POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN |
LABORATORIUM Z METROLOGII |
|||
Nr ćwiczenia : 4 |
Temat ćwiczenia : Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich . |
|||
Imię i nazwisko :
Michał Jarek |
Grupa :
31B |
Ocena : |
Data :
1999 – 10 – 21 |
Podpis : |
Wstęp .
Pomiar metodą pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. Można zapisać , że mierzona pośrednio wielkość Y jest związana z mierzonymi bezpośrednio niezależnymi wielkościami X1 , X2 , ... , X m. równaniem : Y = F(X1 , X2 , .... , X m.).
Pomiar pośredni kąta klina przy użyciu liniału sinusowego .
Wyniki pomiarów
Długość liniału sinusowego : l = 200 mm
Długość zakresów pomiarów czujnika : l = 145 mm
Grubości płytek potrzebnych do złożenia stosu płytek wzorcowych :
g1 = 7 mm
g2 = 0,5 mm
g3 = 1,12 mm
Wskazania czujnika : O1 = 3,294 mm
O2 = 3,179 mm
Kąt pochylenia klina obliczamy ze wzoru uwzględniając poprawkę wysokości stosu płytek wzorcowych:
Skrajny błąd pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego wyznaczamy metodą różniczki zupełnej. Należy uwzględnić , że błąd stosu płytek h wyraża się zależnością:
Błąd wskazania poprawki wysokości stosu płytek h na podstawie wskazań czujnika:
Pomiar pośredni stożka wewnętrznego przy użyciu kulek pomiarowych .
Wyniki pomiarów
Średnice kulek :
D1 = 36,55 mm
D2 = 31,8 mm
Lp. |
M1 |
M2 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
33,6 33,5 33,5 33,4 33,5 33,6 33,5 33,5 33,5 33,5 |
21,4 21,5 21,3 21,3 21,4 21,3 21,4 21,3 21,4 21,3 |
Błąd średni kwadratowy wielkości M1 i M2 mierzonych bezpośrednio wynosi :
Dla M1
Dla M2
Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej pomiaru pośredniego wielkości M1 i M2 :
Dla M1
Dla M2
Wnioski .
Błędy podczas pomiaru liniałem sinusowym mogą wynikać z niedokładności odczytu pomiaru, niedokładności przyrządów użytych podczas pomiaru. Przy podawaniu wyników należy podać granicę błędu wysokości stosu płytek wzorcowych , które zostały policzone z powyższych wzorów. Podczas pomiaru kąta stożka należy uwzględnić błąd powstały podczas pomiaru głębokościomierzem, który oblicza się za pomocą średniej kwadratowej wielkości mierzonej bezpośrednio. Pomiar kąta liniału sinusowego daje zadawalające wyniki przy założeniu ,że pomiar został wykonany poprawnie.