567,485	10894,110
92	-1,3	-0,789	162,86	98,856	26525,07	9773,135
93	6,69	4,061	177,47	107,724	31540,357	11621,013
94	-11,19	-6,792	174,68	106,031	30638,319	11288,658
95	-7,15	-4,340	175,23	106,365	30756,675	11332,266
96	-7,78	-4,722	160,66	97,521	25872,164	9532,573
97	1,04	0,631	176,17	106,935	31036,951	11435,533
98	-1,57	-0,953	173,85	105,527	30226,287	11136,845
99	1,35	0,819	162,14	98,419	26291,202	9686,967
100	-5,72	-3,472	166,5	101,066	27754,968	10226,290
XŚR	-5,38	-3,263	171,17	103,898	29406,39	10834,755
XMIN	-21,87	-13,275	158,65	96,301	25276,32	9313,037
XMAX	11,78	7,150	180,68	109,673	32764,85	12072,177

2.7 Wyniki obliczeń

Tabela dla parametru m0

Przedział	j	[ -21,92 ; -15,17 )	[ -15,17 ; -8,42 )	[ -8,42 ; -1,67 )	[ -1,67 ; 5,08 )	[ 5,08 ; 11,83 )
Przedział	mV	[ -13,31 ; -9,21 )	[ -9,21 ; -5,11 )	[ -5,11 ; -1,01 )	[ -1,01 ; 3,08 )	[ 3,08 ; 7,18 )
Wartość środkowa przedziału	j	-18,55	-11,80	-5,05	1,71	8,46
Wartość środkowa przedziału	mV	-11,26	-7,16	-3,06	1,03	5,13
Liczba wartości parametru w przedziale	-	4	15	39	33	9
Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości w przedziale	-	0,04	0,15	0,39	0,33	0,09
Wartość średnia	j	-5,38
Wartość średnia	mV	-3,26
Odchylenie standardowe	j	6,09
Odchylenie standardowe	mV	3,70

Tabela dla parametru S

Przedział	j	[ 158,60 ; 163,03 )	[ 163,03 ; 167,45 )	[ 167,45 ; 171,88 )	[ 171,88 ; 176,30 )	[ 176,30 ; 180,73 )
Przedział	mV	[ 96,27 ; 98,96 )	[ 98,96 ; 101,64 )	[ 101,64 ; 104,33 )	[ 104,33 ; 107,02 )	[ 107,02 ; 109,70 )
Wartość środkowa przedziału	j	160,81	165,24	169,67	174,09	178,52
Wartość środkowa przedziału	mV	97,61	100,30	102,99	105,67	108,36
Liczba wartości parametru w przedziale	-	8	18	30	27	17
Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości w przedziale	-	0,08	0,18	0,3	0,27	0,17
Wartość średnia	j	171,17
Wartość średnia	mV	103,90
Odchylenie standardowe	j	4,33
Odchylenie standardowe	mV	2,63

Tabela dla parametru m2

Przedział	j^2	[ 25276,27 ; 26774,00 )	[ 26774,00 ; 28271,73 )	[ 28271,73 ; 29769,45 )	[ 29769,45 ; 31267,18 )	[ 31267,18 ; 32764,90 )
Przedział	(mV)^2	[ 9313,02 ; 9864,85 )	[ 9864,85 ; 10416,69 )	[ 10416,69 ; 10968,52 )	[ 10968,52 ; 11520,36 )	[ 11520,36 ; 12072,20 )
Wartość środkowa przedziału	j^2	26025,14	27522,86	29020,59	30518,31	32016,04
Wartość środkowa przedziału	(mV)^2	9588,94	10140,77	10692,61	11244,44	11796,28
Liczba wartości parametru w przedziale	-	7	19	30	26	18
Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości w przedziale	-	0,07	0,19	0,3	0,26	0,18
Wartość średnia	j^2	29406,39
Wartość średnia	(mV)^2	10834,75
Odchylenie standardowe	j^2	1483,73
Odchylenie standardowe	(mV)^2	546,68

Histogram dla parametru m0

Histogram dla parametru S

Histogram dla parametru m2

3. Wnioski

Ćwiczenia rozpoczęliśmy od obserwacji kształtu funkcji gęstości wartości chwilowych wybranych sygnałów losowych dla różnych sygnałów stochastycznych. Były to sygnały: normalny (szum biały), harmoniczny z losową fazą, prostokątny z losową fazą oraz piłokształtny z losową fazą.

Podczas badania sygnału o parametrach opisanych w kolumnie „ustawienia dodatkowe” w punkcie 2.1. nie zmieniliśmy wartości składowej stałej B, czego następstwem są podobne do siebie kształty funkcji. Charakterystyczną cechą zauważoną podczas oczekiwania na odczytanie przez komputer minimalnej serii pomiarowej było dokładniejsze odwzorowanie charakterystyk teoretycznych wraz ze wzrostem liczby pomiarów.

W drugiej części ćwiczenia należało zrealizować pomiary parametrów statystycznych sygnałów losowych. Polegało to na wykonaniu serii stu pomiarów z zapisaniem parametrów m0 oraz S. Parametr m2 wyznaczyliśmy ze wzoru m2 = (m0)²+S². Z pomiarów należało wyznaczyć wartości maksymalne oraz minimalne odpowiednich parametrów.