Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu LABORATORIUM: Automatyka
TEMAT: Badanie stabilności regulatora
Kierunek: Transport, rok III
Lp.
1.
Data wykonania ćwiczenia: 16.04.2015

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było stworzenie funkcji badającej stabilność regulatora w aplikacji SciNotes wraz ze znalezieniem parametru współczynnika wzmocnienia regulatora [kp] w taki sposób, aby otrzymać dwie charakterystyki skokowe stabilne i jedną niestabilną oraz wykonanie schematu blokowego w aplikacji xCOS.

Co to jest UAR

UAR – Układ Automatycznej Regulacji – zespół urządzeń automatyzujących dany proces czy instalacje. Do podstawowych członów charakterystycznych dl a wszystkich układów regulacji, biorąc pod uwagę spełniane funkcje przez człony w tych układach, należy:

- obiekt regulacji np.: piec grzewczy, kociał parowy

- organ pomiarowy- służy do pomiaru i rzetwarzaniu wielkości regulowanych na inne wielkości fizyczne, bardziej dogodne w procesie regulacji. Składa się z czujnika i przetwornika

-regulator – doprowadzane są do niego różne sygnały

- układ wykonawczy- składa się z :organu napędowego i organu nastawczego

Schemat blokowy:

Stabilność układu

Stabilność układu automatycznej regulacji – niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu. Ponieważ stan równowagi może być różnie interpretowany stosuje się także definicję stabilności Laplace'a, która mówi, że układ liniowy jest stabilny, jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie) o ograniczonej wartości jest ograniczona. Czyli liniowy układ regulacji automatycznej nazywać będziemy stabilnym, jeżeli składowa przejściowa uchybu regulacji w układzie tym maleje do zera.

Zadanie

Wykonać schemat blokowy i ukazać 3 charakterystyki skokowe dla dowolnych współczynników wzmocnienia regulatora ( 2 dla układu stabilnego i 1 dla ukłau niestabilnego) mając wartości:

k₁=0,42

k₂=Imię+2=9

k₃=Nazwisko+2=10

T₁=5,5

T₂=Imię *1,5=10,5

T₃=Nazwisko*1,5=12

T₄=Imię=7

Wykonując najpierw zadanie w SciNotes’ie za pomocą formuł :

uzyskałam następujące wykresy:

Dalszym moim zadaniem było wykonać schemat blokowy i ukazać te charakterystyki przy jego pomocy.

Charakterystyki :

Wnioski

Zadanie miało na celu stworzenie funkcji badającej stabilność regulatora w programie SciNotes. Mieliśmy również wyszukać wartość parametru współczynnika wzmocnienia regulatora k_p, w taki sposób aby uzyskać dwie charakterystyki dla układu stabilnego i jedną dla niestabilnego. Przy moich wartościach pozostałych parametrów, współczynnik k_p dla układu stabilnego wynosi kolejno: 0,05 i 0,11. Z kolei dla układu niestabilnego wynosi 0,18. W schemacie , aby funkcja działała w pełni, musiałam w poszczególnych blokach nadać odpowiednie parametry. Ważnym było również aby ustalić czas symulacji.

Analizując wykres można zauważyć, że im wyższy parametr wzmocnienia regulatora, tym układ staje się mniej stabilny. Wpływała na to różnica nawet o 0,01. Wartość k_p=0,18 powoduje, że amplituda rośnie wraz z upływem czasu. Przy każdej kolejnej wyższej wartości tego współczynnika, układ będzie niestabilny, gdyż wykres będzie oscylował z coraz większą amplitudą. Dla wartości k_p=0,05 i k_p=0,11 układ jest stabilny. Jednak w drugim przypadku powrót do stabilności trwa dłużej.