01 Elementy rachunku wariacyjnego, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe


1. ELEMENTY RACHUNKU WARIACYJNEGO

Zadania bezwarunkowe

Wyznaczyć ekstremale następujących funkcjonałów:

  1. 0x01 graphic
    y(1) = 2, y(2) = 17

  1. 0x01 graphic
    , dla x(0) = x() = 0

  1. 0x01 graphic

    z warunkami brzegowymi y(0) = 0, y(/2) = /2

  1. 0x01 graphic

    dla zadanych warunków brzegowych
    x(0) = x0
    x(/6) = 0

Zadania z warunkiem

  1. Sformułować matematycznie następujące zadanie: Wyznaczyć krzywą AB o danej długości l, która wraz z daną krzywą y = f(x) ogranicza obszar o maksymalnym polu powierzchni (rys....). Podać algorytm rozwiązania sformułowanego zadania.

0x01 graphic

Rys...

  1. Rozwiązać następujące zagadnienie wariacyjne
    0x01 graphic
    , y(0) = 0, y(/2) = 1
    0x01 graphic

  1. Wyznaczyć ekstremale funkcjonału
    0x01 graphic
    0x01 graphic
    , 0x01 graphic

    przy warunku
    0x01 graphic

  1. Wyznaczyć ekstremale w następującym zagadnieniu:
    0x01 graphic
    ; 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

    0x01 graphic

    gdzie: T; ,  , ,   const (i dane)

Tworzenie modeli

  1. Wiedząc, że równanie do wyznaczenia ekstremali funnkcjonału
    0x01 graphic

    ma postać 0x01 graphic
    0x01 graphic

    wyprowadzić znane w wytrzymałości materiałów równanie belki zginanej na podstawie
    energii potencjalnej
    0x01 graphic

    0x01 graphic

10. Wiedząc, że energia kinetyczna belki skręcanej wyraża się wzorem
0x01 graphic

a energia potencjalna wzorem
0x01 graphic

gdzie: I - moment bezwładności belki na jednostkę długości ; GJ - sztywność belki na
skręcanie, wyprowadzić równanie swobodnych drgań skrętnych belki.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
03 Równania kanoniczne, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
04 Teoria sterowania, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
02 Więzy, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
01 Elementy Rachunku Prawdopodobieństwaid 2804 ppt
Mechanika Analityczna zadanie
Zadania 01, MEiL, [NK 311] Drgania, Zadania treningowe
DGP 2015 01 12 rachunkowosc i audyt
7 ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Modul 2 Wynikanie logiczne i elementy rachunku kwantyfikatorow
Elementy rachunkowości
01 elementy kosmochemii
3.01 elementy skladowe ukladu nerwowego i ich podstawowe funkcje
DGP 2014 01 13 rachunkowosc i audyt
Optymalne sterowanie i tradycyjny rachunek wariacyjny Dwuwymiarowe zagadnienie Newtona
mp1, MEiL PW, MiBM, Mechanika Płynów
Zadania wyroby gotowe BB 01 2010, Rachunkowość finansowa Kuzior(1)

więcej podobnych podstron