ZP

TREŚCI KSZTAŁCENIA

Wprowadzenie: problematyka zarządzania projektami, definicja projektu, cechy charakterystyczne projektów i ich podstawowe parametry, rodzaje i przykłady projektów, cykl życia projektu, definicja zarządzania projektem.

Problemy funkcjonalne zarządzania projektami – etapy zarządzania projektem.

Problemy instytucjonalne zarządzania projektami – formy realizacji projektu.

Personalne problemy zarządzania projektami: struktury zespołu projektowego, style kierowania zespołem projektowym, typy autorytetów.

Techniki wykorzystywane w zarządzaniu projektami: techniki sieciowe (CPM, PERT), metody wielokryterialne (AHP, ELECTRE Iv), programowanie liniowe, programowanie sieciowe (minimalne drzewo rozpinające).

FUNKCJONALNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

Funkcjonalne zarządzanie projektami zajmuje się poszukiwaniem odpowiedzi na następujące pytania:

• co jest przedmiotem projektu?

• jakie cele powinny zostać osiągnięte i jakie zadania muszą zostać w związku z tym wykonane?

• kiedy i w jakiej kolejności powinny zostać wykonane zadania?

• jakie zasoby powinny zostać zaangażowane do realizacji projektu i poszczególnych jego zadań?

INSTYTUCJONALNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

Instytucjonalne zarządzanie projektami zajmuje się poszukiwaniem odpowiedzi na następujące pytania:

• jak powinny zostać podzielone zadania, kompetencje i odpowiedzialność w ramach projektu?

• w jaki sposób realizacja projektu powinna zostać włączona do struktury organizacyjnej przedsiębiorstwa?

• jaki powinien być obieg informacji między elementami struktury?

PERSONALNE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

Personalne zarządzanie projektami zajmuje się poszukiwaniem odpowiedzi na następujące pytania:

• jakie wymagania dotyczące wiedzy, umiejętności i motywacji uczestników realizacji projektu wynikają z zadań projektu i kto je może spełnić?

• jakie dodatkowe zadania z zakresu szkolenia, rozwoju i motywacji pracowników należy zrealizować?

• jakie charakterystyczne wartości, style kierowania i wzory zachowań powinny obowiązywać przy realizacji projektu i jak się one mają do kultury organizacyjnej przedsiębiorstwa?

PROJEKT

• Pojęcie PROJEKT pochodzi od łacińskiego słowa proiectus, oznaczającego „wysunięcie ku przodowi”. Należy je zatem tłumaczyć jako przedstawienie opisu rozwiązania jakiegoś zadania (problemu), które ma zostać wykonane w przyszłości.

• Wg Project Management Institute PROJEKT to przedsięwzięcie o charakterze tymczasowym, którego celem jest stworzenie unikatowego produktu.

• J. Davidson Frame definiuje pojęcie PROJEKT poprzez następujące wyróżniki:

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

• ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI – wg definicji Project Management Institute – to dziedzina zarządzania zajmująca się zastosowaniem dostępnej wiedzy, umiejętności, narzędzi oraz technik w celu spełnienia potrzeb i oczekiwań zleceniodawców projektów.

• W. Kruger określa ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI jako koncepcję zarządzania złożonymi przedsięwzięciami.

• Pomiędzy obydwoma określeniami ZARZĄDZANIA PROJEKTAMI występują wzajemne, ścisłe związki: zarządzanie projektami jako dziedzina wiedzy tworzy źródło wiedzy dla zarządzania projektami

w konkretnych sytuacjach.

PROGRAMOWANIE SIECIOWE

• Wiele problemów zarządzania, związanych m.in. z optymalizacją systemów transportowych, projektowaniem systemów informatycznych, czy też pewnymi zagadnieniami logistycznymi,

można przedstawić jako zagadnienia sieciowe i rozwiązać za pomocą odpowiednich metod.

• Jedną z takich metod jest algorytm znajdowania minimalnego drzewa rozpinającego.

Drzewo rozpinające w grafie liczącym n wierzchołków to zbiór n-1 jego krawędzi, takich, że dowolne dwa wierzchołki grafu można połączyć za pomocą krawędzi należących do tego zbioru.

Minimalne drzewo rozpinające to drzewo wybrane spośród wszystkich istniejących drzew rozpinających, dla którego łączna długość krawędzi jest najmniejsza.

MDR – REGUŁY POSTĘPOWANIA

Iteracja 1

Wybieramy w sposób arbitralny dowolny wierzchołek i łączymy go z wierzchołkiem leżącym najbliżej.

Iteracja k (k=2, 3,… , n-1)

W konstruowanym drzewie znajduje się już k wierzchołków oraz k-1 łączących je krawędzi. Wierzchołki te nazywamy wierzchołkami połączonymi, pozostałe tworzą zbiór wierzchołków niepołączonych. Identyfikujemy najbliższy zbiorowi wierzchołków połączonych wierzchołek niepołączony i dołączamy go do zbioru wierzchołków połączonych. Jeśli krawędzi o najmniejszej długości jest kilka, to arbitralnie wybieramy jedną z nich. Krok ten wykonujemy tak długo, aż do zbioru wierzchołków połączonych dołączymy ostatni wierzchołek niepołączony.

CECHY PROJEKTÓW

• zorientowanie na cel (projekty są skierowane na osiągnięcie określonych rezultatów; cel powinien

być jasno sformułowany i możliwy do osiągnięcia)

• niepowtarzalność (wyjątkowość, jednorazowość),

• złożoność (projekt daje się zdekomponować na szereg zadań cząstkowych, polega na przeprowadzeniu licznych, powiązanych ze sobą działań)

• określoność, ograniczoność, tymczasowość (określoność w czasie, określoność kosztowa, określoność miejsca i uwarunkowań; potrójne ograniczenie: termin, budżet, wymagania techniczne)

• autonomia, częściowa przynajmniej niezależność, specyficzna organizacja (projekt jest wydzielony z toku codziennej, rutynowej pracy; wymaga wprowadzenia zmian w dotychczasowej strukturze organizacyjnej

i w systemie zarządzania)

• ryzyko (wyższa niż w przypadku innych działań trudność realizacji oraz wyższe ryzyko niepowodzenia projektu)

RODZAJE PROJEKTÓW

Projekty można pogrupować ze względu na:

• pochodzenie zlecenia na opracowanie projektu (zewnętrzne – pochodzące od klientów przedsiębiorstwa, wewnętrzne – pochodzące od kierownictwa przedsiębiorstwa, wynikające z potrzeb własnych

przedsiębiorstwa),

• orientację (zorientowane obiektowo – mające na celu stworzenie lub zmianę obiektów materialnych, zorientowane procesowo – mające na celu stworzenie lub zmianę procesów i systemów działania),

• stopień ich nowości i oryginalności (projekty o wysokim stopniu nowości, projekty o niskim stopniu nowości),

• rozmiar

(małe – < 6 osób, do 3 miesięcy, do 100 tys. zł,

średnie – od 6 do 50 osób, do 3 lat, do 10 mln zł,

duże - > 50 osób, > 3 lata, > 10 mln zł)

• dziedzinę zastosowania (na przykład projekty: przemysłowe, budowlane, publiczne, społeczne,

kulturalne, sportowe itd.)

PRZYKŁADY PROJEKTÓW

• historyczne egzemplifikacje zarządzania projektami (m.in. piramidy w starożytnym Egipcie, komunikacja w starożytnym Rzymie, Centralny Okręg Przemysłowy)

• projekt Manhattan (budowa bomby atomowej)

• projekt Polaris (budowa podwodnego okrętu atomowego),

• projekt umieszczenia pocisków nuklearnych na Kubie w 1962 roku (projekt zorientowany procesowo)

• program Apollo (program amerykańskich lotów kosmicznych, którego celem było lądowanie człowieka na Księżycu i jego bezpieczny powrót na Ziemię)

• projekt zabezpieczenia ujścia Skaldy Wschodniej w Holandii (fragment projektu Delta)

• projekt Eurotunnel (budowa tunelu pod Kanałem La Manche)

SIEDEM FAZ ZARZĄDZANIA PROJEKTEM

  1. Dziki entuzjazm

  2. Rozczarowanie

  3. Anarchia

  4. Panika

  5. Szukanie winnych

  6. Karanie niewinnych

  7. Awansowanie niezaangażowanych

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

ZŁOTA ZASADA NR 1

NIE ZGADZAJ SIĘ NA NIC, ZANIM NIE PRZYJRZYSZ SIĘ SPRAWIE

• Nie zgadzaj się na rzeczy niemożliwe.

• Zarządzanie projektami to jedno z najtrudniejszych zadań do wykonania, ponieważ wymaga sporządzania prognoz, a następnie dopilnowania, żeby się sprawdziły.

• Projekty – pociski z binarną głowicą (prośba + ograniczenia)

• Głównym powodem, dla którego projekty kończą się niepowodzeniem, jest to, że od samego początku są

niewykonalne.

Zobowiązuj się tylko do tego, że przyjrzysz się sprawie.

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (1)

• Wiele problemów decyzyjnych występujących podczas realizacji projektu można przedstawić jako problemy wielokryterialne i rozwiązać przy pomocy odpowiednich metod.

– wybór koncepcji projektowej; przykładowe kryteria: cena, własności utylitarne, estetyka i trwałość

wykonania, bezpieczeństwo użytkowania, wpływ na środowisko,

– wybór najkorzystniejszej oferty spośród wszystkich zgłoszonych; przykładowe kryteria: cena, czas wykonania, doświadczenie wykonawcy,

– zakup urządzenia niezbędnego do realizacji projektu; przykładowe kryteria: cena, możliwości produkcyjne, energochłonność, emisja hałasu, dostępność i koszty serwisu,

– wybór miejsca lokalizacji inwestycji; przykładowe kryteria: czynniki rynkowe, kosztowe i zaopatrzeniowe oraz czynniki miękkie (jakość obsługi w urzędzie, nastawienie społeczności lokalnej).

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (2)

• Wszystkie wymienione sytuacje decyzyjne można opisać w identyczny sposób: najlepszy możliwy wariant decyzyjny powinien zostać wybrany spośród skończonego zbioru wariantów ocenianych pod względem skończonej liczby kryteriów.

• Do tego celu – w zależności od natury problemu decyzyjnego - można wykorzystać:

– metody oparte na teorii użyteczności wieloatrybutowej (metodę AHP, system REMBRANDT),

– metody oparte na relacji przewyższania (metody z rodziny ELECTRE, metody z rodziny PROMETHEE),

– metody werbalne (metody z rodziny ZAPROS),

– metodę MACBETH.

WIELOKRYTERIALNE PROBLEMY DYSKRETNE

• Dyskretne zadanie wielokryterialnego podejmowania decyzji formułowane jest najczęściej jako problem wyznaczenia takiego wariantu decyzyjnego ze skończonego zbioru rozpatrywanych wariantów, który zapewni jak najlepsze osiągnięcie wszystkich rozpatrywanych celów decydenta.

• Nie jest to jedyny sposób sformułowania problemu wielokryterialnego. B. Roy wymienia 3 rodzaje zagadnień wielokryterialnego wspomagania decyzji:

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (1)

Opracowana przez T.L. Saaty’ego i popularna na całym świecie metoda AHP (Analytic Hierarchy Process) wykorzystywana jest w różnorodnych problemach decyzyjnych, umożliwiając uzyskanie

– na podstawie porównań parami wariantów decyzyjnych ze względu na kolejne kryteria oraz kryteriów między sobą – wektora skali, którego składowe pozwalają na porządkowanie wariantów i wybór najlepszego z nich. Metoda AHP oparta jest na teorii użyteczności wieloatrybutowej

(Multiattribute Utility Theory).

TEORIA UŻYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (1)

Zgodnie z teorią użyteczności wieloatrybutowej preferencje decydenta wyrażone są w sposób jasny, prowadzą do dobrego uporządkowania wariantów względem kryteriów i mogą być opisane za pomocą globalnej funkcji użyteczności. Wyznaczenie globalnej funkcji użyteczności umożliwia zatem uporządkowanie wariantów decyzyjnych od najlepszego do najgorszego zgodnie z preferencjami decydenta.

TEORIA UŻYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (2)

U podstaw teorii użyteczności wieloatrybutowej znajduje się założenie, że zbiór kryteriów spełnia warunek dekompozycyjności. Oznacza to, że ocena wariantu ze względu na cały zbiór kryteriów może być przeprowadzona w taki sposób, że w pierwszym etapie wariant oceniany jest ze względu na każde

kryterium z osobna, a następnie uzyskiwana jest ocena zagregowana.

TEORIA UŻYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (3)

Procedura rozwiązywania problemu wielokryterialnego składa się

zatem z dwóch faz:

oraz

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (2)

W metodzie AHP zakłada się, że problem decyzyjny ma strukturę hierarchiczną, przy czym hierarchia ta może być wielopoziomowa. Na najwyższym jej poziomie znajduje się cel nadrzędny, a na najniższym – rozpatrywane warianty decyzyjne. Poziomy pośrednie zajmowane są przez ogólne kryteria oceny oraz kolejne grupy podkryteriów (subcriteria). Przyjmuje się, że znajdujące się na kolejnych poziomach elementy są w pełni porównywalne, przy czym do porównań tych elementów parami wykorzystywana jest dziewięciostopniowa skala ocen.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (3)

Tabela 1. Oceny liczbowe i werbalne w metodzie AHP

Ocena liczbowa Ocena werbalna

1- Porównywane elementy są równoważne

2- Wahanie pomiędzy równoważnością i niewielką przewagą pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

3- Niewielka przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

4 -Wahanie pomiędzy niewielką przewagą i dużą przewagą pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

5- Duża przewaga elementu pierwszego nad drugim

6- Wahanie pomiędzy dużą przewagą a bardzo dużą przewagą pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

7- Bardzo duża przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

8 -Wahanie pomiędzy bardzo dużą przewagą i ogromną (ekstremalną) przewagą pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

9- Ogromna (ekstremalna) przewaga elementu pierwszego nad drugim

Odwrotności powyższych liczb:

Jeśli elementowi i porównywanemu z elementem j przyporządkowana zostaje jedna z wymienionych wyżej niezerowych ocen liczbowych, to elementowi j porównywanemu z elementem i przyporządkowywana jest

odwrotność tej liczby

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (4)

Przyjmujemy, że A oznacza skończony zbiór rozpatrywanych wariantów decyzyjnych. Celem metody AHP jest przyporządkowanie każdemu z tych wariantów znormalizowanej oceny końcowej bi, która może być

interpretowana jako globalna użyteczność i-tego wariantu. Złożony z ocen bi wektor b nazywany jest wektorem skali lub wektorem priorytetów dla rozpatrywanego problemu decyzyjnego.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (5)

Wektor skali uzyskujemy, wykonując następujące kroki, składające się na procedurę analitycznej hierarchizacji:

1. Budowa modelu hierarchicznego złożonego z wariantów i kryteriów ich oceny.

2. Porównanie parami elementów znajdujących się na poszczególnych poziomach struktury hierarchicznej i określenie wagi każdego z nich z punktu widzenia elementów znajdujących się o poziom

wyżej:

• porównanie kryteriów parami i określenie ich ważności;

• porównanie wariantów parami względem kolejnych kryteriów i wyznaczenie ich ocen cząstkowych.

3. Wyznaczenie końcowych ocen wariantów decyzyjnych.

ELECTRE Iv (1)

Akronim ELECTRE pochodzi od słów: ELimination Et Choix Traduisant la REalite (eliminacja i wybór wyrażające rzeczywistość). Metody z rodziny ELECTRE należą do najbardziej znanych i najczęściej stosowanych metod opartych na relacji przewyższania. Ich pochodzenie datuje się na rok 1965, kiedy to powstała pierwsza z nich – ELECTRE I.

ELECTRE Iv (2)

W metodzie ELECTRE Iv nie są wykorzystywane ani progi równoważności, ani progi preferencji – wszystkie rozpatrywane kryteria fk (k=1,2,…,n) są kryteriami prawdziwymi. Dla uproszczenia i bez utraty ogólności zakładamy, że wszystkie rozpatrywane kryteria formułowane są w taki sposób, że wartości

wyższe preferowane są w stosunku do wartości niższych – zakładamy zatem, że wszystkie rozpatrywane kryteria są maksymalizowane. Każdemu z kryteriów przyporządkowana zostaje dodatnia liczba wk,

odzwierciedlająca jego ważność. Dla uproszczenia przyjmuje się, że wagi przypisane kryteriom spełniają warunek:

$\sum_{k = 1}^{n}\text{wk}$=1

ELECTRE Iv (3)

Dla każdej uporządkowanej pary wariantów (ai, aj) stawiamy hipotezę, że ai jest co najmniej tak dobry jak aj, aiSaj. Aby hipoteza ta mogła zostać przyjęta, muszą zostać spełnione dwa warunki: zgodności i braku veta. Oznacza to, że po pierwsze: siła koalicji zgodności, czyli suma wag przypisanych kryteriom potwierdzającym postawioną hipotezę, musi być wystarczająco duża, a po drugie: opozycja żadnego z pozostałych kryteriów w stosunku do tej hipotezy nie może być na tyle znaczna, aby powodować jej

odrzucenie.

ELECTRE Iv (4)

Siłę koalicji zgodności wyraża przyjmujący wartości z przedziału [0,1] współczynnik zgodności obliczany w następujący sposób:

gdzie:

Aby hipoteza aiSaj mogła zostać przyjęta, wartość współczynnika zgodności musi być większa bądź równa przyjętemu poziomowi zgodności s, czyli określonej przez decydenta wartości współczynnika zgodności uznanej przez niego za wystarczającą, aby potwierdzić postawioną hipotezę. A zatem: c(ai, aj)≥ s, przy

czym wartość s powinna należeć do przedziału [0,5;1].

ELECTRE Iv (5)

Z kolei warunek braku veta może być zapisany w następujący sposób:

dla każdego k=1,2,…n, gdzie vk[fk(ai)] – ustalony przez decydenta próg veta dla kryterium k, czyli najmniejsza różnica między

ocenami dwóch wariantów dla danego kryterium, której przekroczenie powoduje odrzucenie hipotezy aiSaj bez względu na siłę koalicji zgodności. Jeśli zatem choć dla jednego z kryteriów różnica pomiędzy

wartościami funkcji kryterialnych dla wariantów ai i aj jest większa od wartości progowej vk[fk(ai)], to mimo iż warunek zgodności dla pary (ai, aj) jest spełniony, hipotezę o przewyższaniu wariantu aj przez wariant ai należy odrzucić.

ELECTRE Iv (6)

Schemat postępowania w metodzie ELECTRE Iv:

1. Wyznaczenie wspołczynnikow zgodności c(ai,aj) i skonstruowanie zbioru zgodności:

2. Wyznaczenie wspołczynnikow niezgodności d(ai,aj):

gdzie:

i zbudowanie na tej podstawie zbioru niezgodności:

ELECTRE Iv (7)

Schemat postępowania w metodzie ELECTRE Iv:

3. Wyznaczenie relacji przewyższania:

gdzie:

4. Skonstruowanie grafu zależności pomiędzy wariantami przy

wykorzystaniu relacji przewyższania wyznaczonej w punkcie 3.

ELECTRE Iv (8)

Istnieją dwa sposoby konstrukcji grafu.

Sposób I

Możemy rozpocząć od wariantów, które nie są przewyższane przez żadne inne warianty, umieszczając je na najwyższym poziomie; warianty przewyższane tylko przez warianty zajmujące poziom pierwszy umieszczamy na poziomie drugim, a na kolejnym – warianty przewyższane przez warianty z poziomów jeden i dwa, itd.

Sposób II

Wykreślanie grafu możemy też rozpocząć od wariantów najsłabszych, czyli tych, które nie przewyższają żadnego innego wariantu, umieszczając je na poziomie najniższym; kolejne, coraz wyższe poziomy zajmowane są przez warianty przewyższające tylko te warianty, które zostały umieszczone na poziomach

niższych.

ELECTRE Iv (9)

W przypadku obu konstrukcji możliwe jest wystąpienie wariantów, które nie przewyższają żadnego wariantu, same też nie będąc przewyższane.

Tworzą one w grafie wierzchołki izolowane.

Są to warianty trudne do porównania – na przykład takie, które są preferowane z punktu widzenia większości kryteriów, ale charakteryzują się bardzo niską oceną w przypadku co najmniej jednego z nich lub też odwrotnie.

METODA HINKLE’A

METODY UZYSKIWANIA WAG DLA KRYTERIÓW

Kluczowym elementem procesu wielokryterialnego wspomagania decyzji jest wyznaczenie wag dla kryteriów oceny wariantów decyzyjnych. Wartości wag można uzyskać przy pomocy wielu różnych metod,

na przykład:

OCZEKIWANIA DOTYCZĄCE METODY UZYSKIWANIA WAG DLA KRYTERIÓW

Wykorzystywana metoda powinna:

METODA HINKLE’A (SIATKA OPORU NA ZMIANY) (1)

METODA HINKLE’A (SIATKA OPORU NA ZMIANY) (2)

METODA HINKLE’A (SIATKA OPORU NA ZMIANY) (3)

METODA HINKLE’A (SIATKA OPORU NA ZMIANY) (4)

ZASTOSOWANIE METODY HINKLE’A (1)

Problem decyzyjny dotyczący wyboru konta osobistego

7 kryteriów oceny wariantów decyzyjnych:

- oprocentowanie konta,

- koszty obsługi,

- dostęp do bezprowizyjnych bankomatów,

- dostęp do placówek banku,

- dostęp do konta przez Internet, telefon, SMS, WAP,

- dodatkowe produkty/usługi oferowane wraz z kontem,

- oprocentowanie kredytu w rachunku lub salda debetowego.

GENEROWANIE SIECI TYPU AOA

Krok 1:

Wypisać zbiory czynności poprzedzających, ich niepuste części wspólne oraz zbiór wszystkich tych czynności, które nie wystąpiły w żadnym zbiorze, a następnie każdemu utworzonemu zbiorowi przypisać wierzchołek sieci.

Krok 2:

Narysować łuki odpowiadające czynnościom tak, aby rozpoczynały się od zbioru ich poprzedników, a kończyły w najmniejszym zbiorze zawierającym nazwę danej czynności. Czynności bez poprzedników zaczynają się od zbioru pustego.

Krok 3:

Jeżeli dany niepusty zbiór zawiera się w innym zbiorze, wprowadzić czynność pozorną zwróconą w kierunku bardziej licznego zbioru.

Krok 4:

Jeżeli dwa zbiory połączone są więcej niż jednym łukiem, dołączyć czynność fikcyjną. Ponumerować węzły tak, aby dla każdej czynności zdarzenie rozpoczynające miało numer niższy niż kończące. Liczba wszystkich zbiorów wyznacza liczbę zdarzeń.

METODA PERT

Program

Evaluation

and

Review

Technique

W metodzie ścieżki krytycznej zakładaliśmy, że potrafimy dokładnie określić czas trwania każdej

czynności. W wielu przypadkach, zwłaszcza wtedy, gdy dana czynność nie była uprzednio realizowana, nie jest to jednak możliwe. W takich sytuacjach możemy zastosować metodę PERT. Wykorzystujemy w niej 3 oszacowania czasów trwania czynności wchodzących w skład przedsięwzięcia:

- czas optymistyczny a realizacji czynności w okolicznościach sprzyjających,

- czas najbardziej prawdopodobny m realizacji czynności w warunkach normalnych,

- czas pesymistyczny b realizacji czynności w warunkach niesprzyjających.

Spełniona jest przy tym relacja: a ≤ m ≤ b .

Zakłada się, że rozkłady prawdopodobieństwa czasu realizacji czynności są rozkładami b (beta), a

zatem oczekiwany czas realizacji czynności te , jego wariancja s2 oraz odchylenie standardowe s

wyrażają się następującymi wzorami:

Zamieszczone powyżej formuły nie dotyczą oczywiście czynności pozornych. Duża różnica między czasem optymistycznym a pesymistycznym ma znaczny wpływ na wariancję, która odzwierciedla stopień niepewności związany z przewidywanym czasem realizacji danej czynności. Odchylenie standardowe s to możliwe/spodziewane/prawdopodobne odchylenie czasu wykonania czynności od czasu oczekiwanego.

Wykorzystując technikę PERT możemy określić:

1) oczekiwany czas realizacji całego projektu i jego wariancję,

2) prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie,

3) termin zakończenia realizacji projektu, który będzie dotrzymany z zadanym prawdopodobieństwem.

Chcąc znaleźć oczekiwany czas realizacji projektu stosujemy metodę CPM, wykorzystując oczekiwane czasy realizacji kolejnych czynności

Wariancję oczekiwanego czasu realizacji projektu otrzymujemy przez zsumowanie wariancji czasów

realizacji czynności wchodzących w skład ścieżki krytycznej. Wykorzystujemy przy tym założenie, że

czasy realizacji czynności są niezależne, a czas realizacji projektu ma rozkład normalny. Gdy graf składa się z kilku ścieżek krytycznych, prawdopodobny błąd związany z czasem wykonania przedsięwzięcia oblicza się na podstawie tej ścieżki, dla której suma wariancji jest największa. Możliwe odchylenie rzeczywistego czasu realizacji projektu od czasu oczekiwanego obliczamy jako pierwiastek z wariancji oczekiwanego czasu realizacji projektu.

REGUŁY POSTĘPOWANIA W METODZIE CPM

Krok 1: Określenie listy czynności

Należy wyspecyfikować wszystkie występujące w rozpatrywanym projekcie czynności, określić dla każdej z nich zbiór czynności bezpośrednio poprzedzających oraz czas trwania każdej czynności.

Krok 2: Konstrukcja sieci czynności

Przedstawiamy czynności jako łuki sieci i wprowadzamy zdarzenia, będące wierzchołkami sieci. O ile jest to niezbędne, dołączamy czynności i zdarzenia pozorne.

Krok 3: Numeracja zdarzeń

Przeprowadzamy ją w taki sposób, by dla każdej czynności numer zdarzenia początkującego daną czynność był niższy od numeru zdarzenia kończącego tę czynność.

Krok 4: Obliczenie najwcześniejszych momentów rozpoczęcia i zakończenia czynności oraz

wyznaczenie czasu krytycznego. W tym celu wykonujemy krok do przodu.

Krok 5: Obliczenie najpóźniejszych momentów rozpoczęcia i zakończenia czynności

W tym celu wykonujemy krok do tyłu.

Krok 6: Obliczenie rezerw czynności

Wyróżniamy czynności niekrytyczne, dla których rezerwy czynności są dodatnie oraz czynności krytyczne, dla których rezerwy czynności są równe zeru.

Krok 7: Określenie ścieżki krytycznej

Tworzymy ścieżkę krytyczną o początku w zdarzeniu początkowym projektu i końcu w zdarzeniu końcowym projektu. W każdym projekcie istnieje przynajmniej jedna ścieżka krytyczna; może ich być również więcej.

Krok 8: Konstrukcja harmonogramu realizacji projektu

W zależności od oczekiwań decydenta może to być harmonogram ASAP, harmonogram ALAP lub też inny harmonogram czasowo-optymalny.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wykł ZP Wprowadzenie i Mierniki
ZP W6 Planowanie
ZP wyklad2
ZU ZP 06 07 WIL
angielski karta odp zp
ZP-Piel.pol-gin-12, położnictwo, ginekologia, pielęgniarstwo położniczo -ginekologiczne
ZP Reszta pyta ktre si nie powtrzyy
Zmniejszona ilość zagadnień zP na5
wos zp r2 prawo test b odp
zp
ZU ZP 04 07 BK
ZP wyklad1 id 592604 Nieznany
arkusz wos zp
Kalendarz 2009 Wos ZP
Odpowiedzi Test przed probna matura 2007 Arkusz 1 ZP Geografia
spr z ZP, Zarządzanie i inżynieria produkcji, Semestr 4, Zarządzanie personelem
Kalendarz Ucznia 2009 Chemia ZP
ZP & FIN Kontrakt
OWP ZP 09 07 DTO
ZP W7 Ryzyko

więcej podobnych podstron