Sprawdzenie nośności pręta nr $NrPr$

Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000. (*Ekstremalne W obliczeniach uwzględniono ekstremalne wartości wielkości statycznych(*Komb przy uwzględnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń*).*)(*Rozciaganie

Nośność na rozciąganie

Wyniki dla x_a=$xaT$ m; x_b=$xbT$ m, przy obciążeniach “$ObciazT$”.

Pole powierzchni przekroju netto A_n = $An$ cm².

σ _t,0,d = N / A_n = $NT$ / $An$ ×10 = $WarT$ = f _t,0,d *)(*Sciskanie

Nośność na ściskanie

Wyniki dla x_a=$xaC$ m; x_b=$xbC$ m, przy obciążeniach “$ObciazC$”.

- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie układu(*Mech (wyznaczona na podstawie podatności węzłów)*):

l _c = μ l = $mi_u$×$lu$ = $lwu$ m

- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu:

l _c = μ l = $mi_p$×$lp$ = $lwp$ m

Długości wyboczeniowe dla wyboczenia w płaszczyznach prostopadłych do osi głównych przekroju, wynoszą:

l _c,y = $lwy$ m; l_c,z = $lwz$ m

Współczynniki wyboczeniowe:

λ _y = l _c,y / i_y = $lwy$ / $iy$ = $lambdaY$

λ _z = l _c,z / i_z = $lwz$ / $iz$ = $lambdaZ$ (*Smuklosc150

Zbyt duża smukłość pręta (λ > 150).*)(*Smuklosc175

Zbyt duża smukłość pręta (λ > 175).*)

σ _c,crit,y = π² E_0,05 / λ²_y = 9,87×$E005$ / ($lambdaY$)² = $sigcritY$ MPa

σ _c,crit,z = π² E_0,05 / λ²_z = 9,87×$E005$ / ($lambdaZ$)² = $sigcritZ$ MPa

^{λ rel,y = =} $WLrelY$

^{λ rel,z = =} $WLrelZ$

k_y = 0,5 [1 + β_c (λ _rel,y - 0,5) + λ²_rel,y] = 0,5×[1+$BetaC$×($lambdaRelY$ - 0,5) + ($lambdaRelY$)²] = $ky$

k_z = 0,5 [1 + β_c (λ _rel,z - 0,5) + λ²_rel,z] = 0,5×[1+$BetaC$×($lambdaRelZ$ - 0,5) + ($lambdaRelZ$)²] = $kz$

^{k c,y = =} $Wkcy$

^{k c,z = =} $Wkcz$

Powierzchnia obliczeniowa przekroju A_d = $Ad$ cm².

Nośność na ściskanie:

σ _c,0,d = N / A_d = $Nc$ / $Ad$ ×10 = $WarC$ = $kc$×$fc0d$ = k _c f _c,0,d (*ZginanieC

Ściskanie ze zginaniem dla x_a=$xaC421$ m; x_b=$xbC421$ m, przy obciążeniach “$ObciazC421$”:

$W421i$ = $War421i$

$W421j$ = $War421j$ *)*)(*Zginanie

Nośność na zginanie

Wyniki dla x_a=$xaM$ m; x_b=$xbM$ m, przy obciążeniach “$ObciazM$”. (*Prostokat (*ZwichrzZabez

Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem (k _crit = 1). *|*

Długość obliczeniowa dla (*Zwichrz0 pręta swobodnie podpartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach*)(*Zwichrz1 wspornika z momentem na końcu*)(*Zwichrz2 pręta swobodnie podpartego, obciążonego siłą skupioną w środku*)(*Zwichrz3 wspornika z siłą skupioną na końcu*)(*Zwichrz4 wspornika obciążonego równomiernie*), przy obciążeniu przyłożonym (*Zgora do powierzchni górnej*)(*Zsrodek do osi środkowej*)(*Zdol do powierzchni dolnej*), wynosi:

l _d = $ldl$×$lom$ (*Zgora + $ha$ + $hb$*)(*Zdol - $ha$/2 - $hb$/2*) = $ld$ mm

λ rel,m = = $WLambdaM$ = $LambdaM$

Wartość współczynnika zwichrzenia: (*LambdaM<0,75

dla λ _rel,m ≤ 0,75 k _crit = 1*)(*LambdaM>0,75<1,4

dla 0,75 < λ _rel,m ≤ 1,4 k _crit = 1,56 - 0,75 λ _rel,m = $kcrit$*)(*LambdaM>1,4

dla λ _rel,m > 1,4 k _crit = 1 / λ² _rel,m = $kcrit$ *)*)*)

Warunek stateczności:

σ _m,d = M / W = $Mstat$ / $Wx$ ×10³ = $WarMstat$ = $kcrit$×$fmd$ = k _crit f _m,d

Nośność dla x_a=$xaMT$ m; x_b=$xbMT$ m, przy obciążeniach “$ObciazMT$”:

(*Rozciaganie *) $W416a$ = $War416a$

(*Rozciaganie *) $W416b$ = $War416b$ (*Sciskanie

Nośność ze ściskaniem dla x_a=$xaMC$ m; x_b=$xbMC$ m, przy obciążeniach “$ObciazMC$”:

$W417a$ = $War417a$

$W417b$ = $War417b$ *)*)(*Scinanie

Nośność na ścinanie

Wyniki dla x_a=$xaV$ m; x_b=$xbV$ m, przy obciążeniach “$ObciazV$”.

Naprężenia tnące z uwzględnieniem redukcji sił poprzecznych przy podporach: (*Prostokat

τ _z,d = 1,5 V _z / A = 1,5×$Vz$ / $A$ ×10 = $tauZ$ MPa

τ _y,d = 1,5 V _y / A = 1,5×$Vy$ / $A$ ×10 = $tauY$ MPa *)(*Kolo

τ _z,d = 0.4244 V _z / r ² = 0.4244×$Vz$ / $r$² ×10 = $tauZ$ MPa

τ _y,d = 0.4244 V _y / r ² = 0.4244×$Vy$ / $r$² ×10 = $tauY$ MPa *)(*Podciecie

Dla podcięcia przy podporze od krawędzi rozciąganej

a = h _e / h = $he$ / $h_ab$ = $a$

k v = = $Wkv$ = $kv0$

przy czym k _v ≤ 1 *)

Przyjęto k _v = $kv$.

Warunek nośności

^{τ d = =} $Wtau$ ^{= $WarTau$ = $kv$×$fvd$ = k v f v,d} *)(*Skrecanie

Nośność na skręcanie

Wyniki dla x_a=$xaTor$ m; x_b=$xbTor$ m, przy obciążeniach “$ObciazTor$”.

τ tor,d = = $Wtor$ = $WarTor$ = f v,d

Nośność na skręcanie ze ścinaniem:

= $WtorV$ = $WarTorV$ *)(*SGU

Stan graniczny użytkowania

$RysunekPrzem$

Wyniki dla x_a=$xaSGU$ m; x_b=$xbSGU$ m, przy obciążeniach “$ObciazSGU$”(*OdCieciwy liczone od cięciwy pręta*).

Ugięcie graniczne

u _net,fin = l / $SGUgr$ = $ugr0$ mm (*Remont

w obiektach remontowanym może zostać powiększone o 50%, wówczas u _net,fin = $ugr$ mm.*)

Ugięcia od obciążeń stałych ((*CiezarWL ciężar własny + *)“$ObcStale$”):

u _z,fin = u _z,inst (*uvz [1 + 19,2 (h/L)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85 h_p/h] *)*)(1+k _def) = $uz_s$×(*uvz [1 + 19,2×($hh$/$l$)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85×$hp$/$hh$] ×*)*)(1 + $KdefS$) = $uz_sf$ mm

u _y,fin = u _y,inst (*uvy [1 + 19,2 (h/L)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85 h_p/h] *)*)(1+k _def) = $uy_s$×(*uvy [1 + 19,2×($bb$/$l$)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85×$bp$/$bb$] ×*)*)(1 + $KdefS$) = $uy_sf$ mm

Ugięcia od obciążeń zmiennych (“$ObcZm$”):

Klasa trwania obciążeń zmiennych: (*KTOstale Stałe*)(*KTOdlugotrwale Długotrwałe*)(*KTOsredniotrwale Średniotrwałe*)(*KTOkrotkotrwale Krótkotrwałe*)(*KTOchwilowe Chwilowe*) ((*KTOstale więcej niż 10 lat, np. ciężar własny*)(*KTOdlugotrwale 6 miesięcy - 10 lat, np. obciążenie magazynu*)(*KTOsredniotrwale 1 tydzień - 6 miesięcy, np. obciążenie użytkowe*)(*KTOkrotkotrwale mniej niż 1 tydzień, np. śnieg i wiatr*)(*KTOchwilowe np. na skutek awarii*)).

u _z,fin = u _z,inst (*uvz [1 + 19,2 (h/L)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85 h_p/h] *)*)(1+k _def) = $uz_z$×(*uvz [1 + 19,2×($hh$/$l$)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85×$hp$/$hh$] ×*)*)(1 + $Kdef$) = $uz_zf$ mm

u _y,fin = u _y,inst (*uvy [1 + 19,2 (h/L)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85 h_p/h] *)*)(1+k _def) = $uy_z$×(*uvy [1 + 19,2×($bb$/$l$)²](*Zmienny / [0,15 + 0,85×$bp$/$bb$] ×*)*)(1 + $Kdef$) = $uy_zf$ mm

Ugięcie całkowite: (*SGUz

u _z,fin = $uz_sf$ + $uz_zf$ = $WarSGUz$ (*nieDowolne = u _net,fin *)*)(*SGUy

u _y,fin = $uy_sf$ + $uy_zf$ = $WarSGUy$ (*nieDowolne = u _net,fin *)*)(*SGUyz

^{u fin = =} $WSGU$ ^{= $WarSGUyz$} (*nieDowolne ^{= u net,fin} *)*)*)