Straty ciepła z budynku do gruntu (wg normy PN-EN ISO 13370-2001)

Przyjęte parametry

λ = 1,5 W/mK

δ = 2,2 m

w = 0,44 m

A = 126 m²

P = 46 m

R_si = 0,04 m²K/W

R_se = 0,10 m²K/W

Nr	Warstwa	Grubość warstwy d [m]	Wsp. przewodz. ciepła λ [W/mK]	Opór cieplny warstwy R [m^2K/W]
1	Wykładzina podłogowa PCW (65)	0,015	0,20	0,08
2	Podkład cementowy (50)	0,04	1,00	0,04
3	Styropian (48)	0,05	0,043	1,16
Rf =	1,28

Obliczenia

Wymiar charakterystyczny podłogi

B’ = A/(0,5P) = 126/(0,5*46) = 5,48 m

Całkowita grubość równoważna podłogi

d_t = w + λ(R_se + R_f + R_si) = 0,44 + 1,5(0,04 + 1,28 +0,10) = 2,57 m

d_t = 2,57 m < B’ = 5,48 m, jest to podłoga słabo izolowana

$$U_{0} = \frac{2\lambda}{\pi B^{'} + d_{t}}\ln{\left( \frac{\pi B^{'}}{d_{t}} + 1 \right) = \frac{2*1,5}{\pi*5,48 + 2,57}\ln{\left( \frac{\pi*5,48}{2,57} \right) = 0,29\ \frac{W}{m^{2}K}}}$$

ze względy na brak izolacji krawędziowej U = U₀.

Strumień ciepła przepływający przez grunt

Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego:

L_S = A*U

L_S = 126 * 0,29 = 36,54 W/K

Dane temperaturowe

• średnia temperatura wewnątrz zimą +20°C

• średnia temperatura wewnątrz latem +24°C

• średnia temperatura wewnątrz ${\overset{\overline{}}{T}}_{i} = \frac{20 + 24}{2} = 22\ C$

Dane temperatury dla Warszawy

Miesiąc	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Średnia temperatura [°C]	-3,4	-2,6	1,4	7,5	12,9	17	18,1	17,4	13,2	8,4	3,3	-0,8

• średnia temperatura wewnątrz ${\overset{\overline{}}{T}}_{e} = 7,7\ C$

• amplituda temperatury wewnętrznej ${\hat{T}}_{i} = \frac{24 - 20}{2} = 2\ C$

• amplituda temperatury zewnętrznej ${\hat{T}}_{e} = \frac{18,1 - ( - 3,4)}{2} = 10,75\ C$

• sezon grzewczy trwa 7 miesięcy.

Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury wewnętrznej w cyklu rocznym

$$L_{\text{pi}} = A\frac{\lambda}{d_{t}}\sqrt{\frac{2}{\left( 1 + \frac{\delta}{d_{t}} \right)^{2} + 1}} = 126\frac{1,5}{2,57}\sqrt{\frac{2}{\left( 1 + \frac{2,2}{2,57} \right)^{2} + 1}} = 49,33\ \frac{W}{K}$$

Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury zewnętrznej w cyklu rocznym

$$L_{\text{pe}} = 0,37*P*\lambda*\ln{\left( \frac{\delta}{d_{t}} + 1 \right) =}0,37*46*1,5*\ln\left( \frac{2,2}{2,57} + 1 \right) = 15,78\ \frac{W}{K}$$

Średni strumień cieplny w sezonie grzewczym

$$\overline{F} = L_{s}\left( {\overline{T}}_{i} - {\overline{T}}_{e} \right) - \text{γL}_{\text{pi}}{\hat{T}}_{i} + \text{γL}_{\text{pe}}{\hat{T}}_{e}$$

$$\gamma = \frac{12}{\text{nπ}}\sin\left( \frac{\text{nπ}}{12} \right) = \frac{12}{7\pi}\sin{\left( \frac{7\pi}{12} \right) = 0,54*0,966 = 0,527}$$

$$\overline{F} = 36,54*\left( 22,0 - 7,7 \right) - 0,527*49,33*2 + 0,527*15,78*10,75 = 559,93\ W$$

Długość sezonu	γ	Średni strumień [W]
7	0,527	559,93

Całkowity transport ciepła przez grunt

$$Q = 86400*N*\overline{F} = 86400*212*559,93 = 10256\ MJ$$

gdzie N = 212 jest liczbą dni w ciągu siedmiu miesięcy okresu grzewczego.

Średni roczny strumień cieplny

$$F_{\text{AV}} = L_{s}\left( {\overline{T}}_{i} - {\overline{T}}_{e} \right) = 36,54*\left( 22,0 - 7,7 \right) = 522,52\ W$$

Maksymalny miesięczny strumień ciepła

$$F_{\text{MAX}} = L_{s}\left( {\overline{T}}_{i} - {\overline{T}}_{e} \right) + L_{\text{pe}}{\hat{T}}_{e} = 36,54*\left( 22,0 - 7,7 \right) + 15,78*10,75 = 691,16\ W$$