2. Wykonane pomiary.
Ramka | Walec | |
---|---|---|
Lp | t0 |
T0 |
[-] | [s] | [s] |
1 | 12.108 | 1.21 |
2 | 12.107 | |
3 | 12.108 | |
4 | 12.106 | |
5 | 12.106 | |
6 | 12.107 | |
7 | 12.107 | |
8 | 12.107 | |
9 | 12.107 | |
10 | 12.110 |
Bryła |
---|
Lp |
[-] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3. W oparciu o wykonane pomiary czasu t trwania n = 10 drgań obliczam okresy drgań ramki, układu ramka – walec, układu ramka – bryła dla zadanej osi głównej.
Okres drgania ramki: $\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{12.107}}{\mathbf{10}}\mathbf{= 1.21}$
Okres drgania walca: $\mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{13.303}}{\mathbf{10}}\mathbf{= 1.33}$
Okres drgania bryły: $\mathbf{T}_{\mathbf{\text{xa}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{\text{xa}}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{24.092}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{2.41}$
$$\mathbf{T}_{\mathbf{\text{xb}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{\text{xb}}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{17.706}}{\mathbf{10}}\mathbf{= 1.7}\mathbf{7}$$
$$\mathbf{T}_{\mathbf{\text{xc}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{x}\mathbf{c}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{22.709}}{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{2.27}$$
4. Obliczam moment bezwładności walca.
$$\mathbf{I}_{\mathbf{w}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{*m*}\mathbf{r}^{\mathbf{2}}\mathbf{\ \lbrack kg}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\rbrack}$$
m = 0.8318 kg | r = 0.019 m
Iw = 1.42 * 10−4 [kgm2]
5. Obliczam moment bezwładności badanej bryły dla osi głównych.
$$\mathbf{I}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathbf{I}_{\mathbf{w}}\mathbf{*}\frac{{\mathbf{T}_{\mathbf{x}}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{T}_{\mathbf{1}}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ \lbrack kg}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\rbrack}$$
Iw = 1.42 * 10−4 [kgm2] | Txa=2.41 | T0 = 1.21 | T1 = 1.33
Ixa=2.03*10−3
Iw = 1.42 * 10−4 [kgm2] | Txb=1.77 | T0 = 1.21 | T1 = 1.33
Ixb=1.12*10−2
Iw = 1.42 * 10−4 [kgm2] | Txc=2.41 | T0 = 1.21 | T1 = 1.33
Ixc=2.51*10−2
6. Obliczam niepewności standardowe typu B.
u(t) = 0.003
u(m) = 0.001
u(r) = 0.00058