Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest porównanie wyników zadania obliczonego przy pomocy dwóch metod: elementów skończonych i elementów brzegowych. W obu programach modelujemy taką samą tarczę oraz zadajemy takie same warunki brzegowe. Przyjmujemy iż dokładne są wyniki otrzymane MEB, zatem zadanie polega na oszacowaniu błędu (w %) jaki powstaje w przypadku obliczeń MES.

Wyniki obliczeń

Poniżej przedstawiono tabelę w której zamieszczono porównanie wyników otrzymanych metodą MES i MEB.

Błąd w % obliczono z następującej zależności:

$$B_{\%} = \frac{T_{\text{MES}} - T_{\text{MEB}}}{T_{\text{MEB}}} \bullet 100\%$$

1. Rysunki rozkładu temperatur

   1. rozkład temperatur w MEB:

rozkład temperatur w MES:

Znalezienie optymalnej liczby elementów skończonych

Zadanie polega na takim dobraniu liczby elementów skończonych zagadnienia MES aby wyniki pokrywały się z MEB. Próby znalezienia odpowiedniej wartości przedstawia tabela poniżej:

Analiza błędów i wnioski

Na podstawie obliczeń zebranych w tabeli można stwierdzić iż:

• największy błąd metoda elementów skończonych wykazuje w punkcie 20,35

• duże błędy w MES powstają w szczególności w obszarach w których występują duże różnice temperatur na małej powierzchni

• błędy MES w stosunku do MEB są niewielkie, a w obszarach na których nie występują gwałtowne zmiany temperatury błędów tych nie ma

• aby otrzymać dokładny wynik, MES potrzebuje aż 104 elementów, podczas gdy MES wystarczy 48