1. Wahadło fizyczne składa się z pręta o długości L=1 m i wadze mp=0.5 kg, zamocowanego na osi w ¼ długości. Na końcu pręta znajduje się kula o masie mk=5 kg i promieniu rk=10 cm. Oblicz: a) okres wahadła, b) o ile zmieni się okres, jeśli kulę przesuniemy do położenia x= ¾ długości pręta ? Moment bezwładności kuli względem środka wynosi 2/3 mkrk2 , a moment bezwładności pręta względem środka 1/12 mpL2.
2. Tłumiony oscylator harmoniczny składa się z klocka o masie m=2 kg i sprężyny o stałej sprężystości k=10 N/m. a siła tłumienia wynosi F=-bV. W pewnej chwili amplituda drgań wynosi 25 cm. Pod wpływem siły tłumienia amplituda ta malej do ¾ tej wartości po wykonaniu przez układ 4 cykli drgań. a) wyznacz wartość stałej b; b) ile energii stracił układ w ciągu 4 cykli drgań.
3. Cewka o indukcyjności L=0,05 H, kondensator o pojemności C=5,0 F i opornik o oporze R=10 są podłączone szeregowo do źródła napięcia zmiennego o częstotliwości f=100 Hz i wartości skutecznej Vsk=120 V. Oblicz: a) wartość skuteczną natężenia prądu w obwodzie szeregowym RLC; b) moc rozpraszaną w obwodzie; c) przesunięcie fazowe między prądem w obwodzie a napięciem zasilającym.
4. Cewka o indukcyjności L=0,05 H, kondensator o pojemności C=5,0 F i opornik o oporze R=10 są podłączone równolegle do źródła napięcia zmiennego o częstotliwości f=100 Hz i wartości skutecznej Vsk=120 V. Oblicz wartość skuteczną natężenia prądu wpływającego do obwodu ze źródła napięcia.
5. Szeregowy obwód RLC składa się z cewki o indukcyjności L=0,6 mH, opornika R=100 i kondensatora o pojemności regulowanej płynnie od C1=200 pF do C2=2000 pF. Obwód podłączony jest do generatora napięcia zmiennego o częstotliwości f=200 kHz i amplitudzie V0=20 V. Przy jakiej wartości pojemności C moc P wydzielana w oporniku jest (a) największa, (b) najmniejsza? Jakie są te wartości mocy wydzielanej (c) największa Pmax (d) najmniejsza Pmin?
6. Lecący samolot odbiera w odległości 10 km od naziemnej stacji badawczej sygnał radiowy o natężeniu 10 mW/m2. Oblicz: a) amplitudę pola E w samolocie, b) amplitudę pola B w samolocie, c) całkowitą moc nadajnika
7. Płaska fala E-M o długości fali l=3m rozchodzi się w próżni w dodatnim kierunku osi x, a wektor E ma kierunek osi Y i amplitudę 300 V/m. a) Ile wynosi częstość f, częstość kołowa w i wektor falowy k tej fali? b) Jaki jest kierunek i amplituda wektora B? c) Ile wynosi uśredniony po czasie strumień energii tej fali? d) Jakie ciśnienie wywiera ta fala na postawioną na jej drodze całkowicie absorbującą kartkę papieru?
8. Prostokątny zbiornik o wymiarach 0.85 m (głębokość) i 1.1 m (długość) wypełniono nieznaną cieczą aż po sam wierzch. Kiedy obserwator patrzy z poziomu górnej powierzchni cieczy równolegle do niej, widzi dolną krawędź na skraju obrazu zbiornika. Wyznacz współczynnik załamania cieczy.
9. Z basenu z wodą wystaje pionowo pręt o długości L=2m, którego długość nad powierzchnią wody wynosi 0.5m. Promienie słoneczne podają na wodę pod kątem 45º do jej powierzchni. Oblicz długość cienia tego pręta na dnie basenu.
10. Punktowe źródło światła jest umieszczone 1 m pod powierzchnią wody. Znajdź średnicę okręgu wytyczanego na powierzchni wody przez wychodzące z niej światło, jeśli współczynnik załamania wody wynosi n=1.33
11. Wiązka światła jest mieszaniną światła spolaryzowanego i niespolaryzowanego. Przypuśćmy, że taką wiązkę przepuścimy przez filtr polaryzacyjny, który obracamy o 360º. Jaką część tej wiązki stanowi światło spolaryzowane jeśli w trakcie obrotu natężenie światła ulegnie zmianie o czynnik 5?
12. Światło niespolaryzowane pada na polaryzator ustawiony pionowo. Po przejściu przez niego trafia w polaryzator ustawiony pod kątem 60º do pionu, a następnie na polaryzator ustawiony poziomo. Jaki będzie stosunek natężenia wiązki po przejściu przez trzeci polaryzator do natężenia wiązki pierwotnej?
13. Żarówka jest zawieszona na wysokości H1 = 2.5 m nad powierzchnią wody w basenie o głębokości H2 = 2m. Na dnie basenu umieszczono lustro. Jak głęboko pod powierzchnią dna basenu obserwator widzi obraz?
14. Dwie soczewki skupiające o ogniskowych f1 = 24 cm i f2 = 9 cm umieszczono współosiowo w odległości L = 10 cm od siebie w kolejności od lewej do prawej. Gdzie znajdzie się obraz przedmiotu, który umieszczono w odległości x=6cm na lewo od pierwszej soczewki?
15. Soczewka rozpraszająca o ogniskowej f1 = –15 cm i soczewka skupiająca o ogniskowej f2 = 12 cm umieszczono współosiowo w odległości L = 12 cm od siebie. Przedmiot o wysokości 1 cm znajduje się na osi optycznej w odległości 10 cm przed soczewką rozpraszającą. a) gdzie układ wytwarza końcowy obraz przedmiotu? b) ile wynosi jego wysokość ?